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8.2 立方根（第一课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．的立方根是（ ）
A． B．1 C． D．
2．立方根等于的数是（ ）
A． B． C． D．
3．一个数的立方根等于它本身，这个数是（ ）
A．1 B． C．0或1 D．0或1或
4．下列说法正确的是（ ）
A．0没有立方根 B．负数没有立方根
C．一个正数有一个负的立方根 D．一个正数只有一个立方根
5．下列说法中，正确的个数是（ ）
①的立方根是；
②81的算术平方根是；
③的立方根是；
④是的一个平方根．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
6．如果一个数的立方根是3，那么这个数是 ．
7．立方根是 ．
8．（1）的立方根是 ；
（2） ，
（3） ．
9．若，则
10．是的算术平方根，是立方根，则 ．
三、解答题
11．求下列各数的立方根：
(1)216；(2)；(3)；(4)．
12．（1）求中的x值；
（2）求中的x值．
答案与解析
8.2 立方根（第一课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．的立方根是（ ）
A． B．1 C． D．
【答案】A
【解析】本题主要考查了求一个数的立方根，根据立方根的定义求解即可．
解：的立方根是，
故选：A
2．立方根等于的数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据立方根的定义即可求解．
解：∵，
∴，
故选：A．
3．一个数的立方根等于它本身，这个数是（ ）
A．1 B． C．0或1 D．0或1或
【答案】D
【解析】本题考查了立方根的定义，熟记一些特殊数的性质是解题的关键．根据特殊数的立方根直接找出，然后进行选择．
解：立方根等于它本身是0或．
故选：D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．0没有立方根 B．负数没有立方根
C．一个正数有一个负的立方根 D．一个正数只有一个立方根
【答案】D
【解析】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是本题解题的关键．立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根．利用立方根的定义判断即可得到结果．
解：A、0有立方根，错误；
B、负数有立方根，错误；
C、一个数的立方根只有一个，且一个数的立方根与这个数同号，错误；
D、一个正数只有一个立方根，正确．
故选：D．
5．下列说法中，正确的个数是（ ）
①的立方根是；
②81的算术平方根是；
③的立方根是；
④是的一个平方根．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】本题考查平方根、算术平方根、立方根，根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐个进行判断即可．
解：①的立方根是，①正确；
②81的算术平方根是9，②不正确；
③的立方根是，③正确；
④是的一个平方根，④正确；
因此正确的结论有：①③④，一共3个，
故选：C．
二、填空题
6．如果一个数的立方根是3，那么这个数是 ．
【答案】27
【解析】本题主要考查立方根，熟练掌握立方根的定义是解决本题的关键．
根据立方根的定义解决此题．
解：由题意得，这个数是，
故答案为：27．
7．立方根是 ．
【答案】
【解析】此题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解答问题的关键．
如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根，根据立方根的定义求解即可．
解：立方根是，
故答案为：．
8．（1）的立方根是 ；
（2） ，
（3） ．
【答案】 8
【解析】本题主要考查了立方根的定义，正确化简各数是解题关键．
直接利用立方根的定义化简得出答案．
解：（1）的立方根是；
（2）；
（3）．
故答案为：，，8．
9．若，则
【答案】
【解析】本题考查了立方根的应用，根据立方根的定义解方程，即可求解．
解：
∴，
解得：，
故答案为：．
10．是的算术平方根，是立方根，则 ．
【答案】
【解析】根据算术平方根的定义，立方根的定义，求得，代入代数式，即可求解．
解：∵是的算术平方根，是立方根，
∴
∴，
故答案为：．
三、解答题
11．求下列各数的立方根：
(1)216；(2)；(3)；(4)．
【答案】(1)6；(2)；(3)；(4)
【解析】本题考查了立方根的定义，熟练掌握该定义是本题解题的关键．立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根．
利用立方根的定义即可得到结果．
解：（1）因为，
所以；
（2）因为，
所以；
（3）因为，
所以；
（4）因为，
所以．
12．（1）求中的x值；
（2）求中的x值．
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）根据求立方根的方法解方程即可；
（2）根据求平方根的方法解方程即可．
本题主要考查了根据立方根和平方根的方法解方程，熟知求立方根和平方根的方法是解题的关键．
解：（1）∵
∴
∴；
（2）∵
∴
∴
∴．
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