资源简介

2025年湖北云学名校联盟高二年级3月联考
数学试卷
考试时间：2025年3月4日15：00-17：00时长：120分钟
试卷满分：150分
注意事项：
1.答愿前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答
思卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在
试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将答题卡上交。
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题
目要求的。)
1.与直线3x+4y+5=0关于y轴对称的直线的方程为
A.3x+4y-5=0
B.3x+4y+5=0
C.3x-4y+5=0
D.3x-4y-5=0
2.已知曲线因=2-2上一点1%，记f)为函数)的导数，则f0)+了0)-
A
B.3
2
c
3.已知数列a,}满足4=2,0，=2-1,0m22),则a5=
an-1
A.
2025
B.
2026
C.2
D.
3
2024
2025
2
4.如图，在棱长为1的正四面体（四个面都是正三角形）ABCD中，M,N分别
为BC,AD的中点，则直线AM和CN夹角的正弦值为
2
3
c.5
D.
2
3
高二3月联考数学试卷第1页共4页
架
扫描全能王创建
5.椭圆+
=1上的点P到直线x+2y-8=0的最大距离为
4
3
A.√5
B.4V5
c.125
D.2√5
5
6.已知函数f(x)=e-ex+1,记等差数列{an}的前n项和为Sn,若f(a,+1)=101,
f(a2025+1)=-99,则S2025=
A.-2025
B.-4050
C.2025
D.4050
7.已知三棱锥P-ABC的每条侧棱与它所对的底面边长相等，且PA=3√2，PB=PC=5,
则该三棱锥的内切球的半径为
A.√34
B.V34
c.6V47
2
D.3V47
41
41
8.已知抛物线方程为y2=6x,在x轴上存在一定点M,使得经过点M的任意一条弦AB,满足
1
1
M4MB为定值t,则t=
B.
9
c.1
6
二、多选题（本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，）
9.已知等差数列{an}的公差为正数，Sn是数列{an}的前n项和，若a,+a4=8,a2·3=15,则
A.a1=1
B.数列e}是公比为e的等比数列(e为自然对数的底数)
C.S=n2+1
D.数列gan}是公差为lg2的等差数列
10.已知动点M与两个定点O(0,0),P(3,0)的距离的比为2，动点M的轨迹为曲线C,则
A.曲线C的轨迹方程为(x+1)2+y2=4
B.直线x-y+2=0与曲线C交于A、B两点，则A的长为4
C.曲线C与曲线D:(x-1)2+y2=4的公切线有2条
D.已知点(-1,1)，点O(0,0),点N为曲线C上任意一点，则2NO-NE的最大值为√17
高二3月联考数学试卷第2页共4页
器
扫描全能王创建2025年湖北云学名校联盟高二年级3月联考
数学试卷评分细则
题号
1
2
3
5
6
8
9
10
11
答案
D
D
B
C
B
AB
ACD
ABD
12.答案：-1
13.答案：7
14.答案：{3,4,5}
14(两个空任意答对一空给3分，两空都对了的给5分)
1.直线3x+4w45=0,即y=子音，它与y轴的交点为@，它关于y轴对称的直
线的斜率为子，放要求直线的方程为=子-子即3x-4-5=0放选：D。
2.
)-一f(1)=,故选：D
3.
2822,4=2-1=2-24
4=2,4=2-
=2-13
33’
244%=2-1=2-46
a=2-1=2-3-5
a
日2-专号猜想：a出02s器故选：B
4.∠BAC=∠BAD=∠CAD=于，因为M,N分别为BC,AD的中点，
所以-函+C,a-孤-c-0-C,且AM-cw-9则
丽.-栖+ac)D-c)
报}孤而-孤c+号c而-c
最台片少-子，所以o外月
M.CN
o网
即直线AM和CN夹角的余弦值为？，所以正弦值为5
故选：C.
5由P6x,)是椭圆联+号=1上的动点.可设x=2cosa,y=V3sma0≤a≤2m
由点到直线的距离公式可得d=12cosa+23sia-8l_14sin(a+7-8,
V1+4
V5
:4sin(a+8)e-4,4,4sin(a+g)-81e[4,12],
答案第1页，共10页
dE5,11,最大距离d=.设平行切线也行。故选：C.
5
6.因为fx)ex-ex+1=g(x)+1,且g(x)是单调递增的奇函数，
因为f(a1+1F101=g(a1+1)+1,所以g(a1+1)=100,
因为f(a2025+1)--99=g(a2025+1)+1,所以g(a2025+1)=-100,
所以a1+1+a2025+1-0,S2025=a+02型×2025=-2025。故选：A
2
7.根据题意，三棱锥P-ABC可以嵌入一个长方体内，且三棱锥的每条
棱均是长方体的面对角线，设长方体交于一个顶点的三条棱长为a,b,
c,如图所示，则a2+b2=PA2=18,+c2=PB2=25,b2+c2=PC2=25,
A
解得a=3,b=3,c=4.所以该三棱锥的的体积为yp-ABc=号×3×3×4=
3表面积X1,
而S表面积=45a=4××3V2×52-(9)
所以可求得r=,本题最终是用到了体积转化。故选：C
41
8方法一：从特殊到一般的思想。结合极限位置
假设点M的坐标为(m,0),m>0,当AB垂直x轴时，+品当AB与
11
x轴重合时，+品所以m=3,t=行故选：B
方法二：假设点M的坐标为(m,0),当AB不与x轴重合时，可设直线AB的方程
为：x=ny+m,与抛物线方程y2=6x联立有，设A(s1y1),B(x2,y2),
y2-6y-6m01+2=6m,y2=-6m,则+Nan0
1y12+y22
3n2+m
(3n243)m2=t,
因为无论直线AB怎么变化，t恒为定值，所以m=3,即t=号：当AB与x轴重合时，
可以验证也成立。所以综上所述，m=3,t=,故选：B
9.依题意，设公差为d,已知有d>0,a1+a4=8=a2+a3,a2×a3=15,所以a1=1,
d=2,所以易得AB正确，由等差数列的定义可知D错误。故选：AB
Md1
2+y-1
10.A设M),由2可得，
-+2化简得++2x-3=0,即
(x+1)2+y2=4故曲线C的轨迹方程为(x+1)2+y=4:A正确：
答案第2页，共10页

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