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(共33张PPT)
第六单元 《数学广角》
主讲人：XXX
时间：XXX
2
搭配（二）
探究新知
02
目 录
教学目标
01
达标训练
05
课堂小结
06
教学目标
-01-
经历寻找稍复杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。（重点）
能用比较简洁、抽象的方式表达问题，体会分类讨论思想、数形结合思想、符合化思想。（难点）
探究解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。
知识目标
能力方法目标
情感
态度
价值观
探究新知
-02-
下面三个字可以有多少种不同的组合
孙 行 者
孙行者
孙者行
行孙者
行者孙
者行孙
者孙行
答：可以有6种不同的组合。
知识点：排列问题
用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
自学提示：
1、用0、1、3、5四个数字卡片摆一摆，看看能组成几个不重复的两位数。
2、说一说：怎样做不重不漏。
先选一个数字写在十位上。
十位上不能是0。
十 个
1
0
1
3
1
5
1、固定十位法
把十位上是1的两位数写完，十位上再换一个数字……
十 个
1
0
3
5
1
1
十 个
3
0
1
5
3
3
十 个
5
0
1
3
5
5
这样按顺序写，就能不重不漏。
能组成 个没有重复数字的两位数。
9
把十位上是1的两位数写完，十位上再换一个数字……
2、固定个位法
十 个
十 个
十 个
十 个
1
0
3
0
5
0
3
1
1
5
1
3
5
3
1
3
5
5
一共能组成9个没有重复数字的两位数。
用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？
定十位法：
十 个
十 个
十 个
2
0
2
4
2
6
4
0
4
2
4
6
6
0
6
2
6
4
能组成 个没有重复数字的两位数。
9
把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分到1块。有多少种分法？
小丽
小明
小红
1
1
3
1
2
2
1
3
1
2
1
2
2
2
1
3
1
1
有6种分法
知识点：搭配问题
一共有几种搭配方法？
每次上装和下装只能各选1件。
方法一：先选定上装，再搭配不同的下装
每件上装可以与3件下装搭配，这样就有3种穿法，有2件上装，一共有6种搭配方法。
可以用 表示上装， 表示下装。
每件上装可以与3件下装搭配。
我用A表示上装，B表示下装。每条连线表示1种搭配方法。
A1 A2
B1 B2 B3
方法二：先选定下装，再搭配不同的上装
一件下装配2件上装，一共3个2种，一共有6种穿法。
拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，并记录下来。
十 个
十 个
十 个
2
2
2
4
4
4
3
6
8
3
6
8
9
6
9
8
9
3
从下面的饮品和主食中各选1样，有多少种不同的搭配？
知识点：组合问题
三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要踢多少场？
先确定1班要踢 3场，再确定 2 班要踢几场，3班踢几场。
1—2
1—3
1—4
2—1
2—3
2—4
3—1
3—2
3—4
一年级
二年级
三年级
3＋2＋1＝6，一共要踢 6 场。
方法一：
重复的删去
方法二：
把4个班摆成一排，
再把每个班与其他班分别连上线。
1班
2班
3班
4班
①
②
③
④
⑤
⑥
一共连了6条线，说明一共要踢6场。
方法三：
可以把任意2个班直接连上线。
1班
2班
3班
4班
①
②
③
④
⑥
⑤
一共连了6条线，所以一共要踢6场。
有5个人，每2个人握一次手，一共要握多少次手？
1号
2号
3号
4号
5号
4号
2号
3号
4号
5号
3号
4号
5号
5号
一共要握10次手。
每次取2枚。取出的钱共有几种情况？请写出来。
1元5角
1元1角
1元零5分
6角
5角5分
1角5分
答：取出的钱共有 6 种情况。
课堂小结
-03-
1、解决关于组数的排列问题时，可以用列举的方法，先考虑高位，再考虑地位，有顺序地排列，一一列举出所有的情况。注意要做到不重复、不遗漏。
2、解决简单的搭配问题时，可以用图形、符号、字母等表示实物，再用连线表示不同的
搭配方法。
3、搭配上装和下装时，可以从不同的角度考虑，比如先固定上装，再按顺序一一去搭配下装。
4、求上装和下装的搭配方法的种树时，若上装有m件，那么有1件下装就有m种搭配方法，有n件下装就有m×n种搭配方法。
拓展训练
-04-
1、甲、乙、丙、丁4个人参加乒乓球小组赛，每2个人比赛一场，一共要比赛多少场？
甲
乙
丙
丁
①
②
③
④
⑤
⑥
答：一共要比赛6场。
2、
①
②
③
④
（1）小明想从中任选2本，共有多少种选法？
共有6种选法。搭配如下：
①②、①③、①④、②③、②④、③④
（2）小明想选1本《数学家的故事》和1本其他的书，分别送给小红和小丽，共有多少种送法？
共有6种送法。
课后作业：
课本97页练习二十。

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