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2　用表格表示变量之间的关系
课时学习目标 素养目标达成
1.能从表格中获得变量之间的信息,会用表格表示两个变量之间的关系. 推理能力
2.能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预测. 推理能力、数据观念
3.能从表格中获得变量之间关系的信息,能用表格表示两个变量之间的关系,并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预测. 推理能力、应用意识
基础主干落实　　起步起势 向上向阳
新知要点 对点小练
用表格表示变量之间关系的特征: 表格第一行表示　自变量　; 表格第二行表示　因变量　. 由表格表示两个变量间关系中可以发现两个变量之间的　变化趋势　. 一个蓄水池有水50 m3,打开放水闸门匀速放水,水池中的水量和放水时间的关系如表,则放水14 min后,水池中还有水(A) 放水时间/min1234…水池中水量/m348464442…
A.22 m3 B.24 m3 C.26 m3 D.28 m3
重点典例研析　　学贵有方 进而有道
重点用表格表示变量之间的关系(应用意识、推理能力)
【典例】如表是某河流在汛期一天中涨水的情况,警戒水位为25米.
时间 /时 0 4 8 12 16 20 24
超警 戒水 位/米 +0.2 +0.25 +0.35 +0.5 +0.7 +0.9 +1.0
(1)上表反映了　超警戒水位　与时间之间的关系,其中　时间　是自变量,　超警戒水位　是因变量;
(2)从0时到24时,水位从　25.2米　上升到　26米　;
(3)假设第二天持续下雨(基本与第一天降水量一样),则估计第二天12时超警戒水位　+1.5　米.
【举一反三】
1.(2024·济南期中)某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如表:
温度/℃ -20 -10 0 10 20 30
声速/m/s 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是(D)
A.在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速
B.温度越低,声速越慢
C.在一定范围内,当温度每升高10 ℃,声速增加6 m/s
D.当空气温度为20 ℃时,声音5 s可以传播1 700 m
2.已知食用油的沸点一般都在200 ℃以上,如表所示的是小林加热食用油的过程中,几次测量食用油温度的情况:
时间t/s 0 10 20 30 40
油温y/℃ 10 30 50 70 90
则下列说法不正确的是(C)
A.没有加热时,油的温度是10 ℃
B.继续加热到50 s,预计油的温度是110 ℃
C.每加热10 s,油的温度升高30 ℃
D.在这个问题中,自变量为时间t
【技法点拨】
观察表格三步骤
1.通过表格确定自变量和因变量;
2.纵向观察每一列,发现因变量与自变量之间的对应关系;
3.分别观察两栏,从中发现因变量随自变量的变化呈现的变化趋势.
易错警醒
当因变量随自变量的变化规律出现变化时,要明确变化意义.
素养当堂测评　　(10分钟·20分)
1.(4分·推理能力)研究表明,当每公顷氮肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:
氮肥的施 用量/kg 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆的 产量/t 15.2 21.4 25.7 32.3 34.1 39.5 43.2 43.5 40.8 30.8
根据表格中的数据,氮肥的施用量是　　　　kg时最适宜.(C)
A.202 B.259 C.336 D.404
2.(4分·推理能力)某学习小组做了一个试验:从一幢100 m高的楼顶随手放下一只苹果,测得有关数据如表所示:
下落时间t(s) 1 2 3 4
下落高度h(m) 5 20 45 80
则下列说法中,错误的是(B)
A.苹果每秒下落的高度越来越长
B.苹果每秒下落的高度不变
C.苹果下落的速度越来越快
D.可以推测,苹果落到地面的时间不超过5秒
3.(4分·推理能力)预防高血压不容忽视,“千帕(kPa)”和“毫米汞柱(mmHg)”都是表示血压的单位,请你根据表格提供的信息判断,下列各组换算正确的是(D)
千帕(kPa) … 10 12 14 …
毫米汞柱(mmHg) … 75 90 105 …
A.8 kPa=70 mmHg
B.16 kPa=110 mmHg
C.20 kPa=145 mmHg
D.24 kPa=180 mmHg
4.(4分·运算能力、推理能力)某影剧院观众席的座位数按下列方式设置:
排数(x) 1 2 3 4 …
座位数(y) 30 33 36 39 …
根据表格中两个变量之间的关系,当x=7时,座位数y=　48　.
5.(4分·推理能力)我国首辆火星车正式被命名为“祝融号”,为应对极限温度环境,火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶,该材料导热率K(W/m·K)与温度T(℃)的关系如表:
温度T(℃) 100 150 200 250 300
导热率K(W/m·K) 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
根据表格中两者的对应关系,若导热率为0.5 W/m·K,则温度为　450　℃.
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课时学习目标 素养目标达成
1.能从表格中获得变量之间的信息,会用表格表示两个变量之间的关系. 推理能力
2.能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预测. 推理能力、数据观念
3.能从表格中获得变量之间关系的信息,能用表格表示两个变量之间的关系,并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预测. 推理能力、应用意识
基础主干落实　　起步起势 向上向阳
新知要点 对点小练
用表格表示变量之间关系的特征: 表格第一行表示 ; 表格第二行表示 . 由表格表示两个变量间关系中可以发现两个变量之间的 . 一个蓄水池有水50 m3,打开放水闸门匀速放水,水池中的水量和放水时间的关系如表,则放水14 min后,水池中还有水( ) 放水时间/min1234…水池中水量/m348464442…
A.22 m3 B.24 m3 C.26 m3 D.28 m3
重点典例研析　　学贵有方 进而有道
重点用表格表示变量之间的关系(应用意识、推理能力)
【典例】如表是某河流在汛期一天中涨水的情况,警戒水位为25米.
时间 /时 0 4 8 12 16 20 24
超警 戒水 位/米 +0.2 +0.25 +0.35 +0.5 +0.7 +0.9 +1.0
(1)上表反映了 与时间之间的关系,其中 是自变量, 是因变量;
(2)从0时到24时,水位从 上升到 ;
(3)假设第二天持续下雨(基本与第一天降水量一样),则估计第二天12时超警戒水位 米.
【举一反三】
1.(2024·济南期中)某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如表:
温度/℃ -20 -10 0 10 20 30
声速/m/s 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是( )
A.在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速
B.温度越低,声速越慢
C.在一定范围内,当温度每升高10 ℃,声速增加6 m/s
D.当空气温度为20 ℃时,声音5 s可以传播1 700 m
2.已知食用油的沸点一般都在200 ℃以上,如表所示的是小林加热食用油的过程中,几次测量食用油温度的情况:
时间t/s 0 10 20 30 40
油温y/℃ 10 30 50 70 90
则下列说法不正确的是( )
A.没有加热时,油的温度是10 ℃
B.继续加热到50 s,预计油的温度是110 ℃
C.每加热10 s,油的温度升高30 ℃
D.在这个问题中,自变量为时间t
【技法点拨】
观察表格三步骤
1.通过表格确定自变量和因变量;
2.纵向观察每一列,发现因变量与自变量之间的对应关系;
3.分别观察两栏,从中发现因变量随自变量的变化呈现的变化趋势.
易错警醒
当因变量随自变量的变化规律出现变化时,要明确变化意义.
素养当堂测评　　(10分钟·20分)
1.(4分·推理能力)研究表明,当每公顷氮肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:
氮肥的施 用量/kg 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆的 产量/t 15.2 21.4 25.7 32.3 34.1 39.5 43.2 43.5 40.8 30.8
根据表格中的数据,氮肥的施用量是 kg时最适宜.( )
A.202 B.259 C.336 D.404
2.(4分·推理能力)某学习小组做了一个试验:从一幢100 m高的楼顶随手放下一只苹果,测得有关数据如表所示:
下落时间t(s) 1 2 3 4
下落高度h(m) 5 20 45 80
则下列说法中,错误的是( )
A.苹果每秒下落的高度越来越长
B.苹果每秒下落的高度不变
C.苹果下落的速度越来越快
D.可以推测,苹果落到地面的时间不超过5秒
3.(4分·推理能力)预防高血压不容忽视,“千帕(kPa)”和“毫米汞柱(mmHg)”都是表示血压的单位,请你根据表格提供的信息判断,下列各组换算正确的是( )
千帕(kPa) … 10 12 14 …
毫米汞柱(mmHg) … 75 90 105 …
A.8 kPa=70 mmHg
B.16 kPa=110 mmHg
C.20 kPa=145 mmHg
D.24 kPa=180 mmHg
4.(4分·运算能力、推理能力)某影剧院观众席的座位数按下列方式设置:
排数(x) 1 2 3 4 …
座位数(y) 30 33 36 39 …
根据表格中两个变量之间的关系,当x=7时,座位数y= .
5.(4分·推理能力)我国首辆火星车正式被命名为“祝融号”,为应对极限温度环境,火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶,该材料导热率K(W/m·K)与温度T(℃)的关系如表:
温度T(℃) 100 150 200 250 300
导热率K(W/m·K) 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
根据表格中两者的对应关系,若导热率为0.5 W/m·K,则温度为 ℃.

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