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12.2.3　趋势图
1.学校定期举行升旗仪式,当国旗班升旗手匀速升旗时,下面哪一幅图可以近似地刻画出国旗上升的高度随时间的变化情况 ( )
2.研究表明,当每公顷土地中钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:
氮肥施用量/kg 0 34 67 110 135 202 255 336 404 471
土豆产量/t 14.73 21.10 26.61 32.82 35.92 42.38 45.55 47.22 45.55 41.20
如果用x表示氮肥施用量,用y表示土豆产量,根据表中的数据,将氮肥施用量x与土豆产量y的关系拟合成图,如图:
(1)图中点A表示的实际意义是 ;
(2)你认为氮肥的施用量大概是 时比较适宜.
3.人的大脑所能记忆的内容是有限的,随着时间的推移,记忆的东西会逐渐被遗忘,德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律.他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线(如图所示),这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线,观察图象并回答下列问题:
(1)在以下哪个时间段内遗忘的速度最快 (填序号)________.
①0-2 h　　②2-4 h
③4-6 h　　④6-8 h
(2)老师要求我们“堂堂清”“日日清”,请结合艾宾浩斯遗忘曲线谈谈你的看法.
4.掷一枚质地均匀的硬币,硬币落地后,会出现如图的两种情况.历史上,数学家们曾做过好多次抛掷硬币的试验,七年级三班的小康怀着好奇的心情做了如下此试验,其中一些试验结果如表所示:
项目 抛掷次数n “正面向上”的次数m “正面向上”的频率
1 100 55 0.55
2 200 98 0.49
3 600 288 0.48
4 1 200 602 0.501 7
5 2 400 1 202 0.500 8
用趋势图描述抛掷一枚硬币时抛掷次数与正面向上的频率之间的关系,并预测当抛掷次数为3 000次时正面向上的次数.
5.某中学九年级某班的班长在篮球场对自己进行篮球定点投球测试,如表是他的测试成绩及相关数据.
项目 第一回 投球 第二回 投球 第三回 投球 第四回 投球 第五回 投球 第六回 投球
每回投球次数 5 10 15 20 25 30
每回进球次数 3 8 16 17 18
相应频率 0.6 0.8 0.4 0.8 0.68
(1)请将数据表补充完整.
(2)画出班长进球次数的频率随投球次数变化的趋势图.
(3)如果这个测试继续进行下去,每回的投球次数不断增加,根据表中数据,测试的频率将稳定在某个数据的附近,请你估计这个频率.(结果用分数表示)12.2.3　趋势图
1.学校定期举行升旗仪式,当国旗班升旗手匀速升旗时,下面哪一幅图可以近似地刻画出国旗上升的高度随时间的变化情况 (B)
2.研究表明,当每公顷土地中钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:
氮肥施用量/kg 0 34 67 110 135 202 255 336 404 471
土豆产量/t 14.73 21.10 26.61 32.82 35.92 42.38 45.55 47.22 45.55 41.20
如果用x表示氮肥施用量,用y表示土豆产量,根据表中的数据,将氮肥施用量x与土豆产量y的关系拟合成图,如图:
(1)图中点A表示的实际意义是　不施用氮肥时,土豆的产量为14.73 t　;
(2)你认为氮肥的施用量大概是　336 kg　时比较适宜.
3.人的大脑所能记忆的内容是有限的,随着时间的推移,记忆的东西会逐渐被遗忘,德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律.他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线(如图所示),这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线,观察图象并回答下列问题:
(1)在以下哪个时间段内遗忘的速度最快 (填序号)________.
①0-2 h　　②2-4 h
③4-6 h　　④6-8 h
(2)老师要求我们“堂堂清”“日日清”,请结合艾宾浩斯遗忘曲线谈谈你的看法.
【解析】(1)答案:①
(2)答案:看法不唯一.
如不复习,会很快忘掉很多,只能有大约30%的记忆保持量;老师要求学生“堂堂清”“日日清”,提示我们学习后要及时复习.
4.掷一枚质地均匀的硬币,硬币落地后,会出现如图的两种情况.历史上,数学家们曾做过好多次抛掷硬币的试验,七年级三班的小康怀着好奇的心情做了如下此试验,其中一些试验结果如表所示:
项目 抛掷次数n “正面向上”的次数m “正面向上”的频率
1 100 55 0.55
2 200 98 0.49
3 600 288 0.48
4 1 200 602 0.501 7
5 2 400 1 202 0.500 8
用趋势图描述抛掷一枚硬币时抛掷次数与正面向上的频率之间的关系,并预测当抛掷次数为3 000次时正面向上的次数.
【解析】
随着抛掷次数的增加,频率在0.5附近摆动的幅度越来越小,所以估计抛掷一枚硬币正面向上的频率为0.5.
3 000×0.5=1 500(次),
所以预测抛掷次数为3 000次时正面向上的次数为1 500.
5.某中学九年级某班的班长在篮球场对自己进行篮球定点投球测试,如表是他的测试成绩及相关数据.
项目 第一回 投球 第二回 投球 第三回 投球 第四回 投球 第五回 投球 第六回 投球
每回投球次数 5 10 15 20 25 30
每回进球次数 3 8 16 17 18
相应频率 0.6 0.8 0.4 0.8 0.68
(1)请将数据表补充完整.
(2)画出班长进球次数的频率随投球次数变化的趋势图.
(3)如果这个测试继续进行下去,每回的投球次数不断增加,根据表中数据,测试的频率将稳定在某个数据的附近,请你估计这个频率.(结果用分数表示)
【解析】(1)如表:
项目 第一回 投球 第二回 投球 第三回 投球 第四回 投球 第五回 投球 第六回 投球
每回投球次数 5 10 15 20 25 30
每回进球次数 3 8 6 16 17 18
相应频率 0.6 0.8 0.4 0.8 0.68 0.6
答案:6　0.6
(2)如图,
(3)=,
答:估计这个频率为.

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