资源简介

人教版小学数学六年级下册导学案
3.4 圆柱的体积
【核心素养】
倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生动手操作的能力，合作交流的意识。
【学习目标】
1. 结合具体情境，探究并掌握圆柱体积的计算方法。
2. 经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力，进一步体会转化的思想方法。
3.通过对圆柱体积计算公式的推导、运用，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
【学习重点】
圆柱体积公式的推导和应用。
【学习难点】
理解圆柱体积公式的推导过程,并渗透等积变形的思想。
【课前预习】
自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
探究点一、你会计算这些图形的体积吗？
请你说一说如何计算长方体、正方体的体积。
①怎样计算圆柱的体积呢？
能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
②把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
③把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
长方体的高等于圆柱的高。
④你能推导出计算圆柱体的体积计算方法吗？
【课后测试】
1.填空题。
（1）为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为________,转化后立体图形的底面积等于圆柱的________,它的高等于圆柱的________,它的体积等于圆柱的________。因为长方体的体积=________×________,所以圆柱的体积=________×________。
（2）一个圆柱的底面积是12平方厘米,高是2.5厘米,这个圆柱的体积是________立方厘米。
（3）若圆柱的底面积不变，高扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的________倍．若它的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的________倍．
（4）把一个高4厘米的圆柱底面平均分成16份，切开后拼成近似长方体（如图），表面积增加80平方厘米，圆柱的体积是________立方厘米．
2.求下列圆柱的体积。(单位:厘米)
3.有20根底面半径是6厘米、长是2米的圆木。这些圆木的体积一共是多少立方米
4．把一根2.5 m长的圆木锯成三段小圆木，表面积增加了24 dm2，这根圆木的体积是是多少立方分米？
【部分答案】
1.（1）长方体　底面积　高　体积　底面积　高 底面积　高　（2）30
2. 282.6立方厘米　 401.92立方厘米 　125.6立方厘米
3.6厘米=0.06米 3.14×0.062×2×20=0.45216(立方米)
4．15

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