资源简介

第7课时　分式方程
【知识要点】 【对点练习】
1.分式方程的定义及解法 (1)定义:　分母　中含有未知数的方程. (2)解法 ①基本思想:将分式方程转化为　整式　方程. ②方法:去分母,即方程两边同乘以　最简公分母　. ③解分式方程时,求出的未知数的值,可能会使分式无意义,因此,解分式方程必须检验. 1.(1)(教材再开发·人教八上P150练习改编)分式方程=的解是(D) A.x=1　　　B.x=-1 C.x=3 D.x=-3 (2)代数式与代数式的值相等,则x=　7　.
2.列分式方程解应用题 与列一元一次方程解应用题相同,基本步骤是审题、设未知数、列方程、解方程、检验并作答. 2.将5 kg浓度为98%的酒精,稀释为75%的酒精.设需要加水x kg,根据题意可列方程为(B) A.0.98×5=0.75x　　　 B.=0.75 C.0.75×5=0.98x D.=0.98
考点1　分式方程及其解法
【示范题1】(2024·德阳中考)分式方程=的解是(D)
A.3 B.2 C. D.
【答题关键指导】
1.解分式方程可能产生不适合原方程的根,故解分式方程必须检验.
2.解分式方程时,最简公分母要乘以方程的每一项.
3.若分子是多项式,去分母后要把分子用括号括起来.
【跟踪训练】
1.(2024·泸州中考)分式方程-3=的解是(D)
A.x=-　B.x=-1　C.x=　D.x=3
2.(2024·宜宾中考)分式方程-3=0的解为　x=2　.
考点2　与分式方程的解有关的问题
【示范题2】(2024·遂宁中考)分式方程=1-的解为正数,则m的取值范围为(B)
A.m>-3
B.m>-3且m≠-2
C.m<3
D.m<3且m≠-2
【答题关键指导】
解含有待定字母的分式方程时,通常先化为整式方程,把未知数用待定字母表示,根据分式方程的解的情况,进而得到有关待定字母的方程或不等式求解.
【跟踪训练】
1.(2024·达州中考)若关于x的方程-=1无解,则k的值为　2或-1　.
2.(2024·重庆中考)若关于x的不等式组至少有2个整数解,且关于y的分式方程=2-的解为非负整数,则所有满足条件的整数a的值之和为　16　.
考点3　分式方程的应用
【示范题3】(2024·山东中考)为提高生产效率,某工厂将生产线进行升级改造,改造后比改造前每天多生产100件,改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同,则改造后每天生产的产品件数为(B)
A.200 B.300 C.400 D.500
【答题关键指导】
1.列分式方程解决行程问题时,路程、速度和时间三个量中,一般已知一个量,设出一个量,然后根据第三个量的关系列出方程.解决工程问题时,一般根据做工的顺序或做工的“人”两种思想列方程.
2.列分式方程解应用题求出方程的根一定要检验.
【跟踪训练】
1.(2024·临夏州中考)端午节期间,某商家推出“优惠酬宾”活动,决定每袋粽子降价2元销售.细心的小夏发现,降价后用240元可以比降价前多购买10袋,求:每袋粽子的原价是多少元 设每袋粽子的原价是x元,所得方程正确的是(C)
A.-=10 B.-=10
C.-=10 D.-=10
2.(2024·扬州中考)为了提高垃圾处理效率,某垃圾处理厂购进A、B两种机器,A型机器比B型机器每天多处理40吨垃圾,A型机器处理500吨垃圾所用天数与B型机器处理300吨垃圾所用天数相等.B型机器每天处理多少吨垃圾
【解析】设B型机器每天处理x吨垃圾,则A型机器每天处理(x+40)吨垃圾,
根据题意得=,解得x=60,
经检验,x=60是所列方程的解,且符合题意.
答:B型机器每天处理60吨垃圾.
(2024·福建中考)解方程:+1=.
【解析】原方程两边都乘(x+2)(x-2),去分母得3(x-2)+(x+2)(x-2)=x(x+2),
整理得:3x-10=2x,解得x=10,
检验:当x=10时,(x+2)(x-2)≠0,
故原方程的解为x=10.第7课时　分式方程
【知识要点】 【对点练习】
1.分式方程的定义及解法 (1)定义: 中含有未知数的方程. (2)解法 ①基本思想:将分式方程转化为 方程. ②方法:去分母,即方程两边同乘以 . ③解分式方程时,求出的未知数的值,可能会使分式无意义,因此,解分式方程必须检验. 1.(1)(教材再开发·人教八上P150练习改编)分式方程=的解是( ) A.x=1　　　B.x=-1 C.x=3 D.x=-3 (2)代数式与代数式的值相等,则x= .
2.列分式方程解应用题 与列一元一次方程解应用题相同,基本步骤是审题、设未知数、列方程、解方程、检验并作答. 2.将5 kg浓度为98%的酒精,稀释为75%的酒精.设需要加水x kg,根据题意可列方程为( ) A.0.98×5=0.75x　　　 B.=0.75 C.0.75×5=0.98x D.=0.98
考点1　分式方程及其解法
【示范题1】(2024·德阳中考)分式方程=的解是( )
A.3 B.2 C. D.
【答题关键指导】
1.解分式方程可能产生不适合原方程的根,故解分式方程必须检验.
2.解分式方程时,最简公分母要乘以方程的每一项.
3.若分子是多项式,去分母后要把分子用括号括起来.
【跟踪训练】
1.(2024·泸州中考)分式方程-3=的解是( )
A.x=-　B.x=-1　C.x=　D.x=3
2.(2024·宜宾中考)分式方程-3=0的解为 .
考点2　与分式方程的解有关的问题
【示范题2】(2024·遂宁中考)分式方程=1-的解为正数,则m的取值范围为( )
A.m>-3
B.m>-3且m≠-2
C.m<3
D.m<3且m≠-2
【答题关键指导】
解含有待定字母的分式方程时,通常先化为整式方程,把未知数用待定字母表示,根据分式方程的解的情况,进而得到有关待定字母的方程或不等式求解.
【跟踪训练】
1.(2024·达州中考)若关于x的方程-=1无解,则k的值为 .
2.(2024·重庆中考)若关于x的不等式组至少有2个整数解,且关于y的分式方程=2-的解为非负整数,则所有满足条件的整数a的值之和为 .
考点3　分式方程的应用
【示范题3】(2024·山东中考)为提高生产效率,某工厂将生产线进行升级改造,改造后比改造前每天多生产100件,改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同,则改造后每天生产的产品件数为( )
A.200 B.300 C.400 D.500
【答题关键指导】
1.列分式方程解决行程问题时,路程、速度和时间三个量中,一般已知一个量,设出一个量,然后根据第三个量的关系列出方程.解决工程问题时,一般根据做工的顺序或做工的“人”两种思想列方程.
2.列分式方程解应用题求出方程的根一定要检验.
【跟踪训练】
1.(2024·临夏州中考)端午节期间,某商家推出“优惠酬宾”活动,决定每袋粽子降价2元销售.细心的小夏发现,降价后用240元可以比降价前多购买10袋,求:每袋粽子的原价是多少元 设每袋粽子的原价是x元,所得方程正确的是( )
A.-=10 B.-=10
C.-=10 D.-=10
2.(2024·扬州中考)为了提高垃圾处理效率,某垃圾处理厂购进A、B两种机器,A型机器比B型机器每天多处理40吨垃圾,A型机器处理500吨垃圾所用天数与B型机器处理300吨垃圾所用天数相等.B型机器每天处理多少吨垃圾
(2024·福建中考)解方程:+1=.

展开更多......

收起↑