资源简介 莆田市2025届高中毕业班第二次教学质量检测数学试题参考解答及评分标准评分说明:1.本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则,2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应给分数的一半:如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分,3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数:4,只给整数分数,单项选择题和单空填空题不给中间分,一、选择题:每小题5分,满分40分题号2345678答案CADBBCB二、选择题:每小题6分,满分18分.(本题为多项选择题,每小题中,全部选对得6分,部分选对的得部分分,有选错得0分)题号91011答案ACDACDABD三、填空题:每小题5分,满分15分.12.1213.2614.4四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.本小题主要考查等差数列、等比数列及数列求和等基础知识:考查运算求解能力,逻辑推理能力等:考查化归与转化思想,分类与整合思想,函数与方程思想等:考查逻辑推理,数学运算等核心素养:体现基础性和综合性.满分13分。解:(1)解法一:依题意,设数列{an}的公差为d,因为S3=15,所以a+a+a3=15,则3a,+3d=15,即a+d=5①,…1分因为2a4=a+14,即2(a,+3d)=4,+2d+14,所以a,+4d=14②,…2分由①②,得a=2,……3分d=3.…4分数学答案第1页(共11页)所以an=2+(n-1)×3.5分所以an=3n-1.6分(2)因为数列{2”+1}的前5项为3,5,9,17,33,…7分数列{a,}的前17项为2,5,8,11,14,17,20,,50,…8分其中5和17为数列{2”+1的前5项与{an}的前17项的公共项,…10分所以数列{b。}的前20项和为b+b2+b3+…+b0=(3+5+9+17+33)+(%1+a2+…+4,)-5-17…11分=67+2×17+7x16×3-5-17,…12分2=487…13分解法二:(1)依题意,设数列{a}的公差为d,因为S,=15,所以3(十a=3,=15,所以0,=5,1分2又因为2a4=a,+14,所以a3+a=a3+14,所以a=14,…2分所以3d=a-a2=9,解得d=3.……3分所以a,=42-d=2.…4分所以an=2+(n-1)×3.…5分=3川-1.……6分(2)设cn=2”+1,因为a20=3×20-1=59,……7分所以由cn=2”+1≤59可得n≤5,…8分因为G=3,C2=5,C3=9,C4=17,C3=33,…9分其中c2=5=a2,c4=17=a6,…10分数学答案第2页(共11页)莆田市2025届高中毕业班第二次教学质量检测试卷数学本试卷共5页,19小题,满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2.回答进择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦千净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无数」3.考试结柬后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,1.设z(1-i)=2,则川z|=A.1B.2c.√2D.2√22.已知sim后--子则a8*月A.-5D.154c43.已知向量a=(1,1),b=(1,0),则a在b方向上的投影向量为A.bB.2bC.√2bD.2√2b4.设{an}是公比为9的等比数列,则“g>1”是“{an}为递增数列”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.曲线y=x-x在点P处纫线的斜率为-1,则P的坐标为A.(-1,-1).-之C.(1,e-1)D.1,2e-1)6,已知函数/闭=mor一引(0>0,-名是y=)图象的一条对移轴,且6f在(05)上单调,则o为A.2B.5C.8D.11数学试题第1页(共5页)7.为了解女儿身高与其母亲身高的关系,随机抽取5对母女的身高数据如下:母亲身高x(cm)164166166166168女儿身高y(cm)165165166167167根据最小二乘法(即∑0,-)取最小),y关于x的回归直线方程为A.=x-1B.j=x+lC.=x+83D.=1668.设正方形ABCD的四条边分别经过点(2,0),(0,2),(-2,0),(0,-2),则该正方形与圆0:x2+y2=8的公共点至多有A.0个B.4个C.8个D.16个二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分9.已知双曲线C:亡-二=1的左右焦点分别是R,R,过B的直线交C于A,B两点,下412列结论正确的是A.F(-4,0)B.渐近线方程为y=士3+C.AB的最小值为4D.△AFF,内切圆圆心在直线x=士2上·.10.在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AP=AC=2,E,F,G分别为AB,BC,PC中点,下列结论正确的是A.△PBC力直角三角形B.PE∥平面AFG壁P一ABC的体积最大D.三棱锥P-ABC外接球的半径为定值11.已知函数f(x)=ax3-3x2+16,下列结论正确的悬A.当a<0时,x=0是f(x)的极大值点B.存在实数a,使得f(x)+f(4-x)=16成立tC.若f(x)在区间(0,2)上单调递减,则a的取值范围是(-∞,)D.若f(x)存在唯一的零点x。,且x。>0,则a的取值范围是数学试题第2页(共5页) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 2025届福建省莆田市高三二模考试数学试题.pdf 2_高三数学答案.pdf