资源简介

人教版小学数学五年级下册导学案
2.5 质数和合数
【核心素养】
探究质数和合数意义的过程中，感受1的特殊性，体会分类思想。
【学习目标】
1.理解质数与合数的意义，并能正确辨析。知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
2.经历探究100以内质数的学习过程，培养学生观察比较和有序思考的探究能力。
3.在学习活动中体验数学知识之间的内在联系，感受学习数学的乐趣。
【学习重点】
理解质数、合数的概念。
【学习难点】
能够正确辨析质数、合数。
【课前预习】
自学教材P14的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
任务一：理解并掌握什么是质数和合数，能正确的判断一个数是质数还是合数。
（1）请写出1～20各数的因数？
（2）仔细观察，说一说这些数的因数的个数有什么规律？
（3）阅读教材内容理解质数和合数
质数：
合数：
体会1的特殊性。
（4）①下面各数，哪些是质数，哪些是合数？
17 22 25 1 23 28 29 87
提问：怎样判断又准确又快？
②说一说1－20的自然数中有哪些是奇数、偶数？哪些是质数、合数？
提问：仔细观察这张表，还有什么发现吗？
奇数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
偶数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
任务二：能找出100以内的质数，并能熟记20以内的质数。
1.找出100以内的质数，做一个质数表。
可以用筛选法。介绍筛选法：先划掉2以外的所有偶数，接着划掉3以外的所有3的倍数，再接着划掉5以外的所有5的倍数，最后划掉7以外的7的倍数。
2.制作100以内的质数表。
3.讨论：通过今天的学习，自然数都可以怎样分类呢？
【课后测试】
1．一个数，如果只有 和 两个因数，这样的数叫做质数。
2．一个数，如果除了( )还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
3．18以内的质数有( )。
4．10以内（不含10）两个都是合数的连续自然数是( )和( )。
5．在11~19这些数中，质数有( )，合数有( )，奇数有( )，偶数有( )；在这些质数中，( )的个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数。
6．分一分，填一填。
7．20以内的质数中，两数之和仍然是质数的有( )组，分别是： 。
8．你知道吗？任何一个大于1的整数，要么是一个质数，要么是若干个质数的乘积。请你把28、20、15、21写成几个质数相乘的形式。
15＝ 28＝
21＝ 20＝
【部分答案】
1．1 它本身
2．1和它本身
3．2、3、5、7、11、13、17
4．8 9
5． 11、13、17、19 12、14、15、16、18 11、13、15、17、19 12、14、16、18 11、13、17
6．观察题意可知，奇数有：1、13、27、91；偶数：2、28、74、86；
质数：2、13；合数：28、74、86、27、91。
7．4 2和3，2和5，2和11，2和17
8．3×5 2×2×7 3×7 2×2×5

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