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五年级下册数学第二单元检测卷
(考查内容：因数和倍数)
时间：80分钟 满分：100分+10分
题序 一 二 三 四 五 挑战题 总分
得分
一、思前想后，耐心填。（每空1分，共27分）
1.在24÷3=8中，( )和( )是( )的因数；在5×3=15中，( )是( )和( )的倍数。
2.(1)按顺序写出20以内（含20）4的倍数：( )。
(2)要求写出36的所有因数，小优写出了8个：1、36、2、18、3、12、4、6。按照小优的思考方法，她漏写了排在( )后面的( ).
3.把1、2、4、11、24、55、60、71、91这些数填入相应的括号里。质数有( );合数有( );2的倍数有( )；3的倍数有( );5的倍数有( )。
4.a表示一个非零自然数，a的最大因数是( ),最小倍数是( ).
5.妈妈买了三张电影票，座位号正好是连续的偶数，如果中间一张是m,其余两张分别是( )和( )。
6.同时是2和3的倍数的最大两位数是( )；既是2的倍数，又是3和5的倍数的最小三位数是( )。
7.(1)375同时是3和5的倍数，□里可以填( )；54同时是2和3的倍数，里可以填( )。
(2)一个四位数47，它既是偶数，又有因数3、5，这个数最大是( )，最小是( )。
8.在中国传统文化中,常用到数字“6”,如六谷、六畜、六常等。在现代数学上,数字“6”也非常特别，是一个完全数：当一个数恰好等于除它以外的所有因数的和，这个数就是完全数。例如6的因数有1、2、3、6，且1+2+3=6。相应地，因数和小于自身的称为亏数，大于自身的叫作盈数。在10、12、24和28中，( )是完全数，( )是盈数，( )是亏数。
二、仔细推敲，静心辨。（每题1分，共4分）
9.一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。( )
10.个位上是3,6,9的数，都是3的倍数。( )
11.所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。( )
12.一个数如果是9的倍数,就一定是3的倍数。( )
三、深思熟虑，精心选。（每题2分，共16分）
13.19的倍数( )
A.一定是奇数 B.一定是偶数
C.可能是奇数也可能是偶数 D.一定是合数
14.有三个不同的自然数a、b和c(a、b、c均不为0),并且a÷b=c。下列说法错误的是( ).
A.c一定是a的因数 B.b一定是a的因数
C.b一定是c的倍数 D.a一定是b和c的倍数
15.在大于5的自然数中，个位上是0、2、4、5、6、8的数都是( )。
A.2的倍数 B.5的倍数 C.质数 D.合数
16.m是自然数，则2m+1一定是( ).
A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数
17.智能机器人可以通过输入设定值，将相同个数的货物装箱打包。一批积木有24盒，如果不能每次单个打包，也不能一次全部打包，且最后正好打包完成，那么一共可以有( )种不同的打包方式。
A.6 B.7 C.8 D.9
18.小优用6个珠子在计数器上拨出了一个数，这个数一定是( ).
A.2的倍数 B.3的倍数 C.5的倍数 D.6的倍数
19.王奶奶买了一筐鸡蛋，这些鸡蛋3个3个地拿，4个4个地拿，5个5个地拿，都正好拿完。这筐鸡蛋至少有( )个。
A. 90 B. 80 C. 60 D. 30
20.下面四个五位数中，S是1~9中的任意一个自然数，H等于0，下面( )同时是2、3、5的倍数。
A. B. C. D.
四、灵活运用，专心做。(27分)
21.细心审题，正确猜数。(8分)
(1)(2分)
(2)(2分)
(3)(4分)
22.在百数图上,按要求圈出几个数。(每空1分，共7分)
(1)小芳用左右相连的两个正方形“”圈出两个数，它们的积一定是( )数。
(2)小强用上下相连的两个正方形“”圈出两个数，它们的和一定是( )数。（或偶）
(3)小龙用左右相连的三个正方形“”圈出三个数，它们的和是75，这三个数中间的数一定是( ) .
(4)小明用上下相连的三个正方形“”圈出三个数,它们的和是90，这三个数分别是( )、( )和( ).
(5)用九宫格以“a”为中心圈出了9个数（如图），它们的和是( )。
23.从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（每处至少写3个）(12分)
1 6 0 5
奇数： 偶数： .
5的倍数： 3的倍数： .
既是2的倍数，又是3的倍数： .
既是2的倍数，又是5的倍数： .
五、走进生活，用心解。(26分)
24.在《西游记》中,孙悟空因为偷吃仙丹,被太上老君关在八卦炉中烧了七七四十九天，炼得一双“火眼金睛”。如果这49天中，太上老君每两天需添加一种燃料，每五天需要添加一种药材。(6分)
(1)在第几天需要添加药材？(2分)
(2)在第几天既需要添加燃料，又需要添加药材？(2分)
(3)一共有多少天需要添加燃料或药材？(2分)
25.小新到文具店买了一个文具盒和几支圆珠笔,请你根据奇数和偶数的知识判断售货员找回的文具盒钱对不对。(5分)
26.健康中国在路上,全民健身正当时,中小学生不掉队。某体育用品店开展体育用品促销活动。售货员把100多副乒乓球拍按“买四送一”来捆扎包装，正好包装完。这些乒乓球拍至少有多少副？最多有多少副？请运用本单元学习的知识写出你的思考过程。(5分)
27.一个长方形和一个正方形的周长相等,长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数,已知正方形的边长是10cm。这个长方形的面积最大是多少平方厘米？(5分)
28.说理题:一个非零自然数,它有6个因数,从小到大依次是a、b、c、d、e、f。已知a+f=76,那么b+c等于多少？请写出推理过程。(5分)
【挑战题】（做对了，奖励10分哦！）
根据有关规定，每个小学班级学生不能超过45人，在啦啦操比赛中，五(2)班选了部分学生参加比赛。比赛中，出现了三种队列（如图），第一种是一人领操，排成三列；第二种是一人领操，排成四列；第三种是无人领操，排成五列。五(2)班参加比赛的学生有多少人？
参考答案
一、1.3 8 24 15 5 3 2.(1)4,8,12,16,20 (2)4 9
3.2、11、71 4、24、55、60、91 2、4、24、60 24、60 55、60
4.a a 5.m-2 m+2 6.96 120 7.(1)0 0或6 (2)4770 4170
8.28 12、24 10
二、9.√ 10.× 11.× 12.√
三、13.C 14.C 15.D 16.A 17.A 18.B 19.C 20.B
四、21.(1)36 (2)36或92 (3)2 13
22.（1）偶 （2）合（或偶） （3）25 （4）20 30 40 （5）9a
23.奇数：105,165,501 偶数：106,156,516
5的倍数：105,150,160 3的倍数：105,150,501
既是2的倍数，又是3的倍数：150,510,156
既是2的倍数，又是5的倍数：150,160,510(答案均不唯一)
五、24.(1)答:在第5、10、15、20、25、30、35、40、45天需要添加药材。
(2)答:在第10、20、30、40天既需要添加燃料,又需要添加药材。
(3)需要添加燃料的有24天;需要添加药材的有9天;
需要添加药材的天数中有4天和添加燃料的重合
24+9-4=29(天)
答:一共有29天需要添加燃料或药材。
25.答:找回的钱不对,因为买文具盒和圆珠笔的钱数是2的倍数,是偶数,付的10元也是偶数,偶数减偶数的差是偶数,而3是奇数,所以找回的钱不对。
26.因为乒乓球拍是按“买四送一”来捆扎包装的,也就是每5副为一组,
所以乒乓球拍的副数应是5的倍数,同时大于100且小于200,所以至少有105副，最多有195副。
答:这些乒乓球拍至少有105副,最多有195副。
27.周长:10×4=40(cm)40÷2=20(cm) 20=3+17 20=7+13
3×17=51 (cm ) 7×13=91 (cm ) 51 <91
答:这个长方形的面积最大是91cm2。
a=1 f=76-1=75
75的因数有1,3,5,15,25,75
b=3 c=5 b+c=3+5=8
答:b+c等于8。
【挑战题】
答：五(2)班参加比赛的学生有25人。
【解析】从队列③可以看出，五(2)班参加比赛的人数是5的倍数,所以个位必须是5或0,而从队列②可以看出,参赛人数应该是奇数,所以,只能从个位是5的数中找,而且要小于45。最后看队列①,参赛人数比3的倍数多1,只有25符合要求。
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