资源简介 / 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科第四单元比例1.修一段路,原计划8个人15天可以完成,现在有12个人工作,那么几天可以完成?2.大学生合伙创业开店,王力投资12万元,张鹏投资8万元,一年后共赢利10万元。按照当时他们投资股份分利润,每人各分得多少万元?3.小红的身高是1.45米,在毕业前夕,她拍了一张全身照,照片上她身高是5厘米。这张照片的比例尺是多少?4.六年级办公室进一包白纸,计划每天用20张,可以用28天。由于注意了节约用纸实际每天比计划少用4张,实际用了多少天?5.一座16层高的住宅楼(层高3米),地基深为8米.按照这样的比例,盖一座22层高的住宅楼,需打多深的地基?6.某小学原来平均每天照明用电84千瓦时,改用节能灯后平均每天只用电28千瓦时,原来5天的用电量现在可以用多少天?(用比例解)【版权所有:21教育】7.在绘制比较精细的零件图时,经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。如一幅零件图纸的比例尺是2∶1,你知道它表示什么吗?21·cn·jy·com8.100吨甘蔗可以榨糖12吨,照这样计算,6000吨甘蔗可以榨糖多少吨?如果要榨糖360吨,需要用甘蔗多少吨?9.张师傅加工一批零件,原计划每小时加工30个,8小时可以完成。实际每小时加工40个,实际几小时可以完成?10.小东家的客厅是正方形的,用边长为0.5米的方砖铺地正好需要100块,如果改用边长1米的方砖铺地,需要多少块?(用比例解答)21cnjy.com11.按3∶1画出平行四边形A放大后得到的平行四边形B,再画出把平行四边形B按1∶2缩小后得到的平行四边形C。21*cnjy*com(1)哪些图形是由平行四边形A放大后得到的?哪些图形是由平行四边形B缩小后得到的?(2)观察平行四边形A和B,它们的面积有什么变化?面积与边长是按相同的比变化的吗?12.音河小区1号楼的实际高度为42米,它的实际高度与模型高度的比是400∶1。模型的高度是多少厘米?13.20千克小麦可磨17千克面粉,照这样计算,磨3.4吨面粉需要多少吨小麦?(用比例解)14.下图中每个小方格的边长是1厘米。(1)在方格纸上画一个直角三角形,其中两个锐角的顶点位置分别是A(4,6)、B(2,3)直角顶点C的位置是(4,3)。(2)画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度的图形。(3)根据比例尺计算出这个三角形的实际面积是多少平方米?15.修一条路,如果每天修120米,10天可以修完;如果每天修150米,几天可以修完?(用比例方法解)16.给一间房子铺地,如果用边长6分米的方砖,需要80块.如果改用边长8分米的方砖,需要多少块?17.在一幅地图上,用3厘米的线段表示实际距离的900千米,一条长480千米的高速公路,在这幅地图上是多少厘米?(用比例解)18.学完比例的知识后,乐乐小组的同学想测量一棵树的高度。下午3时,他们测量乐乐的影子长0.6米,树的影子长3米,已知乐乐的身高是1.6米,你们知道这棵大树的高度是多少米吗?21世纪教育网版权所有19.李叔叔承包了两块水稻田,面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时,两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。两块水稻田的产量与面积之比,是否可以组成比例?如果可以组成比例,指出比例的内项和外项。20.甲、乙二列火车同时出发,分别由A地到B地及由B地到A地.甲火车在此二列火车相遇后3小时到达B地,乙火车在此二列火车相遇后12小时到达A地.试求甲火车与乙火车速度之比.21.工地要运72吨水泥,如果每天运的吨数分别是72、36、24、18……各需要多少天?把下表填写完整.21教育名师原创作品(1)题中那两个量是相依变化的?(2)相对应的两个数的乘积各是什么?(3)这个乘积表示的是什么?你能用式子表示它与每天运的吨数和需要的天数之间的关系吗?(4)每天运的吨数和需要的天数成反比例吗?为什么?《(核心素养应用意识)第四单元比例(解决问题)-六年级数学下册专项练习人教版》参考答案1.10天【分析】要先求出工作总量,8×15=120,根据工作总量÷工作效率=工作时间,这样的工作总量由12个人完成,要多少天:120÷12=10(天)。【详解】8×15÷12=120÷12=10(天)答:12个人工作10天可以完成。2.6万元;4万元【分析】王力和张鹏两人投资的钱的比为12∶8,化简后等于3∶2,按投资股份分利润,王力应所分的利润占总利润的,张鹏应所分的利润占总利润的,求一个数的几分之几是多少,用乘法,即可分别求出两人各分得多少万元。【详解】12∶8=3∶210×=10×=6(万元)10×=10×=4(万元)答:王力分得6万元,张鹏分得4万元。【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。3.1∶29【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。根据比例尺的意义可知,比例尺=图上距离∶实际距离,统一单位后,把数据代入进去,即可求出这张照片的比例尺。【详解】5厘米∶1.45米=5厘米∶145厘米=5∶145=(5÷5)∶(145÷5)=1∶29答:这张照片的比例尺是1∶29。【点睛】此题的解题关键是通过比例尺的意义解决实际的问题。4.35天【分析】由题意可知:这包白纸的总数量是一定的,即每天用的张数与用的天数的乘积是一定的,则每天用的张数与用的天数成反比例,据此即可列比例求解。【详解】解:设实际用了x天,20×28=(20-4)×x560=16xx=560÷16x=35答:实际用了35天。【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例,进而列比例求解。5.需打11米深的地基【详解】试题分析:由题意可知:每米的楼高需打地基的深度是一定的,则楼的高度与地基的深度成正比例关系,据此即可列比例求解.【来源:21cnj*y.co*m】解:设需打x米深的地基,则有(16×3):8=(22×3):x,48x=66×8,48x=528,x=11;答:需打11米深的地基.点评:解答此题的主要依据是:若两个量的商一定,则这两个量成正比例,从而可以列比例求解.6.15天【分析】由题意可知:用电的总量是一定的,即每天的用电量与天数的乘积是一定的,符合反比例的意义,则每天的用电量与天数成反比例,据此即可列比例求解。【详解】解:设原来5天的用电量现在可以用x天,84×5=28×x420=28xx=420÷28x=15答:原来5天的用电量现在可以用15天。【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例,进而列比例求解。7.见详解【分析】比例尺=图上距离∶实际距离,据此描述出比例尺2∶1的意义。【详解】答:2∶1表示图上2厘米表示实际1厘米,即图纸上零件尺寸是实际零件尺寸的2倍。8.6000吨甘蔗可以榨糖720吨;如果要榨糖360吨,需要用甘蔗3000吨.【详解】试题分析:根据甘蔗的榨糖量一定,甘蔗的质量与糖的质量成正比例,由此设出未知数,列出比例解答即可.【出处:21教育名师】解:(1)6000吨甘蔗可以榨糖x吨,100:12=6000:x,100x=12×6000,x=720;(2)如果要榨糖360吨,需要用甘蔗y吨,100:12=y:360,12y=100×360,y=,y=3000;答:6000吨甘蔗可以榨糖720吨;如果要榨糖360吨,需要用甘蔗3000吨.点评:解答此题的关键是,根据题意,先判断哪两种相关联的量成何比例,即两个量的乘积一定则成反比例,两个量的比值一定则成正比例;再列出比例解答即可.9.6小时【分析】由题意可知:这批零件的总数量是一定的,即每小时加工的数量与加工的时间的乘积是一定的,则每小时加工的数量与加工的时间成反比例,据此即可列比例求解。【详解】解:设实际x小时可以完成。40x=30×840x=240x=240÷40x=6答:实际6小时可以完成。【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例,进而列比例求解。10.25块【分析】题目中正方形客厅的面积是一定的,客厅的面积=方砖的面积×方砖的块数。【详解】解:设需要块方砖。=答:需要25块方砖。【点睛】主要考查用比例解决问题。11.见详解【分析】按3∶1放大,就是放大到原图面积的3倍,将平行四边形A的底放大到6,高放大到6,就是放大的图形B; 【来源:21·世纪·教育·网】按1∶2缩小就是缩小到原来的,将图形B的底缩小到 3、高缩小到3就得到图形C。【详解】(1)图形B和C是图形A放大后得到的;图形A和图形C是图形B缩小后得到的。(2)图形A:2×2=4;图形B:6×6=36;36÷4=9图形B面积是图形A面积的9倍,面积与边长不是按相同的比变化的。12.10.5【分析】根据1号楼的实际高度与模型高度的比值是一定,即两种量成正比例,由此设出未知数,列比例解答问题。【详解】42米=4200厘米解:设模型的高度是厘米。答:模型的高度是10.5厘米。【点睛】此题主要考查对正比例的意义的运用:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,但两种量的相对应的比值一定。13.磨3.4吨面粉需要4吨小麦【详解】试题分析:根据“=每千克小麦磨面的重量(一定);所以面粉的重量和小麦的重量成正比例;设磨3.4吨面粉需要x吨小麦,由题意可得3.4:x=17:20,进行解答即可.2-1-c-n-j-y解:设磨3.4吨面粉需要x吨小麦,3.4:x=17:20,17X=3.4×20,X=4;答:磨3.4吨面粉需要4吨小麦.点评:解答此题应先对两个量成正、反比例进行判断,然后根据两个量的关系列出比例式,进行解答即可.14.(1)(2)见详解(3)30000平方米【分析】(1) 根据数对的位置前面的代表横轴的数,后面的代表纵轴的数,据此可找出这个直角三角形A、B、C点的位置,再画出这个三角形;www.21-cn-jy.com(2)分别找出A、B、C点旋转90°后对应的点,再画出这个三角形;(3)先求出这个直角三角形的两条直角边的长,再根据图上距离÷实际距离=比例尺,求出这个直角三角形的两条直角边实际的长,再根据三角形的面积公式进行计算。【详解】(1)(2)作图如下:(3)4-2=2(厘米)6-3=3(厘米)2÷=20000(厘米)=200(米)3÷=30000(厘米)=300(米)200×300÷2=60000÷2=30000(平方米)答:这个三角形的实际面积是30000平方米。【点睛】本题的综合考查了学生关于数对、比例尺以及图形的旋转等知识的综合运用情况。15.8天可以修完【详解】试题分析:根据题意知道,总工作量一定,工作效率和工作时间成反比例,由此列式解答即可.解:设x天可以修完.120×10=150xx=x=8;答:8天可以修完.点评:解答此题的关键是判断哪两种量成何比例,然后找准对应量,列式解答即可.16.45块【分析】房子的地面面积一定,方砖的面积与方砖的块数成反比,据此可列比例解答即可.【详解】解:设改用边长8分米的方砖,需要x块8×8×x=6×6×8064x=2880x=45.答:改用边长8分米的方砖,需要45块.17.1.6厘米【分析】根据比例尺一定,图上距离与实际距离成正比例,由此列出比例解决问题。【详解】解∶设在这幅地图上是x厘米。3∶900=x∶480900x=480×3x=x=1.6答∶在这幅地图上是1.6厘米。【点睛】解答此题的关键是,根据题意,先判断哪两种相关联的量成何比例,即两个量的乘积一定则成反比例,两个量的比值一定则成正比例;再列出比例解答即可。18.8米【分析】下午3时,实际的长度和影子的长度比的比值是不变的,可以设这棵大树的高度是x米,列出比例,再根据比例的基本性质解比例。21·世纪*教育网【详解】解:设这棵大树的高度是x米。1.6∶0.6=x∶30.6x=1.6×30.6x=4.8x=4.8÷0.6x=8答:这棵大树的高度是8米。19.可以组成比例,3.75∶0.5=6∶0.8,其中3.75和0.8是外项,0.5和6是内项。【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。2·1·c·n·j·y【详解】第一块水稻田的产量与面积之比是3.75∶0.5,比值是7.5;第二块水稻田的产量与面积之比是6∶0.8,比值是7.5;所以可以组成比例为3.75∶0.5=6∶0.8。其中3.75和0.8是外项,0.5和6是内项。(答案不唯一)www-2-1-cnjy-com20.2:1.【详解】试题分析:设甲火车的速度是x,乙火车的速度是y,那么相遇时两车行驶的路程比就是x:y,根据时间=路程÷速度可得:相遇后甲车到达B地行驶的时间就是,乙车到达A地行驶的时间就是,进而根据两车的时间分别是3小时和12小时,可列比例式::=3:12,依据比例基本性质以及等式的性质即可解答.解:设甲火车的速度是x,乙火车的速度是y,:=3:12,x:y=2:1,答:甲火车与乙火车速度之比是2:1.点评:解答本题的关键是根据相遇后的时间列出方程,解答本题要明确求的是速度的比,不用求出它们的速度,解方程时注意对齐等号.21.每天运的数量/吨 72 36 24 18 12 9时间/天 1 2 3 4 6 8(1)每天运的数量和时间是相依变化的量.(2)相对应的两个数的乘积都是72.(3)这个乘积表示的是要运水泥的总吨数.运水泥的总吨数、每天运的吨数和需要的天数之间有如下关系:每天运的吨数×需要的天数=要运水泥的总吨数.(4)每天运的吨数和需要的天数之间是两个相关联的量,需要的天数随着每天运的吨数变化而变化,它们有如下关系:21教育网每天运的吨数×需要的天数=要运水泥的总吨数(一定),即积一定,所以每天运的吨数和需要的天数成反比例.【详解】试题分析:当y×x=k(一定)时,说明x和y成反比.这里的k是指要运水泥的总吨数,是一个定量,为72吨.解:每天运的数量/吨 72 36 24 18 12 9时间/天 1 2 3 4 6 8(1)每天运的数量和时间是相依变化的量.(2)相对应的两个数的乘积都是72.(3)这个乘积表示的是要运水泥的总吨数.运水泥的总吨数、每天运的吨数和需要的天数之间有如下关系:每天运的吨数×需要的天数=要运水泥的总吨数.(4)每天运的吨数和需要的天数之间是两个相关联的量,需要的天数随着每天运的吨数变化而变化,它们有如下关系:21*cnjy*com每天运的吨数×需要的天数=要运水泥的总吨数(一定),即积一定,所以每天运的吨数和需要的天数成反比例.【难度】一般HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世教育网(www.1cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览