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厦门市2025届高中毕业班第二次质量检测
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
数学试题
9.已知函数fx)=sin(ur+p)(。>0,p<7）的部分图象如图所示，则
满分：150分
考试时间：120分钟
A.0=2
考生注意：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
C.y=f+B)是奇函数
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本
D.当x∈[3m,4π]时，f(x)的图象与x轴有2个交点
试卷上无效，
3.考试结束后，将答题卡交回
第9题图
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
10.某校开展“强国有我，筑梦前行”主题演讲比赛，共有6位男生，4位女生进人决赛.现通过
合题目要求的
抽签决定出场顺序，记事件A表示“第一位出场的是女生”，事件B表示“第二位出场的是
1.已知集合A=x|3≤x<5,B=x|x>4},则A∩(CB)=
女生”，则
A.x|x≥3}
B.x|x≤4
C.{x13D.{xI3≤x≤4
2.已知向量a,b满足|a=|b|=a-b=2,则a.b=
AP(AB)=号B.P(B1A)=号
C.P(A)=P(B)
D.P(AUB)=号
A.0
B.2
C.22
D.25
11.分别用m(x),M(x)表示f(x),g(x)中的最小者和最大者，记为m(x)=min{f(x),g(x),
3.直线：3x-y=0被圆C:(x-1)2+y2=1所截得的弦长为
M(x)=maxf代x),g(x).若f代x)=x+是，
A.1
B.2
C.3
D.2
8(x)=x-1,则
4.已知ae(0,m),若ina+coa=-号，则cas2a=
A.m(1)+M(-1)=0
B.函数y=m(x)-2x有2个零点
A-号
c
C.函数y=m(x)M(x)的图象关于y轴对称
5.已知数列a清足a=1,。2则a,的前6项和为
D.关于x的方程(m(x)-wa)(M(x)-a)=0的所有解的乘积为-1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
A石
B.
c号
6.已知抛物线C:2=4x的焦点为F,P为C上一点，M为PF的中点，则tan∠M0F的最大值为
12已知=则1：+1归人
A受
13.在五一小长假期间，要从5人中选若干人在3天假期值班（每天只需1人值班），不出现同
B.1
C.2
D.2
一人连续值班2天，则可能的安排方法有▲种.
7.已知0.3m=2”=0.4,则
14.1,l2,l3是同一平面内的三条平行直线，1，位于2两侧，41与12的距离为1,2与12的距离
A.mn B.m +nC.m+n<0D.0为2，点A,B,C分别在1，l2,3上运动.若BA=BC,则△ABC面积的最小值为▲·
8.已知正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为1，点P在正方体的内切球表面上运动，且满足
D,P∥平面A,BC,,则AP的最小值为
A
C.3
D哈
2
高三数学试题第1页（共4页）
高三数学试题第2页（共4页）厦门市2025届高三毕业班第二次质量检测参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1~4:DBAC
5~8:CBAA
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.AD
10.BCD
11.ACD
11.解析：f(x)>g(x)得x>0,
x+1,x<0
1
x--,x<0
所以m(x)=
,M(x)=
1
1
x-2,x>0
x+-,x>0
所以m(1+M(-1)=0+0=0,故选项A正确：
y=M(x
-x,x<0
m(x)-2x=
x-1>0
所以m(x)-2x=0得x=-1,故选项B错误：
=mr
y=m()M()=-,显然为偶函数，故选项C正确：
(m(x)-a)M(x)-√a=0等价于m(x)=√a或M(x)=√a,
因为后≥0，所以m)=a台x-a(x>0,即r-x-1=0,
显然该方程有且仅有一个正解x,
M()=a台x-1=a(x<0)或x+上=a(x>0),
x-1=a(x<0)台术-x-1=0(x<0)显然该方程有且仅有一个负解x,且满足=-l,
x+】=a(x>0)台x2-√x+1=0,方程要么无解，要么一解x,=1,要么两个正解x,且xx=1,
所以关于x的方程(m(x)-a(M(x)V=0的所有解的乘积为-1，故选项D正确。
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.√2
13.80
14.2
14.解法1：如图，以B为坐标原点，建立平面直角坐标系，据题意，设A(a,1),C(c,-2),
AB=BC,.a2+1=c2+4,即a2-c2=3,
A V
”直线AC的方程为y+2=3
(x-c),
A(a,1)
a-c
:直线AC与轴的交点D20.
5c=x3xB0=2a生9，令1=2a+e,则有c=1-2a.
2
Cc-2)
又，a2-c2=3,.方程a2-(t-2a)=3有解，即3a2-4at+12+3=0有解，
4=160-12+3到20，得到3或≤-3，所以5-号≥，当且仅当a=2,c=-1或a=-2,
22
c=1时取得最小值
(他可a-c=a-ca+e)-3,la+d-3a+c)+a-ea+c小a-d)-)
解法2：如图，过A点作AE⊥I于E,过B点作BD⊥AC于D,
高三数学第1页（共8页）

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