资源简介

人教版小学数学六年级下册导学案
6.3 因数、倍数、质数、合数
【核心素养】
培养学生的分析、概括、归纳、类推等综合能力，发展学生合理运用所学数学知识解决问题的能力。
【学习目标】
1.进一步巩固倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数等概念，掌握2、3、5倍数的特征，建立一定的数感。
2.通过对有关概念整理的过程，帮助学生建立初步的知识结构，进一步完善知识网络图，培养学生整理知识的能力。
3.体会知识之间的联系，培养归纳概括能力。
【学习重点】
复习因数及倍数的概念，使其在学生头脑中形成知识网络。
【学习难点】
能用知识网络图整理所学的知识，并理解有关概念之间的联系和区别。
【课前预习】
自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
探究点一：
1、你能说说因数和倍数的含义吗？
如果a÷b=c（a、b、c均为整数，且b不等于0）则a叫做b的倍数，b叫做a的因数。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数倍数是无限的，最小的倍数是它本身。
探究点二：
2、你能说说公因数和最大公因数的含义吗？
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
3、你能说说公倍数和最小公倍数的含义吗？
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小大公倍数。
【课后测试】
1. 填一填。
（1）一个数的最大因数是48，它的最小倍数是（ ）。
（2）在1～10中，既不是质数，也不是合数的是（ ）；
既是奇数，又是合数的是（ ），既是偶数，又是质数的是（ ）。
（3）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位奇数（ ）。
（4）最小的质数是最小合数的（ ）%。
（5）下面算式的结果是奇数还是偶数？填一填。
18+407（ ）16×5+12（ ）945-303（ ）
（6）已知a=2×2×3×5，b=2×3×m，如果a和b的最大公因数是12，那么m=（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。
2.判断。
（1）除2外，其余的质数都是奇数。 （ ）
（2）两个质数的和一定是偶数。 （ ）
（3）所有7的倍数，都是合数。 （ ）
（4）18的因数有6个，18的倍数有无数个。（ ）
（5）因为7×8=56，所以56是倍数，7和8是因数。（ ）
（6）2和5的最小公倍数是1，最大公因数是10。（ ）
（7）两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数。 （ ）
（8）如果a是奇数，a+1必定是偶数。 （ ）
（9）一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 （ ）
3.选一选。
（1）把60分解质因数是60=（ ）。
A.1×2×2×3×5 B.2×2×3×5 C.3×4×5
（2）在1～100的自然数中，有x个质数，那么就有（ ）个合数。
A.100-x B.101-x C.99-x
（3）合数的因数至少有（ ）个。
A.2 B.3 C.4
（4）张老师买了3个相同的水杯，正好花了40.□元，□里的数可能是（ ）。
A.3 B.4 C.5
（5）a是奇数，b是偶数，下面结果是奇数的式子是（ ）。
A.2a+b B.3a+b C.a+b+1
（6）自然数a，b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（ ）。
A.a B.b C.ab
【部分答案】
1.（1）48 （2）1；9；2 （3）75
（4）50 （5）奇数；偶数；偶数 （6）2；60
2. √；×；×；√；×；×；√；√；×
3. B；C；B；C；B；C

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