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3　探究平抛运动的特点
［学习目标］　1.知道什么是平抛运动，知道平抛运动的特点。2.会利用实验描绘平抛运动的轨迹(重点)。3.会应用运动分解的方法，探究平抛运动竖直方向和水平方向分运动的特点(难点)。
一、平抛运动
1.定义：物体以一定的初速度沿　　　　　　方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在　　　　　　作用下所做的运动。
2.特点：(1)初速度沿　　　　　　方向。
(2)只受　　　　　作用。
3.轨迹：平抛运动的轨迹并不是一条竖直线，而是一条　　　　　　线。
(1)平抛运动中忽略空气阻力，只受重力，所以加速度保持不变。 (　　)
(2)平抛运动的加速度方向与速度方向总垂直。 (　　)
(3)平抛运动是匀变速曲线运动。 (　　)
二、描绘平抛运动的轨迹
1.实验仪器
如图所示是实验室常用来描绘平抛运动轨迹的仪器。
2.实验原理
使钢球以一定的初速度由轨道平直部分水平抛出。下落的钢球打在　　　　　　上，由于挡板平面向记录面板倾斜，小球将挤压记录纸，留下一个迹点。移动接球挡板重复实验，即可得到钢球下落时的一系列迹点。
3.实验操作
(1)将实验仪器置于桌面，调节　　　　　　，观察重垂线，使面板处于　　　　　　平面内，卡好定位板，装好平抛轨道，使轨道的抛射端处于　　　　　　位置。
(2)在描迹记录纸后衬垫一张　　　　　　或打字蜡纸，并用压纸板将它们紧贴固定在面板上。使横坐标x轴在水平方向上，纵坐标y轴沿　　　　　　方向向下，并使坐标原点的位置在钢球的　　　　　　离开轨道处。
(3)把接球挡板置于最上方一格。
(4)将定位板固定好，钢球　　　　　　定位板释放，钢球沿轨道向下运动，以一定的初速度由轨道的平直部分水平抛出。钢球打在接球挡板上，挤压记录纸，留下一个迹点。
(5)向　　　　　移动接球挡板，重复上述操作，即可得到平抛的钢球下落时的一系列迹点。
(6)改变定位板位置，重复上述实验操作步骤，便可获得另一系列迹点。
4.描绘平抛运动的轨迹
取下记录纸，将各次实验所记录的点分别用　　　　　曲线连接起来，即可得到以不同的初速度做平抛运动的小钢球的轨迹图线，如图所示。
5.注意事项
(1)实验中必须调整轨道末端　　　　　　(将钢球放在轨道末端水平部分，若钢球　　　　　　，则轨道末端水平)。
(2)面板必须处于　　　　　　　平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否　　　　　　。
(3)坐标原点不是轨道的端点，应是钢球出轨道时球心在面板上的投影点。
例1　在“探究平抛运动的特点”实验中。
(1)如图所示是用横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法。
①坐标原点应选小球在斜槽末端点时的　　　　　　。
A.球心 B.球的上端 　C.球的下端
②在此实验中，下列说法正确的是　　　　。
A.斜槽轨道必须光滑
B.记录的点应适当多一些
C.用平滑曲线把所有的点连接起来
D.y轴的方向根据重垂线确定
(2)如图是拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作中的错误是　　　　。
A.释放小球时初速度不为0
B.释放小球的初始位置不同
C.斜槽末端切线不水平
(3)如图是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是　　　　。
三、平抛运动的实验研究
1.探究平抛运动竖直方向的运动规律
(1)实验操作
①如图所示的仪器称为平抛　　　　　　。把它固定在　　　　　　上，B球被弹片夹住，A球放在弹片右边的水平平台上，两球处于同一　　　　　　。用小锤击打弹片，A球沿水平方向　　　　　　，　　　　　　B球被释放，做自由落体运动。观察两球的运动路径，比较它们落地时间的先后。
②保持仪器离地的　　　　　　不变，改变击打弹片的　　　　　　，多次重复上面的实验，看看实验结果有什么不同。
③改变仪器离地面的　　　　　　，再多次重复上面的实验，看结果有什么变化。
(2)实验结果与实验结论
①当我们保持仪器的高度不变，而改变打击弹片的力度，就是改变小球A抛出时的　　　　　　。比较各次实验结果，可发现各次都与做自由落体运动的小球B同时落地，但各次A球落地点的距离远近不同，这说明平抛物体抛出时的水平初速度的大小不影响在空中运动的　　　　　　，只影响水平分运动的　　　　　　。
②当我们改变仪器离地的高度，再多次重复上面的实验，A、B两球仍然是同时落地，这说明做平抛运动的物体沿竖直方向的分运动与自由落体运动相同。
2.由平抛运动的轨迹，分析两分运动的性质
(1)如图(a)记录了小球运动时每隔相同的　　　　　　所处的位置。我们截取图(a)小球做平抛运动的部分图像，适当放大，并把小球球心的各位置用一条平滑的　　　　　　连接起来，这就是小球做平抛运动的轨迹，如图(a)所示。以抛出点为原点，以抛出时初速度方向为x轴正方向，以竖直向下为y轴正方向建立平面直角坐标系，如图(b)所示。
(2)在图(b)的直角坐标系中，我们把小球各位置的x坐标和y坐标都标示出来，分别为x1、x2、x3、x4、x5及y1、y2、y3、y4、y5，它们分别是做平抛运动的小球的两个分运动各个时刻已发生位移的数值。测量沿x方向各段　　　　　　时间间隔内的位移值，发现Ox1=x1x2=x2x3=x3x4=x4x5，可以认为沿x方向的分运动是匀速运动；测量沿y方向各段相等时间间隔内的位移值，发现Oy1∶y1y2∶y2y3∶y3y4∶y4y5≈1∶3∶5∶7∶9，可以认为沿y方向的分运动是初速度为零的匀加速直线运动。
例2　(2023·四川绵阳高一期中)两个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：
(1)甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地。改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明平抛运动的物体在竖直方向上做　　　　　　运动。
(2)乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是P球击中Q球。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动的物体在水平方向上做　　　　　　　　　运动。
(3)下列哪个因素不会使“研究平抛运动的规律”实验误差增大　　　　。
A.小球与斜槽之间有摩擦
B.安装斜槽时其末端切线不水平
C.建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
D.根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较近
例3　(2023·泸州高级中学期中)采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动的特点”的实验。
(1)实验时需要下列器材中的　　　　；
A.弹簧测力计 B.重垂线
C.打点计时器 D.秒表
(2)做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求不正确的是　　　　；
A.每次必须从同一位置由静止释放小球
B.每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D.记录的点应适当多一些
(3)若用频闪照相法来验证小球在平抛过程中水平方向是否为匀速运动，记录下如图所示的频闪照片。在测得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是　　　　　　　　　　　　。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是　　　　。
A. B. C. D.
答案精析
一、
1.水平　重力　2.(1)水平　(2)重力
3.抛物
易错辨析
(1)√　(2)×　(3)√　
二、
2.接球挡板
3.(1)调平螺丝　竖直　水平　(2)复写纸　竖直　中心
(4)紧靠　(5)下
4.平滑
5.(1)水平　静止　(2)竖直　竖直
例1　(1)①B　②BD　(2)C　(3)B
解析　(1)①用铅笔标注小球最高点确定平抛运动轨迹时，即用小球的最高点来代替整个小球的运动，也就是研究小球最高点的运动情况，所以坐标原点应选小球在斜槽末端点时的球的上端，故B正确。
②斜槽轨道的粗糙程度对小球的平抛运动无影响，A错误；记录的点应适当多一些，可以减小误差，B正确；用平滑曲线把尽可能多的点连接起来，相差太多的点舍去，C错误；y轴的方向要根据重垂线确定，D正确。
(2)由照片可判断小球初速度方向不水平，所以实验操作中斜槽末端切线不水平，C正确。
(3)直管上端口应比液面低，只有B符合。
三、
1.(1)①竖落仪　铁架台　高度　抛出　同时　②高度　力度　③高度　(2)①初速度　时间　位移
2.(1)时间间隔　曲线　(2)相等
例2　(1)自由落体　(2)匀速直线　(3)A
解析　(1)由于两球同时落地，这说明平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。
(2)两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出，两个小球相碰，这说明平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。
(3)小球每次从相同的位置释放，运动到斜槽末端的速度都相同，所以即使有摩擦力也不会对实验结果造成影响，故A正确；安装斜槽时其末端切线不水平，小球不做平抛运动，使实验误差增大，故B错误；建立坐标系时，应以小球的球心为坐标原点，以斜槽末端端口位置为坐标原点，使实验误差增大，故C错误；根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点应离原点O较远一些，这样的读取的数值误差较小，故D错误。
例3　(1)B　(2)B　(3)x4-x3=x3-x2=x2-x1=x1　D
解析　(1)本实验不需要称重，也不需要计时，但是要保证木板在竖直平面内，故选B。
(2)每次必须从同一位置由静止释放小球，保证每次抛出的小球初速度相等，A正确；每次不需要等距离下降记录小球位置，B错误；小球运动时不应与木板上的白纸相接触，防止接触后受到摩擦力给实验带来更大误差，C正确；记录的点应适当多一些，这样能更准确地描绘出平抛轨迹，D正确。
(3)验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，只需验证任意相等时间小球走过的位移都相等即可，即需要验证的关系是x4-x3=x3-x2=x2-x1=x1，求多段位移对应速度的平均值可以减小误差，故选D。(共31张PPT)
DIYIZHANG
第一章
3　探究平抛运动的特点
1.知道什么是平抛运动，知道平抛运动的特点。
2.会利用实验描绘平抛运动的轨迹(重点)。
3.会应用运动分解的方法，探究平抛运动竖直方向和水平方向分运动的特点(难点)。
学习目标
一、平抛运动
二、描绘平抛运动的轨迹
内容索引
三、平抛运动的实验研究
平抛运动
一
1.定义：物体以一定的初速度沿 方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在 作用下所做的运动。
2.特点：(1)初速度沿 方向。
(2)只受 作用。
3.轨迹：平抛运动的轨迹并不是一条竖直线，而是一条 线。
水平
重力
水平
重力
抛物
(1)平抛运动中忽略空气阻力，只受重力，所以加速度保持不变。
(　　)
(2)平抛运动的加速度方向与速度方向总垂直。(　　)
(3)平抛运动是匀变速曲线运动。(　　)
×
√
√
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描绘平抛运动的轨迹
二
1.实验仪器
如图所示是实验室常用来描绘平抛运动轨迹的仪器。
2.实验原理
使钢球以一定的初速度由轨道平直部分水平抛出。下落的钢球打在_____
上，由于挡板平面向记录面板倾斜，小球将挤压记录纸，留下一个迹点。移动接球挡板重复实验，即可得到钢球下落时的一系列迹点。
3.实验操作
(1)将实验仪器置于桌面，调节 ，观察重垂线，使面板处于
平面内，卡好定位板，装好平抛轨道，使轨道的抛射端处于_____
位置。
接球
挡板
调平螺丝
竖直
水平
(2)在描迹记录纸后衬垫一张 或打字蜡纸，并用压纸板将它们紧贴固定在面板上。使横坐标x轴在水平方向上，纵坐标y轴沿 方向向下，并使坐标原点的位置在钢球的 离开轨道处。
(3)把接球挡板置于最上方一格。
(4)将定位板固定好，钢球 定位板释放，钢球沿轨道向下运动，以一定的初速度由轨道的平直部分水平抛出。钢球打在接球挡板上，挤压记录纸，留下一个迹点。
(5)向 移动接球挡板，重复上述操作，即可得到平抛的钢球下落时的一系列迹点。
(6)改变定位板位置，重复上述实验操作步骤，便可获得另一系列迹点。
复写纸
竖直
中心
紧靠
下
4.描绘平抛运动的轨迹
取下记录纸，将各次实验所记录的点分别用 曲线连接起来，即可得到以不同的初速度做平抛运动的小钢球的轨迹图线，如图所示。
平滑
5.注意事项
(1)实验中必须调整轨道末端 (将钢球放在轨道末端水平部分，若钢球 ，则轨道末端水平)。
(2)面板必须处于 平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否
。
(3)坐标原点不是轨道的端点，应是钢球出轨道时球心在面板上的投影点。
水平
静止
竖直
竖直
在“探究平抛运动的特点”实验中。
(1)如图所示是用横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法。
①坐标原点应选小球在斜槽末端点时的　　　　。
A.球心
B.球的上端
C.球的下端
例1
B
用铅笔标注小球最高点确定平抛运动轨迹时，即用小球的最高点来代替整个小球的运动，也就是研究小球最高点的运动情况，所以坐标原点应选小球在斜槽末端点时的球的上端，故B正确。
②在此实验中，下列说法正确的是　　　　。
A.斜槽轨道必须光滑
B.记录的点应适当多一些
C.用平滑曲线把所有的点连接起来
D.y轴的方向根据重垂线确定
BD
斜槽轨道的粗糙程度对小球的平抛运动无影响，A错误；
记录的点应适当多一些，可以减小误差，B正确；
用平滑曲线把尽可能多的点连接起来，相差太多的点舍去，C错误；
y轴的方向要根据重垂线确定，D正确。
(2)如图是拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作中的错误是　　　　。
A.释放小球时初速度不为0
B.释放小球的初始位置不同
C.斜槽末端切线不水平
C
由照片可判断小球初速度方向不水平，所以实验操作中斜槽末端切线不水平，C正确。
(3)如图是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是　　　　。
B
直管上端口应比液面低，只有B符合。
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平抛运动的实验研究
三
1.探究平抛运动竖直方向的运动规律
(1)实验操作
①如图所示的仪器称为平抛 。把它固定在 上，B球被弹片夹住，A球放在弹片右边的水平平台上，两球处于同一 。用小锤击打弹片，A球沿水平方向 ， B球被释放，做自由落体运动。观察两球的运动路径，比较它们落地时间的先后。
竖落仪
铁架台
高度
抛出
同时
②保持仪器离地的 不变，改变击打弹片的 ，多次重复上面的实验，看看实验结果有什么不同。
③改变仪器离地面的 ，再多次重复上面的实验，看结果有什么变化。
高度
力度
高度
(2)实验结果与实验结论
①当我们保持仪器的高度不变，而改变打击弹片的力度，就是改变小球A抛出时的 。比较各次实验结果，可发现各次都与做自由落体运动的小球B同时落地，但各次A球落地点的距离远近不同，这说明平抛物体抛出时的水平初速度的大小不影响在空中运动的 ，只影响水平分运动的 。
②当我们改变仪器离地的高度，再多次重复上面的实验，A、B两球仍然是同时落地，这说明做平抛运动的物体沿竖直方向的分运动与自由落体运动相同。
初速度
时间
位移
2.由平抛运动的轨迹，分析两分运动的性质
(1)如图(a)记录了小球运动时每隔相同的 所处的位置。我们截取图(a)小球做平抛运动的部分图像，适当放大，并把小球球心的各位置用一条平滑的 连接起来，这就是小球做平抛运动的轨迹，如图(a)所示。以抛出点为原点，以抛出时初速度方向为x轴正方向，以竖直向下为y轴正方向建立平面直角坐标系，如图(b)所示。
时间间隔
曲线
(2)在图(b)的直角坐标系中，我们把小球各位置的x坐
标和y坐标都标示出来，分别为x1、x2、x3、x4、x5及y1、
y2、y3、y4、y5，它们分别是做平抛运动的小球的两个
分运动各个时刻已发生位移的数值。测量沿x方向各段
时间间隔内的位移值，发现Ox1=x1x2=x2x3=x3x4=x4x5，可以认为沿x方向的分运动是匀速运动；测量沿y方向各段相等时间间隔内的位移值，发现Oy1∶y1y2∶y2y3∶y3y4∶y4y5≈1∶3∶5∶7∶9，可以认为沿y方向的分运动是初速度为零的匀加速直线运动。
相等
　 (2023·四川绵阳高一期中)两个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：
例2
(1)甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打
弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，
同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地。改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明平抛运动的物体在竖直方向上做　　　 　运动。
自由落体
由于两球同时落地，这说明平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。
(2)乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的
高度使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是P球击中Q球。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动的物体在水平方向上做________　　　运动。
匀速直线
两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出，两个小球相碰，这说明平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。
(3)下列哪个因素不会使“研究平抛运动的规律”实验误差增大　　　　。
A.小球与斜槽之间有摩擦
B.安装斜槽时其末端切线不水平
C.建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
D.根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O
较近
A
小球每次从相同的位置释放，运动到斜槽末端的速度都相同，所以即使有摩擦力也不会对实验结果造成影响，故A正确；
安装斜槽时其末端切线不水平，小球不做平抛运动，使实验误差增大，故B错误；
建立坐标系时，应以小球的球心为坐标原点，以斜槽末端端口位置为坐标原点，使实验误差增大，故C错误；
根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点应离原点O较远一些，这样的读取的数值误差较小，故D错误。
(2023·泸州高级中学期中)采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动的特点”的实验。
(1)实验时需要下列器材中的　　　　；
A.弹簧测力计 B.重垂线
C.打点计时器 D.秒表
例3
本实验不需要称重，也不需要计时，但是要保证木板在竖直平面内，故选B。
B
(2)做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求不正确的是　　　　；
A.每次必须从同一位置由静止释放小球
B.每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D.记录的点应适当多一些
B
每次必须从同一位置由静止释放小球，保证每次抛
出的小球初速度相等，A正确；
每次不需要等距离下降记录小球位置，B错误；
小球运动时不应与木板上的白纸相接触，防止接触后受到摩擦力给实验带来更大误差，C正确；
记录的点应适当多一些，这样能更准确地描绘出平抛轨迹，D正确。
(3)若用频闪照相法来验证小球在平抛过程中水平方向是否为匀速运动，记录下如图所示的频闪照片。在测得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是　　　　　　　　 。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是　　。
A. B.
C. D.
x4-x3=x3-x2=x2-x1=x1
D
验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，只需验证任意相等时间小球走过的位移都相等即可，即需要验证的关系是x4-x3=x3-x2=x2-x1=x1，求多段位移对应速度的平均值可以减小误差，故选D。
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