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人教版数学六年级下册
第
四
单
元
3.解比例
1.什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.什么叫做比例的基本性质？
在比例里两个外项的积等于两个内项的积。
3. 根据比例的基本性质，把下列各比改写为乘法等式。
3:8=15:40
3×40=8×15
=
9×0.8=1.6×4.5
x:4=1:2
x×2=4×1
9
1.6
4.5
0.8
4. 填一填。
3∶9＝( )∶15
5
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
长征五号运载火箭总长约为57m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1：10。这个模型总长约为多少米
模型高度与实际高度的比。
模型高度：实际高度=1: 10
？
57
解:设这个模型的总长约为x米。
x : 57 = 1 : 10
10x = 57×1
x =
57×1
10
x =5.7
答:这个模型的总长约为5.7米。
解：设
列出比例式
比例的基本性质
解比例
写出答语
在将比例的形式改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。
长征五号运载火箭总长约为57m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1：10。这个模型总长约为多少米
还可以列出不同的比例吗？
57∶x＝10∶1，
等量关系是实际高度∶模型高度＝10∶1。
x∶1＝57∶10，
等量关系是 模型高度∶1＝实际高度∶ 10。
1∶x＝10∶57，
等量关系是 1∶模型高度＝10∶实际高度。
长征五号运载火箭总长约为57m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1：10。这个模型总长约为多少米
解比例
解：
2.4x = 1.5×6
x =
1.5×6
x =
2.4
3.75
方法一：
方法二：
解：
x =6÷1.6
x =3.75
①根据问题设x；
②根据比例的意义列出比例式；
③根据比例的基本性质把比例式转化为方程；
④解方程。
⑤写出答语。
用比例解决问题的一般步骤
1.解比例。
（1）
x∶10＝ ∶
（2）
解：
x＝7.5
0.4∶x＝1.2 ∶2
解：
1.2x＝0.4×2
（3）
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝0.6
【教材第40页“做一做”第1题】
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入水多少毫升？
解：设应加水 x ml
100∶x＝1∶150
x＝150×100
x＝15000
答：应加入水15000ml。
【教材第40页“做一做”第2题】
3.相同质量的水和冰的体积之比是9∶10。一块体积是50 dm3的冰，化成水后的体积是多少？
解：设化成水后的体积是 x dm3。
x=45
答：化成水后的体积是45 dm3。
【教材第42页“练习八”第9题】
4. 工艺美术厂按1∶500000的比生产了一批跨海大桥的模型。
（1）杭州湾跨海大桥的模型长7.2cm，杭州湾跨海大桥实际长多少千米？
解：设杭州湾跨海大桥实际长 x cm。
7.2∶x=1∶500000
x=3600000
3600000cm=36km
4. 工艺美术厂按1∶500000的比生产了一批跨海大桥的模型。
（2）港珠澳大桥全长55km，它的模型长多少厘米？
解：设杭州湾跨海大桥实际长 y cm。
55km=5500000cm
y∶5500000=1∶500000
y=11
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今天我学会了……
课堂总结
①根据问题设x；
②根据比例的意义列出比例式；
③根据比例的基本性质把比例式转化为方程；
④解方程。
⑤写出答语。
用比例解决问题的一般步骤
学习态度
学习自信
学习合作
素养评价
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
课后作业
课程结束

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