资源简介

人教版小学数学六年级下册导学案
3.3 圆柱的表面积（二）
【核心素养】
形成合作意识和主动探求知识的学习品质，培养创新精神和实践能力。
【学习目标】
1. 进一步理解圆柱侧面积和表面积的意义。
2. 灵活运用圆柱表面积的有关知识解决实际问题，体会数学与生活的密切联系。
3. 体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。
【学习重点】
熟练掌握圆柱表面积的计算公式，理解圆柱表面积的知识在日常生活中的应用。
【学习难点】
借助直观模型和空间想象，提高综合性解决实际问题的能力。
【课前预习】
自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
探究点一、想一想，圆柱侧面积怎么计算？圆柱的表面积又是怎么计算呢？
圆柱的侧面积＝底面周长×高
用字母公式表示：S＝Ch
圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2
用字母公式表示：S表＝S侧＋2S底
①一个圆柱，底面的直径是4m，高10m， 求它的侧面积是多少
题目告诉了我们哪些信息？所求问题是什么？
想一想，怎么求圆柱的侧面积？
3.14×4×10＝125.6（m2）
答：它的侧面积是125.6m2。
②联系生活实际，想一想，下面是求圆柱哪些面的面积
做一节烟筒所需铁皮的面积。
求侧面积
做一个无盖水桶所需铁皮的面积。
侧面积＋1个底面积
做一个油桶所需铁皮的面积。
表面积
求易拉罐上商标纸的面积。
侧面积
探究点二、 一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
①想一想：求多少面料就是求什么？“没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？
“没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。
②帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884（cm2）
帽顶的面积：3.14×（20÷2）＝314（cm2)
需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200（cm2）
答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。
③实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
【课后测试】
1.填空
（1）把一根底面积是13平方厘米的圆木，平均截成3段，表面积增加了_______平方厘米．
（2）一个圆柱，它的底面积不变，如果高增加2cm，表面积就增加62.8平方厘米，这个圆柱的底面积是_______平方厘米．
（3）一个圆柱的表面积是401.92dm2，底面周长是25.12dm，它的高是_____dm ，它的侧面积是_____dm 。
2.选择
（1）做一个圆柱形油桶，至少要用多少铁皮是求它的（ ）。
A．表面积 B．侧面积 C．体积
（2）两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体的（ )相等。
A．底面积 B．侧面积 C．表面积
（3）把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（ ）。
A．3.14×4×5×2 B．4×5 C．4×5×2
3．制作一个底面直径20厘米，高5厘米的无盖圆柱形水桶，至少需要多少平方厘米的铁皮？
4．一个圆柱形状的蓄水池，从里面量，池口的周长是62.8米，深5米．如果给这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
【部分答案】
1．（1）52
（2）78.5
（3）12 301.44
2.A B C
3． 3.14×（20÷2）2+3.14×20×5
＝3.14×100+62.8×5
＝314+314
＝628（平方厘米）
答：至少需要628平方厘米的铁皮。
3.14×（62.8÷3.14÷2）2+62.8×5
＝3.14×100+314
＝314+314
＝628（平方米）
答：抹水泥部分的面积是628平方米．

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