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期末学业质量评价(一)
满分:120分 时间：120分钟 得分：
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列实数中的无理数是 ( )
A.0.7 B. D.-8
2.下列调查中，最适宜采用普查方式的是 ( )
A.对我国初中学生视力状况的调查
B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查
C.对某市一批在售袋装牛奶质量情况的调查
D.对某档电视节目收视率的调查
3.不等式2x+3<3x+2的解集在数轴上表示正确的是( )
4.如图,AB,CD,EF 相交于点O,且CD⊥AB,下列结论正确的是 ( )
A.∠1+∠2=90° B.∠1+∠AOC=180°
C.∠1+∠AOC=90° D.∠2+∠DOE=90°
5.已知3a+1和5是正数b的两个不同平方根，则a+b的值是 ( )
A.23 B.25 C.27 D.30
6.下列命题：①平方根等于它本身的数有0和1；②点(--1， 一)定在第三象限；③不等式a>2a无解.其中正确的命题有 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
7.已知 是方程组 的解,则a+2b的值为 ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
8.体育委员对七(5)班的立定跳远成绩进行了全面调查，绘成如图所示的统计图.如果把高于 1.8m的成绩视为合格，再绘制一张扇形图，那么“不合格”部分对应的圆心角的度数是 ( )
A.50° B.60° C.90° D.80°
9.某种商品的进价为40元，出售时标价为60元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 ( )
A.7 折 B.6折 C.8折 D.5折
10.如图,已知直线AB∥CD,点F 为直线AB 上一点,G 为射线 BD 上一点.若 ∠EBF=2:1,HD 交BE 于点 E,则∠E 的度数为( )
A.45° B.55° C.60° D.75°
二、填空题(每小题3分，共24分)
的算术平方根是 .
12.不等式-3x+1>-8的正整数解是 .
13.已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是 .
14.如图，三角形 ABC 沿BC 方向平移后的图形为三角形DEF.已知BC=5,EC=2,则平移的距离是 .
15.为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价差为 元.
16.在关于x，y的方程组 中，未知数满足x≥0,y>0,则m的取值范围是 .
17.如图,AB∥CD,EF 平分∠BED,∠DEF+∠D=66°, 则
18.平面直角坐标系中有两点M(a,b),N(c,d),规定:(a, 则称点 为M，N的“和点”.若以坐标原点O 与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”.现有点A(2,5),B(-1,3),若以O,A,B,C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点 C 的坐标是
三、解答题(共66分)
19.(8分)(1)解不等式:
(2)解方程组：
20.(8分)如图,已知点 三角形 是三角形ABC 经过平移得到的，三角形ABC 中任意一点 平移后的对应点为
(1)请写出三角形 ABC 平移的过程；
(2)分别写出点 的坐标；
(3)求三角形 的面积.
21.(8分)已知关于x的不等式组
(1)当a=3时，解这个不等式组 ；
(2)若不等式组的解集是x<1，求a 的值.
22.(12分)为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共 10题.考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息，解答以下问题：
(1)本次抽查的样本容量是 ；在扇形统计图中， “答对 8 题”所对应扇形的圆心角为 度；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数.
23.(8分)如图，已知线段AB 两个端点坐标分别为A(a，0),B(0,b),且a,b满足
(1)填空:
(2)点C 在x轴上，且三角形 ABC 的面积等于6，求点C的坐标.
24.(10分)某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇；第二次购进 10 台空调和30台电风扇.
(1)若第一次用资金17400元，第二次用资金22500元，求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元；
(2)在(1)的条件下，若该业主计划再购进这两种电器70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该经营业主最多可再购进空调多少台
25.(12分)如图①,已知直线 点A，B 在直线 上，点C,D在 上,线段AD 交线段BC 于点 E,且
(1)求证:
(2)如图②,当 F,G分别在线段AE,EC 上,且 标记 为 为
①若 求 的度数；
②当 时， 为定值，此时定值为 .
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1. C 2. B 3. B 4. D 5. A6. B 7. D 8. C 9. A
10. C 解析:∵AB∥CD,∴∠ABG=∠CDG.∵∠ABG +∠GBF = 180°,∴∠CDG +∠GBF=180°.∵∠HDG:∠CDH=2: 1,∠GBE:∠EBF=2:1,∴∠HDC+∠FBE= 过点 E 向左作 EM∥AB.∵AB∥CD,∴EM∥CD∥AB.∴∠DEM=∠HDC,∠BEM=∠FBE.∴∠BED=∠DEM+∠BEM=∠HDC+∠FBE=60°.故选C.
11. 12.1,2 13.4 14.3 15.80
16.-2≤m<3
17.80 解析:过点 E 向右作 EM∥AB.则∠B=∠BEM.∵AB∥CD.∴EM∥CD.∴∠DEM=∠D.∴∠BED=∠BEM+∠DEM=∠B+∠D.∵EF 平分∠BED.∴∠DEF= ∠BED.∵∠DEF+∠D= 即 ∠D)+∠D=66°.∴∠B+3∠D=132°①.∵∠B-∠D=28°②,∴①+②得2∠B+2∠D=160°,即∠B+∠D=80°.∴∠BED=80°.
18.(1.8)或(-3,-2)或(3,2) 解析:∵以O,A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,∴分三种情况:①当 C 为 A,B 的“和点”时,点 C 的坐标为(2-1.5+3).即点 C的坐标为(1,8);②当 B 为 A,C 的“和点”时, 设 点 C 的 坐 标 为 (x , y ). 则 解得 即点 C 的坐标为(-3,-2);③当 A 为B. C 的“和点”时, 设点 C 的 坐 标 为 (x , y ), 则 解得 即点 C 的坐标为(3,2).综上所述,点 C 的坐标为(1,8)或(--3,-2)或(3,2).
19.解: (4分) (8分)
20.解：(1)先将三角形ABC 向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度.即得三角形A'B'C'(答案不唯一).(2分)
(2)A'(2,3),B'(1,0),C'(5,1).(5分)
(8分)
21.解:(1)当a=3时.解不等式①得x<2,(2分)解不等式②得x<3，∴原不等式组的解集是x<2.(4分)
(2)由①得x<2,由②得x22.解:(1)50 16 30 86.4(4分)
(2)如图所示.(8分)
(3)2000×(24%+20%+30%)=1480(人).(11分)
答：该校答对不少于 8题的学生人数约是1480.(12分)
23.解:(1)-6 4(4分)
(2)设点 C 的坐标为(t.0),∵三角形 ABC的面积等于6. A(-6,0),B(0,4),∴AC= |t+6|×4=6,解得t=-9或t=-3.∴点C 的坐标为(-9,0)或(-3,0).(8分)
24.解：(1)设挂式空调每台的采购价是x 元，电风扇每台的采购价是 y 元，根据题意，得 解得
答：挂式空调每台的采购价是1800 元，电风扇每台的采购价是 150 元.(5分)
(2)设再购进空调a台，则购进风扇(70--a)台.由题意,得 1800a+150(70--a)≤30000,解得 因为a 是整数，所以a的最大值为11.
答：该经营业主最多可再购进空调 11 台.(10分)
25.(1)证明:过点 E 向右作 EF∥l ,∵l ∥l ,
∴l ∥l ∥ EF.∴ ∠EDC = ∠FED.∠ABE = ∠BEF.∵∠BED = ∠BEF F∠FED,∠BED=60°.∴∠ABE+∠EDC=60°.(4分)
(2)解:①∵∠ABF=2∠FBE.∠EDG=2∠GDC,∴设∠FBE=x,∠GDC=y,则∠ABF=2x,∠EDG=2y.∴∠ABE=3x,∠EDC=3y.由(1)知∠ABE+∠EDC =60°,∴3x+3y=60°.∴x+y=20°.同(1)中作辅助线的方法,易得∠1=∠ABF+∠FDC=2x+3y,∠2=∠ABE+∠CDG=3x+y.∴∠1-∠2=2y-x=16°.∴∠ADC=3y=(x+y)+(2y-x)=36°.(8分)
②2 140°(12 分) 解析:由①知x+y=20°,∴y=20°-x.∵∠1=2x+3y=2x+ ∵k∠1+∠2为定值,∴2-k=0,∴k=2.∴此时/

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