资源简介

(共32张PPT)
第四章 平面内的两条直线
4.1.1 平行线
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
学生能够理解平行线的定义，掌握平行线的表示方法。
01
会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，理解平行公理及其推论。
02
通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念和推理能力，培养学生的动手实践能力。
03
02
新知导入
【想一想】什么情况下两条直线相交？
如果两条直线只有一个公共点，那么称这两条直线相交，也称它们是相交直线，这个公共点叫作它们的交点.
如果两条直线有两个公共点，那么由“两点确定一条直线”可知，它们一定重合.
02
新知导入
【观察】下图是两扇窗页开合的示意图 . 把两扇窗页近似地看成在同一平面内，每扇窗页的四条边所在的直线中，哪些既不相交也不重合？
由生活常识可得：AB和DC，AD和BC既不相交，也不重合.
03
新知探究
探究一
平行线的定义
由上可知，同一平面内的两条直线有三种位置关系：相交、重合、既不相交也不重合（即没有公共点）.
在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线 .
平行用符号“∥”表示，读作“平行于”.
如图，直线AB与CD平行，记作“AB∥CD”，读作“AB 平行于 CD”
03
新知探究
探究一
平行线的定义
也可表示为“CD 平行于 AB”或“AB 与CD互相平行”.
03
新知探究
日常生活中平行线的实例随处可见 .
例如，一段笔直铁路上的两条铁轨所在的直线，以及一排间隔相同、粗细均匀的栅栏竖条所在的直线.
03
新知探究
观察教室黑板的上、下边缘所在的直线，它们可以看作平行线吗？
你还能从教室里找到哪些平行线的实例？将结果与同学交流.
03
新知探究
探究二
画一条直线的平行线
【思考】如图，任意画一条直线a，并在直线a外任取一点 P. 请用三角板和直尺画一条过点 P且与直线 a 平行的直线 .
分析
可以按下列步骤画：
（1） 把三角板的 BC 边靠紧直线 a，再用直尺
（或另一块三角板）靠紧三角板的另一边AC；
（2） 沿直尺推动三角板，使原来和直线 a 重合
的一边经过点P；
（3） 沿三角板的这条边画直线 b，则直线 b 就
是过点P且与直线a平行的直线
03
新知探究
探究二
画一条直线的平行线
【思考】还可以画出其他过点 P且与直线a平行的直线吗？
知识要点
人们从大量的实践经验中抽象出关于平行线的基本事实：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
03
新知探究
如图，如果直线 a 和 c 都与直线 b 平行，那么a与c平行吗？为什么？
03
新知探究
若 a与 c不平行，就会相交于某一点 P，那么过点 P 就有两条直线与 b 平行，根据平行线的基本事实，这是不可能的. 因此a∥c.
由此可得：平行于同一条直线的两条直线平行.
即如果a∥b，c∥b，那么a∥c.
同样的：
如果a∥c，c∥b，那么a∥b.
如果a∥c，a∥b，那么b∥c.
知识要点
03
新知讲解
提示
一条线段向两端无限延伸就得到一条直线，这说明直线有两个方向，
它们是互为相反的方向，取定其中一个方向，就确定了另一个方向 . 在每条直线上取定一个方向，两条直线平行也就是它们的方向相同或相反；反过来，方向相同或相反的两条直线也平行，如图所示.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.小明列举了生活中的几个例子：①马路上的斑马线；②笔直的火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框的上下边.
其中属于平行线的有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( ).
A.平行
B.相交
C.平行或相交
D.平行或垂直
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.根据下列要求画图.
(1)如图1，过点A画MN//BC;
(2)如图2，过点C画CE// DA，与AB交于点E，过点C画CF // DB，与AB的延长线交于点F.
M
N
E
F
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
4.如图，将一张长方形纸对折两次，产生的折痕与折痕之间的位置
关系是( ).
A.平行
B.垂直
C.平行或垂直
D.无法确定
A
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
5.如图是一个可折叠的衣架，AB是地平线，如果PM∥AB，PN∥AB，那么就可确定点N，P，M在同一条直线上.
将下面正确依据的序号填写在横线上:_______.
①两点确定一条直线；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
②
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
6.如图，AB∥CD，过点E画EF∥AB，则EF与CD的位置关系是___________ ，理由是______________________________________
____________________________
EF∥CD
如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行.
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.观察如图的长方体，回答问题：
(1)与线段AB平行的线段有 .
(2)AB与DH所在直线不相交，它们_______ (填“是”或“不是”)平行线.由此可知，在___________内，两条不相交的直线才是平行线.
CD，EF，GH　
不是
同一平面
05
课堂小结
本节课你学到了什么？
1.在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线 .
2.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
3.平行于同一条直线的两条直线平行.
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.下列说法正确的是( )
A.在同一平面内，没有公共点的两条线段是平行线
B.在同一平面内，不重合的两条直线是平行线
C.在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线
D.不相交的两条直线是平行线
C
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
2.下列推理正确的是( ).
A.因为a∥d，b∥c，所以c∥d
B.因为a∥c，b∥d，所以c∥d
C.因为a∥ b，a∥c，所以b∥c
D.因为a∥b，d∥c，所以a∥c
C
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3. 如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有(　　).
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
C
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
4. 如图，已知直线a、点B、点C，分别过点B、点C画直线a的平行线b、平行线c，则直线b和c的位置关系是 _________(填“相交”或“平行”).
平行
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5.完成下列推理过程并在括号内填上理由：
(1) 如图①，因为AB∥CD，EF∥CD，所以AB____EF (____________
______________________）
(2)如图②，过点F可作EF∥AB (________________________________
________________)
因为AB∥CD，所以EF___CD(____________________________________)
∥
平行于同一条
直线的两条直线平行
过直线外一点有且只有一条直线
与这条直线平行
∥
平行于同一条直线的两条直线平行
Thanks!
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分课时教学设计
《4.1.1 平行线 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 “平行线” 这一内容出自湘教版七年级下册数学教材。它是在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，为后续学习平行四边形、梯形等几何图形的性质和判定，以及三角形的中位线定理等内容奠定了重要基础，是进一步学习空间与图形领域知识的关键环节。同时，平行线在实际生活中有着广泛的应用，如建筑设计、道路规划等，学习这部分内容有助于学生更好地理解和应用数学知识解决实际问题。
学习者分析 学生在此之前已经学习了直线、射线、线段和角等相关知识，对几何图形有了一定的认识和理解，能够辨别不同类型的线和角。但对于两条直线之间的位置关系，特别是平行关系，还需要进一步深入探究和理解。该年龄段的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，他们对直观、生动的事物比较感兴趣，但在理解抽象概念时可能会存在一定的困难。对于平行线中 “同一平面”“永不相交” 等较为抽象的表述，学生需要通过大量的实例和操作来加深理解。
教学目标 1.学生能够理解平行线的定义，掌握平行线的表示方法。 2.会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，理解平行公理及其推论。 3.通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念和推理能力，培养学生的动手实践能力。
教学重点 1.理解平行线的定义，掌握平行线的基本性质和判定方法。 2.熟练运用直尺和三角尺画已知直线的平行线。
教学难点 对 “同一平面” 这一条件的理解，以及如何准确判断两条直线在同一平面内是否平行。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 教师提问：【想一想】什么情况下两条直线相交？ 如果两条直线只有一个公共点，那么称这两条直线相交，也称它们是相交直线，这个公共点叫作它们的交点. 如果两条直线有两个公共点，那么由“两点确定一条直线”可知，它们一定重合. 【观察】下图是两扇窗页开合的示意图 . 把两扇窗页近似地看成在同一平面内，每扇窗页的四条边所在的直线中，哪些既不相交也不重合？ 由生活常识可得：AB和DC，AD和BC既不相交，也不重合.学生活动1： 引导学生观察并思考，从而引出本节课要学行线。 活动意图说明：展示教材中一些生活中的图片，如黑板的对边、双杠的横杆等，让学生指出其中的平行线，进一步强化学生对平行现象的感知，激发学生的学习兴趣。环节二：新知探究教师活动2： 教师出示平行线的定义： 由上可知，同一平面内的两条直线有三种位置关系：相交、重合、既不相交也不重合（即没有公共点）. 在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线 . 平行用符号“ ”表示，读作“平行于”. 如图，直线AB与CD平行，记作“AB CD”，读作“AB 平行于 CD” 也可表示为“CD 平行于 AB”或“AB 与CD互相平行”. 日常生活中平行线的实例随处可见 . 例如，一段笔直铁路上的两条铁轨所在的直线，以及一排间隔相同、粗细均匀的栅栏竖条所在的直线. 【议一议】 观察教室黑板的上、下边缘所在的直线，它们可以看作平行线吗？ 你还能从教室里找到哪些平行线的实例？将结果与同学交流. 学生活动2： 学生观察后回答，教师总结归纳出相交和不相交两种情况。 学生通过讨论交流举例日常生活中平行线。 活动意图说明：运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。环节三：新知探究教师提问： 【思考】如图，任意画一条直线a，并在直线a外任取一点 P. 请用三角板和直尺画一条过点 P且与直线 a 平行的直线 . 可以按下列步骤画： （1） 把三角板的 BC 边靠紧直线 a，再用直尺（或另一块三角板）靠紧三角板的另一边AC； （2） 沿直尺推动三角板，使原来和直线 a 重合的一边经过点P； （3） 沿三角板的这条边画直线 b，则直线 b 就是过点P且与直线a平行的直线 【思考】还可以画出其他过点 P且与直线a平行的直线吗？ 人们从大量的实践经验中抽象出关于平行线的基本事实： 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 如图，如果直线 a 和 c 都与直线 b 平行，那么a与c平行吗？为什么？ 若 a与 c不平行，就会相交于某一点 P，那么过点 P 就有两条直线与 b 平行，根据平行线的基本事实，这是不可能的. 因此a c. 由此可得：平行于同一条直线的两条直线平行. 即如果a b，c b，那么a c. 同样的： 如果a c，c b，那么a b. 如果a c，a b，那么b c. 提示：一条线段向两端无限延伸就得到一条直线，这说明直线有两个方向， 它们是互为相反的方向，取定其中一个方向，就确定了另一个方向 . 在每条直线上取定一个方向，两条直线平行也就是它们的方向相同或相反；反过来，方向相同或相反的两条直线也平行，如图所示. 学生活动3： 学生拿出直尺和三角尺，在练习本上任意画一条直线a，然后在直线 a外任取一点 P，尝试过点 P 画直线 a的平行线。学生动手操作，教师巡视指导。 学生思考：“过点 P 能画几条直线与直线 AB 平行？ 在黑板上画出三条直线 a、b、c，使 a b，b c，让学生观察直线 a 与直线 c 的位置关系。然后让学生自己在练习本上画三条直线，验证刚才的发现。 引导学生总结出平行线的传递性 活动意图说明：强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。
板书设计 课题：2.1.1 平方根和算数平方根 一、平方根 二、算数平方根
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.小明列举了生活中的几个例子：①马路上的斑马线；②笔直的火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框的上下边. 其中属于平行线的有( D ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( C ). A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行或垂直 3.根据下列要求画图. (1)如图1，过点A画MN//BC; (2)如图2，过点C画CE// DA，与AB交于点E，过点C画CF // DB，与AB的延长线交于点F. 4.如图，将一张长方形纸对折两次，产生的折痕与折痕之间的位置 关系是( A ). A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定 选做题： 5.如图是一个可折叠的衣架，AB是地平线，如果PM AB，PN AB，那么就可确定点N，P，M在同一条直线上. 将下面正确依据的序号填写在横线上:____②___. ①两点确定一条直线；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 6.如图，AB CD，过点E画EF AB，则EF与CD的位置关系是_EF CD__ ，理由是如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 【综合拓展类作业】 7.观察如图的长方体，回答问题： (1)与线段AB平行的线段有CD，EF，GH　 (2)AB与DH所在直线不相交，它们___不是____ (填“是”或“不是”)平行线.由此可知，在____同一平面_______内，两条不相交的直线才是平行线.
课堂总结 本节课你学到了什么？ 1.在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线 . 2.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 3.平行于同一条直线的两条直线平行.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1. 下列说法正确的是( C ) A.在同一平面内，没有公共点的两条线段是平行线 B.在同一平面内，不重合的两条直线是平行线 C.在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线 D.不相交的两条直线是平行线 2.下列推理正确的是( C ). A.因为a d，b c，所以c d B.因为a c，b d，所以c d C.因为a b，a c，所以b c D.因为a b，d c，所以a c 选做题： 3.如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有(　C　). A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 4. 如图，已知直线a、点B、点C，分别过点B、点C画直线a的平行线b、平行线c，则直线b和c的位置关系是 _____平行____(填“相交”或“平行”). 【综合拓展类作业】 5.完成下列推理过程并在括号内填上理由： (1) 如图①，因为AB CD，EF CD，所以AB_ ___EF (平行于同一条直线的两条直线平行） (2)如图②，过点F可作EF AB (过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 ) 因为AB CD，所以EF_ __CD(平行于同一条直线的两条直线平行)
教学反思 在本节课的教学过程中，通过创设丰富的生活情境和开展多种探究活动，学生对平行线的概念、性质和判定方法有了较好的理解和掌握，大部分学生能够积极参与课堂互动，达到了预期的教学目标。但在教学过程中也发现了一些不足之处，例如，在讲解 “同一平面内” 这一概念时，虽然通过举例进行了说明，但部分学生仍然理解不够深刻，在后续的练习中出现了一些错误。在今后的教学中，应多增加一些关于空间想象的练习，帮助学生更好地理解空间几何图形的位置关系。此外，在小组合作学习环节，个别小组的讨论不够深入，部分学生参与度不高。在今后的教学中，要加强对小组合作学习的组织和引导，明确小组分工，鼓励每个学生积极参与讨论，提高小组合作学习的效率。
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 湘教版 册、章 下册第四章
课标要求 1.理解对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等的性质。2.理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线。3.能用尺规作图:过一点作已知直线的垂线。4.掌握基本事实:同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。5.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。6.识别同位角、内错角、同旁内角。7.理解平行线的概念。8.掌握平行线基本事实I:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。9.掌握平行线基本事实Ⅱ:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。10.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行。11.掌握平行线的性质定理I:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。*了解定理的证明。12.探索并证明平行线的性质定理Ⅱ:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。13.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。14.能用尺规作图:过直线外一点作这条直线的平行线。15.了解平行于同一条直线的两条直线平行。16.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。17.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。18.运用图形的平移进行图案设计。
内容分析 本单元内容丰富且逻辑紧密。开篇介绍平面内直线的相交、平行与重合这三种基本位置关系，让学生对直线在平面内的存在状态有初步认知。接着深入探究相交直线所成的角，包括对顶角、邻补角、同位角、内错角和同旁内角，这些角的性质是研究平行线和垂线的重要依据。随后重点学习平行线的性质与判定定理，这是本单元的核心内容之一，体现了图形的位置关系与角的数量关系之间的相互转化。垂线部分则着重讲解垂线的性质、点到直线距离以及两条平行线间的距离，进一步深化学生对直线特殊位置关系的理解。最后引入平移的概念与性质，从动态的角度丰富了学生对平面图形变换的认识。各部分内容层层递进，逐步构建起学生对平面内两条直线知识体系的完整认知。
学情分析 七年级学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的关键时期。在小学阶段，他们已对一些简单的几何图形有了初步了解，具备一定的直观感知能力。但对于较为抽象的几何概念和逻辑推理，理解起来仍有一定难度。在本单元学习过程中，学生对直观形象的生活实例和动手操作活动兴趣浓厚，因此在教学中应充分利用这一特点，通过大量实例展示、动手探究活动等方式，引导学生逐步从直观感知上升到理性思考，帮助他们更好地理解和掌握抽象的几何知识，培养其逻辑推理能力和空间观念。
单元目标 （一）教学目标1.准确地识别平面内直线的相交、平行与重合这三种位置关系，能够用清晰、规范的数学语言阐述其特征。2.熟练掌握用 “∥” 表示平行关系，“⊥” 表示垂直关系，在各类几何图形情境中，精准运用这些符号表达直线间的位置关系，为后续几何推理和问题解决奠定基础。3.对相交线、平行线相关角的性质烂熟于心，如对顶角相等、邻补角互补、同位角、内错角、同旁内角在平行线被截时的数量关系等。4.深刻理解平移的性质，包括平移不改变图形的形状和大小，对应点所连线段、对应线段、对应角之间的关系。能够灵活运用这些性质，准确进行角度的计算。5.熟练掌握过一点作已知直线平行线和垂线的规范方法，无论是在纸质图形上，还是借助数学绘图软件，都能准确无误地完成作图。6.在实际操作中，深刻理解作图原理，明晰每一步操作的依据。同时，能够准确度量点到直线的距离以及两条平行线间的距离，在测量过程中，严格遵循测量规范，确保数据的准确性，并能运用距离概念解决诸如最短路径、图形尺寸计算等实际问题。（二）教学重点、难点重点1.平行线的性质定理与判定定理2.垂线的性质以及点到直线距离、两条平行线间距离的概念与计算难点1.灵活运用平行线的性质定理和判定定理进行逻辑严密的推理和证明2.理解两条平行线间距离概念的本质内涵，并能在复杂的几何情境中准确运用其性质解决相关问题
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架课时安排课时编号单元主要内容课时数4.1 平面内两条直线的位置关系认识平行线和相交直线所成的角24.2 平移认识平移和平移的性质14.3平行线的性质了解平行线的性质14.4平行线的判定了解平行线的判定24.5垂线认识垂线和了解垂线的性质24.6两条平行线间的距离认识两条平行线间的距离1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务4.1 平面内两条直线的位置关系1.学生能够精准阐述平行线的定义，明确在同一平面内，不相交的两条直线就是平行线。2.熟练掌握平行线的表示方法，会用符号 “∥” 正确表示两条直线平行。学生能够准确阐述平行线定义，正确识别给定图形中的平行线并说明理由，能熟练运用符号表示平行线，规范完成过直线外一点画平行线的操作。任务一：讲解平行线的定义，使学生形成初步认知。任务二：进行过直线外一点画平行线的探究活动任务三：巩固练习。1.学生能识别对顶角、同位角、内错角、同旁内角，阐述其定义与特征，在复杂图形中找出各类角并进行简单角度计算。2.通过观察、操作、归纳等活动，培养学生的空间观念和几何直观能力；。学生能准确无误地说出各类角的定义，在给定的图形中精准指出对顶角、同位角、内错角、同旁内角，且能正确完成基于角的关系的简单计算题目。1.系统讲解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的核心概念、关键特征、重要理论，为学生搭建知识框架。2.分组讨论、合作完成课本例题。4.2 平移1.学生能够准确阐述平移的定义，清晰识别生活中和平移相关的实例。2.掌握平移的基本性质，包括对应点所连线段平行（或在同一直线上）且相等、对应线段平行（或在同一直线上）且相等、对应角相等。学生能精准无误地说出平移的定义，正确指出生活中平移现象的实例；在图形平移问题中，能准确运用平移性质进行推理和计算；规范画出给定图形平移后的图形。任务一：给出多个生活场景图片，让学生判断哪些属于平移现象。任务二：提供一系列包含平移图形的题目，设置与平移性质相关的问题，求平移后对应点坐标。4.3平行线的性质1.学生能够准确阐述平行线的三条性质。2.能熟练运用这些性质，在给定的几何图形中，进行简单的角度计算与推理。学生能清晰无误地说出平行线的三条性质，在复杂程度适中的几何图形题目中，准确运用性质进行角度计算。任务一：学生背诵平行线的三条性质，并举例说明每条性质在图形中的应用。任务二：合理设计探究步骤，准确测量角度，通过对数据的分析归纳出平行线的性质。4.4平行线的判定1.学生能够清晰阐述平行线的第一种判定方法，即同位角相等，两直线平行。2.能准确运用这些判定方法，在给定的几何图形中，判断两直线是否平行。3.学会运用数学语言，规范书写简单的推理过程，证明两直线平行关系。学生能准确无误地说出第一种判定方法的内容，在不同类型的几何图形题目中，迅速且正确地运用判定方法判断直线平行与否，推理过程逻辑清晰、书写规范，答案准确。任务一：通过画平行线、测量角度等操作，探究平行线的判定条件。任务二：课堂练习。1.能理解并掌握平行线的判定方法 2 和判定方法 3，能运用这两种判定方法进行简单的几何推理和证明。2.通过经历从判定方法 1 推导判定方法 2 和 3 的过程，培养学生的逻辑推理能力、数学转化思想以及有条理地表达能力。学生能准确地说出第2种和第3种判定方法的内容，在不同类型的几何图形题目中，迅速且正确地运用判定方法判断直线平行与否，推理过程逻辑清晰、书写规范，答案准确。任务一：关注学生推理过程的书写规范，对学生的知识应用和逻辑表达能力进行评价。任务二：课堂练习。4.5垂线1.学生能够准确理解垂直的定义，清晰地阐述两条直线互相垂直时的位置关系及相关要素。2.能熟练运用符号语言表示两条直线垂直的关系。学生能理解垂直的定义，通过学习能对垂直定义的文字表述和图形理解达到要求。任务一：展示生活中的垂直现象和初步讲解垂直定义，引导学生将生活现象与数学定义建立联系。任务二：课堂练习。1.学生能够准确理解并阐述垂线的两条重要性质。2.清晰区分垂线、垂线段以及点到直线的距离这三个概念，明确垂线段与点到直线距离的联系与区别。通过讲解，学生能理解垂线、垂线段、点到直线的距离的定义，以及它们之间的区别和联系。任务一：讲解垂线性质和相关概念，要求学生结合图形进行说明。任务二：课堂练习。4.6两条平行线间的距离1.学生能精准阐述公垂线、公垂线段的定义，明晰公垂线是与两条平行直线都垂直的直线，公垂线段是连接两垂足的线段。2.透彻理解并熟练掌握 “两条平行线的所有公垂线段都相等” 这一性质，能运用该性质进行简单的推理和计算。1.清晰理解两条平行线之间距离的概念，即两平行线的公垂线段的长度，并能熟练度量两条平行线之间的距离。2.学会运用两条平行线间距离的知识，解决相关几何问题任务一：展示生活中的平行线实例和初步讲解相关概念，引导学生将生活现象与数学知识建立联系。任务二：课堂练习。
《平面内的两条直线》单元教学设计
任务一：认识平行线
平面内两条直线的
位置关系
任务二：认识相交直线所成的角
平移
任务一：认识平移
任务二：了解平移的性质
平行线的性质
任务一：平行线的性质1
任务二：平行线的性质2
任务三：平行线的性质3
平面内的两条直线
平行线的判定
任务一：平行线的判定1
任务二：平行线的判定2
任务三：平行线的判定3
垂线
任务一：了解垂线的定义
任务二：了解垂线的性质
两条平行线间的距离
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