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第11章　因式分解 单元复习课
体系自我构建　　条分缕析 引爆思维
目标维度评价　　他山之石 可以攻玉
【维度1】基础知识的应用
1.(2024·云南中考)分解因式:a3-9a=( )
A.a(a-3)(a+3) B.a(a2+9)
C.(a-3)(a+3) D.a2(a-9)
2.(2024·浙江中考)分解因式:a2-7a= .
3.(2024·山东中考)分解因式:x2y+2xy= .
4.(2024·甘肃中考)分解因式:2x2-8= .
5.(2024·扬州中考)分解因式2x2-4x+2= .
6.(2024·长沙中考)先化简,再求值:2m-m(m-2)+(m+3)(m-3),其中m=.
【维度2】基本技能(方法)、基本思想的应用
7.(2024·广西中考)如果a+b=3,ab=1,那么a3b+2a2b2+ab3的值为( )
A.0 B.1 C.4 D.9
8.(2024·乐山中考)已知a-b=3,ab=10,则a2+b2= .
9.(2024·眉山中考)分解因式:3a3-12a= .
10.(2024·威海中考)分解因式:(x+2)(x+4)+1= .
11.(2024·广元中考)分解因式:(a+1)2-4a= .
12.(2023·绥化中考)分解因式:x2+xy-xz-yz= .
感悟思想体会本章数学思想的“润物无声”
数学思想 应用载体
整体思想 将相同的多项式看成整式进行因式分解
方程思想 根据实际问题列等式
数形结合思想 几何问题的求解
转化思想 将多项式通过拆项、添项、分组转化成公式形式第11章　因式分解 单元复习课
体系自我构建　　条分缕析 引爆思维
目标维度评价　　他山之石 可以攻玉
【维度1】基础知识的应用
1.(2024·云南中考)分解因式:a3-9a=(A)
A.a(a-3)(a+3) B.a(a2+9)
C.(a-3)(a+3) D.a2(a-9)
2.(2024·浙江中考)分解因式:a2-7a=　a(a-7)　.
3.(2024·山东中考)分解因式:x2y+2xy=　xy(x+2)　.
4.(2024·甘肃中考)分解因式:2x2-8=　2(x+2)(x-2)　.
5.(2024·扬州中考)分解因式2x2-4x+2=　2(x-1)2　.
6.(2024·长沙中考)先化简,再求值:2m-m(m-2)+(m+3)(m-3),其中m=.
【解析】2m-m(m-2)+(m+3)(m-3)
=2m-m2+2m+m2-9
=4m-9,
当m=时,原式=4×-9=10-9=1.
【维度2】基本技能(方法)、基本思想的应用
7.(2024·广西中考)如果a+b=3,ab=1,那么a3b+2a2b2+ab3的值为(D)
A.0 B.1 C.4 D.9
8.(2024·乐山中考)已知a-b=3,ab=10,则a2+b2=　29　.
9.(2024·眉山中考)分解因式:3a3-12a=　3a(a+2)(a-2)　.
10.(2024·威海中考)分解因式:(x+2)(x+4)+1=　(x+3)2　.
11.(2024·广元中考)分解因式:(a+1)2-4a=　(a-1)2　.
12.(2023·绥化中考)分解因式:x2+xy-xz-yz=　(x+y)(x-z)　.
感悟思想体会本章数学思想的“润物无声”
数学思想 应用载体
整体思想 将相同的多项式看成整式进行因式分解
方程思想 根据实际问题列等式
数形结合思想 几何问题的求解
转化思想 将多项式通过拆项、添项、分组转化成公式形式

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