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第10章 浮力
第2节 阿基米德原理
视频：《王冠的秘密》
通过刚才的短片，我们知道了阿基米德鉴别王冠的故事及其发现的浮力定律，这个定律到底是什么内容？有着怎样的应用？
1.知道浮力大小与物体排开液体的重力的关系。
2.会用阿基米德原理的公式及推导式，计算浮力大小。
某天他去洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻拖起。他兴奋地跳出澡盆，奔向街头，大声喊着“攸勒加!攸勒加!(我想出了!我找到了!)”
知识点一：阿基米德灵感的启示
排开液体的体积
物体浸在液体中的体积
=
等质量的不同物质，由于密度不同，体积不等。
现在你知道阿基米德是怎么辨别出来的了吗？
阿基米德又有了进一步的思考
影响浮力大小的因素
物体浸在液体中的体积(V浸)
液体的密度(ρ排)
物体排开液体的体积(V排)
V排
ρ液
×
=
m排
F浮
G排
浮力的大小跟排开液体的重力存在什么定量关系呢？
知识点二：浮力的大小
实验探究：浮力与物体排开液体重力的关系
浮力的大小跟排开液体所受的重力应该有一定的关系，大小可能相等
实验思路：
问题所受的浮力
物体排开液体的重力
在分析两者的关系
本实验需要先测量两个量
实验器材：
溢水杯 小桶 物体 弹簧测力计 水 细线
猜想与假设：
①测量浮力的方法
②排开液体所受的重力
溢水杯盛满液体，把物体浸在液体中，物体排开液体流入小桶中，小桶中的液体就是被物体排开的液体，在使用弹簧测力计测出排开液体所受的重力。
G排=G总-G桶=F4-F3
称重法:F浮=F1-F2
溢水法
图1
图2
图3
图4
要使实验误差最小，最合理的实验步骤应是
3、1、2、4
③将溢水杯装满水，把物块缓缓放入杯中，读出此时弹簧测力计的读数，并用小桶收集溢出的水。
⑤换用不同质量的物块，重复以上步骤，记录实验数据。
④测出小桶和排开水的总重力，比较浮力和排开水的重力的关系。
②测出物块的重力。
①测出空桶的重力。
①
②
实验步骤：
实验数据记录表
次数 物块的重力/N 空桶重力/N 弹簧测力计示数/N 桶和水总重/N 浮力/N 排开水的重力/N
1
2
3
实验结论:
浸在液体中的物体，受到的浮力大小与它排开的液体所受的重力大小相等。
1.实验中能否先将物体浸没在水中后，再将物体拿出读出物体受到的重力？为什么？
2.在测量排开液体的重力时，能否先测盛水后小桶的重力，再倒出水测出空桶的重力？为什么？
3.怎样使溢出水的体积恰为物体排开水的体积？
不能 因为物体上会沾有水珠，使测量的物体的重力变大
不能 小桶内壁上会沾有水珠，使G排偏小
向溢水杯内加水，直到水流出一部分，等水面静止时，把物体放入溢水杯中，等溢水杯中的水不再外溢时为止
交流与合作:
4.在探究过程中如果溢水杯中的水没有加满，会造成什么影响
会使所测物体排开的水的体积减小
V排=V物 V排5.实验中，若先测桶和溢出水的重力，再将水倒出后测量空桶的重力，测量结果会怎样
6.实验中，如何是实验结果更为具普遍规律
使测得的桶的重力偏大，G排偏小，测得的结果不准确。故实验中应先测小桶的重力。
需换用不同的物体进行多次实验，避免实验偶然性，从而得到普遍规律。
1. 阿基米德原理内容：
2. 数学表达式：
浸在液体中的物体受到所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小。
F浮= G排= m排g= ρ液 gV排
知识点三：阿基米德原理
3. 公式中各物理量的意义及单位
ρ液表示液体的密度，单位：千克/米3（kg/m3）
V排表示排开液体的体积，单位：米3（m3）
g表示9.8牛/千克（N/kg）
F浮表示物体受到的浮力，单位：牛（N）
各物理量全部采用国际单位制。
F浮= G排= m排g= ρ液 gV排
4. 对于阿基米德原理的理解
①影响浮力大小的因素
由公式F浮＝ ρ液 gV排可知：浮力F浮的大小只和 ρ液和V排有关，与物体的体积、形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中的运动状态等因素无关。
②适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中所受浮力的大小也可用F浮＝ ρ气 gV排计算。
③求液体密度、排开液体的体积公式：
④理解“浸在液体中的物体”
浸在液体中的物体”包括两种情况：一是物体全部浸入液体中，如图中B物体，也叫浸没；二是一部分体积浸入液体中，如图中A物体 。
物体浸没时：V排=V浸=V物； 物体部分浸入时：V排=V浸B浸没
A部分浸入
简 介
阿基米德（公元前287年—212年），伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家、力学家，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。
主要成就
浮力原理：物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重力。
杠杆原理：发现了杠杆平衡条件。
《方法论》： “十分接近现代微积分”，这里有对数学上“无穷”的超前研究，贯穿全篇的则是如何将数学模型进行物理上的应用。
例题
有一杯水、一杯盐水和一块重0.22 N、密度为1.1×103kg/m3的塑料块。
(1)该塑料块浸没在水中时受到多大的浮力
(2)若该塑料块在某种盐水中是漂浮的，它所受浮力的大小等于它所受的重力，浸在盐水中的体积是塑料块总体积的90%，则盐水的密度是多少 g取10 N/kg。
解：（1）根据塑料块所受的重力可以求得它的质量，再由体积、质量和密度的关系式就可以求得它的体积。
即塑料块的质量
m塑料===0.022kg
塑料块的体积
V塑料===2×10-5m3
浸没在水中的塑料块的体积V塑料等于它排开水的体积 V排。根据米德原理，塑料块受到浮力的大小等于它排开的水所受的重力
F浮=G排=m水g=ρ水V排g=1 × 103 kg/m3 × 2 ×10-5 m3× 10 N/kg= 0.2 N
(2)塑料块在盐水中所受浮力的大小等于0.22 N，根据阿基米德原理，可以求得排开盐水的质量。再由体积、质量、密度的关系式就可以求得盐水的密度。即
m盐水===0.022kg
盐水密度
ρ盐水===1.22×103 kg/m3
该塑料块浸没在水中所受的浮力为0.2N，盐水的密度为1.22×103 kg/m3。
阿基米德原理
探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系
阿基米德原理
浸在液体里的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重力
F浮= G排= ρ液 gV排
计算V排，计算F浮
1. 体积相同的铅球、铜块和木块，浸在液体中的情况如图所示，比较它们受到的浮力大小，正确的是（ ）
A.铅球受到的浮力最大
B.木块受到的浮力最大
C.铜块受到的浮力最大
D.它们受到的浮力一样大
D
2. 形状不同的铝块、铁块、铜块浸没在水里，受到的浮力相同，由此可知它们的（　　）
A．质量相同
B．体积相同
C．密度相同
D．物重相同
B
3. 盛有水的相同柱形容器甲、乙置于水平地面。将柱体A、B竖直浸入水中，柱体静止时如图所示，此时测力计示数大于零。若放入前后容器对地面的压强变化量相等，则下列判断正确的是（　　）
A．柱体的质量mA=mB
B．柱体的体积VA=VB
C．柱体下表面受到液体压力FA=FB
D．柱体受到的浮力F浮A=F浮B
B
4. 如图所示是“探究浮力的大小与排开水所受重力关系”的过程示意图。请根据图示完成该实验。
（1）图B实验中存在的错误是____________________；
（2）纠正错误后，继续实验，图C 实验中圆柱体受到的浮力
F浮 =_______N ；
（3）圆柱体排开水所受的重力
G 排= ______N；
溢水杯没有装满水
1.2
1.2
（4）实验结果表明：浸没在水中的物体受到的浮力______（选填“大于”“等于”或“小于”）物体排开水所受的重力。为了________________，还需多次实验获得多组数据；
（5）实验交流中，甲同学说“承接溢出的水的杯子必须是干燥的”，乙同学说“该实验中圆柱体
部分浸入水也可以探究”，两人
的说法________（选填“甲对乙
错”、甲错乙对”、“都正确”
或“都错误”）。
等于
寻找普遍规律
都正确

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