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(共45张PPT)
第8讲　功和机械能
知识思维导图
知识整合梳理
功、功率
1. 功.
（1）两个必要因素：一是作用在物体上的 　力　；二是物体在 　力的方向　上移
动的距离.
（2）功的计算：功等于 　力　与物体在 　力的方向上移动的距离　的乘积，表达
式：W＝ 　Fs　.
（3）单位： 　焦耳　，符号为 　J　；1 J＝1 N·m.
力
力的方向
力
力的方向上移动的距离
Fs
焦耳
J
应知应会盘点
①不劳 　无功　：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过了一段距离.例如踢出
去的足球在空中运动，脚对球不做功.
②徒劳 　无功　：物体受到力的作用，但保持静止状态，即没有移动距离.例如
“推而不动”“搬而未起”.
③垂直 　无功　：物体受到力的作用，也移动了一段距离，但移动方向与力的方
向垂直.例如手提物体沿水平方向移动，手对物体不做功.
无功
无功
无功
（4）三种不做功的情况.
2. 功率.
（1）定义：在物理学中，把 　功　与做功 　所用时间　之比叫做功率.它是表示
物体 　做功快慢　的物理量.
（2）公式及推导：P＝ ，若物体在力F的作用下以速度v匀速运动，由W＝Fs
得，P＝＝＝ 　Fv　.
（3）单位：基本单位是 　瓦特　，符号是 　W　；工程技术上还常用 　千瓦　，
符号是 　kW　.单位之间的换算关系：1 kW＝ 　1　　W，1 W＝1 J/s.
功
所用时间
做功快慢

Fv
瓦特
W
千瓦
kW
1 000
3. 机械能.
定义 影响因素
机 械 能 动能 物体由于运动而具有的能量 质量：速度相同，质量越大，动能越大
速度：质量相同，速度越大，动能越大
势 能 重力
势能 物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能量 质量：高度相同，质量越大，重力势能越大
高度：质量相同，位置越高，重力势能越大
弹性
势能 物体由于发生弹性形变而具有的能量 弹性形变；同一物体的弹性形变越大，弹性势能就越大
能量转化 重力势能 动能 弹性势能
机械能守恒 只有重力或弹力做功（只有动能和势能互相转化）时，机械能总和不变
命题点1　机械能及其转化
1. （2023重庆B卷）2023年5月30日，我国用长征二号F遥十六运载火箭成功发射
了“神舟十六号”载人飞船.如图所示是飞船与火箭组合体加速上升的情景，下列
分析正确的是（　C　）
A. 飞船的机械能不断减小
B. 飞船相对于火箭是运动的
C. 火箭对飞船做了功
D. 火箭采用液氧或液氢作为推进剂不环保、不高效
C
重庆中考聚焦
2. （2023重庆A卷）2023年5月10日，“天舟六号”货运飞船搭乘火箭飞向中国空
间站，如图所示，一起加速升空的过程中，飞船的机械能 　增大　（选填“增
大”“减小”或“不变”）.
增大
3. （2024重庆B卷）如图所示是火箭搭载“嫦娥六号”探测器发射升空的壮丽情
景.此过程中，“嫦娥六号”的重力势能 　增大　.
增大
命题点2　功、功率的相关计算
4. （2022重庆B卷）某品牌国产电动汽车匀速通过长约1 800 m的朝天门长江大桥
用时120 s，整个过程中汽车牵引力的功率恒为9.0×103 W. 求整个过程中汽车牵
引力所做的功.
1.08×106 J　
5. （2024重庆A卷）为推动成渝双城经济圈建设，重庆金凤隧道主城区段于2024
年4月28日正式通车.隧道全长约6 km，设计最高时速60 km/h.（不计车身长度）
（1）汽车通过隧道至少需要多少时间？
0.1 h
（2）若一辆功率为100 kW的货车匀速通过该隧道用时8 min，货车的牵引力
是多大？
8 000 N
1. 如图所示的情景中，人对物体做功的有 　甲、乙　，不做功的有 　丙、丁　.
甲　小车在推力的作用下向前运动了一段距离　
乙　物体在绳子拉力的作用下升高
甲、乙
丙、丁
教材知识溯源
丙 提着滑板在水平路面上前行
丁 搬而未起
RJ八年级下册P63 图11.1－2、图11.1－3
2. 如图所示，大人和小孩同时从一楼出发，爬到三楼，用时相同，大人做的功
　大于　小孩做的功，大人做功的功率 　大于　小孩做功的功率.（均选填“大
于”“小于”或“等于”）
RJ八年级下册P65 图11.2－1
大于
大于
3. 某同学利用如图所示装置来锻炼关节，重物的质量为3 kg，若小腿拉绳使重物
在3 s内匀速上升0.5 m，则小腿对重物的拉力是 　30　N；小腿对重物做的功是
　15　J；小腿拉重物的功率是 　5　W.
HK八年级P239 图10－11
30
15
5
4. 流动的水能够推动水车做功，是因为流动的水具有能，这种能我们称之为
　动　能.
RJ八年级下册P67 图11.3－1
动
5. 小明玩蹦蹦杆，蹦蹦杆由地面弹起，在空中升高的过程中，小明的 　动　能转
化为 　重力势　能，在下落后，从杆尖触到地面到弹簧压缩至最短，弹性势能
　增大　（选填“减小”“不变”或“增大”）.
HK八年级P249 图10－25
动
重力势
增大
6. 当卫星从远地点向近地点运动时， 　重力势　能减小， 　动　能增大；当卫星
从近地点向远地点运动时， 　动　能转化为 　重力势　能.
RJ八年级下册P73 图11.4－6
重力势
动
动
重力势
重难点1　功、功率的计算
1. 分析是哪个力对物体做功，即找对相应的力.
2. 计算中用到的s和v必须是物体在力的方向上运动的距离和速度.
3. 在用W＝Fs计算功时，F的单位用N，s的单位用m，W的单位才是J；在用P＝
计算功率时，W的单位用J，t的单位用s，P的单位才是W；在用P＝Fv计算功率
时，F的单位用N，v的单位用m/s，P的单位是W.
4. 做功的多少与力和在力的方向上通过的距离有关，与物体做的是匀速运动还是
变速运动无关.
重点难点突破
例1　一块水泥板质量为0.5 t，起重机在5 s内把它匀速提高2 m，此过程中（g取
10 N/kg）（　　）
A. 起重机对水泥板所做的功为1×104 J
B. 起重机对水泥板所做的功为1×103 J
C. 起重机提升水泥板的功率为2×102 W
D. 起重机提升水泥板的功率为5×102 W
【解析】水泥板的质量m＝0.5 t＝500 kg，水泥板受到的重力G＝mg＝500 kg×
10 N/kg＝5 000 N，起重机对水泥板所做的功W＝Gh＝5 000 N×2 m＝1×104 J，故A符合题意、B不符合题意；起重机对水泥板做功的功率P＝＝＝2×
103 W，故C、D不符合题意.
【答案】A
重难点2　判断机械能的变化
1. 在判断物体的动能和势能转化的规律时，只要搞清楚物体动能、势能及机械能
大小的决定因素，就能得出正确的结论.对某个确定的物体，它的动能是否变化，
要看它的速度大小是否发生变化；它的势能是否发生变化，要看它的高度是否发
生变化.
2. 对于物体的机械能是否发生变化，一要看物体的动能和势能之和是否发生变
化，二要看有没有机械能转化成其他形式的能（例如电能、内能等）或其他形式
的能转化成物体的机械能.在动能和势能的相互转化的过程中，如果题目中有“光
滑”“自由”“不计阻力”等词语，说明不计摩擦，则机械能不变.
例2　（2023益阳）荡秋千是深受同学们喜爱的一项运动.如图所示，秋千在摆荡
的过程中，A为最低点，B是摆荡到右边时的最高点.下列说法正确的是（　　）
A. 人从A点运动到B点是利用了人具有惯性
B. 人在A点时的惯性最大，在B点时的惯性最小
C. 人由A点运动到B点的过程中，重力势能不变，机械能增大
D. 人从B点运动到A点的过程中，重力势能增大，动能增大
【解析】秋千在摆荡的过程中，人能从最低点A点运动到最高点B点，是因为人具
有惯性，故A正确；惯性的大小与物体的质量有关，人在A点和B点时，质量不
变，惯性不变，故B错误；人由A点运动到B点的过程中，质量不变，高度增大，
重力势能增大，克服摩擦力做功，机械能减小，故C错误；人从B点运动到A点的
过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小，速度增大，动能增大，故D错误.
【答案】A
实验　探究物体的动能与哪些因素有关
【实验装置】
【实验器材】斜槽、水平木板、质量不同的钢球、木块、刻度尺等.
典型实验突破
【实验方法】
1. 转换法的应用：把钢球的动能大小转换成木块被撞出的距离的远近.木块被撞
得越远，说明钢球的动能越大.
2. 控制变量法的应用：
（1）探究动能的大小与速度的关系时，需控制同一钢球从斜槽的不同高度处由静
止开始释放，观察木块被撞出距离的远近.
（2）探究动能的大小与质量的关系时，需控制质量不同的钢球从斜槽的相同高度
处由静止开始释放，观察木块被撞出距离的远近.
【实验分析】
1. 钢球沿斜槽向下运动时，动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能.
2. 水平木板不能太光滑，否则木块被撞出的距离太大，无法完成实验.
【实验结论】
1. 物体动能的大小只与物体的质量和速度有关.
2. 速度一定时，物体的质量越大，动能越大.
3. 质量一定时，物体的速度越大，动能越大.
针对训练
实验小组的同学在“探究影响动能大小的因素”实验中，准备的器材有：质量分
别为m、2m的两个钢球、木块和斜面等.实验过程如图甲、乙、丙所示.
甲
乙
丙
（1）本实验是通过 　木块在水平面移动的距离　来反映 　钢球　（选填“木块”
或“钢球”）的动能，这种研究问题的方法叫做 　转换法　.
木块在水平面移动的距离
钢球
转换法
（2）小明进行甲、乙实验时保持 　钢球质量　不变，探究的是物体的动能与 　速
度　的关系，根据实验现象得出的结论是 　当质量一定时，物体的速度越大，动
能越大　.
（3）为了探究物体动能与质量的关系，应选择 　甲、丙　两组实验进行分析，小
明根据乙、丙两图得出的结论是物体的速度越大时动能越大，他的结论是否正
确？ 　错误　（选填“正确”或“错误”），理由是 　乙、丙两次实验没有保持
钢球质量不变　.
钢球质量
速
度
当质量一定时，物体的速度越大，动
能越大
甲、丙
错误
乙、丙两次实验没有保持
钢球质量不变
甲
乙
丙
（4）实验中小明发现钢球滑动到斜面底端后会继续向前运动，是因为钢球具有
　惯性　；木块最终会停下来是因为受到 　阻力（或摩擦力）　的作用.
（5）实验过程中小明发现实验现象不明显，老师指出小明实验中木块被撞击后移
动的距离差异较小，实验现象不明显，为确保实验有较明显的现象，可行的方案
是 　阻力（或摩擦力）　.（写出一种即可）
惯性
阻力（或摩擦力）
增大钢球的质量
命题点1　机械能及其转化
1. （名师原创）用升降机将工人匀速举高检修路灯，在上升的过程中，工人
（　B　）
A. 动能增大
B. 重力势能增大
C. 机械能守恒
D. 动能转化为重力势能
B
核心考点精练
2. （2024张家口模拟）如图所示是奥运冠军巩立姣投掷铅球的身影，下列说法正
确的是（　B　）
A. 铅球下落是由于铅球具有惯性
B. 铅球在飞行过程中，运动状态不断改变
C. 铅球在上升过程中，机械能增大
D. 铅球在下落过程中，动能和重力势能都变大
B
3. （2024通辽模拟）如图所示，先用绳子把一块橡皮悬挂起来，然后把橡皮贴近
自己的鼻子，稳定后松手，头保持不动，橡皮向前摆去又摆回来，不会碰到鼻子.
下列说法正确的是（　C　）
A. 橡皮在摆动的过程中机械能守恒
B. 橡皮在上升过程中，重力势能全部转化为动能
C. 橡皮在下降过程中，重力势能部分转化为动能
D. 橡皮摆动到最低点时动能最小，速度最大
C
4. （2024南京模拟）如图是“嫦娥五号”采用“半弹道跳跃式再入”返回地面的返回轨道示意图，俗称“太空打水漂”，虚线为大气层的边界，a、c、e为返回舱的轨迹与大气层的交点，交点到地球的距离都相同.下列关于返回舱的说法错误的是（　C　）
A. 从a点向b点运动的过程中，动能增加
B. 从b点向d点运动的过程中，重力势能增加
C. 在a点的动能等于在e点的动能
D. 在c点和e点的机械能相等
C
5. 如图所示，一小朋友在蹦床上跳起后上升至最高点的过程中， 　动能　（选填
“动能”或“重力势能”）逐渐减小.在此过程中，动能和重力势能之间相互 　转
化　.
动能
转
化
6. 如图所示，一款名叫“蜗小白”的无人驾驶扫地车，正在平直路面上匀速前
进，并将地面上的垃圾吸入车内.此过程中，扫地车整体的动能 　变大　，机械
能 　变大　.（均选填“变小”“不变”或“变大”）
变大
变大
命题点2　功、功率的相关计算
7. （2023巴川中学期末）搭载“神舟十六号”载人飞船的长征二号F遥十六运载
火箭于2023年5月30日在酒泉发射，其起飞推力达到6×105 kg（用质量对应的重力
来通俗度量推力的大小），发射塔架高100 m，起飞时尾部从塔底到塔顶用时5 s，
此过程中推力做功 　7.6×108　J，火箭平均功率为 　1.2×108　W.
6×108
1.2×108
8. （2023南开中学期末）在掷实心球的过程中，小江同学用90 N的力将重20 N的
实心球投出，实心球在空中划出一条弧线，相关数据如图所示.实心球脱手后在空
中飞行过程中，小江对球 　不做功　（选填“做功”或“不做功”），实心球从
最高点到落地的过程中，实心球的重力做功 　56　J.
不做功
56
9. （2023襄阳模拟）随着科技的发展，有些餐厅已使用机器人送餐.某次送餐时.
机器人与食物的总质量为30 kg，机器人在水平路面上以0.8 m/s的速度沿直线匀速
运动50 m，机器人受到的阻力为重力的，则机器人的重力做功 　0　J，牵引力
对机器人做功的功率为 　24　W. （g取10 N/kg）
0
24
10. （2023武汉期末）电动叉车托着质量为1 000 kg的货物，在25 s时间内沿水平方向行驶了100 m，如图甲所示；接着在10 s内把货物匀速竖直提升1 m，如图乙所示.叉车水平行驶时克服货物重力做功的功率为 　0　W；叉车提升货物的过程中，克服货物重力做的功为 　1×104　J，克服货物重力做功的功率为 　1×103　W.
0
1×104
1×103
11. （2022忠县期末）某市部分公交线路的公交车使用的是新能源公交车，若该车
在5×103 N牵引力的作用下，沿平直路面匀速行驶，40 s内通过了600 m.求：
（1）牵引力所做的功；
3×106 J　
（2）牵引力的功率.
7.5×104 W
12. （2023福建期末）一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v－t
图像如图所示，它在0～10 s内通过的路程为120 m.设汽车在行驶过程中所受的阻
力不变，大小为f＝4 000 N. 求：
（1）汽车在0～10 s内的平均速度；
12 m/s　
（2）汽车匀速行驶时的功率；
8×104 W
（3）在0～10 s内汽车发动机的牵引力所做的功.
4.8×105 J
13. （2023江北期末）2023年3月19日重庆马拉松比赛在南滨路拉开帷幕，记者们
用无人机搭载高清相机拍摄.如图所示，无人机及搭载装置的总质量约为1.6 kg，
若无人机用时10 s从地面用竖直上升到50 m的高空中悬停进行拍摄.忽略无人机受
到的浮力，求：（g取10 N/kg）
（1）无人机及搭载装置所受的重力；
16 N　
（2）航拍起飞至悬停，无人机及搭载装置克服重力做的功；
800 J　
（3）无人机及搭载装置克服重力做功的功率.
80 W
14. 如图所示为一款轻便的可折叠的空气自行车，它由尼龙材料通过3D打印制作
而成，它的质量为1.2 kg.当一个质量为58.8 kg的骑手骑着该自行车在水平路面匀
速前进时，车速为5 m/s，所受阻力为总重的，当该骑手骑行30 min时，求：
（1）该骑手骑车时的功率；
300 W　
（2）该骑手所做的功.
5.4×105 J
15. 在某次性能测试中，一款新型无人驾驶电动汽车沿平直的公路匀速行驶，行驶过程中汽车受到的阻力为1 500 N，在180 s的测试时间内汽车匀速行驶了1 800 m.在此过程中，求：
（1）汽车受到的牵引力；
1 500 N
（2）汽车牵引力所做的功；
2.7×106 J
（3）汽车牵引力做功的功率.
15 000 W

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