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在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法时,要先算乘、除法,再算加、减法；如果加法或减法两边同时有乘、除法,则乘、除法可以同时计算。
在混合运算中,若有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的；如果在一道混合算式中含有两个或多个小括号时,那么这几个小括号里面的部分可以同时进行计算。
在一个算式里,既有小括号,又有中括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
【考点精讲1】（23-24四年级下·河南周口·期末）下面的算式中，去掉小括号不改变计算结果的是（ ）。
A．（78＋12）×（56－16） B．350＋（180－25×6）
C．（36×5－120）÷30 D．800－432÷（6×9）
【答案】B
【分析】一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的。由题意得，分别计算出每个选项中的算式去掉小括号前后的结果，然后找出满足题意的选项。
【详解】A．（78＋12）×（56－16）
＝90×40
＝3600
78＋12×56－16
＝78＋672－16
＝750－16
＝734
3600＞734，即算式（78＋12）×（56－16）去掉小括号后计算结果会改变。
B．350＋（180－25×6）
＝350＋（180－150）
＝350＋30
＝380
350＋180－25×6
＝350＋180－150
＝530－150
＝380
380＝380，即算式350＋（180－25×6）去掉小括号后计算结果不发生改变。
C．（36×5－120）÷30
＝（180－120）÷30
＝60÷30
＝2
36×5－120÷30
＝180－4
＝176
2＜176，即算式（36×5－120）÷30去掉小括号后计算结果会改变。
D．800－432÷（6×9）
＝800－432÷54
＝800－8
＝792
800－432÷6×9
＝800－72×9
＝800－648
＝152
792＞152，即算式800－432÷（6×9）去掉小括号后计算结果会改变。
故答案为：B
【考点精讲2】（23-24四年级下·四川宜宾·期中）下面算式中，去掉小括号后不影响计算结果的是（ ）。
A．170－（50－32） B．360÷4＋（6×33） C．900－240÷（30×4）
【答案】B
【分析】根据四则混合运算的运算顺序，分别计算出带括号时和去掉括号后的结果，找到结果不变的即可。
四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。
【详解】A．170－（50－32）＝170－18＝152
170－50－32＝120－32＝88，计算结果不相同。
B．360÷4＋（6×33）＝360÷4＋198＝90＋198＝288
360÷4＋6×33＝90＋198＝288，计算结果相同。
C．900－240÷（30×4）＝900－240÷120＝900－2＝898
900－240÷30×4＝900－8×4＝900－32＝868，计算结果不相同。
故答案为：B
【考点精讲3】（23-24四年级下·四川眉山·期末）下列算式中，（ ）先算“6＋6”。
A．96÷6＋6×2 B．96÷（6＋6×2） C．96÷[（6＋6）×2]
【答案】C
【分析】除加混合运算，先算乘除，再算加减；带有括号的混合运算，先算小括号里的，再算大括号里的，最后算括号外的，据此即可解答。
【详解】A．先算除法96÷6，再算乘法6×2，最后算加法，不符合题意；
B．先算小括号里的6＋6×2，再算括号外的除法，不符合题意；
C．先算小括号里的加法6＋6，再算中括号里的乘法，再算括号外的除法，符合题意。
故答案为：C
一、选择题
1．（23-24四年级下·四川·单元测试）96减去54的差除以6，再乘9，积是多少？列式正确的是（ ）。
A．96－54÷6×9 B．（96－54）÷6×9 C．（96－54÷6）×9
2．（23-24四年级下·四川自贡·期中）在65－8×6÷3中，要先算减法，再算乘法，最后算除法，应将算式变为（ ）。
A．65－8×（6÷3） B．（65－8）×6÷3
C．（65－8×6）÷3 D．65－（8×6÷3）
3．（23-24四年级下·四川泸州·期末）440与200的差除以25与15和，商是多少？列式为（ ）。
A． B．
C． D．
4．（23-24四年级下·四川达州·期末）计算120＋120÷（15×3）的运算顺序是（ ）。
A．加、除、乘 B．除、乘、加 C．乘、除、加 D．乘、加、除
5．（22-23四年级下·四川·单元测试）把24＋30＝54，54÷6＝9，20－9＝11写成综合算式是（ ）。
A．20－（24＋30）÷6 B．20－（24＋30÷6） C．20－24＋30÷6
6．（22-23四年级下·四川巴中·期中）根据算式60÷4＝15，15×6＝90，90＋100＝190，列成综合算式是（ ）。
A．60－4×6＋100 B．604＋90＋100 C．60÷4×6＋100
7．（22-23四年级下·四川巴中·期末）四年一班有45人，每人发6个作业本、3个作文本，一共要多少个本子？列式为（ ）。
A．45×6＋3 B．45×6×3 C．（3＋6）×45
8．（22-23四年级下·四川广安·期末）将下面算式中的括号去掉后，计算结果不变的是（ ）。
A． B． C．
9．（22-23四年级下·四川泸州·期末）计算42×（16＋100÷25）时，第一步算（ ）。
A．乘法 B．加法 C．除法
10．（22-23四年级下·四川巴中·期末）计算12×（70－300÷25）时，第二步算（ ）。
A．减法 B．乘法 C．除法 D．括号里面的减法和除法
11．（22-23四年级下·四川达州·期末）计算a÷[b×（c–d）]时，运算顺序是（ ）。
A．除法→乘法→减法 B．减法→乘法→除法 C．减法→除法一乘法
12．（22-23四年级下·四川达州·期末）一段山路长24km，小强上山用去了6时，下山用去了4时，小强上山、下山的平均速度是多少？正确列式是（ ）。
A．24×2÷（6＋4） B．24÷（6＋4） C．24÷6＋24÷4
13．（23-24四年级下·四川·期中）下列算式中，（ ）的计算结果与396－[188－（38＋70）]的计算结果相同。
A．（396－188）－（38＋70）
B．396－（188＋38＋70）
C．396－（188－38－70）
14．（23-24四年级下·河南周口·期末）给380－20×3÷5添上括号，使其先算乘法，再算减法，最后算除法，正确的是（ ）。
A．（380－20）×3÷5 B．（380－20×3）÷5
C．380－（20×3÷5） D．380－（20×3）÷5
15．（23-24四年级下·四川达州·期末）“42与20的积，除以53与32的差，商是多少？”正确的列式为（ ）。
A．42×20÷53－32 B．42×（20÷53－32）
C．42×20÷（53－32） D．42×20÷（53＋32）
16．（23-24四年级下·四川广安·期末）欢欢计算器上的数字键“9”坏了，如果想用这个计算器算出299×45的积，可以将原来的算式变成（ ）。
A．300－1×45 B．299×5×9 C．（300－1）×45
17．（23-24四年级下·四川眉山·期末）在450÷[（10＋30）×3]算式中，根据运算顺序，最后算（ ）。
A．加法 B．除法 C．乘法
18．（23-24四年级下·四川宜宾·期末）六一儿童节，四（3）班进行班级文化布置，一共要做200个花球，4天做了80个，照这样计算，7天后还剩多少个没有做？列式200—80÷4×7解答时，先算（ ）。
A．平均每人做的花球个数
B．平均每天做的花球个数
C．4天一共做了多少个花球
19．（23-24四年级下·四川广安·期末）邻水是脐橙的产地，素有“脐橙之乡”的美誉。妈妈在网上买了一些脐橙，下面的线段图表示脐橙的个数，根据图中的信息，妈妈一共买了（ ）个脐橙。
A．36 B．66 C．72
20．（23-24四年级下·四川眉山·期中）根据40＋9＝49，49÷7＝7，7×6＝42的运算顺序，列出综合算式为（ ）。
A．40＋9÷7×6 B．（40＋9）÷7×6 C．（40＋9）×6÷7 D．49÷7×6＋9
21世纪教育网(www.21cnjy.com)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法时,要先算乘、除法,再算加、减法；如果加法或减法两边同时有乘、除法,则乘、除法可以同时计算。
在混合运算中,若有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的；如果在一道混合算式中含有两个或多个小括号时,那么这几个小括号里面的部分可以同时进行计算。
在一个算式里,既有小括号,又有中括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
【考点精讲1】（23-24四年级下·河南周口·期末）下面的算式中，去掉小括号不改变计算结果的是（ ）。
A．（78＋12）×（56－16） B．350＋（180－25×6）
C．（36×5－120）÷30 D．800－432÷（6×9）
【答案】B
【分析】一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的。由题意得，分别计算出每个选项中的算式去掉小括号前后的结果，然后找出满足题意的选项。
【详解】A．（78＋12）×（56－16）
＝90×40
＝3600
78＋12×56－16
＝78＋672－16
＝750－16
＝734
3600＞734，即算式（78＋12）×（56－16）去掉小括号后计算结果会改变。
B．350＋（180－25×6）
＝350＋（180－150）
＝350＋30
＝380
350＋180－25×6
＝350＋180－150
＝530－150
＝380
380＝380，即算式350＋（180－25×6）去掉小括号后计算结果不发生改变。
C．（36×5－120）÷30
＝（180－120）÷30
＝60÷30
＝2
36×5－120÷30
＝180－4
＝176
2＜176，即算式（36×5－120）÷30去掉小括号后计算结果会改变。
D．800－432÷（6×9）
＝800－432÷54
＝800－8
＝792
800－432÷6×9
＝800－72×9
＝800－648
＝152
792＞152，即算式800－432÷（6×9）去掉小括号后计算结果会改变。
故答案为：B
【考点精讲2】（23-24四年级下·四川宜宾·期中）下面算式中，去掉小括号后不影响计算结果的是（ ）。
A．170－（50－32） B．360÷4＋（6×33） C．900－240÷（30×4）
【答案】B
【分析】根据四则混合运算的运算顺序，分别计算出带括号时和去掉括号后的结果，找到结果不变的即可。
四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。
【详解】A．170－（50－32）＝170－18＝152
170－50－32＝120－32＝88，计算结果不相同。
B．360÷4＋（6×33）＝360÷4＋198＝90＋198＝288
360÷4＋6×33＝90＋198＝288，计算结果相同。
C．900－240÷（30×4）＝900－240÷120＝900－2＝898
900－240÷30×4＝900－8×4＝900－32＝868，计算结果不相同。
故答案为：B
【考点精讲3】（23-24四年级下·四川眉山·期末）下列算式中，（ ）先算“6＋6”。
A．96÷6＋6×2 B．96÷（6＋6×2） C．96÷[（6＋6）×2]
【答案】C
【分析】除加混合运算，先算乘除，再算加减；带有括号的混合运算，先算小括号里的，再算大括号里的，最后算括号外的，据此即可解答。
【详解】A．先算除法96÷6，再算乘法6×2，最后算加法，不符合题意；
B．先算小括号里的6＋6×2，再算括号外的除法，不符合题意；
C．先算小括号里的加法6＋6，再算中括号里的乘法，再算括号外的除法，符合题意。
故答案为：C
一、选择题
1．（23-24四年级下·四川·单元测试）96减去54的差除以6，再乘9，积是多少？列式正确的是（ ）。
A．96－54÷6×9 B．（96－54）÷6×9 C．（96－54÷6）×9
【答案】B
【分析】先求96减54的差，再用差除以6，最后再乘9，所以先算减法，再算除法，最后算乘法，列式为：（96－54）÷6×9，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，96减去54的差除以6，再乘9，积是多少？列式正确的是（96－54）÷6×9。
故答案为：B
2．（23-24四年级下·四川自贡·期中）在65－8×6÷3中，要先算减法，再算乘法，最后算除法，应将算式变为（ ）。
A．65－8×（6÷3） B．（65－8）×6÷3
C．（65－8×6）÷3 D．65－（8×6÷3）
【答案】B
【分析】四则混合运算的法则：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。据此解答。
【详解】A．在65－8×（6÷3）中要先算除法，再算乘法，最后算减法；
B．在（65－8）×6÷3中要先算减法，再算乘法，最后算除法；
C．在（65－8×6）÷3中要先算乘法，再算减法，最后算除法
D．在65－（8×6÷3）中要先算乘法，再算除法，最后算减法。
则在65－8×6÷3中，要先算减法，再算乘法，最后算除法，应将算式变为（65－8）×6÷3。
故答案为：B
3．（23-24四年级下·四川泸州·期末）440与200的差除以25与15和，商是多少？列式为（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】440与200的差除以25与15和，商是多少？是先求440－200的差和25＋15的和，再用差除以和，由于要先计算减法和加法，再算除法，减法和加法都用括号括起来，列式为（440－200）÷（25＋15）；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，440与200的差除以25与15和，商是多少？列式为（440－200）÷（25＋15）。
故答案为：C
4．（23-24四年级下·四川达州·期末）计算120＋120÷（15×3）的运算顺序是（ ）。
A．加、除、乘 B．除、乘、加 C．乘、除、加 D．乘、加、除
【答案】C
【分析】整数的四则混合运算顺序是如果只有加减法或只有乘除法要按从左到右顺序计算，如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法，有括号的要先算括号里面的。
【详解】计算120＋120÷（15×3）时，先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法，最后算加法，则运算顺序是乘、除、加。
故答案为：C
5．（22-23四年级下·四川·单元测试）把24＋30＝54，54÷6＝9，20－9＝11写成综合算式是（ ）。
A．20－（24＋30）÷6 B．20－（24＋30÷6） C．20－24＋30÷6
【答案】A
【分析】整数混合运算的运算顺序：同级运算从左往右依次运算，两级运算先算乘、除法，后算加、减法；有括号的混合运算，先算小括号里面的，最后算括号外面的。
【详解】把24＋30＝54，54÷6＝9，20－9＝11写成综合算式是20－（24＋30）÷6。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握整数混合运算的顺序是解答本题的关键。
6．（22-23四年级下·四川巴中·期中）根据算式60÷4＝15，15×6＝90，90＋100＝190，列成综合算式是（ ）。
A．60－4×6＋100 B．604＋90＋100 C．60÷4×6＋100
【答案】C
【分析】观察发现，加法算式中的90是15×6得到的，而乘法算式中的15是60÷4得到的，因此此题是先算除法，再算乘法，最后再算加法；据此列成综合算式即可。
【详解】60÷4×6＋100
＝15×6＋100
＝90＋100
＝190
根据算式60÷4＝15，15×6＝90，90＋100＝190，列成综合算式是60÷4×6＋100。
故答案为：C
7．（22-23四年级下·四川巴中·期末）四年一班有45人，每人发6个作业本、3个作文本，一共要多少个本子？列式为（ ）。
A．45×6＋3 B．45×6×3 C．（3＋6）×45
【答案】C
【分析】每人发6个作业本、3个作文本，则每人发6＋3＝9（本），又已知四年一班有45人，则根据乘法的意义，用9乘45，即可求出一共要多少个本子，据此列式即可解答。
【详解】由分析可得：
（3＋6）×45
＝9×45
＝405（本）
即四年一班有45人，每人发6个作业本、3个作文本，一共要多少个本子？列式为（3＋6）×45。
故答案为：C
8．（22-23四年级下·四川广安·期末）将下面算式中的括号去掉后，计算结果不变的是（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【分析】根据混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。据此计算出各选项算式的结果，即可解答。
【详解】A．
＝24×2
＝48
24×20÷10
＝480÷10
＝48
B．
＝80－35
＝45
80－50－15
＝30－15
＝15
C．
＝9×76
＝684
4＋5×76
＝4＋380
＝384
算式中的括号去掉后，计算结果不变的是。
故答案为：A
9．（22-23四年级下·四川泸州·期末）计算42×（16＋100÷25）时，第一步算（ ）。
A．乘法 B．加法 C．除法
【答案】C
【分析】此题考查了整数四则混合运算的运算顺序，只含有同一级运算的，从左往右依次计算；含有两级运算时，要先算乘除法，后算加减法；有小括号时，要先算小括号里面的，后算小括号外面的。根据整数四则混合运算的运算顺序来解题。
【详解】计算42×（16＋100÷25）时，第一步算小括号里面的除法，第二步算小括号里面的加法，第三步算小括号外面的乘法。
故答案为：C
10．（22-23四年级下·四川巴中·期末）计算12×（70－300÷25）时，第二步算（ ）。
A．减法 B．乘法 C．除法 D．括号里面的减法和除法
【答案】A
【分析】在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。根据题意，先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后计算括号外的乘法，据此解答即可。
【详解】计算12×（70－300÷25）时，第二步算减法。
故答案为：A
11．（22-23四年级下·四川达州·期末）计算a÷[b×（c–d）]时，运算顺序是（ ）。
A．除法→乘法→减法 B．减法→乘法→除法 C．减法→除法一乘法
【答案】B
【分析】带中括号的混合运算，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后计算除法，据此解答即可。
【详解】计算a÷[b×（c–d）]时，运算顺序是减法→乘法→除法。
故答案为：B
12．（22-23四年级下·四川达州·期末）一段山路长24km，小强上山用去了6时，下山用去了4时，小强上山、下山的平均速度是多少？正确列式是（ ）。
A．24×2÷（6＋4） B．24÷（6＋4） C．24÷6＋24÷4
【答案】A
【分析】根据路程＝速度×时间，可知速度＝路程÷时间，本题已知路程和上山和下山时的时间，要求平均速度，那么我们用上山和下山时的路程和，除以上山和下山时的时间和，列式为：24×2÷（6＋4），即可解决本题。
【详解】根据分析可知：
一段山路长24km，小强上山用去了6时，下山用去了4时，小强上山、下山的平均速度是多少？正确列式是24×2÷（6＋4）。
故答案为：A
13．（23-24四年级下·四川·期中）下列算式中，（ ）的计算结果与396－[188－（38＋70）]的计算结果相同。
A．（396－188）－（38＋70）
B．396－（188＋38＋70）
C．396－（188－38－70）
【答案】C
【分析】计算出396－[188－（38＋70）]的结果后，再分别计算下列选项中的结果后找相同的结果即可。
【详解】396－[188－（38＋70）]
＝396－[188－108]
＝396－80
＝316
A．（396－188）－（38＋70）
＝208－108
＝100
B．396－（188＋38＋70）
＝396－296
＝100
C．396－（188－38－70）
＝396－80
＝316
故答案选：C
14．（23-24四年级下·河南周口·期末）给380－20×3÷5添上括号，使其先算乘法，再算减法，最后算除法，正确的是（ ）。
A．（380－20）×3÷5 B．（380－20×3）÷5
C．380－（20×3÷5） D．380－（20×3）÷5
【答案】B
【分析】根据整数四则混合运算规律，有括号先计算括号里的，然后计算乘除法，最后计算加减法，据此分析每个选项选出符合题意的即可。
【详解】A．（380－20）×3÷5先计算减法再计算乘法，最后计算除法，不符合题意；
B．（380－20×3）÷5先计算乘法再计算减法，最后计算除法，符合题意；
C．380－（20×3÷5）先计算乘法再计算除法，最后计算减法，不符合题意；
D．380－（20×3）÷5先计算乘法再计算除法，最后计算减法，不符合题意。
正确的是（380－20×3）÷5。
故答案为：B
15．（23-24四年级下·四川达州·期末）“42与20的积，除以53与32的差，商是多少？”正确的列式为（ ）。
A．42×20÷53－32 B．42×（20÷53－32）
C．42×20÷（53－32） D．42×20÷（53＋32）
【答案】C
【分析】根据“42与20的积，除以53与32的差，商是多少？”可知，最后一步求的是商，这时除数是53与32的差，被除数是42与20的积，所以是先算减法，再算乘法，最后算除法，据此逐项分析即可。
【详解】A．42×20÷53－32，先算乘法，再算除法，最后算减法，不符合；
B．42×（20÷53－32），先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算括号外的乘法，不符合；
C．42×20÷（53－32），先算减法，再算乘法，最后算除法，符合；
D．42×20÷（53＋32），先算加法，再算乘法，最后算除法，不符合。
即“42与20的积，除以53与32的差，商是多少？”正确的列式为42×20÷（53－32）。
故答案为：C
16．（23-24四年级下·四川广安·期末）欢欢计算器上的数字键“9”坏了，如果想用这个计算器算出299×45的积，可以将原来的算式变成（ ）。
A．300－1×45 B．299×5×9 C．（300－1）×45
【答案】C
【分析】欢欢计算器上的数字键“9”坏了，说明无法按动“9”，则观察算式299×45中出现“9”的地方，发现“299”里面有2个“9”，则需要将“299”用其他方法来表示。据此解答即可。
【详解】由于299＋1＝300，并且300里面不含“9”，故式子299×45可以改写成（300－1）×45
A．300－1×45与（300－1）×45不一样，不符合题意。
B．299×5×9式子里面出现了“9”，不符合题意。
C．（300－1）×45符合题意，可以计算出299×45的积。
故答案为：C
17．（23-24四年级下·四川眉山·期末）在450÷[（10＋30）×3]算式中，根据运算顺序，最后算（ ）。
A．加法 B．除法 C．乘法
【答案】B
【分析】根据四则混合运算的运算顺序，带括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，故要先算加法，再算乘法；最后算中括号外面的除法，据此解答。
【详解】根据分析可知，应先算加法，再算乘法，最后算除法。
故答案为：B
18．（23-24四年级下·四川宜宾·期末）六一儿童节，四（3）班进行班级文化布置，一共要做200个花球，4天做了80个，照这样计算，7天后还剩多少个没有做？列式200—80÷4×7解答时，先算（ ）。
A．平均每人做的花球个数
B．平均每天做的花球个数
C．4天一共做了多少个花球
【答案】B
【分析】根据题干所给算式200—80÷4×7可知，算式中既有减法又有乘、除法，要先计算乘、除法再计算减法，乘、除法中谁在前面先算谁，此算式中除法在前所以先计算除法；除法中的数字80和4表示的是4天做了80个，用4天的总数80除以4，计算的是平均每天做的花球个数，据此即可解答。
【详解】算式200—80÷4×7的计算顺序为：除法→乘法→减法，除法中80÷4表示的是平均每天做的花球个数。
故答案为：B
19．（23-24四年级下·四川广安·期末）邻水是脐橙的产地，素有“脐橙之乡”的美誉。妈妈在网上买了一些脐橙，下面的线段图表示脐橙的个数，根据图中的信息，妈妈一共买了（ ）个脐橙。
A．36 B．66 C．72
【答案】C
【分析】根据题意，先用30＋6求出妈妈买的脐橙的一半是多少个，再乘2即可求出妈妈一共买了多少个脐橙，据此选择即可。
【详解】（30＋6）×2
＝36×2
＝72（个）
妈妈一共买了72个脐橙。
故答案为：C
20．（23-24四年级下·四川眉山·期中）根据40＋9＝49，49÷7＝7，7×6＝42的运算顺序，列出综合算式为（ ）。
A．40＋9÷7×6 B．（40＋9）÷7×6 C．（40＋9）×6÷7 D．49÷7×6＋9
【答案】B
【分析】根据题意可知，综合算式先算加法求和，再用和作被除数计算除法求商，最后用商作乘数计算乘法，那么把加法算式加上小括号即可。
【详解】由分析可知，根据40＋9＝49，49÷7＝7，7×6＝42的运算顺序，列出综合算式为（40＋9）÷7×6。
故答案为：B
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