资源简介

高三数学
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
B
B
C
D
B
C
ACD
ACD
ABD
8
12.5
13.(x-1)2+y2=1(答案不唯一，满足(x±a)}2+y2=a2(a≠0)即可)
14.
63
15.【详解】(1)由余弦定理有a2+b-c2=2 abcosC,对比已知a2+b2-c2=√5ab,1分
可得csC=+-c=5ab5
2ab
…2分
2ab
2
因为C∈(0，)，所以C=
…3分
6
从而sinC=
…4分
2
又因为simc=2
osB,即cosB=
√2
…5分
2
注意到B∈(0，π)，所以B=
…6分
4
2)由（D可得8=子C=名，从而A=元名交经
6412’
…7分
而sinA=sin
12
4
…8分
be=25=4W5
由正弦定理有sin
7π
Sin
sinπ
2
62
…10分
4
从而a=2+2√3，b=4,
…11分
由三角形面积公式可知，
5.wahsinC
…13分
16.【详解】(1)取PD中点N,连接MN,AW,又M为棱PC的中点，ABIIDC,
所以MN/CD/AB,
…】分
且MN=CD=AB,即ABMN是平行四边形，
…2分
所以AN/1BM,ANC平面PAD,BM文面PAD,则BM/面PAD.…4分
第1页，共6页
(2)由PC=√5，PD=1,CD=2,得：PC2=PD2+CD2,进而PD LCD,…5分
又由AD⊥平面PCD,得：AD⊥CD,AD⊥PD,…6分
以D为原点建立空间直角坐标系如图，
ZA
B
则B,10),C(0,2,0),P0,0,1),M(0,1)
…8分
显然面PDM的一个法向量为m=(L,0,O),
…9分
所以D丽=L1,0,DM=(0,1宁，设面BDM的一个法向量为n=化y),
i·DB=x+y=0
则i-DM=y+=0,令2=2，得n=0-l2,……12分
n·m
16
所求二面角的余弦值为cOs=
1nml1x√66，
…14分
√30
进而平面PDM和平面BDM所成的角的正弦值为6.…15分
y=kx+m
17.【详解】联立直线与椭圆的方程：
+y2=1
得(1+4k2)x2+8kx+(4m2-4)=0
…2分
所以△=16(4k2-m2+1),…
…3分
-8km
4m2-4
设4，)，B(),根据韦达定理得：+=1+4状，=1+4k2
.…5分
因为乃=+m,2=2+m,
第2页，共6页广西2025年3月高三毕业班第二次高考适应性测试
数学试题
2025.3
(考试用时120分钟，满分150分)
注意事项：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2.请在答题卡上答题（在本试卷上答题无效）。
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.已知集合A={xx2≤1}，B={-3,-1,0,2,4},则A∩B=()
A.{-1,0}
B.{2,4}
C.{-3.-1,0}
D.{-1,02}
2.已知复数z满足(2-i)z=1+2i,则复数z的虚部为()
多
B.1
c-
D.-1
3.若向量a=(3,m),b=(m-5,2),且a⊥b,则m=()
A.2
B.3
C.6
D.15
4双曲线艺-二=1的焦点到渐近线的距离为（)
54
A.1
B.V3
C.2
D.3
5.若圆锥的侧面积为2π，轴截面面积为√了，则圆锥的母线与底面所成的角为()
A.15
B.30°
C.45
D.60
6.曲线y=4cosx与直线y=-x+2的交点个数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
7.现使用一架两臂不等长的天平称中药，操作方法如下：先将100g的砝码放在天平左盘中，取出
一些中药放在天平右盘中，使得天平平衡；再将100g的砝码放在天平右盘中，再取出一些中药
放在天平左盘中，使得天平平衡.则两次实际称得的药品总重量(
A.等于200g
B.大于200g
C.小于200g
D.以上都有可能
8.已知函数y=∫(x)(xy∈N,)满足：
(1)对任意a,beN,a≠b,都有af(b)+f(a)(2)对任意n∈N,都有fV(n)=3n.则12f(8)+8f(12)的值是(
)
A.324
B.336
C.348
D.360
数学试卷第1页（共4页)
扫描全能王创建
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.记数列{a.}的前n项和为S。,且S。=n2+n(neN),则()
A.a2=4
，数列
是公差为1的等差数列
C.数列2是公比为4的等比数列
D.数列(-1a.}的前2025项和为-2026
10.设函数f(x)=(x+1)2(x-2),则()
A.x=-1是f(x)的极大值点
B.当0f(x2)
C.当-2D.曲线y=f(x)有且只有一个对称中心，且该对称中心坐标为(0，-2)
11.在平面直角坐标系中，已知曲线E上的动点P(xy)到点F(2,0)的距离与其到直线x=-2的距
离相等，点F与点C关于原点对称，过点C的直线l与曲线E交于A、B两点，则下列命题正确的
是()
A.曲线E的轨迹方程为y2=8x
B.若点T的坐标为(4,2)，则PT+|PF的最小值为6
C.存在直线l使得|AC=V2AF
D.对于任意直线l,都有|AF+|BF>2CF
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若正项等比数列{an}满足a,=10,则1ga1+lga2+·+lg5=
13.在平面直角坐标系x0y中，若圆C的圆心在x轴上，且与y轴相切，则圆C的标准方程可以
为
.(写出满足条件的一个答案即可)
14.如图，在行间距和列间距均相等的3×3正方形点阵中，依次随机地选出
A,B,C三个点，则选出的三点满足AB,AC<0的概率是
数学试卷第2页（共4页）
扫描全能王创建

展开更多......

收起↑