资源简介

1　轴对称及其性质
课时学习目标 素养目标达成
1.理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义,能够识别这些图形并找出它们的对称轴 几何直观、空间观念
2.探索轴对称性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等的性质 空间观念、推理能力
基础主干落实　　起步起势 向上向阳
新知要点 对点小练
轴对称轴对称图形成轴对称图示定义沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够　互相重合　的图形 如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够　完全重合　,那么称这两个图形成轴对称 关系一个图形中部分与部分的关系两个图形的关系对应 线段AB=　A'B'　 AB=　A'B'　 BC=　B'C'　 AC=A'C'对应角∠A=∠A' ∠B=∠B'∠A=∠A' ∠B=∠B' ∠C=∠C'对称轴 位置垂直平分AA',BB'垂直平分AA',BB', CC'性质对应点所连的线段被对称轴　垂直平分　,对应线段　相等　,对应角　相等　
1.现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是(C) 2.如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,则∠B的度数为(A) A.100° 　　B.90° C.50° 　　D.30° 3.如图,是轴对称图形且只有两条对称轴的是　①②　.(填序号)
重点典例研析　　学贵有方 进而有道
重点1轴对称与轴对称图形
【典例1】(2023·淮安中考)剪纸是中国优秀的传统文化.下列剪纸图案中,是轴对称图形的是(B)
【举一反三】
1.(2023·怀化中考)剪纸又称刻纸,是中国最古老的民间艺术之一,它是以纸为加工对象,以剪刀(或刻刀)为工具进行创作的艺术.民间剪纸往往通过谐音、象征、寓意等手法提炼、概括自然形态,构成美丽的图案.下列剪纸中,不是轴对称图形的是(A)
2.下面是由七巧板拼成的图形(只考虑外形,忽略内部轮廓),其中轴对称图形是(C)
【技法点拨】
轴对称与轴对称图形的区别与联系
区别:①轴对称涉及两个图形,而轴对称图形是对一个图形而言的;②轴对称描述的是两个图形的位置,而轴对称图形是一个具有特殊形状的图形.
联系:①两个定义中都有沿着某一条直线折叠后重合这一条件,这条直线叫做对称轴;②一个轴对称图形被对称轴分成轴对称的两个图形;反之,把成轴对称的两个图形看成一个整体时,就成为一个轴对称图形.
重点2轴对称的性质
【典例2】(教材再开发·P126T3强化)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,点D在AB上,且点D与点B关于直线l对称,则∠ACD的度数为(B)
A.10° B.14° C.38° D.52°
【举一反三】
如图,四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称.
(1)A,B,C,D的对应点分别是　　　　　,线段AD,AB的对应线段分别是　　　　　,CD=　　　　　,∠CBA=　　　　,∠ADC=　　　　;
(2)连接AE,BF,AE与BF平行吗 为什么
(3)写出对称轴MN与线段AE的关系.
【解析】(1)A,B,C,D的对应点分别是E,F,G,H,线段AD,AB的对应线段分别是EH,EF,CD=GH,∠CBA=∠GFE,∠ADC=∠EHG;
答案:E,F,G,H　EH,EF　GH　∠GFE　∠EHG
(2)AE∥BF,对应点的连线互相平行或共线,这里不共线,所以平行.
(3)对称轴MN垂直平分AE.依据是对称轴垂直平分对应点所连的线段.
素养当堂测评　　(10分钟·20分)
1.(4分·几何直观、空间观念)(2023·天津中考)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是(A)
A.全 B.面 C.发 D.展
2.(4分·几何直观、空间观念)如图,一张台球桌的桌面长为2.84 m,宽为1.42 m,一个台球在桌面的一个角落,将该球按如图所示的45°角击出,球持续沿直线运动(球碰到桌面边界会以相同角度反弹),最终落入台球桌角落的一个球袋.则该球入球袋前,在桌面边缘反弹的次数为(A)
A.1 B.2 C.3 D.4
3.(4分·几何直观、空间观念、推理能力)折纸是我国一项古老的传统民间艺术,这项具有中国特色的传统文化在几何中可以得到新的解读.如图,将△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在点A'处,DA'交AB于点F,若A'D∥BC,且∠B-∠A=20°,则∠AED的度数为　100°　.
4.(8分·推理能力、几何直观)如图,△ABC和△ADE关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上.
(1)图中点D的对应点是点　　　　,AE的对应边是　　　　;
(2)若∠DAE=108°,∠EAF=39°,求∠DAC的度数.
【解析】(1)因为△ABC和△ADE关于直线MN对称,所以题图中点D的对应点是点B,AE的对应边是AC.
答案:B　AC
(2)因为∠DAE=108°,∠EAF=39°,
所以根据对称性:∠CAF=∠EAF=39°,
所以∠CAE=78°,
所以∠DAC=∠DAE-∠CAE=108°-78°=30°.
训练升级,请使用　“课时过程性评价 二十九”1　轴对称及其性质
课时学习目标 素养目标达成
1.理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义,能够识别这些图形并找出它们的对称轴 几何直观、空间观念
2.探索轴对称性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等的性质 空间观念、推理能力
基础主干落实　　起步起势 向上向阳
新知要点 对点小练
轴对称轴对称图形成轴对称图示定义沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够 的图形 如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够 ,那么称这两个图形成轴对称 关系一个图形中部分与部分的关系两个图形的关系对应 线段AB= AB= BC= AC=A'C'对应角∠A=∠A' ∠B=∠B'∠A=∠A' ∠B=∠B' ∠C=∠C'对称轴 位置垂直平分AA',BB'垂直平分AA',BB', CC'性质对应点所连的线段被对称轴 ,对应线段 ,对应角
1.现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是( ) 2.如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,则∠B的度数为( ) A.100° 　　B.90° C.50° 　　D.30° 3.如图,是轴对称图形且只有两条对称轴的是 .(填序号)
重点典例研析　　学贵有方 进而有道
重点1轴对称与轴对称图形
【典例1】(2023·淮安中考)剪纸是中国优秀的传统文化.下列剪纸图案中,是轴对称图形的是( )
【举一反三】
1.(2023·怀化中考)剪纸又称刻纸,是中国最古老的民间艺术之一,它是以纸为加工对象,以剪刀(或刻刀)为工具进行创作的艺术.民间剪纸往往通过谐音、象征、寓意等手法提炼、概括自然形态,构成美丽的图案.下列剪纸中,不是轴对称图形的是( )
2.下面是由七巧板拼成的图形(只考虑外形,忽略内部轮廓),其中轴对称图形是( )
【技法点拨】
轴对称与轴对称图形的区别与联系
区别:①轴对称涉及两个图形,而轴对称图形是对一个图形而言的;②轴对称描述的是两个图形的位置,而轴对称图形是一个具有特殊形状的图形.
联系:①两个定义中都有沿着某一条直线折叠后重合这一条件,这条直线叫做对称轴;②一个轴对称图形被对称轴分成轴对称的两个图形;反之,把成轴对称的两个图形看成一个整体时,就成为一个轴对称图形.
重点2轴对称的性质
【典例2】(教材再开发·P126T3强化)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,点D在AB上,且点D与点B关于直线l对称,则∠ACD的度数为( )
A.10° B.14° C.38° D.52°
【举一反三】
如图,四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称.
(1)A,B,C,D的对应点分别是 ,线段AD,AB的对应线段分别是 ,CD= ,∠CBA= ,∠ADC= ;
(2)连接AE,BF,AE与BF平行吗 为什么
(3)写出对称轴MN与线段AE的关系.
素养当堂测评　　(10分钟·20分)
1.(4分·几何直观、空间观念)(2023·天津中考)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( )
A.全 B.面 C.发 D.展
2.(4分·几何直观、空间观念)如图,一张台球桌的桌面长为2.84 m,宽为1.42 m,一个台球在桌面的一个角落,将该球按如图所示的45°角击出,球持续沿直线运动(球碰到桌面边界会以相同角度反弹),最终落入台球桌角落的一个球袋.则该球入球袋前,在桌面边缘反弹的次数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.(4分·几何直观、空间观念、推理能力)折纸是我国一项古老的传统民间艺术,这项具有中国特色的传统文化在几何中可以得到新的解读.如图,将△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在点A'处,DA'交AB于点F,若A'D∥BC,且∠B-∠A=20°,则∠AED的度数为 .
4.(8分·推理能力、几何直观)如图,△ABC和△ADE关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上.
(1)图中点D的对应点是点 ,AE的对应边是 ;
(2)若∠DAE=108°,∠EAF=39°,求∠DAC的度数.

展开更多......

收起↑