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人教版数学五年级下册
第
四
单
元
10.最小公倍数
一个数的倍数有什么特征？
一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。
请学号是6的的倍数的同学起立并报出自己的学号。
通过刚才的活动，你发现了什么？
为什么学号是12，24的同学会起立两次呢？
你能找出既是4的倍数又是6的倍数的同学的学号吗？
4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
可以用什么方法解决这个问题？
4的倍数有：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40，…
6的倍数有：6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, …
4和6公有的倍数有：12, 24, 36, …
其中公有的最小倍数是12。
方法一：列举法
4的倍数
6的倍数
12,24,
36,…
6,18,30,42,…
4,8,16,20,
28,32,40,…
方法二：集合法
4和6共有的倍数
一个数没有最大的倍数。两个数没有最大的公倍数。
想一想：两个数有没有最大的公倍数？
12，24，36，…是 4 和 6 公有的倍数，叫
作它们的公倍数。其中, 12 是最小的公倍
数，叫作它们的最小公倍数。
怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？
方法一：列举法
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
6和8的最小公倍数是24。
6和8的公倍数有很多呢。
方法二：筛选法
6和8的最小公倍数是24。
我在8的倍数中圈出6的倍数。
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
6 = 2 × 3
8 = 2 × 2 × 2
6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24。
方法三：
分解质因数法
公有的质因数
6
8
2
3
4
…用公有的质数2除
…除到两个商只有公
因数1为止
方法四：短除法
6和8的最小公倍数是2×3×4=24。
观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
48÷24=2，两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数吧？
我们再找其他的数验证一下。
验证：
6和9的公倍数：18，36，54，72，…
6和9的最小公倍数：18。
36，54，72是18的倍数。
【教材P68做一做】
1. 把3和4的倍数、公倍数填入相应的位置，再圈
出它们的最小公倍数。
4的倍数
3的倍数
3、6、9、12、15、18、…
12、24、…
4、8、12、16、20、…
3和4的公倍数
【教材P69做一做】
2. 找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么
3 和 6
2 和 8
5 和 6
4 和 9
3 和 9
5 和 10
6
8
30
36
9
10
【教材P71 练习十七 第2题】
3. 求出下列每组数的最小公倍数。
8和10 6和15 6和9
4和15 1和7 4和10
40
30
18
60
7
20
【教材P71练习十七 第3题】
4. 下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？
有没有84？(教材P71练习十七 第3题)
6和18
6和18有公倍数36，没有公倍数48和84。
21和14
21和14有公倍数84，
没有公倍数36和48 。
12和8
12和8有公倍数48，
没有公倍数36和84 。
9和24
9和24没有公倍数36、48和84。
【教材P71 练习十七 第5题】
5. 每只蝴蝶只能落在自己编号的倍数的花朵上。哪朵花上两只蝴蝶都能停留，就将这朵花涂上颜色。
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今天我学会了……
课堂总结
找两个数最小公倍数的方法：
方法一：分别求出这两个数的倍数，再从中找出它们的公倍数和最小公倍数。
方法二：先求出一个数的倍数，然后从这组数中按从小到大的顺序圈出另一个数的倍数，圈出的数是它们的公倍数，第一个圈出的数就是它们的最小公倍数。
学习态度
学习自信
学习合作
素养评价
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
课后作业
课程结束

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