资源简介

人教版小学数学六年级下册导学案
6.14 数学思考
【核心素养】
培养学生的分析、概括、归纳、类推等综合能力，发展学生合理运用所学数学知识解决问题的能力。
【学习目标】
1.用数形结合的方法，在动手操作的过程中寻求“平面点间线段”的规律，掌握正确数线段的方法。
2.通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理和解决问题的能力。
3.体会数形结合、化归（化繁为简、化难为易）等数学思想，提高探索数学的兴趣。
【学习重点】
规律的发现与提炼。
【学习难点】
理解化繁为简的数学思想。
【课前预习】
自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
探究点一、 最多有2个点在同一条直线上，那么6个点可以连多少条线段？
我们可以从最简单的2个点开始探究。
①2个点
②3个点
③4个点
④5个点
⑤6个点
探究点二、 观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？
①增加的条数总是比点数少1。
② 说说你发现的规律吧！
要计算一共有几条，实际上就是从1＋2＋3＋…一直加到比点数少l的数。
③按照规律，8个点能连几条线段？ 方法3和方法4都是正确的，你能看懂他的想法吗？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7
＝（1＋7）＋（2＋6）＋（3＋5）＋4
＝8×3＋4
＝28（条）
为什么有8个点，列式却依次加到7呢？
④在本节课的探究中，我们运用哪些探究方法？
探究点三、 用数字“1” 表示到会，用数字“0”表示没到会。B可能和谁是同班？
从第一次到会的情况可以看出，B只可能和D、 E、F同班；从第二次到会的情况可以判断，A只可能和F同班。
探究点四、用数字“1” 表示到会，用数字“0”表示没到会。C可能和谁是同班？
①从第一次到会的情况可以看出，C只可能和D、 E、F同班；从第二次到会的情况可以判断，C只可能和D、 E同班；从第三次到会的情况可以判断，C只可能和E同班。
②在本节课的探究中，我们运用哪些探究方法？
列表法（直观）
排除法（缩小范围）
【课后测试】
1.按下面的方式摆桌子和椅子，一张桌子可以坐4人，两张桌子可以坐6人……
（1）10张桌子可以坐多少人？
（2）n张桌子可以坐多少人？
2.学校组织了经典诵读、折纸和科技兴趣新租，A，B，C三位同学分别参加了其中的一项。A不喜欢折纸，B不是科技兴趣小组的，C喜欢经典诵读。把信息记录下来，再推理。（参加的打“√”，不参加的打“×”。）
3.节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第55面彩旗是什么颜色？第100面呢？（教材P102第3题）
4.小芳、小莉两名女生和小勇、小强两名男生站成一排拍毕业纪念照，如果男女间隔排列，一共有多少种站法？（教材P102第5题）
【部分答案】
1.（1）2+2×2；2+3×2；
（1+10）×2=22（人）
（2）（n+1）×2=2n+2（人）
2.
3.55÷（1+2+3）=9（组）……1（面）
100÷（1+2+3）=16（组）……4（面）
第55面彩旗是红色；第100面彩旗是绿色。
4.第一人4种选择，第二人2种选择，第三人、第四人只有一种选择，因此，一共有：4×2×1×1=8（种），一共有8种站法。

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