资源简介

1．等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。从形式上看，含有“＝”(等号)的式子就是等式。
2．方程的意义：含有未知数的等式是方程。
3．等式和方程的关系：等式包含方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。
1.等式的性质(1)：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
2.使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。
3.形如x±a＝b的方程的解法：x±a＝b
解：x±a a＝b a，x＝b a.
4.等式的性质(2)：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
5.形如ax＝b的方程的解法：解形如ax＝b的方程时，根据等式的性质(2)，方程的两边同时除以a。
1．列方程解决问题的具体步骤：
(1)写解和设句；(2)根据相等关系列方程；(3)解方程；(4)检验；(5)写出答语。
2．相等关系：已知数量甲比乙的几倍多(或少)几和数量甲，求数量乙的实际问题，可设数量乙为x，根据数量乙×倍数±几＝数量甲，列出形如ax ± b＝c的方程进行解答。
3．形如ax±b＝c的方程的解法：ax±b＝c
解：ax ±b b＝c b，ax＝c b，x＝(c b)÷a.
1．解决涉及两个未知量的问题时，一般设标准量为x，另一个未知量用含有x的式子表示，然后根据等量关系式列方程求解。
2．形如ax±bx＝c的方程的解法：ax±bx＝c
解：(a±b)x＝c，(a±b)x÷(a±b)＝c÷(a±b)，x＝c÷(a±b).
1．解形如ax±b×c＝d的方程时，把ax看作一个整体，先求出ax的值，再求出x的值。
2．解形如a(x±b)＝c的方程时，把小括号内的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。
1. 一个含有未知数的式子并不一定是方程。
2. 解方程时要注意：第一，不要忘记“解”；第二，等号上下要对齐；第三，解方程每一步写出的都应是一个含有未知数的等式，不可写成连等式或递等式。
3. 解方程时，等式两边要同时加上或减去同一个数，所得结果才能正确。
4. 在解答只含有乘法（或除法）运算的方程时，方程的两边要同时除以（或乘）相同的数（0除外）。
5. 解形如aｘ±b=c的方程时，把含有未知量的部分看作一个整体，先求出这个整体是多少，再继续求解。
6. 用方程解决实际问题时，审题要仔细，抓住关键词语，理清题意后找准数量间的相等关系，根据等量关系列方程。
7. 解形如aｘ-bc=d的方程时，把aｘ看作一个整体，先算bc的值。
8. 用方程解决有两个未知量的实际问题，在写设句时要考虑全面，设标准量为x，同时要把另一个未知量用含有x的式子表示出来。答语也要写清哪一个量对应哪一个量。
【考点精讲一】（22-23五年级下·江苏·期中）6箱果冻和7箱酸奶共重74千克，7箱果冻和6箱酸奶共重69千克，每箱果冻和每箱酸奶各重多少千克？
【答案】每箱果冻3千克，每箱酸奶8千克。
【分析】根据题意可知13箱果冻和13箱酸奶共重143千克，从而得出1箱酸奶＋1箱果冻＝11千克；1箱酸奶－1箱果冻＝5千克，利用两个等量关系即可求解。
【详解】1箱酸奶＋1箱果冻＝11千克
1箱酸奶－1箱果冻＝5千克
1箱酸奶：（11＋5）÷2
＝16÷2
＝8（千克）
1箱果冻：11－8＝3（千克）
答：每箱果冻3千克，每箱酸奶8千克。
【点睛】本题属于易错题，解答此类题的关键是：认真审题，根据题意，找出题中数量间的关系式，然后根据关系式进行解答即可。
【考点精讲二】（22-23五年级下·山西大同·期中）晨光文具店里一支钢笔的价钱是15.8元，比一支圆珠笔贵7.5元。一支圆珠笔的价钱是多少元？（列方程解答）
【答案】8.3元
【分析】根据题意，可以设一支圆珠笔的价钱是x元，一支钢笔的价钱比一支圆珠笔贵7.5元，据此列等量关系式：7.5＋一支圆珠笔的价钱＝一支钢笔的价钱，用方程解答即可。
【详解】解：设一支圆珠笔的价钱是x元，
7.5＋x＝15.8
7.5＋x－7.5＝15.8－7.5
x＝8.3
答：一支圆珠笔的价钱是8.3元。
【考点精讲三】（23-24五年级下·江苏徐州·期中）高淳区体育馆的跑道一圈400米，小林和小方同时从同一起点出发，向相同的方向跑去。小林每分跑150米，小方每分跑125米。经过几分钟，小林比小方多跑1圈？（用方程解答）
【答案】16分钟
【分析】根据题意，设经过分钟，小林比小方多跑1圈，即多跑400米；已知小林每分跑150米，小方每分跑125米，则小林比小方每分多跑（150－125）米，分钟多跑（150－125）米，正好是400米，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设经过分钟，小林比小方多跑1圈。
（150－125）＝400
25＝400
25÷25＝400÷25
＝16
答：经过16分钟，小林比小方多跑1圈。
【考点精讲四】（22-23五年级下·江苏南通·期中）一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，客车每小时行驶92千米，1.5小时后客车领先货车24千米，货车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】76千米
【分析】设货车每小时行驶x千米，根据等量关系：客车每小时行驶的92千米×1.5小时－货车每小时行驶的千米数×1.5小时＝24千米，列方程解答即可。
【详解】解：设货车每小时行驶x千米
92×1.5－1.5x＝24
138－1.5x＝24
138－1.5x＋1.5x＝24＋1.5x
24＋1.5x＝138
24＋1.5x－24＝138－24
1.5x＝114
1.5x÷1.5＝114÷1.5
x＝114÷1.5
x＝76
答：货车每小时行驶76千米。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
【考点精讲五】（22-23五年级下·江苏泰州·期中）2021年5月29日，我国成功发射天舟二号货运飞船，飞船此行的主要任务是把航天员和空间站所需的物资送上天，物资包括货包和推进剂两大类，其中货包的质量约是推进剂的倍，货包的质量比推进剂多吨，货包和推进剂的质量各是多少吨？先列方程解答，再检验。）
【答案】货包：4.8吨；推进剂：2吨
【分析】设推进剂的质量是x吨，货包的质量约是推进剂的2.4倍，则货包的质量为2.4x吨，货包的质量比推进剂多2.8吨，即货包的质量－推进剂的质量＝2.8吨，列方程：2.4x－x＝2.8，解方程，求出推进剂的质量，进而求出货包的质量，再进行检验，据此解答。
【详解】解：设推进剂的质量是x吨，则货包质量是2.4x吨。
2.4x－x＝2.8
1.4x＝2.8
1.4x÷1.4＝2.8÷1.4
x＝2
货包质量：2×2.4＝4.8（吨）
检验：x＝2时，
左边：2.4×2－2
＝4.8－2
＝2.8
右边＝2.8
左边＝右边，x＝2是方程的解。
答：货包的质量是4.8吨，推进剂的质量是2吨。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用推进剂与货包质量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
【考点精讲六】（22-23五年级下·海南海口·期中）如下图，一个近似长方形的池塘周长是300米，它的长是100米，这个池塘的宽是多少米？（列方程解答）
【答案】50米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，可以设宽的长度为米。
【详解】解：设宽的长度为米
答：这个池塘的宽是50米。
【点睛】重点考查长方形的周长计算方法和列方程解决问题。
【考点精讲七】（23-24五年级下·江苏·期中）一个电热水壶180元，它和一个电压力锅一共580元。这个电压力锅多少元？（用方程解）
【答案】400元
【分析】由题意可知，我们可以设这个电压力锅x元，再根据等量关系“电热水壶的价格＋电压力锅价格＝总价”列出方程求解，据此解答即可。
【详解】解：设这个电压力锅x元。
180＋x＝580
180＋x－180＝580－180
x＝400
答：这个电压力锅400元。
【考点精讲八】（23-24五年级下·江苏南京·期中）3月29日集团校运动会，理工实小五、六年统共390名学生参与开幕式表演。其中六年级参加的人数是五年级的1.6倍。五、六年级各有多少名学生参加？（列方程解答）
【答案】150名；240名
【分析】根据“六年级参加的人数是五年级的1.6倍”，我们可以设五年级有x名学生参加，则六年级参加的人数为1.6x名，再根据等量关系“五年级学生人数＋六年级学生人数＝390”，列出方程，求解五年级学生人数，再用五年级学生人数乘1.6得到六年级学生人数。
【详解】解：设五年级有x名学生参加。
x＋1.6x＝390
2.6x＝390
2.6x÷2.6＝390÷2.6
x＝150
390－150＝240（名）
答：五年级有150名学生参加，六年级有240名学生参加。
【考点精讲九】（23-24五年级下·江苏扬州·期中）扬州，它不仅是一座历史文化名城，也是世界美食之都哦！一位游客在旅游景点购买了4袋三丁包子和5袋汤包，一共用去95.5元，其中三丁包每袋12.5元，汤包每袋多少元？（列方程解答）
【答案】9.1元
【分析】根据总价＝单价×数量；设汤包每袋x元；5袋汤包是5x元；三丁包每袋12.5元，4袋是（12.5×4）元，一共用去95.5元，即5袋汤包的钱数＋4袋三丁包的钱数＝95.5元。列方程：5x＋12.5×4＝95.5，解方程，即可解答。
【详解】解：设汤包每袋x元。
5x＋12.5×4＝95.5
5x＋50＝95.5
5x＋50－50＝95.5－50
5x＝45.5
5x÷5＝45.5÷5
x＝9.1
答：汤包每袋9.1元。
一、解答题
1．（23-24五年级下·广西防城港·期中）桐桐去文具店买了6盒同样的彩笔，付了100元，找回17.2元。每盒彩笔多少元？（用方程解）
【答案】13.8元
【分析】本题中的等量关系为：彩笔的总钱数＋找回钱数＝付了的钱数；设每盒彩笔x元，根据等量关系列出方程，解方程即可解决问题。
【详解】解：设每盒彩笔x元，根据题意列方程可得：
6x＋17.2＝100
6x＝82.8
6x÷6＝82.8÷6
x＝13.8
答：每盒彩笔13.8元。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，关键是找出题中的等量关系。
2．（22-23五年级下·江苏无锡·期中）四年级共植树360棵，比三年级的2倍还多30棵，三年级植树多少棵？
【答案】165棵
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，三年级植树x棵，根据三年级植树棵数×2＋30＝四年级植树棵数，列出方程解答即可。
【详解】解：设三年级植树x棵。
2x＋30＝360
2x＋30－30＝360－30
2x＝330
2x÷2＝330÷2
x＝165
答：三年级植树165棵。
3．（23-24五年级下·江苏淮安·期中）某市今年和去年共建商品房560万平方米，今年建商品房的面积是去年的4倍。两年各建商品房多少万平方米？
【答案】今年建448万平方米，去年建112万平方米
【分析】首先根据今年建商品房的面积是去年的4倍，设去年建商品房的面积是x万平方米，则今年建商品房的面积是4x万平方米；然后根据某市今年和去年共建商品房560万平方米，列出方程即可。
【详解】解：设去年建商品房的面积是x万平方米，则今年建商品房的面积是4x万平方米
x＋4x＝560
5x＝560
5x÷5＝560÷5
x＝560÷5
x＝112
112×4＝448（万平方米）
答：今年建商品房448万平方米，去年建商品房112万平方米。
【点睛】解答此题的关键是：找出题中数量间的关系式，然后根据关系式列出方程进行解答。
4．（22-23五年级下·江苏扬州·期中）甲、乙两膄轮船同时相距300千米的两地相对开出，甲船每小时行32千米，乙船每小时行28千米，几小时两船相遇？（列方程解答）
【答案】5小时
【分析】相遇问题，根据甲乙两艘轮船相距300千米，可得等量关系式：甲船行驶的距离＋乙船行驶的距离＝300千米，根据题意，先设x小时两船相遇；再根据等量关系式可列方程：32x＋28x＝300，再解出答案即可。
【详解】解：设x小时两船相遇。
32x＋28x＝300
60x＝300
x＝5
答：5小时两船相遇。
5．（22-23五年级下·安徽合肥·期中）果园里苹果树的棵数是梨树的3.5倍。梨树比苹果树少650棵，梨树和苹果树各有多少棵？（用方程解）
【答案】260棵；910棵
【分析】根据题意，设梨数有x棵，则苹果树棵数为3.5x棵，有关系式：苹果树棵数－梨数棵数＝650，列方程求解，即可求出梨数棵数，再求苹果树棵数即可。
【详解】解：设梨数有x棵，则苹果树棵数为3.5x棵。
3.5x－x＝650
2.5x＝650
2.5x÷2.5＝650÷2.5
x＝260
260×3.5＝910（棵）
答：梨树有260棵，苹果树有910棵。
6．（23-24五年级下·江苏南京·期中）两座大楼相距300米，甲、乙两人分别从两座大楼的门口同时向相反的方向走去，7分钟后两人相距860米。已知甲每分钟走37米，则乙每分钟走多少米？（列方程解答）
【答案】43米
【分析】由题意可知，甲走的路程＋乙走的路程＋300米＝ 860米，可以设乙每分钟走x米，再根据“路程＝速度×时间”分别用含有x的式子表示甲、乙的路程，最后根据上面等量关系列出方程，求解即可。
【详解】解：设乙每分钟走x米。
37×7＋7x＋300＝860
259＋300＋7x＝860
559＋7x＝860
7x＋559－559＝860－559
7x＝301
x＝43
答：乙每分钟走43米。
7．（22-23五年级下·江苏泰州·期中）甲、乙两车从A地开往B地，甲车先行了0.5小时，乙车才出发，经过2小时追上甲车，乙车每小时行驶100千米，甲车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】80千米
【分析】根据速度×时间＝路程，甲的速度×甲行驶的时间＝乙车的速度×乙行驶的时间，设甲车每小时行驶x千米，列方程为（0.5＋2）x＝2×100，然后解出方程即可。
【详解】解：设甲车每小时行x千米。
（0.5＋2）x＝2×100
2.5x＝2×100
2.5x＝200
2.5x÷2.5＝200÷2.5
x＝80
答：甲车每小时行80千米。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
8．（23-24五年级下·江苏泰州·期中）A、B两地相距360千米，甲乙两车同时从A地开往B地。甲车每小时行驶110千米，甲车先到达B地后立即返回，途中与乙车相遇，此时距两车出发过了4小时。乙车每小时行驶多少千米？
【答案】70千米
【分析】可以设乙车每小时行x千米，由于同时从A地开往B地，甲车的速度快，从开始到相遇甲车走的路程减去A，B两地相距距离即可求出遇到乙时离B地的距离，再加上乙车走的路程就是A，B两地的距离，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。
440－360＋4x＝360
80＋4x＝360
4x＋80－80＝360－80
4x＝280
4x÷4＝280÷4
x＝70
答：乙车每小时行驶70千米。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键是找准等量关系以及相遇问题的公式是解题的关键。
9．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）实验小学四、五年级参加编程大赛的一共有 39人，五年级比四年级参赛人数的3倍少9人，四、五年级参加编程大赛的各有多少人？（列方程解答）
【答案】12人；27人
【分析】根据题意，设四年级参赛人数有x人，已知五年级参赛人数比四年级参赛人数的3倍少9人，则五年级参赛人数为（3x－9）人，根据四、五年级参加编程大赛的一共有 39人的等量关系列方程解答。
【详解】解：设四年级参加编程大赛的有x人，五年级参赛人数为（3x－9）人
（3x－9）＋x＝39
3x－9＋x＋9＝39＋9
3x＋x＝48
4x＝48
4x÷4＝48÷4
x＝48÷4
x＝12
3x－9
＝3×12－9
＝36－9
＝27（人）
答：四年级参加编程大赛的有12人，五年级参加编程大赛的有27人。
【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
10．（23-24五年级下·江苏淮安·期中）小晞在编程大赛中利用软件设计了一个关于相遇问题的小动画，鼠标每点击一次小汽车向右移动10步，大客车向左移动18步。当两车相遇时，大客车比小汽车多移动48步，请你求出点击多少次鼠标后两车相遇。
【答案】6次
【分析】由题可知，点击一次鼠标，小汽车向右移动10步，大客车向左移动18步，设点击x次鼠标后两车相遇，则相遇时大客车移动了18x步，小汽车移动了10x 步，根据相遇时大客车比小汽车多移动48步，可以列出方程解答即可。
【详解】解：设点击x次鼠标后两车相遇
18x－10x＝48
8x＝48
8x÷8＝48÷8
x＝48÷8
x＝6
答：点击6次鼠标后两车相遇。
【点睛】本题结合少儿编程的设计页面，考查了用方程解决实际问题。
11．（22-23五年级下·江苏盐城·期中）学校体育室一共有204根跳绳，四年级5个班，每班借了24根。剩下的借给五年级4个班，平均每班借出多少根？
【答案】21根
【分析】设平均每班借出x根跳绳，五年级4个班，借出4x根跳绳，四年级有5个班，每班借了24根，5个班借了24×5根，四年级借跳绳的数量＋五年级借跳绳的数量＝204根跳绳，列方程：4x＋24×5＝204，解方程，即可解答。
【详解】解：设平均每班借出x根。
4x＋24×5＝204
4x＋120＝204
4x＋120－120＝204－120
4x＝84
4x÷4＝84÷4
x＝21
答：平均每班借出21根。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用四年级借了跳绳的数量和五年级借了跳绳的数量以及五年级每班借了跳绳的数量和跳绳总量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
12．（22-23五年级下·江苏盐城·期中）新建的星杭大厦高160米，共54层。一楼大厅高4.85米，顶楼是旋转餐厅，高度是4.35米，其余52层的楼层高度相等。请问其余楼层的每层高度是多少米？（用方程解）
【答案】2.9米
【分析】设其余楼层的每层高度是x米，其余楼层有52层，52层高52x米，再加上一楼高度和顶楼高度，等于大厦的高度，列方程：52x＋4.85＋4.35＝160，解方程，即可解答。
【详解】解：设其余楼层的每层高度是x米。
52x＋4.85＋4.35＝160
52x＋9.2＝160
52x＋9.2－9.2＝160－9.2
52x＝150.8
52x÷52＝150.8÷52
x＝2.9
答：其余楼层的每层高度是2.9米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用其余楼层的高度相同，一楼和顶楼高度与这个大厦高度的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
13．（23-24五年级下·江苏盐城·期中）甲、乙两个工程队合开一条960米长的隧道，同时各从一端开凿，经过32天开通。乙队每天开凿14.5米，甲队每天开凿多少米？（用方程解）
【答案】15.5米
【分析】设甲队每天开凿x米，甲队32天开凿32x米；乙队每天开凿14.5米，32天开凿14.5×32米，甲队32天开凿的米数＋乙队32天开凿的米数＝960米，列方程：32x＋14.5×32＝960，解方程，即可解答。
【详解】解：设甲队每天开凿x米。
32x＋14.5×32＝960
32x＋464＝960
32x＋464－464＝960－464
32x＝496
32x÷32＝496÷32
x＝15.5
答：甲队每天开凿15.5米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用甲队每天开凿的米数与乙队开凿的米数，开凿的天数以及总长度之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
14．（22-23五年级下·江苏镇江·期中）两袋面粉，原来甲袋的质量是乙袋的2.6倍，现从甲袋取出24千克放入乙袋，则两袋面粉同样重。原来两袋面粉的质量各是多少千克？（列方程解答）
【答案】甲袋：78千克；乙袋：30千克
【分析】设原来乙袋面粉的质量是x千克，原来甲袋的质量是乙袋的2.6倍，原来甲袋面粉的质量是2.6x千克；先从甲袋取出24千克放入乙袋，则两袋面粉同样重，即甲袋面粉的质量－24千克＝乙袋面粉的质量＋24千克，列方程：2.6x－24＝x＋24，解方程，即可解答。
【详解】解：设原来乙袋面粉的质量是x千克，则原来甲袋面粉的质量是2.6x千克。
2.6x－24＝x＋24
2.6x－x－24＋24＝x－x＋24＋24
1.6x＝48
1.6x÷1.6＝48÷1.6
x＝30
甲袋面粉：30×2.6＝78（千克）
答：原来甲袋面粉的质量是78千克，原来乙袋面粉的质量是30千克。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用甲袋面粉的质量与乙袋面粉的质量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
15．（23-24五年级下·江苏淮安·期中）某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位是充电桩车位的5.5倍，这个停车场普通车位有多少个？（用方程解）
【答案】220个
【分析】设这个停车场充电桩位有x个，则普通车位有5.5x个，合起来共260个，根据这个等量关系列方程解答。
【详解】解：设这个停车场充电桩位有x个，则普通车位有5.5x个。
x＋5.5x＝260
6.5x＝260
6.5x÷6.5＝260÷6.5
x＝40
5.5×40＝220（个）
答：这个停车场普通车位有220个。
【点睛】列方程解决实际问题的关键只找准题目中的等量关系。
16．（22-23五年级下·江苏扬州·期中）一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，客车每小时行110千米，货车每小时行80千米。几小时后两车相距45千米？
【答案】1.5小时
【分析】设x小时候两车相距45千米，客车每小时行110千米，x小时行驶110x千米；货车每小时行驶80千米，x小时行驶80x千米，客车行驶的路程－货车行驶的路程＝45千米，列方程，110x－80x＝45，解方程，即可解答。
【详解】解：设x小时后两车相距45千米。
110x－80x＝45
30x＝45
30x÷30＝45÷30
x＝1.5
答：1.5小时后两车相距45千米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用速度、时间和路程三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
17．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）一辆客车和一辆货车从相距460千米的甲、乙两地出发，相向而行，2小时后相遇。已知客车每小时行驶120千米，求货车每小时行驶多少千米？
【答案】110千米
【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：速度和×相遇时间＝路程，列方程：（120＋x）×2＝460，解方程，即可解答。
【详解】解：设货车每小时行驶x千米。
（120＋x）×2＝460
（120＋x）×2÷2＝460÷2
120＋x＝230
120＋x－120＝230－120
x＝110
答：客车每小时行驶110千米。
【点睛】本题考查列方程解应用题，利用速度、时间和路程三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
18．（22-23五年级下·江苏泰州·期中）客车和货车从同一地点沿着一条公路同时相背而行，小时后两车相距350千米。已知客车每小时行驶80千米，货车每小时行驶多少千米？先写出数量关系式，再列方程解答。）
【答案】见详解；60千米
【分析】设货车每小时行驶x千米，根据等量关系：客车每小时行驶的千米数行驶的时间＋货车每小时行驶的千米数行驶的时间＝350千米，列方程解答即可。
【详解】等量关系：客车每小时行驶的千米数×行驶的时间＋货车每小时行驶的千米数×行驶的时间＝350千米；
解：设货车每小时行驶x千米。
答：货车每小时行驶60千米。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
19．（23-24五年级下·江苏南通·期中）列方程解决问题。
一根竹竿插入池塘，入泥部分长0.4米，水中部分的长度是入泥部分的3倍，水中部分的长度比露出水面部分的3倍少0.12米。竹竿露出水面部分长多少米？
【答案】0.44米
【分析】设竹竿露出水面部分长x米，根据等量关系：露出水面部分的长度×3倍－0.12米＝入泥部分的长度×3倍，列方程解答即可。
【详解】解：设竹竿露出水面部分长x米，根据题意列方程可得：
3x－0.12＝0.4×3
3x－0.12＝1.2
3x－0.12＋0.12＝1.2＋0.12
3x＝1.32
3x÷3＝1.32÷3
x＝0.44
答：竹竿露出水面部分长0.44米。
【点睛】本题是一道有关用方程解决问题的题目，关键是找等量关系，再根据方程的性质求解即可。
20．（22-23五年级下·江苏盐城·期中）甲、乙两个工程队合修一条长1320米的公路，15天可以修完，已知甲队每天修42米，乙队每天修多少米？（请用两种方法解答）
【答案】46米
【分析】方法一：用这条公路的全长÷15，求出甲队和乙队每天修的长度，再减去甲队每天修的长度，即可求出乙队每天修的长度；
方法二，设乙队每天修x米，乙队15天修15x米，甲队每天修42米，15天修42×15米；甲队15天修的长度＋乙队15天修的长度＝这条公路的全长，列方程：42×15＋15x＝1320，解方程，即可解答。
【详解】方法一：
1320÷15－42
＝88－42
＝46（米）
答：乙队每天修46米。
方法二：
解：设乙队每天修x米。
42×15＋15x＝1320
630＋15x＝1320
630－630＋15x＝1320－630
15x＝690
15x÷15＝690÷15
x＝46
答：乙队每天修46米。
【点睛】解答本题的关键明确甲队修的长度加上乙队修的长度等于这条公路的总长度。
21．（23-24五年级下·江苏淮安·期中）水果店运来10筐苹果和20筐梨，梨的总重量比苹果多300千克。每筐苹果重20千克，每筐梨重多少千克？
【答案】25千克
【分析】设每筐梨重x千克，根据“梨的总重量－苹果的总重量＝300千克”，列方程即可解答。
【详解】解：设每筐梨重x千克。
20x－20×10＝300
20x－200＝300
20x＝300＋200
20x＝500
x＝500÷20
x＝25
答：每筐梨重25千克。
【点睛】本题考查列方程解应用题。找出题中的等量关系式是解题的关键。
22．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）一辆客车和一辆轿车同时从A地开出，沿同一条高速公路开往B地。客车每小时行90千米，轿车每小时行110千米，几小时后两车相距50千米？
【答案】2.5小时
【分析】根据题意，两车相距50千米，即轿车比客车多行驶了50千米。设x小时后两车相距50千米，轿车每小时行110千米，x小时行驶110x千米；客车每小时行驶90千米，x小时行驶90x千米，轿车行驶的路程－客车行驶的路程＝50千米，据此列方程即可解答。
【详解】解：设x小时后两车相距50千米。
110x－90x＝50
20x＝50
x＝50÷20
x＝2.5
答：2.5小时后两车相距50千米。
【点睛】本题考查行程问题，需要熟练掌握速度、时间和路程的关系。找出题中的等量关系式是列方程解应用题的关键。
23．（23-24五年级下·江苏南通·期中）五年级准备举办六一儿童节联欢会，李老师买了奶糖和水果糖各8千克，一共花去336元，已知水果糖每千克的价钱是奶糖每千克的一半，水果糖和奶糖每千克各多少元？（列方程解答）
【答案】水果糖：14元；奶糖：28元
【分析】设奶糖每千克x元，则水果糖每千克（x÷2）元，根据等量关系：水果糖每千克的价钱×水果糖的重量＋奶糖每千克的价钱×奶糖的重量＝336元，列方程解答即可。
【详解】解：设奶糖每千克x元，则水果糖每千克（x÷2）元。
8x＋（x÷2）×8＝336
8x＋4x＝336
12x＝336
12x÷12＝336÷12
x＝28
28÷2＝14（元）
答：水果糖每千克14元，奶糖每千克28元。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
24．（22-23五年级下·山西大同·期中）两个工程队合凿一条670米的隧道，同时各从相对的一端开始，相向而凿。战神队每天凿12.6米，飞虎队每天凿14.2米，多少天后就能打通？（列方程解答）
【答案】25天
【分析】根据每天修的米数×天数＝总共修的米数，可以设x天后就能打通，列等量关系式：战神队每天修的米数×x天＋飞虎队每天修的米数×x天＝隧道的总米数，据此答题即可。
【详解】解：设x天后就能打通。
12.6x＋14.2x＝670
26.8x＝670
x＝670÷26.8
x＝25
答：25天后就能打通。
25．（22-23五年级下·江苏徐州·期中）学校组织四、五年级学生去春游，五年级145人，四年级132人，五年级买门票比四年级多用65元，每张门票多少元？（方程解）
【答案】5元
【分析】数量×单价＝总价，将门票单价设为未知数，从而分别表示出五年级、四年级的门票总额，再利用减法列方程，从而解出方程。
【详解】解：设每张门票x元。
145x－132x＝65
13x＝65
13x÷13＝65÷13
x＝5
答：每张门票5元。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系列方程。
26．（22-23五年级下·江苏盐城·期中）小亮现在身高1.53米，他现在的身高比出生时的3倍少0.03米，小亮出生时的身高是多少？（方程解）
【答案】0.52米
【分析】由题意可知：小亮出生时的身高×3一0.03＝现在的身高，可设出生时的身高为x，据此数量关系，即可列方程求解。
【详解】解：设小亮出生时的身高为x米。
3x－0.03＝1.53
3x－0.03＋0.03＝1.53＋0.03
3x＝1.56
3x÷3＝1.56÷3
X＝0.52
答：小亮出生时的身高是0.52米。
【点睛】本题是一道有关用方程解决问题的题目，关键是找等量关系。
27．（22-23五年级下·江苏盐城·期中）一条公路连接城市甲和乙，全长190.68千米，两辆汽车分别从城市甲和城市乙同时相对开出，经过1.2小时相遇。从城市甲开出的汽车平均每小时行80.4千米，则从城市乙开出的汽车平均每小时行多少千米？
【答案】78.5千米
【分析】根据相遇时间×速度和＝路程和，设从城市乙开出的汽车平均每小时行x千米，列方程为（80.4＋x）×1.2＝190.68，然后解出方程即可。
【详解】解：设从城市乙开出的汽车平均每小时行x千米。
（80.4＋x）×1.2＝190.68
（80.4＋x）×1.2÷1.2＝190.68÷1.2
80.4＋x＝158.9
80.4＋x－80.4＝158.9－80.4
x＝78.5
答：从城市乙开出的汽车平均每小时行78.5千米。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
28．（23-24五年级下·江苏扬州·期中）甲乙两辆汽车同时从上海开往北京，甲车的速度是40千米/时，乙车的速度是60千米/时，几小时后两车相距300千米？
【答案】15小时
【分析】根据“速度×时间＝路程”可得出等量关系：乙车的速度×行驶时间－甲车的速度×行驶时间＝两车相距的距离，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设小时后两车相距300千米。
60－40＝300
20＝300
20÷20＝300÷20
＝15
答：15小时后两车相距300千米。
29．（23-24五年级下·江苏盐城·期中）今年妈妈的年龄是婷婷的5倍，妈妈今年比婷婷大28岁。今年婷婷多少岁？（列方程解答）
【答案】7岁
【分析】设今年婷婷x岁，今年妈妈的年龄是婷婷的5倍，则今年妈妈的年龄是5x岁。根据题意，今年妈妈的年龄－今年婷婷的年龄＝28岁，据此列方程解答。
【详解】解：设今年婷婷x岁。
5x－x＝28
4x＝28
4x÷4＝28÷4
x＝7
答：今年婷婷7岁。
30．（23-24五年级下·江苏徐州·期中）为绿化城市，市政公司四月份投放花草3800盆，比三月份的4倍还多200盆，三月份投放花草多少盆？
【答案】900盆
【分析】设三月份投放花草x盆，四月份比三月份的4倍还是多200盆，即三月份投放花盆的盆数×4＋200＝四月份投放花盆的盆数，列方程：4x＋200＝3800，解方程，即可解答。
【详解】解：设三月份投放花草x盆。
4x＋200＝3800
4x＋200－200＝3800－200
4x＝3600
4x÷4＝3600÷4
x＝900
答：三月份投放花草900盆。
31．（23-24五年级下·江苏淮安·期中）一幢大楼高29.2米，一楼是商铺，楼层高4米，上面9层是住宅。平均每层住宅高多少米？
【答案】2.8米
【分析】设平均每层住宅高x米，根据每层住宅高度×住宅层数＋一楼高度＝大楼总高度，列出方程解答即可。
【详解】解：设平均每层住宅高x米。
9x＋4＝29.2
9x＋4－4＝29.2－4
9x＝25.2
9x÷9＝25.2÷9
x＝2.8
答：平均每层住宅高2.8米。
32．（23-24五年级下·江苏盐城·期中）学校将一些钢笔作为奖品分到相关班级，如果每班分得8支钢笔，就会多6支钢笔；如果每班分得9支钢笔，就会缺2支钢笔。学校最少要准备( )支钢笔作为奖品。
【答案】70
【分析】根据题意可知，钢笔的总支数不变；由此得出等量关系：分钢笔的班级数×8＋6＝分钢笔的班级数×9－2，据此列出方程，并求出分钢笔的班级数；
再用“分钢笔的班级数×8＋6”或“分钢笔的班级数×9－2”，求出钢笔的总支数。
【详解】解：设分钢笔的班级有个。
8＋6＝9－2
9－8＝6＋2
＝8
8×8＋6
＝64＋6
＝70（支）
学校最少要准备70支钢笔作为奖品。
33．（23-24五年级下·江苏盐城·期中）星期天，东东从家去少年宫学画画。刚走5分钟，妈妈发现东东忘带油画棒，于是立即去追。东东速度是50米/分，妈妈速度是75米/分，妈妈追上东东要走多少分钟？
【答案】10分钟
【分析】根据题意，当妈妈开始追东东时，东东已经走了50×5＝250（米），即妈妈追上东东时，妈妈走的路程－东东走的路程＝250米，据此列方程解答。
【详解】解：设妈妈追上东东要走x分钟。
75x－50x＝50×5
25x＝250
25x÷25＝250÷25
x＝10
答：妈妈追上东东要走10分钟。
34．（23-24五年级下·江苏盐城·期中）盐城到北京的铁路长约1166千米。一列动车从盐城开往北京，一列普通列车从北京开往盐城，它们同时出发，5.5小时后两车相遇。已知动车每小时行118千米，普通列车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】94千米
【分析】根据题意可知，动车的速度×相遇时间＋普通列车的速度×相遇时间＝总路程，据此设普通列车每小时行x千米，列方程为：118×5.5＋5.5x＝1166，然后解出方程即可。
【详解】解：设普通列车每小时行x千米。
118×5.5＋5.5x＝1166
649＋5.5x＝1166
649＋5.5x－649＝1166－649
5.5x＝517
5.5x÷5.5＝517÷5.5
x＝94
答：普通列车每小时行94千米。
35．（23-24五年级下·江苏无锡·期中）甲、乙两地相距300千米。李叔叔和王叔叔开车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。李叔叔的车每小时行80千米，2小时后，两车相距60千米。王叔叔的车每小时行多少千米？
【答案】40千米或100千米
【分析】可以分两种情况讨论，第一种是两个人还没相遇的时候，可以设王叔叔每小时行驶x千米，根据路程＝速度和×时间，即两人2个小时走的路程＋60＝300，据此即可列方程；
第二种：当两个人相遇过，那么此时继续往前走，走到两车相距距离是60千米时，那么两车此时走的路程比全程多了60千米，根据等量关系，即两车走的路程－60＝300，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设王叔叔的车每小时行x千米
①相遇前两车相距60千米
（80＋x）×2＋60＝300
80×2＋2x＋60＝300
160＋2x＋60＝300
220＋2x＝300
220＋2x－220＝300－220
2x＝80
2x÷2＝80÷2
x＝40
②相遇后两车相距60千米
（80＋x）×2—60＝300
80×2＋2x－60＝300
160＋2x－60＝300
2x＋100＝300
2x＋100－100＝300－100
2x＝200
2x÷2＝200÷2
x＝100
答：王叔叔的车每小时行40千米或每小时行100千米。
【点睛】本题主要考查相遇问题，要清楚题目没说是否相遇，所以要考虑两种情况。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1．等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。从形式上看，含有“＝”(等号)的式子就是等式。
2．方程的意义：含有未知数的等式是方程。
3．等式和方程的关系：等式包含方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。
1.等式的性质(1)：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
2.使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。
3.形如x±a＝b的方程的解法：x±a＝b
解：x±a a＝b a，x＝b a.
4.等式的性质(2)：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
5.形如ax＝b的方程的解法：解形如ax＝b的方程时，根据等式的性质(2)，方程的两边同时除以a。
1．列方程解决问题的具体步骤：
(1)写解和设句；(2)根据相等关系列方程；(3)解方程；(4)检验；(5)写出答语。
2．相等关系：已知数量甲比乙的几倍多(或少)几和数量甲，求数量乙的实际问题，可设数量乙为x，根据数量乙×倍数±几＝数量甲，列出形如ax ± b＝c的方程进行解答。
3．形如ax±b＝c的方程的解法：ax±b＝c
解：ax ±b b＝c b，ax＝c b，x＝(c b)÷a.
1．解决涉及两个未知量的问题时，一般设标准量为x，另一个未知量用含有x的式子表示，然后根据等量关系式列方程求解。
2．形如ax±bx＝c的方程的解法：ax±bx＝c
解：(a±b)x＝c，(a±b)x÷(a±b)＝c÷(a±b)，x＝c÷(a±b).
1．解形如ax±b×c＝d的方程时，把ax看作一个整体，先求出ax的值，再求出x的值。
2．解形如a(x±b)＝c的方程时，把小括号内的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。
1. 一个含有未知数的式子并不一定是方程。
2. 解方程时要注意：第一，不要忘记“解”；第二，等号上下要对齐；第三，解方程每一步写出的都应是一个含有未知数的等式，不可写成连等式或递等式。
3. 解方程时，等式两边要同时加上或减去同一个数，所得结果才能正确。
4. 在解答只含有乘法（或除法）运算的方程时，方程的两边要同时除以（或乘）相同的数（0除外）。
5. 解形如aｘ±b=c的方程时，把含有未知量的部分看作一个整体，先求出这个整体是多少，再继续求解。
6. 用方程解决实际问题时，审题要仔细，抓住关键词语，理清题意后找准数量间的相等关系，根据等量关系列方程。
7. 解形如aｘ-bc=d的方程时，把aｘ看作一个整体，先算bc的值。
8. 用方程解决有两个未知量的实际问题，在写设句时要考虑全面，设标准量为x，同时要把另一个未知量用含有x的式子表示出来。答语也要写清哪一个量对应哪一个量。
【考点精讲一】（22-23五年级下·江苏·期中）6箱果冻和7箱酸奶共重74千克，7箱果冻和6箱酸奶共重69千克，每箱果冻和每箱酸奶各重多少千克？
【答案】每箱果冻3千克，每箱酸奶8千克。
【分析】根据题意可知13箱果冻和13箱酸奶共重143千克，从而得出1箱酸奶＋1箱果冻＝11千克；1箱酸奶－1箱果冻＝5千克，利用两个等量关系即可求解。
【详解】1箱酸奶＋1箱果冻＝11千克
1箱酸奶－1箱果冻＝5千克
1箱酸奶：（11＋5）÷2
＝16÷2
＝8（千克）
1箱果冻：11－8＝3（千克）
答：每箱果冻3千克，每箱酸奶8千克。
【点睛】本题属于易错题，解答此类题的关键是：认真审题，根据题意，找出题中数量间的关系式，然后根据关系式进行解答即可。
【考点精讲二】（22-23五年级下·山西大同·期中）晨光文具店里一支钢笔的价钱是15.8元，比一支圆珠笔贵7.5元。一支圆珠笔的价钱是多少元？（列方程解答）
【答案】8.3元
【分析】根据题意，可以设一支圆珠笔的价钱是x元，一支钢笔的价钱比一支圆珠笔贵7.5元，据此列等量关系式：7.5＋一支圆珠笔的价钱＝一支钢笔的价钱，用方程解答即可。
【详解】解：设一支圆珠笔的价钱是x元，
7.5＋x＝15.8
7.5＋x－7.5＝15.8－7.5
x＝8.3
答：一支圆珠笔的价钱是8.3元。
【考点精讲三】（23-24五年级下·江苏徐州·期中）高淳区体育馆的跑道一圈400米，小林和小方同时从同一起点出发，向相同的方向跑去。小林每分跑150米，小方每分跑125米。经过几分钟，小林比小方多跑1圈？（用方程解答）
【答案】16分钟
【分析】根据题意，设经过分钟，小林比小方多跑1圈，即多跑400米；已知小林每分跑150米，小方每分跑125米，则小林比小方每分多跑（150－125）米，分钟多跑（150－125）米，正好是400米，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设经过分钟，小林比小方多跑1圈。
（150－125）＝400
25＝400
25÷25＝400÷25
＝16
答：经过16分钟，小林比小方多跑1圈。
【考点精讲四】（22-23五年级下·江苏南通·期中）一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，客车每小时行驶92千米，1.5小时后客车领先货车24千米，货车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】76千米
【分析】设货车每小时行驶x千米，根据等量关系：客车每小时行驶的92千米×1.5小时－货车每小时行驶的千米数×1.5小时＝24千米，列方程解答即可。
【详解】解：设货车每小时行驶x千米
92×1.5－1.5x＝24
138－1.5x＝24
138－1.5x＋1.5x＝24＋1.5x
24＋1.5x＝138
24＋1.5x－24＝138－24
1.5x＝114
1.5x÷1.5＝114÷1.5
x＝114÷1.5
x＝76
答：货车每小时行驶76千米。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
【考点精讲五】（22-23五年级下·江苏泰州·期中）2021年5月29日，我国成功发射天舟二号货运飞船，飞船此行的主要任务是把航天员和空间站所需的物资送上天，物资包括货包和推进剂两大类，其中货包的质量约是推进剂的倍，货包的质量比推进剂多吨，货包和推进剂的质量各是多少吨？先列方程解答，再检验。）
【答案】货包：4.8吨；推进剂：2吨
【分析】设推进剂的质量是x吨，货包的质量约是推进剂的2.4倍，则货包的质量为2.4x吨，货包的质量比推进剂多2.8吨，即货包的质量－推进剂的质量＝2.8吨，列方程：2.4x－x＝2.8，解方程，求出推进剂的质量，进而求出货包的质量，再进行检验，据此解答。
【详解】解：设推进剂的质量是x吨，则货包质量是2.4x吨。
2.4x－x＝2.8
1.4x＝2.8
1.4x÷1.4＝2.8÷1.4
x＝2
货包质量：2×2.4＝4.8（吨）
检验：x＝2时，
左边：2.4×2－2
＝4.8－2
＝2.8
右边＝2.8
左边＝右边，x＝2是方程的解。
答：货包的质量是4.8吨，推进剂的质量是2吨。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用推进剂与货包质量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
【考点精讲六】（22-23五年级下·海南海口·期中）如下图，一个近似长方形的池塘周长是300米，它的长是100米，这个池塘的宽是多少米？（列方程解答）
【答案】50米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，可以设宽的长度为米。
【详解】解：设宽的长度为米
答：这个池塘的宽是50米。
【点睛】重点考查长方形的周长计算方法和列方程解决问题。
【考点精讲七】（23-24五年级下·江苏·期中）一个电热水壶180元，它和一个电压力锅一共580元。这个电压力锅多少元？（用方程解）
【答案】400元
【分析】由题意可知，我们可以设这个电压力锅x元，再根据等量关系“电热水壶的价格＋电压力锅价格＝总价”列出方程求解，据此解答即可。
【详解】解：设这个电压力锅x元。
180＋x＝580
180＋x－180＝580－180
x＝400
答：这个电压力锅400元。
【考点精讲八】（23-24五年级下·江苏南京·期中）3月29日集团校运动会，理工实小五、六年统共390名学生参与开幕式表演。其中六年级参加的人数是五年级的1.6倍。五、六年级各有多少名学生参加？（列方程解答）
【答案】150名；240名
【分析】根据“六年级参加的人数是五年级的1.6倍”，我们可以设五年级有x名学生参加，则六年级参加的人数为1.6x名，再根据等量关系“五年级学生人数＋六年级学生人数＝390”，列出方程，求解五年级学生人数，再用五年级学生人数乘1.6得到六年级学生人数。
【详解】解：设五年级有x名学生参加。
x＋1.6x＝390
2.6x＝390
2.6x÷2.6＝390÷2.6
x＝150
390－150＝240（名）
答：五年级有150名学生参加，六年级有240名学生参加。
【考点精讲九】（23-24五年级下·江苏扬州·期中）扬州，它不仅是一座历史文化名城，也是世界美食之都哦！一位游客在旅游景点购买了4袋三丁包子和5袋汤包，一共用去95.5元，其中三丁包每袋12.5元，汤包每袋多少元？（列方程解答）
【答案】9.1元
【分析】根据总价＝单价×数量；设汤包每袋x元；5袋汤包是5x元；三丁包每袋12.5元，4袋是（12.5×4）元，一共用去95.5元，即5袋汤包的钱数＋4袋三丁包的钱数＝95.5元。列方程：5x＋12.5×4＝95.5，解方程，即可解答。
【详解】解：设汤包每袋x元。
5x＋12.5×4＝95.5
5x＋50＝95.5
5x＋50－50＝95.5－50
5x＝45.5
5x÷5＝45.5÷5
x＝9.1
答：汤包每袋9.1元。
一、解答题
1．（23-24五年级下·广西防城港·期中）桐桐去文具店买了6盒同样的彩笔，付了100元，找回17.2元。每盒彩笔多少元？（用方程解）
2．（22-23五年级下·江苏无锡·期中）四年级共植树360棵，比三年级的2倍还多30棵，三年级植树多少棵？
3．（23-24五年级下·江苏淮安·期中）某市今年和去年共建商品房560万平方米，今年建商品房的面积是去年的4倍。两年各建商品房多少万平方米？
4．（22-23五年级下·江苏扬州·期中）甲、乙两膄轮船同时相距300千米的两地相对开出，甲船每小时行32千米，乙船每小时行28千米，几小时两船相遇？（列方程解答）
5．（22-23五年级下·安徽合肥·期中）果园里苹果树的棵数是梨树的3.5倍。梨树比苹果树少650棵，梨树和苹果树各有多少棵？（用方程解）
6．（23-24五年级下·江苏南京·期中）两座大楼相距300米，甲、乙两人分别从两座大楼的门口同时向相反的方向走去，7分钟后两人相距860米。已知甲每分钟走37米，则乙每分钟走多少米？（列方程解答）
7．（22-23五年级下·江苏泰州·期中）甲、乙两车从A地开往B地，甲车先行了0.5小时，乙车才出发，经过2小时追上甲车，乙车每小时行驶100千米，甲车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
8．（23-24五年级下·江苏泰州·期中）A、B两地相距360千米，甲乙两车同时从A地开往B地。甲车每小时行驶110千米，甲车先到达B地后立即返回，途中与乙车相遇，此时距两车出发过了4小时。乙车每小时行驶多少千米？
9．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）实验小学四、五年级参加编程大赛的一共有 39人，五年级比四年级参赛人数的3倍少9人，四、五年级参加编程大赛的各有多少人？（列方程解答）
10．（23-24五年级下·江苏淮安·期中）小晞在编程大赛中利用软件设计了一个关于相遇问题的小动画，鼠标每点击一次小汽车向右移动10步，大客车向左移动18步。当两车相遇时，大客车比小汽车多移动48步，请你求出点击多少次鼠标后两车相遇。
11．（22-23五年级下·江苏盐城·期中）学校体育室一共有204根跳绳，四年级5个班，每班借了24根。剩下的借给五年级4个班，平均每班借出多少根？
12．（22-23五年级下·江苏盐城·期中）新建的星杭大厦高160米，共54层。一楼大厅高4.85米，顶楼是旋转餐厅，高度是4.35米，其余52层的楼层高度相等。请问其余楼层的每层高度是多少米？（用方程解）
13．（23-24五年级下·江苏盐城·期中）甲、乙两个工程队合开一条960米长的隧道，同时各从一端开凿，经过32天开通。乙队每天开凿14.5米，甲队每天开凿多少米？（用方程解）
14．（22-23五年级下·江苏镇江·期中）两袋面粉，原来甲袋的质量是乙袋的2.6倍，现从甲袋取出24千克放入乙袋，则两袋面粉同样重。原来两袋面粉的质量各是多少千克？（列方程解答）
15．（23-24五年级下·江苏淮安·期中）某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位是充电桩车位的5.5倍，这个停车场普通车位有多少个？（用方程解）
16．（22-23五年级下·江苏扬州·期中）一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，客车每小时行110千米，货车每小时行80千米。几小时后两车相距45千米？
17．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）一辆客车和一辆货车从相距460千米的甲、乙两地出发，相向而行，2小时后相遇。已知客车每小时行驶120千米，求货车每小时行驶多少千米？
18．（22-23五年级下·江苏泰州·期中）客车和货车从同一地点沿着一条公路同时相背而行，小时后两车相距350千米。已知客车每小时行驶80千米，货车每小时行驶多少千米？先写出数量关系式，再列方程解答。）
19．（23-24五年级下·江苏南通·期中）列方程解决问题。
一根竹竿插入池塘，入泥部分长0.4米，水中部分的长度是入泥部分的3倍，水中部分的长度比露出水面部分的3倍少0.12米。竹竿露出水面部分长多少米？
20．（22-23五年级下·江苏盐城·期中）甲、乙两个工程队合修一条长1320米的公路，15天可以修完，已知甲队每天修42米，乙队每天修多少米？（请用两种方法解答）
21．（23-24五年级下·江苏淮安·期中）水果店运来10筐苹果和20筐梨，梨的总重量比苹果多300千克。每筐苹果重20千克，每筐梨重多少千克？
22．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）一辆客车和一辆轿车同时从A地开出，沿同一条高速公路开往B地。客车每小时行90千米，轿车每小时行110千米，几小时后两车相距50千米？
23．（23-24五年级下·江苏南通·期中）五年级准备举办六一儿童节联欢会，李老师买了奶糖和水果糖各8千克，一共花去336元，已知水果糖每千克的价钱是奶糖每千克的一半，水果糖和奶糖每千克各多少元？（列方程解答）
24．（22-23五年级下·山西大同·期中）两个工程队合凿一条670米的隧道，同时各从相对的一端开始，相向而凿。战神队每天凿12.6米，飞虎队每天凿14.2米，多少天后就能打通？（列方程解答）
25．（22-23五年级下·江苏徐州·期中）学校组织四、五年级学生去春游，五年级145人，四年级132人，五年级买门票比四年级多用65元，每张门票多少元？（方程解）
26．（22-23五年级下·江苏盐城·期中）小亮现在身高1.53米，他现在的身高比出生时的3倍少0.03米，小亮出生时的身高是多少？（方程解）
27．（22-23五年级下·江苏盐城·期中）一条公路连接城市甲和乙，全长190.68千米，两辆汽车分别从城市甲和城市乙同时相对开出，经过1.2小时相遇。从城市甲开出的汽车平均每小时行80.4千米，则从城市乙开出的汽车平均每小时行多少千米？
28．（23-24五年级下·江苏扬州·期中）甲乙两辆汽车同时从上海开往北京，甲车的速度是40千米/时，乙车的速度是60千米/时，几小时后两车相距300千米？
29．（23-24五年级下·江苏盐城·期中）今年妈妈的年龄是婷婷的5倍，妈妈今年比婷婷大28岁。今年婷婷多少岁？（列方程解答）
30．（23-24五年级下·江苏徐州·期中）为绿化城市，市政公司四月份投放花草3800盆，比三月份的4倍还多200盆，三月份投放花草多少盆？
31．（23-24五年级下·江苏淮安·期中）一幢大楼高29.2米，一楼是商铺，楼层高4米，上面9层是住宅。平均每层住宅高多少米？
32．（23-24五年级下·江苏盐城·期中）学校将一些钢笔作为奖品分到相关班级，如果每班分得8支钢笔，就会多6支钢笔；如果每班分得9支钢笔，就会缺2支钢笔。学校最少要准备( )支钢笔作为奖品。
33．（23-24五年级下·江苏盐城·期中）星期天，东东从家去少年宫学画画。刚走5分钟，妈妈发现东东忘带油画棒，于是立即去追。东东速度是50米/分，妈妈速度是75米/分，妈妈追上东东要走多少分钟？
34．（23-24五年级下·江苏盐城·期中）盐城到北京的铁路长约1166千米。一列动车从盐城开往北京，一列普通列车从北京开往盐城，它们同时出发，5.5小时后两车相遇。已知动车每小时行118千米，普通列车每小时行多少千米？（列方程解答）
35．（23-24五年级下·江苏无锡·期中）甲、乙两地相距300千米。李叔叔和王叔叔开车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。李叔叔的车每小时行80千米，2小时后，两车相距60千米。王叔叔的车每小时行多少千米？
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