资源简介

人教版小学数学六年级下册导学案
6.9 平面图形的周长和面积
【核心素养】
培养学生的分析、概括、归纳、类推等综合能力，发展学生合理运用所学数学知识解决问题的能力。
【学习目标】
1.进一步理解并掌握平面图形的周长和面积计算公式及其推导过程，并能运用公式计算图形的周长和面积。
2.体会平面图形之间的内在联系，并建构知识网络，进一步发展学生的空间观念。
3.学会运用“转化”的思想解决数学问题，积累数学活动经验，发展数学思维。
【学习重点】
回顾并整理平面图形的周长、面积计算公式的推导过程。
【学习难点】
理解平面图形的周长、面积计算间的内在联系，体会转化的策略，形成知识网络。
【课前预习】
自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
探究点1：
各图形的周长和面积计算公式（用字母表示）
长方形：C＝2(a＋b)，S＝ab
正方形：C＝4a，S＝a2
平行四边形：S＝ah
圆：C＝2πr。S＝πr2
三角形：S＝
梯形：S＝
【课后测试】
1.填一填。
（1）一个扇形的圆心角是60°，它的面积是所在圆面积的。
（2）一个直径为8厘米的圆，沿半径平均分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
（3）圆规两脚间距离为1厘米，画出的圆面积是（ ）平方厘米。
（4）一个箱子，正好可以放2瓶食用油（如图），如果每个瓶底的半径都是5厘米，这个箱子的底面周长是（ ）厘米。（间隙忽略不计）。
（5）一个长方形相邻两条边的和是60厘米，它的周长是（ ）厘米。
（6）一个三角形的面积是15平方厘米，底是5厘米，它的高是（ ）厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
2.判断，对的画“√”，错的画“×”。
（1）两个面积相同的三角形能拼成一个平行四边形。（ ）
（2）正方形的边长扩大2倍，面积也扩大2倍。（ ）
（3）60平方米 = 6000平方分米。 （ ）
（4）平方厘米、分米、平方米都是面积单位。（ ）
（5）面积相等的长方形和正方形，它们的周长不一定相等。 （ ）
（6）把一个长方形框架拉成平行四边形，平行四边形面积比原来长方形面积大一些。 （ ）
3.选一选。
（1）（ ）最接近1平方厘米。
A.大拇指甲盖 B.粉笔盒底面 C.课本封面
（2）粒粒用两个同样的长方形拼成了一个大的长方形。已知小长方形的长是6厘米，宽是4厘米。拼成的长方形的面积是（ ）平方厘米。
A. 24 B.48 C.32
（3）下图中（ ）的面积最大。
A.平行四边形 B.三角形 C.梯形
（4）在一个周长是40πcm的圆中，弧长为10πcm的弧所对的圆心角是（ ）。
A.60° B.90° C.120°
（5）比较下面两个图形（A、B两点均为中点），说法正确的是（ ）。
A.甲、乙的周长相等，乙的面积大
B.甲的面积小，周长也小
C.甲、乙的面积相等，周长相等
4.估计下面图形的面积。
【部分答案】
1.（1） （2）12.56；50.24
（3）3.14 （4）60
（5）120 （6）6；30
2.× × √ × √ ×
3.A B A B A
4.35cm2

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