资源简介

(共33张PPT)
人教版2019 高中物理选择性必修第二册
第一章 安培力与洛伦兹力
第4节 质谱仪与回旋加速器（1）
学习目标
1.知道质谱仪的构造及工作原理，会确定粒子在磁场中运动的半径，会求粒子的比荷(重点)。
2.知道回旋加速器的构造及工作原理，知道交流电的周期与粒子在磁场中运动的周期之间的关系，知道决定粒子最大动能的因素(重点)。
目录
一、质谱仪
二、回旋加速器
三、巩固提高
导入新课
在科学研究和工业生产中，人们常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以探究其所含物质的成分。
讨论交流：
利用已有的知识，能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗？
讨论交流：
甲同学的设计方案：先用电场加速比荷不同的带电粒子，再用匀强电场使带电粒子偏转，从而把它们分开。原理图如图所示：
U0
L
y
U d
m , q
先加速：
再偏转：
轨迹与粒子的性质无关，无法分开比荷不同的粒子。
先用电场加速，再用匀强磁场使其偏转，可以吗？
一、质谱仪
1.质谱仪的结构
电离室：
使中性气体电离，产生带电粒子
电离室
加速电场
偏转磁场
照相底片
照相底片：记录不同粒子偏转位置及半径
偏转磁场：使不同带电粒子偏转分离
加速电场：使带电粒子获得速度
2.质谱仪的工作原理
偏转磁场
电离室
加速电场
照相底片
电场加速
磁场偏转
得：
比荷不同的粒子半径不同，比荷不同的粒子就可以被分开了。
讨论交流：质谱仪还有其他功能吗？
讨论交流：若粒子初速度不为零，上述结论是否还成立，如何克服这一问题带来的困难？
3.质谱仪的应用
（1）测定带电粒子的比荷（测出r)
（2）测定带电粒子的质量（测出r)
（3）分析同位素：由
知比荷不同打在底片位置不同
原理图
加速电场
速度选择器
讨论交流：这样的设计有什么优点？
4.质谱仪的改进
加速电场
照相底片
速度选择器
偏转磁场
电离室
二、回旋加速器
讨论交流：要了解原子核内部的情况，必须把核“打开”进行“观察”。然而，原子核被强大的核力约束，只有用极高能量的粒子作为“炮弹”去轰击，才能把它“打开”。
粒子加速
粒子加速器
讨论交流：必修三中学过直线加速器，它的工作原理是怎样的，它有什么弊端？
如何产生极高能量的粒子？
可以利用静电力对带电粒子做功增加粒子的能量，有qU＝ΔEk，电压越高，粒子增加的动能越大。但技术上不能产生过高的电压。
解决途径是把加速电场“卷起来”，利用磁场改变带电粒子的运动轨迹，让粒子“转圈圈”式地被多次(多级)加速，这就引入了回旋加速器。
解决途径是进行多次(多级)加速，这就是直线加速器，但加速装置要很长，怎么解决上述问题？
1.直线加速器
电子进入第 n 个圆筒后的速度为 v，根据动能定理有：
第n个圆筒的长度为
讨论交流：在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制。怎样改进？
2.回旋加速器
1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，实现了在较小的空间范围内进行多级加速。
工作原理：利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件——两个D形盒和其间的窄缝内完成。
回旋加速器的构造：两个D形盒，两D形盒接_交流电源，D形盒处于垂直于D形盒的匀强磁场中，如图所示。
接交流电源
工作原理
(1)电场的特点及作用
特点：D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场。
作用：带电粒子经过该区域时被加速。
(2)磁场的特点及作用
特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。
作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从 而改变运动方向，半个圆周后再次到达两盒间的缝隙电场被加速。
(3)粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过盒缝，而两盒间的电势差一次一次地改变正负，粒子的速度就能够增加到很大。
对回旋加速器的进一步理解:
1.粒子被加速的条件:交变电场的周期等于粒子在磁场中运动的周期。
2.粒子最终的能量:粒子速度最大时的运动半径等于D形盒的半径，即rm=R，rm=mvm/Bq，则粒子的最大动能:
对某种粒子q、m一定，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和回旋加速器的半径R决定，与加速度电压的大小无关。
提高粒子的最大动能的措施：
增大磁感强度、增大D形盒半径R.
3.粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器中被加速的次数n=EKm/qU(U是加速电压的大小)。
4.粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为:
(n为加速次数)，总时间为t=t1+t2，因为t1 t2，一般认为在回旋加速器中运动的时间近似等于t2。
讨论交流：
若粒子在回旋加速器电场中运动时间不可忽略,如何计算粒子在回旋加速器电场中加速的总时间？
整个过程在电场中可以看成匀加速直线运动。
加速度a=qU/md(U为加速电压，d为狭缝间距离)
由vm=at(vm为最大速度)
讨论交流：带电粒子加速后速度增大,周期需要改变吗 如果改变，这将带来什么技术难关，你觉得如何改进？
粒子速度v接近光速c时，质量变大，在磁场中运动周期改变，与交变电场周期不同步。
改进：
1.质谱仪是分离和检测同位素的仪器。如图所示，用质谱仪测量氢元素的同位素，让氢元素的三种同位素氕(11H)、氘(12H)、氚(13H)的离子流从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场，最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条质谱线，不计所有粒子的重力。下列说法正确的是(　　)
A. 在进入磁场时，氕的动能最小
B. 氚在磁场中运动的时间最长
C. c质谱线对应氢元素的氕
D. c质谱线对应氢元素的氚
BC
三、巩固提高
解析:据动能定理有 因为氕、氘、氚三种离子电量相等，所以进入磁场时，动能相等，故A错误；在磁场中有 解得: 氕、氘、氚三种离子电量相等，氚离子质量最大，所以氚离子做圆周运动半径和周期最大，在磁场中运动的时间最长，
对应的质谱线是a，氕离子质量最小，氕
离子做圆周运动半径和周期最小，对应
的质谱线是c，故BC正确，D错误；故选BC。
2.某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，Ⅰ为粒子加速器；Ⅱ为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，上下两板间电场强度为E、板长为L；Ⅲ为偏转分离器，磁感应强度为B2。现有质量为m，电荷量为q的正粒子(不计重力)，从静止开始经Ⅰ加速后，沿直线由速度选择器进入偏转磁场，最后粒子打在MN板上的P位置。求：
(1)粒子进入偏转磁场的动能；
(2)粒子加速器两板间的电势差；
(3)粒子从进入速度选择器到打
在P位置的时间t。
解析(1)在速度选择器运动过程中有qE=B1qv，解得:v1=E/B1.粒子进入偏转磁场的动能
(2)加速电场中，由动能定理得 得
(3)粒子在偏转磁场的周期是 ，则粒子从进入速度选择器到打在P位置的时间，
3.质谱仪的原理图如图所示，由加速电场、速度选择器和偏转磁场组成。在速度选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场（图中未画出）。偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B2的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过加速电场后，进入速度选择器，并能沿直线穿过速度选择器，从A点垂直MN进入偏转磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的C点。已知速度选择器中的电场方向水平向右、电场强度大小为E，A点到C点的距离为x，带电粒子所受的重力可忽略不计。求：
（1）粒子进入偏转磁场的速度v；
（2）速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小和方向；
（3）加速电场的电势差U。
解析（1）粒子从A点进入偏转磁场，受到洛伦兹力作用做匀速圆周运动，到达照相底片的C点，设圆周运动的轨迹半径为R，根据牛顿第二定律有B2qv=mv2/R
根据几何关系有x=2R，解得:v=B2qx/2m.
（2）带电粒子在速度选择器中做直线运动，受到的电场力和洛伦兹力平衡，则B1qv=qE,解得B1=2mE/B2qx.
粒子在速度选择器中受到的电场力方向水平向右，则粒子受到的洛伦兹力方向水平向左，根据左手定则可知速度选择器中匀强磁场的方向垂直于纸面向外。
（3）在加速电场中，根据动能定理有qU=1/2 mv2，解得:U=B22x2/8m。
4.某同学在分析带电粒子运动轨迹时，画出了如图所示的轨迹图，他认为两个D形盒中粒子加速前后相邻轨迹间距Δd是相等的。请通过计算分析该轨迹是否合理？若不合理，请描述合理
的轨迹其间距会有怎样的变化
趋势？
解析:第n次加速后，根据动能定理得nqU=1/2 mvn2,
粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得qvnB=mvn2/rn 解得:
第n+1次加速后的轨迹半径为:
相邻轨迹间距Δd=2rn+1-2rn 解得：
通过上面的计算分析可知，该同学画的轨迹不合理。正确的画法是：轨迹间距不相等，轨迹半径越大，Δd越小，轨迹越密。
5.(多选)如图所示为回旋加速器示意图，利用回旋加速器对 21H粒子(电荷量和质子相等，质量为质子的2倍)进行加速，此时D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间电场变化周期为T。
忽略粒子在D形盒缝隙间的运动
时间和相对论效应，下列说法
正确的是（ ）
CD
A.保持B和T不变，该回旋加速器可以加速质子.
B.仅将磁场的磁感应强度变为2倍，该回旋加速器仍可加速 21H粒子.
C.保持B和T不变，该回旋加速器可以加速 42He粒子(电荷量为质子的2倍，质量为质子的4倍)，加速后42He粒子的最大动能是 21H粒子最大动能的2倍.
D.保持B和T不变，该回旋加速器可以加速42He粒子(电荷量为质子的2倍，质量为质子的4倍)，且42He粒子在回旋加速器中运动的时间与21H粒子的运动时间相等.
解析：D形盒缝隙间电场变化周期为T，等于被加速的
21H在磁场中运动的周期，即T=2π 2m/Bq，而质子在磁场中的运动周期为TH=2πm/Bq，则该回旋加速器不可以加速质子，故A错误；仅将磁场的磁感应强度大小调整为2B，则根据选项A可知,
在磁场中运动的周期将要变化，则该回旋加速器不可以加速21H粒子，故B错误
42He粒子在磁场中运动的周期
则保持B和T不变，该回旋加速器可以加速42He粒子,
且在回旋加速器中两粒子运动的半径也相同，则粒子运动的时间与21H粒子的运动时间相等，故D正确；
根据 , 可知加速后He粒子的最大动能是H粒子最大动能的2倍，故C正确。

展开更多......

收起↑