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(共37张PPT)
人教版数学六年级下册
第
六
单
元
9.平面图形的周长和面积
O
A
B
我们学过哪些平面图形的周长和面积计算公式呢？
1
复习平面图形的周长和面积，包含哪些内容？
2
问题
平面图形的
周长和面积
周长和面积的意义
平面图形周长的计算
常用的周长及面积单位、进率与换算
平面图形面积公式的推导及计算
知识点1：
周长和面积的意义
围成一个封闭图形的所有边长的总和。
物体的表面或围成的平面图形的大小。
面积
周长
周长单位
面积单位
长度单位
千米
（km）
米
（m）
分米
（dm）
厘米
（cm）
毫米
（mm）
……
1000
10
10
10
平方千米
（km2）
平方米
（m2）
平方分米
（dm2）
平方厘米
（cm2）
平方毫米
（mm2）
公顷
知识点2：
常用的周长及面积单位、进率与换算
100
10000
1000000
100
100
100
周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。
r
O
3cm
5cm
3cm
长方形周长 =（长+宽）×2
圆周长 = π×半径×2
（3+5）×2=16（cm）
3.14×3×2=18.84（cm）
知识点3：
平面图形周长的计算
3cm
3cm
正方形周长 = 边长×4
3×4=12（cm）
怎样计算平行四边形、三角形和梯形的周长？
长方形面积 = 长×宽
正方形面积 = 边长×边长
知识点4：
平面图形面积计算公式
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
平行四边形面积公式的推导。
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 =
高
底
×
图形割补
三角形面积公式的推导。
平行四边形
平行四边形的面积 = 底×高
三角形的面积 = 底×高÷2
图形拼组
底
高
梯形面积公式的推导。
平行四边形
上底
下底
下底
上底
高
底
平行四边形的面积 = 底×高
=（上底+下底）×高
梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2
圆的面积公式怎样推导出来的？
r
r
长方形的面积=×r
圆的面积S = πr2
C=_________
S=_________
a
b
a
C=_________
S=_________
a
h
r
C=_________
S=_________
a
h
a
b
h
S=_________
S=_________
S=_________
2(a+b)
ab
4a
a2
ah
ah÷2
(a+b)h÷2
2πr
πr2
怎样求以上涂色部分的面积？
R
r
r
O
A
B
n°
圆环的面积S=πR2-πr2=π（R2-r2）
扇形的面积S=πr2×
组合图形
一个扇形的圆心角是60°，它的面积是所在圆面积的
一个直径为8厘米的圆，沿半径平均分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
6
1
12.56
=
长：3.14×8÷2
=12.56（厘米）
12.56×（8÷2）
=12.56×4
=50.24（平方厘米）
2
1
1.填一填。
50.24
4
3
一个箱子，正好可以放2瓶食用油（如图），如果每个瓶底的半径都是5厘米，这个箱子的底面周长是（ ）厘米。 （间隙忽略不计）
60
（5×4+5×2）×2
=30×2
=60（厘米）
3.14
圆规两脚间距离为1厘米，画出的圆面积是（ ）平方厘米。
3.14×12=3.14（平方厘米）
6
5
一个长方形相邻两条边的和是60厘米，它的周长是（ ）厘米。
120
60×2=120（厘米）
一个三角形的面积是15平方厘米，底是5厘米，它的高是（ ）厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
6
30
高：15×2÷5
=30÷5
=6（厘米）
15×2=30（平方厘米）
（1）
两个面积相同的三角形能拼成一个平行四边形。
（ ）
（2）
正方形的边长扩大2倍，面积也扩大2倍。
（ ）
（3）
60平方米 = 6000平方分米。
（ ）
两个形状、大小完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。
正方形的面积=边长×边长，边长扩大2倍，则面积变为2×边长×2×边长=4×边长2，面积扩大4倍。



2.判断。（对的打“√”，错的打“×”）
（5）
面积相等的长方形和正方形，它们的周长不一定相等。
（ ）
（6）
把一个长方形框架拉成平行四边形，平行四边形面积比原来长方形面积大一些。
（ ）
（4）
平方厘米、分米、平方米都是面积单位。
（ ）
分米是长度单位。
等底，平行四边形的高小于长方形的高



（2）
（1）
（ ）最接近1平方厘米。
A
A.大拇指甲盖 B.粉笔盒底面 C.课本封面
粒粒用两个同样的长方形拼成了一个大的长方形。已知小长方形的长是6厘米，宽是4厘米。拼成的长方形的面积是（ ）平方厘米。
A. 24 B.48 C.32
B
6×4=24（平方厘米）24+24=48（平方厘米）
3.选一选。
（4）
（3）
下图中（ ）的面积最大。
C
A.平行四边形 B.三角形 C.梯形
4.5
8
8
2
平行四边形面积：4.5h
三角形面积：8h÷2=4h
梯形面积：
（2+8）h÷2=10h÷2=5h
在一个周长是40πcm的圆中，弧长为10πcm的弧所对的圆心角是（ ）。
A.60° B.90° C.120°
10π÷40π=
360°×=90°
B
（5）
比较下面两个图形（A、B两点均为中点），说法正确的是（ ）。
A.甲、乙的周长相等，乙的面积大
B.甲的面积小，周长也小
C.甲、乙的面积相等，周长相等
A
A
B
甲
乙
（2）
（1）
C：30+40+50=120（m）
C：6+6+7.5+10.5=30（m）
S：30×40÷2
=1200÷2
=600（m2）
S：（6+10.5）×6÷2
=16.5×6÷2
=49.5（m2）
4.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）（教材P87做一做）
40
30
50
6
6
7.5
10.5
C：3+5×2+3.14×5÷2+（5-3）=22.85（m）
S ： 3.14×（5÷2）2÷2+5×3
=9.8125+15
=24.8125（m2）
5
5
3
（3）
4.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）（教材P87做一做）
（1）
9
6
S=π（R2-r2）
=3.14×[92-(9-6)2]
=226.08（平方厘米）
5.计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：cm）
（2）
6
10
S=6×10-3.14×(6÷2)2÷2
=60-14.13
=45.87（平方厘米）
（说明：如图中每个小正方形的边长是1厘米）。
（1）在图中分别描出以下各点：
A（1，5） B（5，5）
C（5，1） D（1，1）
（2）依次连接ABCD四个点，在四边形
ABCD中画一个最大的圆。
0
1
2
3
4
5
6
6
5
4
3
2
1
A
B
C
D
6.画一画、算一算。
答：三角形的面积是15cm2。
S平行四边形=ah
S三角形=ah÷2
=30÷2
=15（cm2）
7.一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形
的面积是30cm2，三角形的面积是多少？（教材P90第6题）
a
h
a
h
8.一个正方体的内部有一个四分之一圆（涂色部分）。
已知正方形的面积是10cm2的，涂色部分的面积是多少？
（教材P91第16题）
正方形的面积是10cm2，圆半径的平方就是10cm2 。
3.14×10=31.4(cm2)
31.4×=7.85(cm2)
答：涂色部分的面积是7.85平方厘米。
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今天我学会了……
课堂总结
C=_________
S=_________
a
b
a
C=_________
S=_________
a
h
r
C=_________
S=_________
a
h
a
b
h
S=_________
S=_________
S=_________
2(a+b)
ab
4a
a2
ah
ah÷2
(a+b)h÷2
2πr
πr2
学习态度
学习自信
学习合作
素养评价
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
课后作业
课程结束

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