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第九单元 鸡兔同笼
一、单选题
1．（2024五上·南山期末）解决下面问题时，用了“转化”策略的有（　　）个。
①=，=，>，所以>
②
③
④
鸡兔同笼，有9个头，26条腿
鸡有几只 兔有几只 腿有几条
1 8 34
2 7 32
3 6 30
4 5 28
5 4 26
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2022·钦北）42人正好坐满10条游船，每条大船坐5人，每条小船坐3人。大船和小船分别需要（　　）
A．4条、6条 B．6条、4条 C．5条、5条
3．鸡和兔一共有 12只，脚共有36 只，则兔有（　　）只。
A．4 B．5 C．6
4．鸡兔同笼，共有10个头，28只脚，兔有（　　）只。
A．6 B．5 C．4
5．（2024四下·钱塘）丁老师把59本作业本分给13个小朋友，有的分到3本，有的分到7本，当这些作业本正好分完时，分到3本的有（　　）人。
A．5 B．8 C．13 D．15
6．某宾馆有3人房和2人房共50间，共可住旅客112人。该宾馆有（　　）。
A．3人房12间，2人房38间 B．3人房20间，2人房26间
C．3人房16间，2人房34间 D．3人房8间，2人房42间
7．李明用气枪打球，打中一枪可得5分，如果未打中倒扣2分。他打了20枪，一共得了51分。他打中了（　　）枪。
A．13 B．14 C．15 D．16
8．20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么这两种邮票分别有（　　）
A．28枚，8枚 B．29枚，7枚 C．27枚，9枚
9．（一中）数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分。小军得了41分，他做错（或不做)了(　　)。
A．3题 B．4题 C．5题 D．2题
10．（2024五上·潮阳）小琳的零用钱里有5元和10元的人民币共20张，合计170元。那么 10元的人民币有(　　)张。
A．6 B．8 C．14
二、填空题
11．动物园里有黄鹂鸟和松鼠共17只，它们共有54条腿。黄鹂鸟有　 　只，松鼠有　 　只。
12．（2024四下·钱塘）某次数学竞赛共20道题，每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分，小华这次数学竞赛最终得了76分，小华做对了　 　道题。
13．国庆假期期间，滨河公园在两小时内售出20元门票和40元门票共100张，总收入为2600元。该公园售出20元门票　 　张。
14．（2024.5.10·科学城巴蜀） 一张试卷共25道题，规定做对一道得4分，不做或做错一道题扣1分，小李做完了全部题，共得85分，那么他答对了　 　题。
15．（2020四下·株洲期末）鸡兔同笼，共有20个头，70条腿。鸡有　 　只，兔有　 　只。
16．（2019五上·丰台期末）参加航模与围棋社团的同学一共32人，分成10个小组。航模社团6人一组，围棋社团2人一组，航模社团一共有　 　组。
三、解答题
17．鸡兔同笼，共有9个头，24只脚，鸡和兔各有多少只？
解法一：列表法。
鸡 9 　 　 　 　 　
兔 0 　 　 　 　 　
脚 18 　 　 　 　 　
鸡有（　　）只，兔有（　　）只。
解法二：假设法。
①如果笼子里都是兔，那么就有（　　）只脚，这样就少了（　　）只脚。
②-只鸡比一只兔少（　　）只脚，也就是有（　　） 只鸡。
③所以鸡有（　　）只，兔有（　　）只。
列式解答：（　　）
18．一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九。问有多少强盗多少狗。
19．一张面值为100元的纸币要换成面值分别是1元、2元、5元的纸币。其中，1元纸币的张数是2元纸币张数的10倍，其余都换5元的，能换5元纸币多少张？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】除数是小数的小数除法；异分子分母分数大小比较；三角形的面积；鸡兔同笼问题
2．【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
3．【答案】C
【知识点】假设法解鸡兔同笼
4．【答案】C
【知识点】假设法解鸡兔同笼
5．【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
6．【答案】A
【知识点】假设法解鸡兔同笼
7．【答案】A
【知识点】假设法解鸡兔同笼
8．【答案】C
【知识点】鸡兔同笼问题
9．【答案】A
【知识点】假设法解鸡兔同笼
10．【答案】C
【知识点】假设法解鸡兔同笼
11．【答案】7；10
【知识点】假设法解鸡兔同笼
12．【答案】16
【知识点】假设法解鸡兔同笼
13．【答案】70
【知识点】假设法解鸡兔同笼
14．【答案】22
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；假设法解鸡兔同笼
15．【答案】5；15
【知识点】鸡兔同笼问题
16．【答案】3
【知识点】鸡兔同笼问题
17．【答案】解：解法一：列表法。
鸡 9 8 7 6 5 4
兔 0 1 2 3 4 5
脚 18 20 22 24 26 28
鸡有6只，兔有3只。
解法二：假设法。
①如果笼子里都是兔，那么就有36只脚，这样就少了12只脚。
②一只鸡比一只兔少2只脚，也就是有6只鸡。
③所以鸡有6只，兔有3只。
解：4×9-24=12(只)
12÷(4-2)=6(只)
9-6=3(只)
答：鸡有6只，兔有3只。
【知识点】假设法解鸡兔同笼
18．【答案】解：假设全是狗
强盗：(360×4-890)÷(4-2)
=550÷2
=275(人)
狗：360-275=85(只)
答：强盗有275人，狗有85只。
【知识点】1000以上的四则混合运算；假设法解鸡兔同笼
19．【答案】解：当面值2元的有6张时，面值1元的有6×10张＝60张；
100－（6×2＋60）
＝100－72
＝28（元）
28÷5＝5（张）……3（元）
由于其余的全部换5元的，所以最多只能换5张5元的，这与题意不符；
当面值2元的有5张时，面值1元的有5×10张＝50张；
100－（5×2＋50）
＝100－60
＝40（元）
40÷5＝8（张）
答：能换5元纸币8张。
【知识点】假设法解鸡兔同笼
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