资源简介

2024--2025学年第二学期高三开学摸底考试
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4,本试卷主要考试内容：高考全部内容。
园
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
如
1.已知集合A={x∈Nx2<16},B=(x|x-2≤0)，则A∩B中所含元紫的个数为
A.2
B.3
C.4
D.5
啟
2.复数z满足2x+3z=5一2i,则z的虚部为
A.-2
B.2
C.2i
D.-2i
1
长
3.已知e是单位向量，且le一a=5,a十e在e上的投影向量为2e,则a与e的夹角为
A晋
B晋
c号
臂
4.已知各项均为正数的等比数列{a.}的前n项和为Sm,a2a,=4,S6=9S3,则a2十a:的值为
都
A.5
B.10
C.9
D.6
5若a∈(o,）,tan2a=
sina
杯
osa-2,则tana=
A①
15
B①5
5
C.√15
n
齿
6。已知正三棱锥底面边长为2√3，且其侧面积是底面积的3倍，则此正三棱锥的体积为
A.25
B29
29
D.26
7,若双曲线C,与双曲线C2的渐近线相同，则称双曲线C1与双曲线C2为“共渐双曲线”.设M
z2 y2
为双曲线C:a一京=1(a>0,b>0)右支上一点，A,F分别为双曲线C,的左顶点和右焦
点，△1P为等边三角形，双线C,与双曲线G:片-芹=1m>0>0)为*共新双曲
线”，且双曲线C2的焦距为16，则双曲线C2的标准方程是
A萄-苦1
B.yi
230-1
c需-1
苦-斋1
【高三数学第1页（共4页）川
扫描全能王创建
8.已知函数f(x)的定义域为R,存在常数t(>0),使得对任意x∈R,都有f(x十t)=一f(x),当
x∈[0)时，c)-z一号引一云，若了c在区间3,0上单调递减，则：的最小值为
AS
B号
C.2
n号
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的是
A.随机变量X~B(10,0.5),则E(X)=5
B.随机变量X~B(10,0.5),则当X=5时概率最大
C.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，“至少有一个红球”与“至少有一个白球”
是互斥事件
D.袋中装有2个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同，从中一次性摸出2个球，则摸到
红球的个数服从超几何分布
10.已知圆M:(x一k)2十(y一2k一1)2=1+k2,则下列说法正确的是
A.若圆M与x轴相切，则k=0
B.若直线y=x平分圆M的周长，则k=一1
C,圆M的圆心到原点的距离的最小值为
D.圆M与圆(x一k)2十y2=k2可能外切
1已知数列a.}满足：a,=分，S是数列a,的前n项和，6=n1+a
.下列命题正确的是
an
A.dB.数列{bn}是递减数列
C.S2os-1>ln2025>S2o2
D.ln2≤bm三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12(女-)°的展开式中x 的系数为▲
13.函数y=e-十x,x∈[0,2]的最大值是▲
14.在△ABC中，BC=2,AC=2AB,M是△ABC所在平面内一点，且AM=λAB+(1
λ)AC,若存在点M。,使|AMI≥|AMI,则IAM.IE的最大值为▲
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)
△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,点O是△ABC的外接圆的圆心，a=4√2，b
=6,sinC+cosC=√2.
(1)求该外接圆O的面积；
(2)求Aδ·BC.
【高三数学第2页（共4页）】
器
扫描全能王创建

展开更多......

收起↑