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宜春中学2025届高一年级第二次月考数学试卷
当x∈l,2)时，gx)∈[2-k,4-k),即B=[2-k,4-k),
参考答案
由命愿？是9成立的必要条件，则E4,显然8，@，则名经4即任0
一、单项选择题（每小题5分，共8个小题，共40分）
所以实数k的取值范围为：0≤k≤1.
1-5A BCAC 6-8AAB
19.【详解】(1)令>0，则-<0，则(-)=-+1，
二、多项选择题（每小题5分，共4个小题，共20分）
又由函数（)为偶函数，得()=(-)=-+1，
9.AC 10.ABD 11.BC 12.ABC
即>0时，（)=-+1，
三、填空题（每小题5分，共4个小题，共20分）
函数()的解折式为()=儿牛1三。
(2)≤0时，（)=+1，
13.(1.25,1.5)14.215.(-,0]16.[2,1)
∴.()在(-∞，0)上为增函数，
四、解答题（共10+12+12+12+12+12=70分）
又()是定义在上的偶函数，
1n【详解】(D六（目°+（份5+2-
.()在(0，+∞)上为减函数，
=2+1-1+目0+-2=+号
故由(-1)>(2)，得-2<-1<2，解得-1<<3，
所以实数的取值范围为(-1,3).
(2)1g500+lg号-2lg64+500g2+1g52
8
=g500+g5-lg8+50(4g10)2
20.【详解】(1)>0，>0，++=8，
81
·+≥2V广=2√8--，当且仅当=时等号成立，
=lg(500×亏×8)+500g10)2
.(+)2+4(+)-32≥0，
=lg100+50=52.
·+≥4或+≤-8（舍去），
18.【详解】(1)由幂函数的定义得：(m-1)2=1,→m=0或m=2,
则+的最小值为4.
当m=2时，f(x)=x2在(0，+)上单调递减，与题设矛盾，舍去；
当m=0时，f(x)=x2在(0，+o上单调递增，符合题意：
(2)上+2+=±+=+=+-1224-1=3,
综上可知：m=0.
当且仅当
(2)由(1)得：f(x)=x2,
旦=之。，即==2时等号成立，
(++=8
当xe[l,2)时，f∈[l,4),即A=[1,4),
2+1+z23.2-2≤3÷∈[-1,3]
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21.【详解】(1)g()=2x2-ax+1=20x-+1-a
()-2=+上-2-220,1el2],2≤1+3-2=(-1)，
4
81
e2,则e,小，∴（仁-1）的最大值为
①当：s1,即a≤4时，函数g()在x=1处取得最小值，故g()=g0)=3-a:
2≤分即≤6
②当1<<2时，即4.的取值范围是(-∞，].
故此时以1号：
(3)原方程化为2-12-(3+2)12-1+(2+1)=0，
③当4≥2时，即a28时，函数g()在x=2处取得最小值，
令=2-1，则∈(0，+∞)，2-(3+2)+(2+1)=0有两个实数解1,2：
〔3-a,a≤4
作出函数=2-1的图象，如图
故此时8=g2=9-2a:综上可知：&)=1
8,49-2a,a≥8
/1-2x-1川
----1
(2)2-+1>,2-(+1)+1>0
0
.当=0时，-x+1>0得<1，故此时不等式的解集为(-∞，1).
≠0时，分为>0，<0，
原方程有三个不同的实数解，则0<1<1,2>1，或0<1<1,2=1，
记h()=2-(3+2)+(2+1)=0,
当>0时，当∈(0,1)时，不等式的解集为(-o,1)U(仁，+∞)月
当∈(1，+∞)，不等式的解集为(-∞，)U(1,+o):
则期品±10新得>0，
(2+1>0
当=1，不等式的解集为(-∞，1)U(1,+∞)：
或h(1)=-,=0,无解.
当<0，不等式的解集为（仁，1）
0<32<1
综上的取值范围是(0，+o).
22.【详解】(1)由题意（)=(-1)2++1-，又>0，∴.()在[2,3]上单调
递增，
{图=专6十1+1二4解符{二0
(2)由(1)()=2-2+1，()==+1-2，
x∈[2,41时，2∈[1,2]，令=2，则（)-2≥0在[1,2]上有解，
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2x+a,x<1
8设函数f){4x+aT2@x会1'若f)恰有2个零点，则实数a的取值范围是
命题人：
()
一、单项选择题（每小题5分，共8个小题，共40分）
1.已知集合A={x0A.[-2,-
B.(-∞，-2u(-1,-引
C.(-0,-1)
D.[-2,+∞)
二、多项选择题（每小题5分，共4个小题，共20分）
A.{xlx>0}
B.{x|2≤x<3}
9.若a>b>0,0C.{xx≥23
D.{x|x<3}
2.命题任意实数x,都有x2-3x-5≤0的否定是（)
A.logca B.ca cb
C.abe
D.logc (a+b)>0
A.3xeR,x2-3x-5≤0
B.3x∈R,x2-3x-5>0
10.若a,b∈(0，+∞)，则下列选项成立的是()
C.HxeR,x2-3x-5≤0
D.Hx∈R,x2-3x-5>0
A.a(6-a)≤9
B.若ab=a+b+3,则ab≥9
3.下列函数中，不满足f(2022x)=2022f(x)的是（)
4
C.a2+4的最小值为1
D.若a+b=2,则贴+号≥是+v2
A.f(x)=Ixl B.f(x)=x-xl
C.f(x)=x+2
D.f(x)=-2x
11.若函数y=x2-4x-4的定义域为[0，a),值域为[-8，-4]，则正整数a的值可能是（)
4.函数f(x)=log(-x2+4x)的单调递增区间为()
A.2
B.3
C.4
D.5
A.[2,4)
B.[2,+∞)
C.(0,4)
D.(0,2)
12.已知函数f)=,g6)=4二，则f).g满足（)
5.设函数f(x)=
1+og2(2-0,x<1,则f(-2)+f0g212)=（）
2x-1,x≥1
A.f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
B.f(-2)A.3
B.6
C.9
D.12
C.f(2x)=2f(x)g(x)
D.[f(x)]2-[g(x)]2=1
6.若a=l1og0.20.1,b=1og20.4,c=0.20.1,则()
三、填空（每小题5分，共4个小题，共20分）
A.bB.b13.用二分法求方程3x=8-3x在(1,2)内的近似解时，记f(x)=3x+3x-8,
C.aD.c7.函数f()=的图像大致为（）
若f(1)<0,f(1.25)<0,f(1.5)>0,f(1.75)>0,据此判断，方程的根应落在区间
内
14.已知函数f)=1-是奇函数，则a的值为
15.关于x的一元二次方程x2+kx+2k一1=0在区间(-1,2)内、外各有一个实数根，则
实数k的取值范围是」
l6.若关于x的不等式4-logax≤在xE(0,上恒成立，则实数a的取值范围
是
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