资源简介

1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫小数。
2、分母是10，100，1000，……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……
3、把长度、质量等低级单位的数改写成高级单位的小数时，可以先根据单位之间的进率写成分母是10、100，、1000等的分数，再化成小数。
4、小数的基本性质。
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
5、小数的读法。
读小数时，先读整数部分，按照整数的读法来读，再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。
6、小数的写法。
写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写一个0，再在0的右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。
7、小数的数位顺序表。
数 位 顺 序 表
整数部分 小数点 小数部分
数 位 ..... 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 . 十分位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 .....
计数单位 ...... 万 千 百 十 个 十分之一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 .....
1、比较小数大小的方法。
（1）先看整数部分，整数部分大的小数就大。
（2）如果整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的数就大……
（3）如果十分位上的数相同，那么就比较百分位上的数，依次往下进行比较，直到比较出大小为止……
1、不进位、不退位的小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
2、小数进位加法的计算方法。
先把小数点对齐（相同数位对齐），再按照整数进位加法的计算方法进行计算，哪一位上相加满十，要向前进1，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
3、小数退位减法的计算方法。
把小数点对齐（相同数位对齐），从末尾减起，如果被减数的小数部分位数不同，可以添0再减，哪一位上的数不够减，要从前一位借1当10，在本位上加10再减，最后在结果里对齐横线上的小数点点上小数点。
1、小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。算式里有小括号，要先算小括号里面的，算式里没有小括号，要按从左到右的顺序依次计算。
2、整数加法的交换律和结合律，减法的性质对于小数加减混合运算同样适用，可以使计算简便。
易错点01：小数的意义
1. 小数的定义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……的数，叫小数。需要理解小数与十进分数的关系。
2. 小数的数位和计数单位：小数的数位包括整数部分和小数部分，计数单位有十分之一、百分之一、千分之一等，每相邻两个计数单位之间的进率是10。
3. 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。但需要区分小数末尾的0和数位中间的0，数位中间的0不能随意去掉。
4. 小数与复名数的互化：这是易错点，需要掌握单位之间的进率，正确进行换算。例如，1分米等于0.1米，1厘米等于0.01米。
易错点02：小数的大小比较
1. 比较方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大，以此类推。
2. 注意事项：在比较带有单位的量的大小时，需要先统一单位，再进行大小比较。
易错点03：小数的加减法
1. 计算法则：小数点对齐，按照整数加减法的法则计算。从末位算起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减。得数的小数点要对齐横线上的小数点。
2. 简便运算：整数加法的运算定律以及减法的性质在小数加减法中同样适用，如加法的交换律、结合律，减法的性质等。可以利用这些定律和性质进行简便运算。
3. 注意事项：得数的小数点要和横线上的小数点对齐，如果得数的小数部分末尾有0，要把0去掉（根据小数的性质）。
易错点04：常见易错题型
1. 单位换算：例如将复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数时，容易出错。需要掌握单位之间的进率，正确进行换算。
2. 小数大小比较中的单位不统一：在比较小数大小时，如果单位不统一，需要先统一单位再进行比较。
3. 小数加减法中的进位和借位：在进行小数加减法时，容易在进位和借位上出错。需要仔细计算，确保每一位都计算正确。
4. 小数末尾的0的处理：根据小数的性质，小数末尾的0可以去掉。但在进行小数加减法时，得数的小数点要和横线上的小数点对齐，如果得数的小数部分末尾有0（不是小数末尾的0），不能随意去掉。
【考点精讲一】（23-24四年级下·安徽亳州·期中）李老师买数学参考书用了34.28元，买语文参考书用了33.76元，他付给售货员100元，应找回多少元？
【答案】31.96元
【分析】用100元依次减去数学参考书用去的钱，和语文参考书用去的钱，计算出应找回的钱；据此解答。
【详解】100－34.28－33.76
＝65.72－33.76
＝31.96（元）
答：应找回31.96元。
【考点精讲二】（23-24四年级下·安徽亳州·期中）李伯伯家的院子里的榆树高3.45米，枣树比榆树矮0.16米，杨树比枣树高1.08米，杨树高多少米？
【答案】4.37米
【分析】要求杨树有多高，先要求出枣树的高度；所以先用3.45减去0.16计算出枣树的高度，再加上1.08计算出杨树的高度；据此解答。
【详解】3.45－0.16＋1.08
＝3.29＋1.08
＝4.37（米）
答：杨树高4.37米。
【考点精讲三】（23-24四年级下·陕西咸阳·期中）奇思的身高是1.52米，他站在0.6米高的方凳上，比爸爸高0.39米，爸爸的身高是多少米？
【答案】1.73米
【分析】根据题意可知，爸爸的身高比奇思的身高加方凳的高度的和少0.39米，所以奇思的身高加方凳的高度，再减去0.39米等于爸爸的身高，据此即可解答。
【详解】1.52＋0.6－0.39
＝2.12－0.39
＝1.73（米）
答：爸爸的身高是1.73米。
【考点精讲四】（23-24四年级下·陕西西安·期中）观察如图，在方框内填上适当的小数，并且在图中找出表示6.29和6.43的点，画上“ ”并注明对应的小数。
【答案】见详解
【分析】由图可知，6.2和6.3之间，6.3和6.4之间，6.4和6.5之间都被平均分成了10格，其中的一格就代表0.01；箭头所指的小数在6.2左边3个小格，即比6.2少0.03，应该是6.17；6.29应该在6.2和6.3之间，它比较靠近6.3，应该在6.3左边一个小格的位置；
6.43应该在6.4和6.5之间，它比较靠近6.4，应该在6.4右边三个小格的位置。
【详解】
【考点精讲五】（23-24四年级下·甘肃定西·期中）一筐苹果连筐共重35.5千克，把苹果倒出一半后，连筐重18.5千克。筐重多少千克？
【答案】1.5千克
【分析】根据题意，我们用一筐苹果连筐的重量减去倒出一半后连筐剩余的重量，即可求出倒出的半筐苹果的重量，再乘2即可求出一筐苹果的重量，最后用一筐苹果连筐的重量减去一筐苹果的重量，即可求出筐的重量，据此解答即可。
【详解】由题意得：
（35.5－18.5）×2
＝17×2
＝34（千克）
35.5－34＝1.5（千克）
答：筐重1.5千克。
一、解答题
1．（22-23四年级下·广东揭阳·期中）一本《儿童文学》15.8元；一本《三国演义》比一本《儿童文学》贵12.3元，买一本《三国演义》和一本《儿童文学》共需要多少元？
【答案】43.9元
【分析】一本《三国演义》比一本《儿童文学》贵12.3元，所以一本《儿童文学》的价钱加12.3元等于一本《三国演义》的价钱，再加上一本《儿童文学》的价钱即可解答。
【详解】15.8＋12.3＋15.8
＝28.1＋15.8
＝43.9（元）
答：买一本《三国演义》和一本《儿童文学》共需要43.9元。
2．（22-23四年级下·广东揭阳·期中）淘气家两个月的电费情况如右下表所示，两个月的电费共多少元？
月份 电费/元
7 195.65
8 236.85
【答案】432.5元
【分析】用7月的电费加上8月的电费，求出两个月的总电费。
【详解】（元）
答：两个月的电费共432.5元。
3．（22-23四年级下·河南商丘·期中）王阿姨买牛肉用去了48.5元，买鱼用去了32.8元，王阿姨买的牛肉比买鱼多用了多少钱？
【答案】15.7元
【分析】王阿姨买牛肉用去了48.5元，买鱼用去了32.8元，求王阿姨买的牛肉比买鱼多用了多少钱，用48.5减去32.8即可。
【详解】48.5－32.8＝15.7（元）
答：王阿姨买的牛肉比买鱼多用了15.7元钱。
4．（23-24四年级下·陕西咸阳·期中）在学校举办的50米跑步比赛中，笑笑的比赛成绩是9.03秒，淘气比笑笑快了0.87秒。淘气的比赛成绩是多少秒？
【答案】8.16秒
【分析】淘气比笑笑快了0.87秒，笑笑的比赛成绩减0.87秒等于淘气的比赛成绩，据此即可解答。
【详解】9.03－0.87＝8.16（秒）
答：淘气的比赛成绩是8.16秒。
5．（23-24四年级下·河南商丘·期中）一条路修好了5.2千米，比没修的长1.08千米，这条路一共长多少千米？
【答案】9.32千米
【分析】根据题意，用修好了的千米数减去1.08，先求出没修的千米数，然后再将修好的千米数与没修的千米数相加求和，即可得到这条路一共长多少千米。
【详解】5.2－1.08＋5.2
＝4.12＋5.2
＝9.32（千米）
答：这条路一共长9.32千米。
6．（23-24四年级下·河南商丘·期中）笑笑身高1.46米，比妈妈矮0.17米，爸爸比妈妈高0.15米，爸爸身高多少米？
【答案】1.78米
【分析】根据题意，用笑笑的身高加上笑笑比妈妈矮的0.17米，就是妈妈的身高，再用妈妈身高加上爸爸比妈妈高的0.15米，就是爸爸的身高，据此解答即可。
【详解】1.46＋0.17＋0.15
＝1.63＋0.15
＝1.78（米）
答：爸爸身高1.78米。
7．（23-24四年级下·河南商丘·期中）李老师去买奖品，笔记本用去58.8元，文具盒用去72.9元，李老师带150元钱够吗？
【答案】够
【分析】用买笔记本用去的钱数加上买文件盒用去的钱数，求出购买这两样奖品花的总钱数，再与150元作比较即可解答。
【详解】58.8＋72.9＝131.7（元）
131.7元＜150元，李老师带的钱够的。
答：李老师带150元钱，够的。
8．（23-24四年级下·河南商丘·期中）一根绳子长12.56米，第一次用去3.2米，第二次用去2.56米，还剩下多少米？
【答案】6.8米
【分析】先把第一次用去的长度与第二次用去的长度相加，求出两次用的总长度，再用这根绳子的总长度减去两次用的总长度，即可求出还剩下多少米；据此解答即可。
【详解】3.2＋2.56＝5.76（米）
12.56－5.76＝6.8（米）
答：还剩下6.8米。
9．（23-24四年级下·广东茂名·期中）笑笑带了15元去书店买书，能买哪两本书？还剩多少元？
【答案】《童话大王》和《数学家的故事》；0.07元
【分析】观察每本书的钱数，然后选择两本书的总钱数小于15元，就是笑笑能买的书，然后再用15减去其中两本书一共需要的钱数，求出笑笑买这两本书后还剩下多少元，据此解答。
【详解】7.82＋7.11＝14.93（元）
14.93＜15，能买《童话大王》和《数学家的故事》。
15－14.93＝0.07（元）
答：能买《童话大王》和《数学家的故事》两本书，还剩0.07元。
10．（23-24四年级下·广东河源·期中）淘气的体重是46.3千克，笑笑的体重是38.9千克，淘气比笑笑重多少千克？
【答案】7.4千克
【分析】根据题意，求两数相差多少用减法计算，据此解答。
再根据计算小数加减法法则计算：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。如果某一位相加或相减得到的结果大于等于十，则需要向前一位进位或借位。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。
【详解】46.3－38.9＝7.4（千克）
答：淘气比笑笑重7.4千克。
11．（23-24四年级下·广东河源·期中）一辆货车第一天运了32.4吨货物，第一天比第二天少运了2.9吨，两天一共运了多少吨货物？
【答案】67.7吨
【分析】一辆货车第一天运了32.4吨货物，第一天比第二天少运了2.9吨，那么第二天就比第一天多运了2.9吨。可以先用加法算出第二天运了多少吨货物，再把两天运的货物加起来即可。
【详解】32.4＋2.9＋32.4
＝35.3＋32.4
＝67.7（吨）
答：两天一共运了67.7吨货物。
12．（23-24四年级下·广东河源·期中）三年级学生齐齐和5岁的弟弟及爸爸、妈妈一家四口去儿童乐园玩，门票成人票价是每位34.2元，儿童票价是每位12.8元，他们购买门票一共要花多少元？
【答案】94元
【分析】三年级学生齐齐和5岁的弟弟及爸爸、妈妈一家四口去儿童乐园玩，那么就有两位成年人和两位儿童。成年人每位34.2元，儿童每位12.8元，可以用加法分别算出成年人和儿童需要多少钱，最后把两者加起来即可。
【详解】34.2＋34.2＝68.4（元）
12.8＋12.8＝25.6（元）
68.4＋25.6＝94（元）
答：他们购买门票一共要花94元。
13．（23-24四年级下·广东清远·期中）英德文峰塔位于北江东岸，是一座八角九层的塔，塔的高度为48.5米，比浛洸镇的蓬菜寺塔高33.1米，蓬莱寺塔高多少米？
【答案】15.4米
【分析】英德文峰塔比浛洸镇的蓬菜寺塔高33.1米，用英德文峰塔的高度减33.1米，就是蓬莱寺塔高多少米。
【详解】48.5－33.1＝15.4（米）
答：蓬莱寺塔高15.4米。
14．（22-23四年级下·广东茂名·期中）在“保护地球爱我家园”主题活动中，笑笑和淘气共收集废品12.52千克，其中5.78千克是笑笑收集的，请问淘气收集了多少千克？
【答案】6.74千克
【分析】用两人共收集废品重量减去笑笑收集废品重量，求出淘气收集废品重量。
【详解】12.52－5.78＝6.74（千克）
答：淘气收集了6.74千克。
15．（23-24四年级下·广东深圳·期中）李叔叔为践行低碳环保，采取了多乘坐公共交通工具的出行方式，下图是李叔叔手机APP上显示的出行数据。算一算，李叔叔本周乘地铁和公交这两种方式比骑单车出行多多少千米？
【答案】51.97千米
【分析】用乘地铁的路程加上乘公交的路程，再减去骑单车的路程，求出李叔叔本周乘地铁和公交这两种方式比骑单车出行多多少千米。
【详解】41.60＋35.09－24.72＝51.97（千米）
答：李叔叔本周乘地铁和公交这两种方式比骑单车出行多51.97千米。
16．（23-24四年级下·广东深圳·期中）据深圳市教育局公众号发布的信息得知，2022年，全市各级各类学校（含幼儿园）2862所。各级各类在校学生总数266.21万人。具体情况见下表。
学校类别 高等教育学校 普通中小学 中等职业学校 幼儿园 其他
在校学生数（万人） 19.59 178.32 8.87 59.17 0.2646
（1）请将以上各级各类学校在校学生人数按照从小到大的顺序排列起来。
________________________
（2）普通中小学和幼儿园在校学生数一共有多少万人？
（3）中等职业学校在校学生数比高等教育学校少多少万人？
【答案】（1）0.2646＜8.87＜19.59＜59.17＜178.32
（2）237.49万人
（3）10.72万人
【分析】（1）根据小数大小的比较，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可。
（2）将普通中小学和幼儿园在校学生数相加即可。
（3）用高等职业学校的在校学生数减去中等教育学校的在校学生数即可。
【详解】（1）五个数的整数部分0＜8＜19＜59＜178
0.2646＜8.87＜19.59＜59.17＜178.32。
（2）178.32＋59.17＝237.49（万人）
答：普通中小学和幼儿园在校学生数一共有237.49万人。
（3）19.59－8.87＝10.72（万人）
答：中等职业学校在校学生数比高等教育学校少10.72万人。
17．（22-23四年级下·陕西咸阳·期中）小新家距学校1.2千米，他走了0.25千米后又回家取了一本书，然后再去学校，这样他比平时去学校要多走多少千米？
【答案】0.5千米
【分析】根据题意可知，小新走了0.25千米后返回家，再从家走到学校，比平时多走了（0.25＋0.25）千米。
【详解】0.25＋0.25＝0.5（千米）
答：这样他比平时去学校要多走0.5千米。
18．（22-23四年级下·广东揭阳·期中）两根绳子长分别是2.46米和2.63米，笑笑爸爸把这两根绳子接在一起，接头处用去0.29米，接好后的绳子实际有多长？
【答案】4.8米
【分析】用两根绳子的长度相加，再减去接头处用去的长度，求出接好后的绳子长度。
【详解】2.46＋2.63－0.29
＝5.09－0.29
＝4.8（米）
答：接好后的绳子实际有4.8米长。
19．（23-24四年级下·广东惠州·期中）一根绳子用去8.6米，剩下的比用去的多1.9米，这根绳子全长多少米？
【答案】19.1米
【分析】先算剩下的米数＝用去的米数＋剩下的比用去的多的米数，再算全长＝用去的米数＋剩下的米数。
【详解】8.6＋1.9＝10.5（米）
8.6＋10.5＝19.1（米）
答：这根绳子全长19.1米。
20．（23-24四年级下·广东惠州·期中）某仓库原有两堆煤，分别是4.31吨和5.82吨，运走4.15吨后，这个仓库现在还剩下多少吨煤？
【答案】5.98吨
【分析】先用加法计算出仓库原有的两堆煤的总重量，再用减法减去运走的煤的重量，即为仓库现在还剩下多少吨煤。
【详解】4.31＋5.82－4.15＝5.98（吨）
答：这个仓库现在还剩下5.98吨煤。
21．（23-24四年级下·广东惠州·期中）王老师带100元去买水果，买龙眼用去29.8元，买荔枝用去35.4元，还剩多少钱？
【答案】34.8元
【分析】用带的钱数减去买龙眼用去的钱数，再减去买荔枝用去的钱数，求出还剩的钱数。
【详解】100－29.8－35.4
＝70.2－35.4
＝34.8（元）
答：还剩34.8元。
22．（23-24四年级下·广东惠州·期中）某家居公司的送货服务收费方法如下：15千克以内（含15千克）收费15元，超过15千克的部分（不足1千克按1千克算）按每千克2元收费。小明新买的家具重23.4千克，他需要付配送费多少元？
【答案】33元
【分析】根据题意，用快递包裹的总重量减去15千克，得到超出15千克的快递重量，然后用超出的快递重量乘超出部分的收费价格即每千克2元收费（不足1千克按1千克算），再加上15千克的收费15元，据此作答。
【详解】23.4－15＝8.4（千克）
不足1千克按1千克算，8.4千克按9千克算；
15＋9×2
＝15＋18
＝33（元）
答：他需要付配送费33元。
23．（23-24四年级下·广东惠州·期中）爸爸的话费单。爸爸本月交话费100元，本月结余共有多少元？
月租费：18.00元 本地通话费：17.45元 国内长途费：42.88元 上月结余：15.35元
【答案】37.02元
【分析】根据加法的意义，用月租费＋本地通话费＋国内长途费，代入数据计算出本月应交的话费钱；本月结余的钱＝100元－本月话费的钱＋上月结余的钱，由此解答。
【详解】18.00＋17.45＋42.88
＝35.45＋42.88
＝78.33（元）
100－78.33＋15.35
＝21.67＋15.35
＝37.02（元）
答：本月结余共有37.02元。
24．（23-24四年级下·陕西渭南·期中）辉辉的身高是1.42米，爸爸比他高0.38米，妈妈比爸爸矮0.13米。妈妈的身高是多少米？
【答案】1.67米
【分析】用辉辉的身高加上0.38米，就是爸爸的身高，再用爸爸的身高减去0.13米，即可求出妈妈的身高。
【详解】1.42＋0.38－0.13
＝1.8－0.13
＝1.67（米）
答：妈妈的身高是1.67米。
25．（23-24四年级下·广东惠州·期中）第一食堂三月份烧煤9.57吨，比二月份节约了1.46吨，二月份烧煤多少吨？
【答案】11.03吨
【分析】用三月份烧煤质量加上三月比二月节约的质量，求出二月份烧煤的吨数，据此解答。
【详解】9.57＋1.46＝11.03（吨）
答：二月份烧煤11.03吨。
26．（22-23四年级下·陕西汉中·期中）张老师买数学参考书用了27.6元，买语文参考书用了33.4元，他付给售货员100元，应找回多少钱？
【答案】39元
【分析】张老师买数学参考书用去的钱数加上买语文参考书用去的钱数，可以算出张老师应付多少钱，张老师付给售货员的钱数减去应付的钱数，即可算出应找回多少钱。
【详解】27.6＋33.4＝61（元）
100－61＝39（元）
答：应找回39元。
27．（23-24四年级下·福建泉州·期中）如图是妈妈在超市购物的小票，其中部分信息看不清楚了。请你帮忙算一算，面包多少钱一个？找回了多少钱？
【答案】3.12元；41.70元
【分析】用应收金额减去买洗发水和矿泉水花的钱数，求出买面包花的钱数，也就是一个面包的单价；再用实收金额减去应收金额即可求出找回的钱数。
【详解】58.30－53.68－1.50
＝4.62﹣1.50
＝3.12（元）
100.00－58.30＝41.70（元）
答：面包3.12元一个；找回了41.70元。
28．（23-24四年级下·山西运城·期中）一个工程队在修路，第一周修了1.9千米，第二周比第一周少修了0.11千米，两周一共修了多少千米？
【答案】3.69千米
【分析】根据题意可知，第一周修的长度减0.11千米等于第二周修的长度，再加上第一周修的长度，即等于两周一共修的长度，据此即可解答。
【详解】1.9－0.11＋1.9
＝1.79＋1.9
＝3.69（千米）
答：两周一共修了3.69千米。
29．（23-24四年级下·广东深圳·期中）同学们进行跳远比赛，明明跳了3.2米，淘气比明明多跳0.23米，强强比淘气少跳0.18米，强强跳了多少米？
【答案】3.25米
【分析】根据题意，用明明跳的3.2米加淘气比明明多跳的0.23米，即得到淘气跳的米数；再用淘气跳的米数减强强比淘气少跳的0.18米，所得的结果即是强强跳的米数。
【详解】3.2＋0.23－0.18
＝3.43－0.18
＝3.25（米）
答：强强跳了3.25米。
30．（23-24四年级下·广东深圳·期中）每个球拍22元5角，每盒水彩笔10.8元，小红拿50元钱买了一个球拍和一盒水彩笔，应找回多少元？
【答案】16.7元
【分析】用每个球拍的价钱加上每盒水彩笔的价钱，求出花费的钱数，再用总钱数减去花费的钱数，求出应找回的钱数。
【详解】22元5角＝22.5元
22.5＋10.8＝33.3（元）
50－33.3＝16.7（元）
答：应找回16.7元。
31．（23-24四年级下·广东深圳·期中）桶油连油带桶重51.5千克，倒出一半后，连油带桶重26.5千克，油重多少千克？桶重多少千克？
【答案】油重50千克，桶重1.5千克
【分析】先用51.5千克减去26.5千克求出一半油的重量，再乘2求出油的总重，最后用51.5千克减去油的总重即为桶的重量。
【详解】51.5－26.5＝25（千克）
25×2＝50（千克）
51.5－50＝1.5（千克）
答：油重50千克，桶重1.5千克。
32．（23-24四年级下·广东深圳·期中）自动铅笔每支5.9元，中性笔每支2.5元。鹏鹏买了一支自动铅笔和一支中性笔。
（1）鹏鹏一共花了多少钱？
（2）鹏鹏付给收银员10元钱，应找回多少元？
【答案】（1）8.4元；（2）1.6元
【分析】（1）自动铅笔的单价与中性笔的单价已知，把5.9与2.5相加即可。
（2）在（1）中已经算出了总价，用10减总价即可求出应找回多少元。
【详解】（1）5.9＋2.5＝8.4（元）
答：鹏鹏一共花了8.4元。
（2）10－8.4＝1.6（元）
答：应找回1.6元。
33．（23-24四年级下·广东揭阳·期中）一个篮子里有胡萝卜3.85千克，大白菜比胡萝卜少1.2千克，这个篮子里的胡萝卜和大白菜一共有多少千克？
【答案】6.5千克
【分析】根据“大白菜比胡萝卜少1.2千克”，用胡萝卜的重量减去1.2即可得到大白菜的重量，再用大白菜的重量加上胡萝卜的重量，即可解答。
【详解】3.85＋（3.85－1.2）
＝3.85＋2.65
＝6.5（千克）
答：这个篮子里的胡萝卜和大白菜一共有6.5千克。
34．（23-24四年级下·广东揭阳·期中）运动会上，同学们进行跳高比赛，明明跳了1.34米，军军跳得比明明高0.04米，小勇跳得比军军低0.21米，小勇跳了多少米？
【答案】1.17米
【分析】明明跳了1.34米，军军跳得比明明高0.04米，1.34加0.04即可求出军军跳了多少米，因为小勇跳得比军军低0.21米，再用军军跳的高度减0.21即可求出小勇跳的高度。
【详解】1.34＋0.04－0.21
＝1.38－0.21
＝1.17（米）
答：小勇跳了1.17米。
35．（23-24四年级下·福建泉州·期中）除夕晚上，爸爸、妈妈和丽丽一家三口在家庭微信群里抢50元的红包。
（1）丽丽和爸爸一共抢红包多少元？
（2）三人中谁抢到的红包钱数最多？
【答案】（1）32.7元；（2）丽丽
【分析】（1）丽丽抢到的红包金额加爸爸抢到的红包金额即可解答。
（2）50元减去丽丽和爸爸抢的红包金额等于妈妈抢的红包金额，然后进行比较即可解答。
【详解】（1）19.74＋12.96＝32.7（元）
答：丽丽和爸爸一共抢红包32.7元。
（2）50－32.7＝17.3（元）
19.74＞17.3＞12.96，丽丽抢到的红包钱数最多。
答：三人中丽丽抢到的红包钱数最多。
36．（23-24四年级下·河北邯郸·期中）中国五岳中国文化中五大名山的总称。五岳分别是中岳嵩山（海拔约1.49千米，位于河南省郑州市登封市）、东岳泰山（海拔约1.53千米，位于山东省泰安市泰山区）、西岳华山（海拔约2.15千米，位于陕西省渭南市华阴市）、南岳衡山（海拔约1.30千米，位于湖南省衡阳市南岳区）、北岳恒山（海拔约2.02千米，位于山西省大同市浑源县）。东岳泰山比北岳恒山矮多少千米？
【答案】0.49千米
【分析】用北岳恒山海拔高度减去东岳泰山的海拔高度，即可求出东岳泰山比北岳恒山矮多少千米；据此列式计算即可。
【详解】2.02－1.53＝0.49（千米）
答：东岳泰山比北岳恒山矮0.49千米。
37．（23-24四年级下·河南驻马店·期中）运动会进行跳远比赛，淘气跳了1.28米，奇思跳的比淘气远了0.12米，笑笑跳的比奇思近了0.09米，笑笑跳了多少米？
【答案】1.31米
【分析】根据奇思跳的比淘气远了0.12米，用1.28米加上0.12米，先求出奇思跳了多少米；再根据笑笑跳的比奇思近了0.09米，用奇思跳的米数减去0.09米，即为笑笑跳了多少米，据此作答。
【详解】根据上述分析可列式为：
1.28＋0.12－0.09
＝1.4－0.09
＝1.31（米）
答：笑笑跳了1.31米。
38．（23-24四年级下·陕西西安·期中）李阿姨带了50元去超市，买肉用去了20.6元，买菜用去了9.2元，还剩下多少元？
【答案】20.2元
【分析】可以先用50－20.6算出买完肉还剩下的钱数，再减去9.2算出买完菜还剩下的钱数。
【详解】50－20.6－9.2
＝29.4－9.2
＝20.2（元）
答：还剩下20.2元。
39．（23-24四年级下·陕西西安·期中）踩高跷，是中国传统民俗活动之一。小明身高1.65米，踩上木跷后比身高1.88米的爸爸还高35厘米。你知道小明踩的木跷有多高吗？
【答案】0.58米
【分析】分析题意可知：先把35厘米化成0.35米，用1.88＋0.35计算出小明踩上木跷后的总身高，然后再减去1.65，即可求出小明踩的木跷有多高。
【详解】35厘米＝0.35米
1.88＋0.35－1.65
＝2.23－1.65
＝0.58（米）
答：小明踩的木跷有0.58米高。
40．（23-24四年级下·陕西西安·期中）水果商店购进酥梨和甲、乙两种苹果。购进酥梨0.7吨，比甲种苹果多0.1吨，比甲、乙两种苹果的和少0.55吨。购进乙种苹果多少吨？
【答案】0.65吨
【分析】根据题意，先用0.7－0.1求出购进甲种苹果多少吨，用0.7＋0.55求出甲、乙两种苹果的和是多少，最后减去甲种苹果的吨数，即可求出购进乙种苹果多少吨。
【详解】0.7－0.1＝0.6（吨）
0.7＋0.55＝1.25（吨）
1.25－0.6＝0.65（吨）
答：购进乙种苹果0.65吨。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫小数。
2、分母是10，100，1000，……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……
3、把长度、质量等低级单位的数改写成高级单位的小数时，可以先根据单位之间的进率写成分母是10、100，、1000等的分数，再化成小数。
4、小数的基本性质。
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
5、小数的读法。
读小数时，先读整数部分，按照整数的读法来读，再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。
6、小数的写法。
写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写一个0，再在0的右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。
7、小数的数位顺序表。
数 位 顺 序 表
整数部分 小数点 小数部分
数 位 ..... 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 . 十分位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 .....
计数单位 ...... 万 千 百 十 个 十分之一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 .....
1、比较小数大小的方法。
（1）先看整数部分，整数部分大的小数就大。
（2）如果整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的数就大……
（3）如果十分位上的数相同，那么就比较百分位上的数，依次往下进行比较，直到比较出大小为止……
1、不进位、不退位的小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
2、小数进位加法的计算方法。
先把小数点对齐（相同数位对齐），再按照整数进位加法的计算方法进行计算，哪一位上相加满十，要向前进1，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
3、小数退位减法的计算方法。
把小数点对齐（相同数位对齐），从末尾减起，如果被减数的小数部分位数不同，可以添0再减，哪一位上的数不够减，要从前一位借1当10，在本位上加10再减，最后在结果里对齐横线上的小数点点上小数点。
1、小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。算式里有小括号，要先算小括号里面的，算式里没有小括号，要按从左到右的顺序依次计算。
2、整数加法的交换律和结合律，减法的性质对于小数加减混合运算同样适用，可以使计算简便。
易错点01：小数的意义
1. 小数的定义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……的数，叫小数。需要理解小数与十进分数的关系。
2. 小数的数位和计数单位：小数的数位包括整数部分和小数部分，计数单位有十分之一、百分之一、千分之一等，每相邻两个计数单位之间的进率是10。
3. 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。但需要区分小数末尾的0和数位中间的0，数位中间的0不能随意去掉。
4. 小数与复名数的互化：这是易错点，需要掌握单位之间的进率，正确进行换算。例如，1分米等于0.1米，1厘米等于0.01米。
易错点02：小数的大小比较
1. 比较方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大，以此类推。
2. 注意事项：在比较带有单位的量的大小时，需要先统一单位，再进行大小比较。
易错点03：小数的加减法
1. 计算法则：小数点对齐，按照整数加减法的法则计算。从末位算起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减。得数的小数点要对齐横线上的小数点。
2. 简便运算：整数加法的运算定律以及减法的性质在小数加减法中同样适用，如加法的交换律、结合律，减法的性质等。可以利用这些定律和性质进行简便运算。
3. 注意事项：得数的小数点要和横线上的小数点对齐，如果得数的小数部分末尾有0，要把0去掉（根据小数的性质）。
易错点04：常见易错题型
1. 单位换算：例如将复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数时，容易出错。需要掌握单位之间的进率，正确进行换算。
2. 小数大小比较中的单位不统一：在比较小数大小时，如果单位不统一，需要先统一单位再进行比较。
3. 小数加减法中的进位和借位：在进行小数加减法时，容易在进位和借位上出错。需要仔细计算，确保每一位都计算正确。
4. 小数末尾的0的处理：根据小数的性质，小数末尾的0可以去掉。但在进行小数加减法时，得数的小数点要和横线上的小数点对齐，如果得数的小数部分末尾有0（不是小数末尾的0），不能随意去掉。
【考点精讲一】（23-24四年级下·安徽亳州·期中）李老师买数学参考书用了34.28元，买语文参考书用了33.76元，他付给售货员100元，应找回多少元？
【答案】31.96元
【分析】用100元依次减去数学参考书用去的钱，和语文参考书用去的钱，计算出应找回的钱；据此解答。
【详解】100－34.28－33.76
＝65.72－33.76
＝31.96（元）
答：应找回31.96元。
【考点精讲二】（23-24四年级下·安徽亳州·期中）李伯伯家的院子里的榆树高3.45米，枣树比榆树矮0.16米，杨树比枣树高1.08米，杨树高多少米？
【答案】4.37米
【分析】要求杨树有多高，先要求出枣树的高度；所以先用3.45减去0.16计算出枣树的高度，再加上1.08计算出杨树的高度；据此解答。
【详解】3.45－0.16＋1.08
＝3.29＋1.08
＝4.37（米）
答：杨树高4.37米。
【考点精讲三】（23-24四年级下·陕西咸阳·期中）奇思的身高是1.52米，他站在0.6米高的方凳上，比爸爸高0.39米，爸爸的身高是多少米？
【答案】1.73米
【分析】根据题意可知，爸爸的身高比奇思的身高加方凳的高度的和少0.39米，所以奇思的身高加方凳的高度，再减去0.39米等于爸爸的身高，据此即可解答。
【详解】1.52＋0.6－0.39
＝2.12－0.39
＝1.73（米）
答：爸爸的身高是1.73米。
【考点精讲四】（23-24四年级下·陕西西安·期中）观察如图，在方框内填上适当的小数，并且在图中找出表示6.29和6.43的点，画上“ ”并注明对应的小数。
【答案】见详解
【分析】由图可知，6.2和6.3之间，6.3和6.4之间，6.4和6.5之间都被平均分成了10格，其中的一格就代表0.01；箭头所指的小数在6.2左边3个小格，即比6.2少0.03，应该是6.17；6.29应该在6.2和6.3之间，它比较靠近6.3，应该在6.3左边一个小格的位置；
6.43应该在6.4和6.5之间，它比较靠近6.4，应该在6.4右边三个小格的位置。
【详解】
【考点精讲五】（23-24四年级下·甘肃定西·期中）一筐苹果连筐共重35.5千克，把苹果倒出一半后，连筐重18.5千克。筐重多少千克？
【答案】1.5千克
【分析】根据题意，我们用一筐苹果连筐的重量减去倒出一半后连筐剩余的重量，即可求出倒出的半筐苹果的重量，再乘2即可求出一筐苹果的重量，最后用一筐苹果连筐的重量减去一筐苹果的重量，即可求出筐的重量，据此解答即可。
【详解】由题意得：
（35.5－18.5）×2
＝17×2
＝34（千克）
35.5－34＝1.5（千克）
答：筐重1.5千克。
一、解答题
1．（22-23四年级下·广东揭阳·期中）一本《儿童文学》15.8元；一本《三国演义》比一本《儿童文学》贵12.3元，买一本《三国演义》和一本《儿童文学》共需要多少元？
2．（22-23四年级下·广东揭阳·期中）淘气家两个月的电费情况如右下表所示，两个月的电费共多少元？
月份 电费/元
7 195.65
8 236.85
3．（22-23四年级下·河南商丘·期中）王阿姨买牛肉用去了48.5元，买鱼用去了32.8元，王阿姨买的牛肉比买鱼多用了多少钱？
4．（23-24四年级下·陕西咸阳·期中）在学校举办的50米跑步比赛中，笑笑的比赛成绩是9.03秒，淘气比笑笑快了0.87秒。淘气的比赛成绩是多少秒？
5．（23-24四年级下·河南商丘·期中）一条路修好了5.2千米，比没修的长1.08千米，这条路一共长多少千米？
6．（23-24四年级下·河南商丘·期中）笑笑身高1.46米，比妈妈矮0.17米，爸爸比妈妈高0.15米，爸爸身高多少米？
7．（23-24四年级下·河南商丘·期中）李老师去买奖品，笔记本用去58.8元，文具盒用去72.9元，李老师带150元钱够吗？
8．（23-24四年级下·河南商丘·期中）一根绳子长12.56米，第一次用去3.2米，第二次用去2.56米，还剩下多少米？
9．（23-24四年级下·广东茂名·期中）笑笑带了15元去书店买书，能买哪两本书？还剩多少元？
10．（23-24四年级下·广东河源·期中）淘气的体重是46.3千克，笑笑的体重是38.9千克，淘气比笑笑重多少千克？
11．（23-24四年级下·广东河源·期中）一辆货车第一天运了32.4吨货物，第一天比第二天少运了2.9吨，两天一共运了多少吨货物？
12．（23-24四年级下·广东河源·期中）三年级学生齐齐和5岁的弟弟及爸爸、妈妈一家四口去儿童乐园玩，门票成人票价是每位34.2元，儿童票价是每位12.8元，他们购买门票一共要花多少元？
13．（23-24四年级下·广东清远·期中）英德文峰塔位于北江东岸，是一座八角九层的塔，塔的高度为48.5米，比浛洸镇的蓬菜寺塔高33.1米，蓬莱寺塔高多少米？
14．（22-23四年级下·广东茂名·期中）在“保护地球爱我家园”主题活动中，笑笑和淘气共收集废品12.52千克，其中5.78千克是笑笑收集的，请问淘气收集了多少千克？
15．（23-24四年级下·广东深圳·期中）李叔叔为践行低碳环保，采取了多乘坐公共交通工具的出行方式，下图是李叔叔手机APP上显示的出行数据。算一算，李叔叔本周乘地铁和公交这两种方式比骑单车出行多多少千米？
16．（23-24四年级下·广东深圳·期中）据深圳市教育局公众号发布的信息得知，2022年，全市各级各类学校（含幼儿园）2862所。各级各类在校学生总数266.21万人。具体情况见下表。
学校类别 高等教育学校 普通中小学 中等职业学校 幼儿园 其他
在校学生数（万人） 19.59 178.32 8.87 59.17 0.2646
（1）请将以上各级各类学校在校学生人数按照从小到大的顺序排列起来。
________________________
（2）普通中小学和幼儿园在校学生数一共有多少万人？
（3）中等职业学校在校学生数比高等教育学校少多少万人？
17．（22-23四年级下·陕西咸阳·期中）小新家距学校1.2千米，他走了0.25千米后又回家取了一本书，然后再去学校，这样他比平时去学校要多走多少千米？
18．（22-23四年级下·广东揭阳·期中）两根绳子长分别是2.46米和2.63米，笑笑爸爸把这两根绳子接在一起，接头处用去0.29米，接好后的绳子实际有多长？
19．（23-24四年级下·广东惠州·期中）一根绳子用去8.6米，剩下的比用去的多1.9米，这根绳子全长多少米？
20．（23-24四年级下·广东惠州·期中）某仓库原有两堆煤，分别是4.31吨和5.82吨，运走4.15吨后，这个仓库现在还剩下多少吨煤？
21．（23-24四年级下·广东惠州·期中）王老师带100元去买水果，买龙眼用去29.8元，买荔枝用去35.4元，还剩多少钱？
22．（23-24四年级下·广东惠州·期中）某家居公司的送货服务收费方法如下：15千克以内（含15千克）收费15元，超过15千克的部分（不足1千克按1千克算）按每千克2元收费。小明新买的家具重23.4千克，他需要付配送费多少元？
23．（23-24四年级下·广东惠州·期中）爸爸的话费单。爸爸本月交话费100元，本月结余共有多少元？
月租费：18.00元 本地通话费：17.45元 国内长途费：42.88元 上月结余：15.35元
24．（23-24四年级下·陕西渭南·期中）辉辉的身高是1.42米，爸爸比他高0.38米，妈妈比爸爸矮0.13米。妈妈的身高是多少米？
25．（23-24四年级下·广东惠州·期中）第一食堂三月份烧煤9.57吨，比二月份节约了1.46吨，二月份烧煤多少吨？
26．（22-23四年级下·陕西汉中·期中）张老师买数学参考书用了27.6元，买语文参考书用了33.4元，他付给售货员100元，应找回多少钱？
27．（23-24四年级下·福建泉州·期中）如图是妈妈在超市购物的小票，其中部分信息看不清楚了。请你帮忙算一算，面包多少钱一个？找回了多少钱？
28．（23-24四年级下·山西运城·期中）一个工程队在修路，第一周修了1.9千米，第二周比第一周少修了0.11千米，两周一共修了多少千米？
29．（23-24四年级下·广东深圳·期中）同学们进行跳远比赛，明明跳了3.2米，淘气比明明多跳0.23米，强强比淘气少跳0.18米，强强跳了多少米？
30．（23-24四年级下·广东深圳·期中）每个球拍22元5角，每盒水彩笔10.8元，小红拿50元钱买了一个球拍和一盒水彩笔，应找回多少元？
31．（23-24四年级下·广东深圳·期中）桶油连油带桶重51.5千克，倒出一半后，连油带桶重26.5千克，油重多少千克？桶重多少千克？
32．（23-24四年级下·广东深圳·期中）自动铅笔每支5.9元，中性笔每支2.5元。鹏鹏买了一支自动铅笔和一支中性笔。
（1）鹏鹏一共花了多少钱？
（2）鹏鹏付给收银员10元钱，应找回多少元？
33．（23-24四年级下·广东揭阳·期中）一个篮子里有胡萝卜3.85千克，大白菜比胡萝卜少1.2千克，这个篮子里的胡萝卜和大白菜一共有多少千克？
34．（23-24四年级下·广东揭阳·期中）运动会上，同学们进行跳高比赛，明明跳了1.34米，军军跳得比明明高0.04米，小勇跳得比军军低0.21米，小勇跳了多少米？
35．（23-24四年级下·福建泉州·期中）除夕晚上，爸爸、妈妈和丽丽一家三口在家庭微信群里抢50元的红包。
（1）丽丽和爸爸一共抢红包多少元？
（2）三人中谁抢到的红包钱数最多？
36．（23-24四年级下·河北邯郸·期中）中国五岳中国文化中五大名山的总称。五岳分别是中岳嵩山（海拔约1.49千米，位于河南省郑州市登封市）、东岳泰山（海拔约1.53千米，位于山东省泰安市泰山区）、西岳华山（海拔约2.15千米，位于陕西省渭南市华阴市）、南岳衡山（海拔约1.30千米，位于湖南省衡阳市南岳区）、北岳恒山（海拔约2.02千米，位于山西省大同市浑源县）。东岳泰山比北岳恒山矮多少千米？
37．（23-24四年级下·河南驻马店·期中）运动会进行跳远比赛，淘气跳了1.28米，奇思跳的比淘气远了0.12米，笑笑跳的比奇思近了0.09米，笑笑跳了多少米？
38．（23-24四年级下·陕西西安·期中）李阿姨带了50元去超市，买肉用去了20.6元，买菜用去了9.2元，还剩下多少元？
39．（23-24四年级下·陕西西安·期中）踩高跷，是中国传统民俗活动之一。小明身高1.65米，踩上木跷后比身高1.88米的爸爸还高35厘米。你知道小明踩的木跷有多高吗？
40．（23-24四年级下·陕西西安·期中）水果商店购进酥梨和甲、乙两种苹果。购进酥梨0.7吨，比甲种苹果多0.1吨，比甲、乙两种苹果的和少0.55吨。购进乙种苹果多少吨？
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