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(共34张PPT)
第一节 天地力的综合：万有引力定律
高中物理鲁科版（2019）必修第二册
教学课件
Teaching Courseware
20XX.XX.XX
第四章 万有引力定律与航天
PART.1
PART.2
PART.3
PART.4
素养目标
新课讲解
新课导入
经典例题
目录
CONTENTS
PART.2
PART.4
课堂练习
课堂小结
1.掌握开普勒三定律的内容并能解释一些现象。
2.掌握万有引力定律的内容、公式及适用条件。
3.掌握引力常量的测定方法及其意义。
素养目标
新课导入
远古，人们就梦想能够飞出地球，探索浩瀚星空的奥秘，各种关于星空的神话流传至今“嫦娥奔月”便是我国家喻户晓的古代民间神话。这美丽神话反映了人们对星辰的崇拜，对“飞天”的向往。
斗转星移，岁月如梭。1969 年，“阿波罗十一号”载着宇航员登上了月球，人类足迹首次留在月球。2019年，我国“嫦娥四号”成功着陆月球，并通过“鹊桥”传回世界第一张近距离拍摄的月背影像图。举世瞩目的“嫦娥工程”实现了古老神话中的“嫦娥”“玉兔及“鹊桥”的神奇功能。
新课导入
人类借助宇宙飞船，飞向万籁俱寂的茫茫太空，不仅登上了月球，还孜孜不倦地探索更遥远的星空。为什么宇宙飞船能升空 为何能绕地球旋转 为何还能挣脱地球束缚飞向月球 茫茫星空，它们的运动有什么规律？
新课讲解
New lesson explanation
新课讲解
自远古时期，人类就开始孜孜不息地探索天体的运动规律，创作了很多关于星空的神话、史诗仰观吐曜，俯察含章”，浩瀚宇宙中，日月星辰周而复始地运行。
宇宙天体到底是如何运动的？它们的运动是否有规律？
一、行星运动的规律
中国古代对地球的认识
浑天说
新课讲解
1、地心说
地球是宇宙的中心，并且静止不动，一切行星围绕地球做圆周运动。
托勒密
2、日心说
哥白尼
太阳是宇宙的中心，并且静止不动，一切行星都围绕太阳运动。
新课讲解
自古希腊起，人们一直以为太阳、月亮和星星都是围绕地球转动的，直到波兰天文学家哥白尼(N. Copernicus，1473－1543) 提出“日心说”。“日心说”相对“地心说”能更完美地解释天体的运动，但这两种学说都不完善，因为太阳、地球等天体都是运动的。
新课讲解
第谷
开普勒
二十年的精心观测
星体做匀速圆周运动
结论:认为行星轨道为椭圆
十年多的刻苦计算
否定19种假设
继而，德国天文学家开普勒 (J. Kepler，1571－1630，图 4－2)根据第谷的观测和研究，于 1609 年和 1619 年先后提出了太阳系行星运动的三大定律。
新课讲解
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
1.开普勒第一定律（轨道定律）
F（焦点）
地球
a（半长轴）
F（焦点）
新课讲解
注意：不同行星绕太阳运行的椭圆轨道不一样，但这些轨道有一个共同的焦点，即太阳所处的位置。
第一定律说明了行星运动轨迹的形状，那不同的行星绕大阳运行时椭圆轨道相同吗
新课讲解
2、开普勒第二定律
（面积定律）
对任意一个行星而言，它和太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
(近日点速率最大，远日点速率最小)
新课讲解
3、开普勒第三定律
（周期定律）
所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
焦点
半短轴b
半长轴a
k 只与中心天体有关
新课讲解
思考：比值k取决于什么因素？
地球绕太阳运动和月球绕地球运动的两个运动，k值相同吗？
行星 半长轴(×106km) 公转周期(天) K值
水星 57.9 87.9 3.36×1018
金星 108.2 224.7 3.36×1018
地球 149.6 365.0 3.37×1018
火星 227.9 693.5
木星 778.0 4307.0
土星 1472.0 10767.5
天王星 2870.0 30660.0
海王星 4496.0 60152.0
同步卫星 0.0424 1.0
月球 0.3844 27.3
3.30×1018
3.40×1018
3.69×1018
3.37×1018
3.36×1018
1.02×1013
比值k是与行星无关而只与中心天体有关的恒量。
开普勒定律不仅适用于行星绕太阳运动，同时它适用于所有的天体运动。
1.02×1013
结论: k值与中心天体有关，而与环绕天体无关.
新课讲解
二、万有引力定律
太阳系的行星在各自基本恒定的轨道上围绕太阳运动，并且遵循一定的运动规律。这些行星为什么会如此运转 它们为什么既不会脱离太阳，又不会坠向太阳
牛顿总结了前人的研究成果，运用开普勒三大定律和自己在力学、数学方面的研究成果，于 1687 年正式提出了万有引力定律：
1.内容：
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F与这两个物体质量的乘积成正比，与这两个物体间的距离r的平方成反比。
新课讲解
2.公式：
① m1、m2 ---两物体的质量
② r为两质点的距离；若是两个质量分布均匀的球体，r则是两球心的距离
③G为引力常量，由卡文迪许测出，在数值上等于两个质量都为1kg的物体相距1m时相互吸引力的大小。通常取G=
r
m1
m2
F
F
新课讲解
3.对万有引力定律的理解：
（1）适用条件：
a、两个质点间的相互作用；b、可以看作质点的两个物体间的相互作用；
（2）距离r：
两质点间的距离（若是两个均匀的球体，应是两球心间的距离。）
特性 内容
普遍性 任何有质量的物体之间都存在这种吸引力
相互性 万有引力是一对作用力与反作用力，牛三
宏观性 质量大的天体间万有引力的作用明显
特殊性 只与本身质量与距离有关，与其他物体无关
4.特性
m1
m2
r
新课讲解
三、引力常量的测量
亨利·卡文迪许
卡文迪许实验室
引力常量G具体多大，如何测量？
英国物理学家卡文迪许通过扭秤实验测出，被称为“能称出地球质量的人”。
新课讲解
卡文迪许扭秤的测量方法
思考：1.两个1千克的物体间的万有引力很小，它是如何测量的？
2.力很小读数如何解决？
新课讲解
两次放大及等效的思想
1.扭秤a装置把微小力通过杠杆旋转明显反映出来（一次放大）；
2.扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。
巧妙之处：
实验数据：G = 6.67×10-11 N·m2/kg2
实验意义：
①证明了万有引力的存在，使万有引力定律进入了真正实用的时代；
②开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到推广；
经典例题
Classic Example
经典例题
例1. 某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说法不正确的是（ ）
A 太阳一定在椭圆的一个焦点上
B.该行星在a点的速度比在b,c两点的速度都大。
C.该行星在c点的速度比在a,b两点的速度都大。
D.行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积是相等的。
C
太阳
a
b
c
经典例题
例2. 地球绕太阳运动的轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化，若认为冬至这天地球离太阳最近，夏至最远，则下列关于地球在这两天的太阳公转时速度大小的说法正确的是（ ）
A. 地球公转速度是不变的
B. 冬至这天地球公转速度大
C. 夏至这天地球公转速度大
D. 无法确定
B
经典例题
例3.如图所示，某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为(　　)
C
经典例题
例4.如图所示，木星是太阳系中最大的行星，与太阳的距离为7.8×108km，木星和太阳的质量分别为1.9×1027kg和2.0×1030kg。试求木星与太阳之间的万有引力大小。
答案：4.2×1023N
课堂练习
Classroom Practice
课堂练习
1. 在太阳系中，火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行。根据开普勒行星运动定律可知( )
A.太阳位于木星运行轨道的中心
B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D.在相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
C
课堂练习
2. 海面上有两艘正在行驶的轮船，质量都是 1.0×104 t，相距 10 km。它们之间的万有引力有多大 请将这个力与其中一艘轮船所受的重力进行比较，看看是重力的多少倍。
解：由万有引力定律 F＝G 得，
两艘轮船间的万有引力
F＝6.67×10－11× N ＝6.67×10－5N，
课堂练习
其中一艘轮船的重力大小
G＝m1g＝1.0×107kg×9.8m/s2＝ 9.8×107 N，
万有引力与重力比较得
＝ ≈6.81×10－13。
课堂练习
3. 有一颗小行星绕太阳做圆周运动，它的轨道半径是地球轨道半径的 n 倍。这颗小行星的公转周期是多少年
解：根据万有引力提供圆周运动向心力可知G＝mr，
可得行星运动周期 T＝，
所以小行星的周期
T行＝＝ ＝nT地＝ n年。
课堂练习
4. 曾经有人用木星的直径作为量度单位，测量了木星卫星的轨道半径。如图所示，他发现木卫一的周期是 1.8 天，距离木星中心 4.2 个木星单位，而木卫四的周期是 16.7 天。请预测木卫四距离木星中心的距离。
课堂练习
解：设木星质量为M，卫星质量为m，卫星轨道半径为r，周期为T，由万有引力提供向心力得：＝m()2r，
解得：＝，
则对木卫一和木卫四，有：＝，代入 r1＝4.2个木星单位， T1＝1.8天，T2＝16.7天，
解得木卫四距离木星中心的距离： r2＝18.6个木星单位。
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