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第7讲　浮力
知识思维导图
知识整合梳理
一、浮力
1. 定义：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）对它 　向上　托的
力，这个力叫做浮力，方向 　竖直向上　.
2. 产生原因：浸没在液体中的物体，其上、下表面受到液体对它的压力 　 不
同　.F浮＝ 　F向上－F向下　.
3. 称重法测浮力：先在空气中用弹簧测力计测出物体重力G，再把物体浸在液体
中读出弹簧测力计的示数F拉，则物体所受的浮力为F浮＝ 　G－F拉　.
4. 影响因素：物体在液体中所受浮力的大小，跟它 　浸在液体中的体积　和 　液
体的密度　有关，浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越 　大　.
向上
竖直向上
不
同
F向上－F向下
G－F拉
浸在液体中的体积
液
体的密度
大
应知应会盘点
二、阿基米德原理
1. 内容：浸在液体中的物体受到向 　上　的浮力，浮力的大小 　等于　它排开的
液体所受的重力.
2. （1）公式：F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排.其中ρ液表示液体的 　密度　，单位为
kg/m3；V排表示物体 　排开液体的体积　，单位为m3；G排表示 　排开的液体所受
的重力　，单位为N；m排表示 　排开液体的质量　，单位为kg；F浮表示 　 浮，单位为N.
（2）当物体浸没在液体中时，V排＝V物；当物体的一部分浸在液体中，另一部分
露在液面上时，V排＜V物.
上
等于
密度
排开液体的体积
排开的液体所受
的重力
排开液体的质量
浮力
3. 适用条件：物体受到 　液体　或 　气体　的浮力都可用阿基米德原理求解.
液体
气体
三、物体的浮沉条件及应用
1. 物体的浮沉条件及判断.
状态 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
受力分析
力的关系 F浮 　＞G F浮 　＝　G F浮 　＝　G F浮 　＝　G F浮＋
FN 　＞　G
密度关系 (实心体) ρ物 　＜ρ液 ρ物 　＝　ρ液 ρ物 　＜　ρ液； V物 　＞　V排 ρ物 　＝　ρ液； V物 　＜　V排 ρ物 　＞　ρ液
＞
＝
＝
＝
＞
＜
＝
＜
＞
＝
＜
＞
2. 浮力的应用.
（1）轮船.
①排水量：轮船排开水的 　质量　.
②原理：把密度大于水的材料做成 　空心　，可以使排开水的体积增大，从而增
大浮力.
③浮力的计算：F浮＝m排g＝ 　G物　.
质量
空心
G物
（2）潜水艇：通过改变自身的 　重力　来实现浮沉.
重力
（3）热气球和飞艇：充入的是比空气密度 　小　的气体，利用充气和放气来控制
体积，实现上升或下降.
（4）密度计：根据物体漂浮时受到的浮力等于自身 　重力　和阿基米德原理F浮
＝G排＝ρ液gV排制成.测量液体密度时，密度计浸入液体的体积越大，待测液体的
密度就越 　小　.
小
重力
小
命题点1　浮力的相关实验
1. （2024重庆B卷）小渝和同学们利用一长方体物块来探究影响浮力大小的因素.
重庆中考聚焦
（1）将物块竖放后挂在弹簧测力计上，测出物块的重力为2.7 N，然后将物块部分浸入水中，发现测力计示数减小的同时水面升高了，说明物块受到竖直向 　上　的浮力，并且水对容器底部的压强与放入物块前相比 　变大　.当测力计示数如图甲所示时，物块受到的浮力为 　0.3　N.
（2）接下来小渝继续按图乙、丙、丁所示进行实验，由甲、乙、丙的数据可知：在同种液体中，物体排开液体的体积 　越大　，浮力越大.由丙、丁的数据可知：物体浸没在同种液体中时所受浮力大小跟深度 　无关　（选填“有关”或“无关”）.
上
变大
0.3
越大
无关
（3）然后将物块浸没在盐水中，如图戊所示，分析数据可知：浮力大小与液体的
密度有关，并通过计算得出所用盐水的密度为 　1.1　g/cm3.若在实验前，弹簧测
力计的指针在零刻度线以下，并未调零，则算出的盐水密度 　不变　（选填“偏
小”“偏大”或“不变”）.
1.1
不变
（4）同组的小王同学还想进一步探究：物体在浸没前，浮力大小与物体浸在液体
中的深度是否有关？于是他将物块横放后挂在弹簧测力计下，使其露出水面高度
与图乙相同，测力计示数为2.3 N，与乙图数据对比，小王得出结论：物体在浸没
前，浮力大小与物体浸在液体中的深度有关.你认为该方案是否合理，并说明理
由： 　不合理，没有控制物体排开液体的体积相同　.
不合理，没有控制物体排开液体的体积相同
命题点2　浮力的基础计算
2. （2021重庆B卷）如图所示，质量分布均匀的两个正方体甲、乙叠放在水平地
面上，甲放在乙的中央.乙的边长是甲的2倍，甲对乙的压强与乙对地面的压强相
等.将它们分别放入足够多的水中静止时上下表面都处于水平位置，正方体乙漂浮
且有的体积浸入水中.下列判断正确的是（　C　）
A. 甲、乙的质量之比m甲∶m乙＝1∶4
B. 甲、乙的密度之比ρ甲∶ρ乙＝3∶8
C. 甲、乙浸入水中的深度之比h甲∶h乙＝4∶3
D. 甲、乙在水中静止时所受浮力之比F甲∶F乙＝5∶12
C
3. （2023重庆B卷）小俊用弹簧测力计吊着质量为1.35 kg的圆柱体，从如图所示
位置缓慢浸入装满水的深度合适的溢水杯中，圆柱体的底面积为100cm2、高度为
5 cm.则圆柱体下降过程中（　C　）
A. 浸没前弹簧测力计示数逐渐变大
B. 浸没前水对容器底部的压强逐渐变小
C. 浸入一半时弹簧测力计的示数为11 N
D. 刚浸没时圆柱体底部受到水的压力为8.5 N
C
命题点3　简单模型压强浮力综合计算
4. （2023重庆B卷）小天做物理小实验，先向质量为300 g的薄壁柱形容器中倒入
深度为1 cm的水，将容器放在水平放置的电子秤上，稳定后示数如图甲所示，然
后用细线吊着密度为0.6 g/cm3、不吸水的立方体木块，竖直向下缓慢浸入容器内
的水中，松开手待木块静止后，电子秤稳定后的示数如图乙所示，此时木块对容
器底部的压强为 　300　Pa.接着小天拉着细线，将木块竖直向上提升 　0.8　cm，
容器对电子秤的压强变化量与木块底部所受水的压强变化量之差为120 Pa.（不计
细线质量和体积，忽略附在木块表面水的影响）
300
0.8
5. （2023重庆A卷）小莉模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量数据如图
所示.①把正方体M放在架空水槽底部的方孔处（忽略M与水槽的接触面积），往
水槽内装入适量的水，把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲
所示；②向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，杯底到M上表面的距离等于M
的边长，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度h＝ 　9　cm；③用细线连接水杯
和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉
起，完成打捞后，如图丙所示.则M与水杯的底面积之比为 　2∶9　.
9
2∶9
6. （2023重庆A卷）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具.如图所
示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕O点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将
重力为20 N、容积为2.8×10－2 m3的桶悬挂在B端，在A端重120 N的拗石辅助下，
人可轻松将一桶水从井中提起，OA∶OB＝3∶2，悬挂桶的绳子始终保持在竖直方
向上，忽略杆和绳的重力.（g取10 N/kg）
（1）桶装满水时，水的质量为多少？
28 kg　
（2）空桶在中漂浮时，桶排开水的体积为多少？
2 000 cm3
（3）一重力为480 N的人用桔槔将装满水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾的水），桔槔处于平衡状态时，人与地面的受力面积为500 cm2，此时人对地面的压强为多少？
1.2×104 Pa
7. （2022重庆B卷）为进行浮力相关实验，小涛将力传感器固定在铁架台上，底
面积为40 cm2的实心均匀圆柱体A通过轻质细线与力传感器相连，力传感器可测量
细线拉力的大小.重3 N、底面积为100 cm2的薄壁柱形溢水杯B放在水平升降台
上，杯中装有23 cm深的水，如图甲所示.从某时刻开始让升降台上升使A逐渐浸入
水中，力传感器所测力的大小与升降台上升高度h的关系如图乙所示.当升降台上
升高度为8 cm 时，水对A下表面的压强为500 Pa.不计细线的伸缩，A始终保持竖
直，且不吸水.求：
甲
乙
甲
乙
（1）A的质量；
1.2 kg
（2）图乙中F1的大小；
10 N　
（3）当A浸没在水中后剪断细线，升降台和A都静止时，溢水杯对升降台的压强.
3 400 Pa
1. 把一个物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数为5 N，当把该物体浸没在水
中时，弹簧测力计的示数变为2 N，此时物体所受的浮力为 　3　 N，水对它向上
和向下的压力差是 　3　 N，方向 　竖直向上　.
甲
乙
RJ八年级下册P50 图10.1－2
3
3
竖直向上
教材知识溯源
（a） （b）
HK八年级P211 图9－3
2. 人之所以能浮在死海水面上，是因为人体密度 　小于　海水的密度.人静止时，人所受的浮力 　等于　人的重力.（均选填“小于”“大于”或“等于”）
RJ八年级下册P51 图10.1－4
小于
等于
HK八年级P214 图9－8
3. 如图所示，用手把空的饮料罐缓慢地按入水中，在饮料罐浸没之前，越往下按
感觉越费力，验证了浮力的大小跟物体排开液体的 　体积　有关.
RJ八年级下册P53 图10.2－1
体积
4. 将同一鸡蛋分别放入盛有水和浓盐水的容器中，鸡蛋静止时分别沉底、悬浮.
若鸡蛋在水和盐水中所受浮力分别为F1和F2，则F1 　＜　（选填“＜”“＞”或
“＝”）F2.
RJ八年级下册P57 图10.3－2
＜
HK八年级P223 图9－17
5. 要使如图所示的热气球继续上升，就要对热气球内的热空气继续加热，这是利
用空气的 　热胀冷缩　原理，使热气球内空气密度 　变小　，浮力 　不变　.（后
两空均选填“变大”“变小”或“不变”）
RJ八年级下册P59 图10.3－7
热胀冷缩
变小
不变
HK八年级P210 图9－2
6. 密度计刻度越往上示数越 　小　，当密度计放入液体中时，处于 　漂浮　状
态，其浮力等于密度计的 　重力　.根据：F浮＝G即ρ液gV排＝G物，当ρ液变小时，
因为G物不变，所以V排变大，即密度计浸入到液体中的体积变 　大　.
小
漂浮
重力
大
HK八年级P223 图9－18
甲
乙
丙
RJ八年级下册P60 图10.3－9
重难点1　浮力的基本计算
计算浮力的方法一般归纳为以下四种：
（1）根据浮力产生的原因F浮＝F向上－F向下，一般用于已知物体在液体中的深度，
形状规则的物体.
（2）根据阿基米德原理：F浮＝G排液＝ρ液gV排.当物体浸没时，V排＝V物；当物体
漂浮时，V排＋V露＝V物.这个公式对任何受到浮力的物体都适用，计算时要已知ρ液
和V排.
重点难点突破
（3）根据力的平衡原理：将挂在弹簧测力计下的物体浸在液体中，静止时，物体
受到重力、浮力和竖直向上的拉力.这三个力平衡，即F浮＝G物－F拉.
（4）根据漂浮、悬浮条件：F浮＝G物，这个公式只适用于计算漂浮或悬浮物体的
浮力.
运用上述方法求浮力时，要明确它们的适用范围，弄清已知条件，不可乱套公式.
例1　在空气中用弹簧测力计测出某石块的重力为5 N；将其浸没在水中称量，弹
簧测力计的示数为3 N；将其浸没在另一种液体中称量，弹簧测力计的示数为2.6
N，求：
（1）石块浸没在水中时受到的浮力；
（2）石块的体积；
（3）石块的密度；
（4）另一种液体的密度.
【解析】（1）根据称重法可知，石块浸没在水中时受到的浮力F浮＝G－F1＝5 N
－3 N＝2 N.
（2）石块浸没在水中，故V排＝V物，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排，可得V物＝
V排＝＝2×10－4 m3.
（3）石块的质量m＝＝0.5 kg，石块的密度ρ＝＝＝2.5×103 kg/m3.
（4）当物体浸没在另一种液体中称量，弹簧测力计的示数为2.6 N，根据称重法
可得其所受浮力为F'浮＝G－F2＝5 N－2.6 N＝2.4 N，再根据阿基米德原理F'浮＝
ρ液gV排，可得另一种液体的密度ρ液＝＝＝1.2×103 kg/m3.　
【答案】（1）2 N　（2）2×10－4 m3　（3）2.5×103 kg/m3　（4）1.2×
103kg/m3
重难点2　压强、浮力的综合分析与计算
计算的基本思路：
（1）仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢
出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉的含义.
（2）确定研究物体，并对物体进行受力分析（重力、浮力、拉力或压力等）.
（3）计算压强的方法：①公式p＝普遍适用，p＝ρgh适用于液体和各种直柱体；
②对于固体，先求出压力，再求压强；③对于液体，先求压强，再求压力.
（4）在受力分析的基础上，列出关系式，漂浮或悬浮时F浮＝G物；用线吊在液体
中时：F浮＝G－G示；被强制压（按）入液体中时，F浮＝G＋F（F为压力或拉力），若有几个物体连接在一起，可以将它们视为一个整体进行研究.
（5）把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出
未知量.
例2　（2023郴州）如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装中有体积相等的
不同液体.将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容
器中的液面齐平，则（　　）
A. 物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
B. 容器甲中液体的密度小于容器乙中液体的密度
C. 甲、乙两容器的底部受到的液体压强相等
D. 容器甲对桌面的压力小于容器乙对桌面的压力
【解析】甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，将实心物体A、B分别
放入两容器中，静止时液面等高，则容器甲中液体与A排开液体的体积之和等于容
器乙中液体与B排开液体的体积之和，由图可知，A漂浮，排开液体的体积小于物
体的体积，B悬浮，排开液体的体积等于物体的体积，所以A的体积大于B的体积，实心物体A、B由同种材料制成，则密度相等，根据ρ＝可知，A的质量大于B的质量，根据G＝mg可知，A的重力大于B的重力.根据物体的浮沉条件知，物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力，故A符合题意；由图可知， A漂浮，根据物体的浮沉条件知，A的密度小于甲液体的密度，B悬浮，B的密度等于乙液体的密度，所以容器甲中液体的密度大于容器乙中液体的密度，故B不符合题意；
静止时液面等高，根据p＝ρ液gh可知，甲容器底部所受液体压强大于乙容器底部所
受液体压强，故C不符合题意；甲、乙两容器相同，容器中液体体积相同，容器甲
中液体密度大于容器乙中液体密度，故甲容器和液体总重大于容器乙和液体总重，
容器甲对桌面的压力大于容器乙对桌面的压力，故D不符合题意.
【答案】A
实验　探究浮力的大小跟哪些因素有关
【实验装置】
【实验器材】弹簧测力计、烧杯、不同种类的液体、柱形物体若干.
典型实验突破
1. 转换法的应用：通过弹簧测力计的示数变化来说明浮力大小的变化，F浮＝G－
F示.
2. 控制变量法的应用：
（1）探究浮力的大小是否与物体排开液体的体积有关时，需控制液体密度不变，
改变物体排开液体体积.
（2）探究浮力的大小是否与液体密度有关时，需控制物体排开液体体积不变，改
变液体密度.
（3）探究浮力的大小是否与物体浸没在液体中的深度有关时，需控制液体密度和
物体排开液体体积不变，改变物体在液体中所处的深度.
【实验方法】
【实验分析】
1. 计算物体的密度：已知物体的重力为G，物体浸没在水中时所受的浮力F浮＝G
－F示（F示表示物体浸没在水中时弹簧测力计的示数），则物体的质量为m＝，
物体的体积为V＝V排＝，物体的密度ρ＝＝＝＝.
2. 计算液体的密度：已知物体的重力为G，物体浸没在水中时所受的浮力F浮水＝G
－F水（F水表示物体浸没在水中时弹簧测力计的示数），物体浸没在待测液体中时
所受的浮力F浮液＝G－F液（F液表示物体浸没在待测液体中时弹簧测力计的示数）；则物体的体积V＝V排＝＝，所以ρ液＝＝.
【实验结论】
1. 物体所受浮力的大小只与液体密度和物体排开液体体积有关，与物体在液体中
所处的深度、物体的形状、物体的密度等因素无关.
2. 液体的密度一定时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大.
3. 物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越大.
针对训练
在“探究浮力的大小与什么因素有关”实验中，实验小组的同学提出了如下
猜想：
猜想1：浮力的大小可能跟液体的密度有关.
猜想2：浮力的大小可能跟物体的形状有关.
猜想3：浮力的大小可能跟物体排开液体的体积有关.
猜想4：浮力的大小可能跟物体浸没的深度有关.
为了验证上述猜想，实验小组的同学进行了如图所示的一系列实验（实验中铜块
和铝块的体积相同）.
（1）由图①③⑤可验证猜想 　3　是正确的，可初步得出结论：液体密度相同时，物体排开液体的体积越大，所受的浮力越 　大　，图⑤中铜块受到的浮力为
　1　N.
（2）为了验证猜想1是否正确，可选用图 　①⑤⑦　进行比较，由图可知浮力的
大小与液体的密度 　有关　（选填“有关”或“无关”）.
（3）铜块的位置从④→⑤的过程中，弹簧测力计的示数不变，说明铜块受到的浮
力不变，可以验证猜想 　4　是错误的.
3
大
1
①⑤⑦
有关
4
（4）实验小组同学为了验证猜想2是否正确，他找来薄铜片，烧杯和水进行实
验，实验步骤如下：
步骤一：将铜片放入盛水的烧杯中，铜片下沉至杯底.
步骤二：将铜片弯成“碗状”再放入水中，它漂浮在水面上.
①通过分析可知，铜片第一次受到的浮力 　小于　（选填“大于”“等于”或
“小于”）第二次受到的浮力.
②小明得出结论：物体受到的浮力与其形状有关，小明得出错误结论的原因是他
只关注了铜片 　形状　的改变，忽视了 　铜片排开水的体积　对浮力大小的影响.
小于
形状
铜片排开水的体积
（5）通过比较图①②⑤⑥也可得出物体所受的浮力大小跟物体的重力 　 无关（选填“有关”或“无关”）的结论，该实验探究主要运用的科学探究方法是
　控制变量法　.
（6）实验时应先测量铜块的重力，再将其放入水中（盐水中）测量拉力，如果改
变实验操作先后顺序会使所测铜块受到的浮力偏 　大　（选填“大”或“小”）.
无关
控制变量法
大
（7）下列能正确反映从铜块下表面刚接触水面到图⑤位置时，弹簧测力计的示数
F与铜块下表面到水面距离h关系的图像是 　B　.
A B C D
（8）通过图中提供的实验数据，小明计算出铜块的体积为 　1×10－4　 m3，铜块
的密度为 　9×103　 kg/m3，盐水的密度为 　1.2×103　 kg/m3（g取10 N/kg）.
B
1×10－4
9×103
1.2×103
第1节　浮力基础及简单计算
命题点1　浮力的相关实验
1. （2024重庆八中模拟）如图1所示是小谷探究“圆锥形物体所受浮力大小与哪些因素有关”的实验.
核心考点精练
（1）由步骤A、B、C可得出结论：物体受到的浮力大小与 　排开液体的体积　有
关；由步骤 　A、D、E　可得出结论：物体受到的浮力大小与液体的密度有关.
（2）根据图1中的实验数据，可计算出该液体的密度为 　8×103　kg/m3，如果在
步骤E中不小心使物体接触了容器底且与容器底部有力的作用，则所测液体密度
将 　偏大　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）.
排开液体的体积
A、D、E
0.8×103
偏大
（3）实验结束后，小谷利用刻度尺、圆柱形容器、有配重的薄壁长烧杯和适量的
水测一金属块的密度，如图2所示，他设计的实验步骤如下：（已知S容︰S烧杯＝
2︰1）
①如图甲所示，首先向底面积为S容的圆柱形容器中装入适量的水，将一只装有配
重的底面积为S烧杯的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的
深度为H1，H1为18 cm.
②将金属块吊在烧杯底部，烧杯静止时露出水面的高度h1为6 cm，容器中水的深
度H2为33 cm，如图乙所示，则金属块的质量为 　ρ水（H2－H1）S容　（用已知物
理量符号表示，水的密度为ρ水）.
ρ水（H2－H1）S容
③将金属块放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为2 cm，如图丙所示.则金
属块的密度为 　7.5×103　kg/m3，不考虑金属块吸水，该实验步骤下测得的金属
块密度 　偏小　（选填“偏大”“偏小”“准确”）.
7.5×103
偏小
2. （2023重庆一中模拟）小蝉同学用实验室的一块柱形合金材料探究“影响浮力
大小的因素”.他将该合金块标注成4等分，并进行了如图1所示的探究实验.
图1
（1）如图甲所示，可知该合金块的重力是 　4.8　N.
4.8
（2）如图丙所示，此时合金块只有两格浸入水中，则合金块所受的浮力F浮＝
　0.4　N；由图甲、乙、丙、丁计算得到合金块的密度为 　6×103　kg/m3.
0.4
6×103
（3）根据图甲、乙、丙、丁，可以初步得出结论：当液体密度一定时，物体所受
浮力大小与 　排开液体的体积　有关.
（4）小哲对丁实验操作进行了修改，设计了如图甲、丁、戊所示方案进行探究，
可知浮力大小与物体浸没的深度 　无关　（选填“有关”或“无关”）.
排开液体的体积
无关
图1
（5）小桂利用刻度尺、柱形烧杯、冰块和水，设计了一个实验，测出另一个小合
金块的密度，具体操作顺序如图2所示.
图2
步骤①：烧杯中装有适量水，测出水深为H1.
步骤②：将冰块慢慢置于水中漂浮，测出此时水深为H2.
步骤③：将小合金块放在冰块上，与冰块共同漂浮，待水面静止后，测出此时水
深为H3.
步骤④：静置烧杯至冰块完全融化后，测出水深为H4，此时与步骤③相比，水对
烧杯底的压强 　变小　（选填“变大”“变小”或“不变”）.
以上步骤中，不需要步骤 　①　也可以测出小合金块的密度；则小合金块的密度ρ
＝　 变小　（用H1、H2、H3或H4和ρ水表示）.
变小
①
ρ水
图2
命题点2　浮力的基础计算
3. 福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲
板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万吨，福建舰满载时所受浮力是
　8×108　 N. 当一架质量为7 t的“歼－10”战斗机从甲板上起飞后，航母排开水的体积将减少 　7　 m3.（g取10 N/kg，海水密度取1.0×103 kg/m3）
8×108
7
4. （2023鄂州）如图所示，放置在水平桌面上的柱形容器中装有适量的水，把质
量为300 g的木块浸入水中，木块静止时有的体积露出水面，此时容器中水的深度
为20 cm，已知容器底面积为300 cm2，容器重3 N，求：（g取10 N/kg）
（1）木块受到的浮力；
3 N　
（2）木块的密度；
0.6×103 kg/m3
（3）容器对桌面的压强.
2 100 Pa
5. 如图甲所示，足够高的圆柱形薄壁容器，底面积为300 cm2，装有8 cm深的水.
现将一质量为1.6 kg，高度为20 cm，底面积为100 cm2的均匀长方体物块竖直放入
容器中，物块受到容器的支持力为4 N，如图乙所示.
甲
乙
（1）长方体物块的密度是多少？
0.8×103 kg/m3
（2）此时物块排开水的体积是多少？
1.2×10－3 m3
（3）保持水的质量不变，若想要物块漂浮在水面上，则容器的底面积不能超
过多少？
0.025 m2
第2节　与浮力相关的综合计算
命题点 简单模型压强、浮力综合计算
1. （2023二外期中）如图，台秤上放置一个装有适量水的烧杯（烧杯质量不计），已知水的质量为800 g，杯的底面积为80 cm2，将一个质量为900 g、体积为
1 000 cm3的实心长方体A用细线系着逐渐放入水中（整个过程杯内水没有溢出）.当A的一半浸入水中后，台秤的示数变化了 　5　N；若此时剪断细线，待液面静止后，水对容器底的压强为 　2　 1　Pa.
5
2 125
2. （2023外语校模拟）如图，体积相同的两个正方体A、B用不可伸长的细线系
住，放入水中后，A刚好完全浸没在水中，细线被拉直，已知A重6 N，B受到的浮
力为10 N，A、B的密度之比为3∶8.细线对A的拉力为 　4　N，B对水平容器底部
的压强为 　200　Pa.
4
200
3. （2023贵港模拟）如图甲所示，一个底面积为10 cm2的圆柱体，上表面与细线相连，底部贴有压力传感器（不计质量和体积），连接电脑后可显示传感器所受压力大小，容器的底面积为20 cm2.如图乙是某次将圆柱体A从下表面刚接触水面匀速放入容器底部，压力传感器所受压力与时间的关系图像.则圆柱体A完全浸没时所受浮力为 　2　N. 已知薄壁柱形容器的重力为2 N，圆柱体A浸入水中时底部始终与水平面相平，且容器中没有水溢出，则3 s末容器对桌面的压强为 　5 000　Pa.
2
5 000
4. （2024重庆育才期末）如图甲所示，水平地面上有一底面积为1 200 cm2且带有
阀门K1（关闭）的圆柱形薄壁大容器（足够高），里面装有10 cm深的水.若将另
一带有阀门K2（关闭，阀门体积不计）的圆柱形薄壁小容器轻轻放入大容器的水
中，小容器漂浮，此时水深变为12 cm，如图乙所示，此时大容器底部受到水的压
强为 　 1　Pa.若再将底面积为200 cm2，高为5 cm的均匀柱体A放入小容器中，此
时水深为13 cm，如图丙.打开阀门K1，水向外流，水面下降到4.5 cm深时关闭阀
门K1，小容器刚好触底（对大容器的压力为0），再打开阀门K2，水进入到小容器
中，直到水面不再变化时，柱体A所受的浮力为 　200　N.
1 200
3.6
5. （2023重庆八中模拟）水平地面上有一个工件如图甲所示，它由上、下两个不
同物质组成的柱体连接在一起，上半部分A是边长为10 cm的正方体；下半部分B为
圆柱体，高为10 cm，底面积为40 cm2.另有一高为12 cm， 底面积为200 cm2的轻
质圆柱形容器乙放在水平地面上，里面装有10 cm深的水，如图乙所示，则此时水
对容器底部的压力为 　20　N. 先将工件竖直正放入容器乙中，此时容器对水平桌
面的压强为p1，溢出水的质量为m1；接着将工件取出并马上竖直倒放入容器乙中，则此时容器对水平桌面的压强为p2，溢出水的质量为m2，已知m2－m1＝200 g， 则p1∶p2＝ 　7∶6　.
20
7∶6
6. （2023成都）如图所示，薄壁长方体容器A放在水平桌面上，底面积为36cm2，
高为12 cm，质量为mA＝72 g.容器A内装有144 g水.均匀实心立方体B和C的边长都
为4 cm，质量分别为mB＝54 g，mC＝72 g.已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10 N/kg.
忽略实心立方体吸水、容器壁厚度等次要因素.
（1）容器A对水平桌面的压强为多少？
600 Pa
（2）若将B缓慢放入容器中，请分析B平衡时的状态，并求出B放入前后水对容器底部压强的变化量.
漂浮状态
150 Pa
（3）若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时C与B的接触面水平，此
时C对B的压力为多少？
0.208 N
7. （2023外国语学校模拟）如图所示，足够高的圆柱形容器底面积为50 cm2，容
器内装有一定量的水，容器正上方天花板上有轻质细杆（体积忽略不计）， 黏合
着由两个横截面积不同、材料相同的实心圆柱体M、N组成的组合体，且hM＝15 cm，容器底部有一个出水口，最初水面与N的上表面相平，打开阀门放水，直到
水放完.杆上方有一力传感器可显示杆对物体的作用力的大小.杆对物体的作用力
大小与排出水的体积之间的关系如图乙所示.根据相关信息，求：
甲
乙
（1）放水前组合体浸在水中的体积；
8×10－4 m3
甲
乙
（2）该组合体的密度；
0.825×103 kg/m3
（3）当杆的示数为3F1时， 用升降台将容器向上移动3 cm，然后将细杆撤去，水
面稳定时水对容器底的压强.
1 860 Pa

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