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(共34张PPT)
人教版数学六年级下册
第
三
单
元
8.圆锥的体积
你还记得圆锥有哪些特征吗？
顶点
底面
侧面
O
h
r
高
圆柱体积的计算公式
V=sh
h
d
s
V=πr2h
r
V=π（ ）2h
2
d
V=π（ ）2h
2π
C
C
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
第一次
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
第二次
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
第三次
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
三次正好倒满。
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
通过实验说明，圆锥的体积是与它等底等高的圆的 。
V圆锥= V圆柱= Sh
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
底面半径和高
V圆锥＝ Sh
底面半径和高
V圆锥＝ πr2h
底面直径和高
V圆锥＝ π h
V圆锥＝ π h
底面周长和高
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的
体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重
多少吨？
4m
1.5m
求沙子的体积就是求圆锥的体积。
V= sh
？
底面直径
高
工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
（1）沙堆底面积：
3.14×（4÷2） ＝3.14×4＝12.56（m ）
（2）沙堆的体积：
×12.56×1.5＝6.28（m ）
1
3
（3）沙堆重：
6.28×1.5＝9.42（t）
答：这堆沙子的体积大约是6.28立方米，这堆沙子大约重9.42吨。
（1）一个圆柱的体积是 15 m3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3。
（2）一段圆柱形木料的体积是 300 cm3，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）cm3。
200
5
（3）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积比圆柱的体积少 25.12 cm3，则圆锥的体积是（ ）cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。
12.56
37.68
1.我会填。
2.一个圆锥形的零件，底面积是19 cm ，高是12 cm，这个零件的体积是多少？
教材第33页“做一做”第1题
答：这个零件的体积是76 cm3。
×19 ×12=76（cm ）
V圆锥= Sh
3.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4 cm，高6 cm。每立方厘米钢大约重7.9 g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数。）
教材第34页“做一做”第2题
(1)铅锤底面积：
3.14×(4÷2)2=12.56(cm2)
(2)铅锤的体积：
25.12×7.9≈198(g)
(3)铅锤的质量：
答：这个铅锤大约重198 g。
12.56×6=25.12(cm2)
4.一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）
×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2≈19（m3）
1
3
答：这堆煤的体积大约是19m3。这堆煤大约重27吨。
19×1.4≈27（吨）
5.如果将下面盛液体的容器倒置放平，液体的高度是多少厘米？（用简便方法计算）
容器倒置，液体体积不变。
18-12+12+12× =10（cm）
答：液体的高度是10 cm。
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今天我学会了……
课堂总结
V= Sh
h
S
V= πr2h
r
V= π（ ）2h
2
d
d
C
V= π（ ）2h
2π
C
学习态度
学习自信
学习合作
素养评价
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
课后作业
课程结束

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