资源简介

(共17张PPT)
9.2.2 用坐标表示平移
课时1 用坐标的变化表示平移
1.掌握图形平移与坐标变化的关系.
2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念.
观看视频
如图，三架飞机P，Q，R 保持编队飞行，它们的坐标分别是(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)．30s后，飞机P飞到P′位置，则飞机Q，R飞到了什么位置 你能写出这三架飞机新位置的坐标吗
O
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x
y
5
4
3
2
1
A(-2，-1)
A1(3，-1)
-1
-2
-3
-4
探究 将点A(-2,-1)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？
.
.
把点A向上平移4个单位长度呢？
.
A2(-2，3)
A(-2,-1)
向右平移5个单位
A1(3,-1)
横坐标+5
A(-2,-1)
向上平移4个单位
A2(-2,3)
纵坐标+4
.
.
.
把点A向左平移2个单位长度呢？
.
A3(-4，-1)
.
A4(-2，-3)
你发现什么规律吗？
O
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x
y
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
A1(3，-1)
A2(-2，3)
A(-2，-1)
把点A向下平移2个单位长度呢？
A(-2,-1)
向左平移2个单位
A3(-4,-1)
横坐标-2
A(-2,-1)
向下平移2个单位
A4(-2,-3)
纵坐标-2
简记：右加左减
上加下减
A(x，y)
左移a个
单位长度
A2(x-a，y)
右移a个
单位长度
A1(x+a，y)
上移b个单位长度
A3(x，y+b)
下移b个
单位长度
A4(x，y-b)
1.平面直角坐标系中，将点A(-3，-5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为( 　)
A.(1，-8) B.(1，-2) C.(-6，-1) D.(0，-1)
C
(-3，-5)
上加
(-3，-5＋4)
左减
(-3-3，-1)
(-6，-1)
确定已知点平移后的点的坐标，关键看清两点:
① 平移的方向；
② 平移的距离.
探究 如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．它们的坐标分别是什么？
可求出点E，F，G，H的坐标分别是
(6，-3)，(6，-4)，(7，-4)，(7，-3).
如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同(如图).
E
F
G
H
B
A
C
D
图形
平移
转化
图形平移转化：
点的
平移
例2 (1) 如图，长方形A'B'C'D'可以由长方形 ABCD 经过怎样的平移得到 对应点的坐标有什么变化
解:
将长方形 ABCD 先向右平移3 个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到长方形 A'B'C'D'.
把长方形 ABCD 各个点的横坐标都加 3，纵坐标都加 2，就得到了它们在长方形 A'B'C'D'上对应点的坐标.
例2 (2)点P(-3，1)是长方形ABCD上一点，写出点P的对应点P'的坐标.
解:
由于点P是长方形 ABCD 上一点，将点 P的横坐标加 3，纵坐标加2，就得到对应点P'的坐标(0，3).
图形在坐标系中的平移
沿x轴平移
沿y轴平移
纵坐标不变
向右平移，横坐标加上一个正数
向左平移，横坐标减去一个正数
横坐标不变
向上平移，纵坐标加上一个正数
向下平移，纵坐标减去一个正数
1.在平面直角坐标系中,用(-2,4)表示一只蚂蚁的起始位置,若这只蚂蚁先水平向右爬行3个单位长度,再竖直向下爬行2个单位长度,则它现在所处的位置可表示为(　　)
A.(1,6) B.(-5,2)
C.(1,2) D.(2,1)
C
2.如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B的坐标分别是A（0，2），B（2，﹣1）．平移△ABC得到△A'B'C'，若点A的对应点A'的坐标为（﹣1，0），则点B的对应点B'的坐标是　 ．
(1,-3)
3.在平面直角坐标系中,已知点A(1,2)平移后的坐标是(-2,3),按照这种方式平移下列各点,平移以后在第三象限的点是(　　)
A.(0,-2) B.(-2,-1)
C.(-1,1) D.(4,0)
解析:由点A(1,2)平移后的坐标是(-2,3),
知平移方式为先向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度.
即横坐标减3,纵坐标加1.
相应地,(0,-2),(-2,-1),(-1,1),(4,0)对应点的坐标为(-3,-1),(-5,0),(-4,2),(1,1).
A
4如图所示，把△ABC经过一定的变换得到
△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为
（a，b），那么点P变换后的对应点P′的
坐标为 ．
(a+3,b+2)

展开更多......

收起↑