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(共50张PPT)
专题五　论述计算题
一、简单运动计算
1. （2023内江）如图所示是世界上最新研发的超音速汽车，最大车速能达到1.6×
103 km/h，它创造了短期内无法超越的世界纪录.在某次测试中，该超音速汽车以1.26×103 km/h的速度在水平轨道上匀速直线行驶时，汽车受到的水平方向的阻力为1.8×105 N，在这次测试中，求：
（1）汽车受到的水平方向的牵引力；
1.8×105 N
（2）汽车牵引力的功率.
6.3×107 W
2. （改编）如图所示是小伟同学在单杠上做引体向上的情景，每次引体向上身体
上升的高度为0.6 m，小伟的质量为50 kg.（g取10 N/kg）
（1）引体向上前小伟先进行了热身训练，他绕操场跑了600 m，用时5 min，他做
热身运动的平均速度是多少？
2 m/s
（2）小伟完成1次引体向上克服重力做的功是多少？
300 J
（3）小伟做完引体向上运动后，双脚稳稳地站在水平地面上，双脚与地面的接触
面积为400 cm2，此时他对地面的压强是多少？
1.25×104 Pa
二、压力和压强计算
3. （2024济南期末）在大型体育比赛中，记者们常使用遥控航拍飞行器在高空中
进行拍摄，飞行器上搭载了高清相机，利用螺旋桨升至高空，可以随时进行悬停
拍摄并智能返航.如图所示，重为12 N的飞行器，其四个支脚总底面积为4 cm2，
起飞前安装上重为0.6 N的相机.求：
（1）航拍起飞前，飞行器静置于水平地面上时对地面的压力；
12.6 N
（2）航拍起飞前，飞行器静置于水平地面上时对地面的压强.
3.15×104 Pa
4. 如图所示，置于水平桌面上的容器内装有某种液体，液体的体积为4.0×10－3
m3，液体的深度为0.25 m，若容器重为20 N，底面积为2.0×10－3 m2，容器底受
到液体的压强为2.5×103 Pa.求：（g取10 N/kg）
（1）液体的密度；
1.0×103 kg/m3
（2）距容器底0.1 m处的A点受到的液体压强；
1.5×103 Pa
（3）液体对容器底的压力；
5 N
（4）容器对桌面的压强.
3×104 Pa
三、压强浮力综合计算
5. （2023枣庄）用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有
适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至完全浸没（水未溢出），如图甲所示.通过
实验得出金属块排开水的体积V排与其下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示.
已知金属块的质量为0.4 kg，容器的底面积与金属块的底面积之比为5∶1，ρ水＝
1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.求：
（1）金属块所受的重力；
4 N
（2）金属块的下表面浸入水中的深度为2 cm时，弹簧测力计的示数；
3.8 N
（3）金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强；
500 Pa
（4）与金属块浸入之前相比，金属块浸没后水对容器底部的压强增加量.
100 Pa
6. （2024吉安）如图所示，底面积为S的圆柱形容器里盛满水，将一个底部粗糙的金属碗轻轻地放在容器中的水面上，水溢出一部分.将金属碗取出，水面下降了h1；再将金属碗沉入水中，静止在容器底部，液面又上升了h2.已知水的密度为ρ水，求：（结果均用给定的符号表示）
（1）金属碗受到的重力大小；
ρ水gSh1
（2）金属碗的密度；
ρ水
（3）金属碗漂浮在水面和沉入水底，水对容器底部的压强变化量.
ρ水g（h1－h2）
四、简单机械计算
7. 如图所示，用细线将一质量可忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3 kg的物
体A用细线悬挂在杠杆的C处；质量为0.5 kg的物体B（B不溶于水）用细线悬挂在
杠杆的D处.当物体B浸没在水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡.此时C、D到O
点的距离分别为20 cm、30 cm.求：（g取10 N/kg）
（1）物体A的重力；
3 N
（2）细线对物体B的拉力；
2 N
（3）物体B的体积.
3×10－4 m3
8. （2023眉山）如图所示，工人用滑轮组提升重物，已知重物的重力G＝1 000 N，动滑轮的重力G动＝200 N. 在工人用力F作用下，重物匀速上升，30 s达到规定
高度6 m处.不计绳重和机械之间的摩擦.
（1）拉力做功的功率是多少？
240 W
（2）滑轮组的机械效率是多少？
83.3％
（3）若用该装置提升另一重物时，机械效率达到90％，则该重物的重力是多少？
1 800 N
五、电学计算
类型1　简单电路计算
9. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡L上标有“12 V　9.6 W”字样，
只闭合开关S，灯泡L正常工作；当S和S1都闭合时，电流表示数为1.2 A. 求：
（1）灯泡L的额定电流；
0.8 A
（2）电阻R的阻值；
30 Ω
（3）电阻R在1 min内消耗的电能.
288 J
10. 在如图所示的电路中，电源电压恒定不变，R1的阻值为10 Ω.闭合开关S，电流
表的示数为0.4 A，电压表的示数为6 V.
（1）电源电压是多少？
10 V
（2）电阻R2的阻值是多少？
15 Ω
（3）现用另一未知电阻R0替换R2，使图中的电压表的示数变为2 V，则电阻R0在
1 min内产生的电热是多少？
96 J
类型2　家用电器类计算
11. 如图所示是一款家用电热水壶的内部简化电路图，它通过温控开关S可自动实
现加热、保温两个挡位的转换，保温挡的额定功率为110 W，R1、R2是两个阻值不
变的发热元件，R2＝48.4 Ω.
（1）R1的阻值是多少？
440 Ω
（2）加热挡的额定功率是多少？
1 110 W
（3）若电热水壶内装有1 L的水，现用加热挡使水从25 ℃升高到100 ℃，水吸收
的热量是多少？
3.15×105 J
（4）不计热量损失的情况下，在（3）中若实际加热时间为300 s，则电热水壶的
实际加热功率是多少？
1 050 W
12. 小文家新买的电火锅内部电路如图甲所示，它主要由保险装置和加热装置组
成（不计保险装置的电阻），加热装置由电阻丝R1和R2组成，通过控制开关S1和S2
的状态，可实现高、中、低三挡的调节，图乙是电火锅正常工作一次的P－t图
像，它工作时先用高温挡将水烧开，再用中温挡煮熟食物，最后用低温挡保温.
甲
乙
（1）电火锅中温挡工作时，电路中的电流是多少？
2 A
（2）电热丝R1的阻值是多少？
110 Ω
（3）若在一个标准大气压下，在电火锅中加入1.5 kg、初温为56 ℃的温水，高温
挡正常工作6 min将水烧开，则该电火锅的加热效率是多少？[c水＝4.2×103 J/（kg·℃）]
87.5％
甲
乙
类型3　动态电路计算
13. 如图甲是定值电阻R1和标有“8 V　8 W”字样的灯泡L的I－U关系图像.如图
乙所示，电源电压恒定不变，滑动变阻器标有“20 Ω　1 A”字样，电流表量程为
0～3 A，当闭合开关S、S2，断开开关S1，将滑动变阻器R2的滑片P移到b端时，灯
泡L的实际功率为1 W. 求：
甲
乙
（1）灯泡正常发光时的电流；
1 A
（2）电源电压；
12 V
（3）当开关S、S1闭合，S2断开时，整个电路的最大总功率.
12 W
14. 如图所示的电路中，电源电压不变，小灯泡L标有“3 V　1.2 W”字样，R1、
R2为定值电阻，R1＝15 Ω，R2＝30 Ω.当开关S闭合，S1、S2都断开时，小灯泡L正
常发光.（不考虑温度对灯丝电阻的影响）
（1）灯丝的电阻是多少？电源电压是多少 ？
7.5 Ω　9 V
（2）当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表的示数是多少？
0.6 A
（3）当开关S、S1、S2都闭合时，整个电路消耗的电功率是多少？5 min内电路产
生的热量为多少？
8.1 W　2.43×103 J
类型4　力电综合计算
15. 小易同学为了监测家人体重，设计了一个简易体重计，电路如图甲所示.已知
电源电压为6 V，定值电阻R0＝6 Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如
图乙所示，电压表量程为0～3 V，改装后用于显示被测人的体重（踏板重力不计）.求：
甲
乙
（1）体重计不站人时，电路中的电流；
0.2 A
（2）电压表示数为2 V时，电阻R0在360 s内消耗的电能；
240 J
（3）该体重计能测量的最大体重（重力）.
600 N
甲
乙
16. （2024娄底模拟）学校利用过氧乙酸气体对办公室、教室等进行熏蒸消毒.某
兴趣小组设计了一个简易检测仪，检测教室空气中过氧乙酸气体的浓度，其电路
原理如图甲所示.电源电压恒为12 V，R0是阻值为20 Ω的定值电阻，过氧乙酸气体
传感器Rt的阻值随过氧乙酸气体浓度ρ的变化关系如图乙所示.
（1）未消毒时（即过氧乙酸气体的浓度为0），电压表示数为多少？
3 V
（2）当整个电路的电功率为3.6 W时，Rt的阻值是多少？
20 Ω
（3）某次消毒后对教室内过氧乙酸气体的浓度进行检测时，电压表示数为8 V，
请通过计算判断该次消毒为不合格、合格还是超标.（消毒标准如下：当ρ＜0.15 g
/m3为不合格；当0.15 g/m3≤ρ＜0.3 g/m3为合格；当ρ≥0.3 g/m3为超标）
超标
1. 新能源汽车是未来汽车发展的趋势.如图所示是一款纯电动汽车，整车质量为
1 800 kg.若该车在某水平路段匀速直线行驶了500 m，用时20 s，受到水平方向的阻力为车自重的（车上人员的重力忽略不计）.求：
（1）该车行驶的速度；
25 m/s
核心考点精练
（2）牵引力在此路段所做的功.
9×105 J
2. （2024赣州）2024年1月7日，我国首艘大型邮轮“爱达·魔都号”圆满完成商业
首航.至此，我国集齐造船业“三颗明珠”——大型邮轮、航空母舰和大型液化天
然气运输船.如图甲所示，邮轮载有3 000余名游客离开上海港开启首航，从启动
到正常行驶的v－t图像如图乙所示，已知邮轮总质量约为1.05×105 t，吃水深度约
为6.6 m.求：（g取10 N/kg，ρ海水取1.0×103 kg/m3）
（1）邮轮启动后第6 min内行驶的距离；
600 m
（2）水深5 m处船体受到水的压强；
5×104 Pa
（3）邮轮受到的浮力.
1.05×109 N
3. 如图所示，将一未装满水的密闭矿泉水瓶， 先正立放置在水平桌面上，再倒立
放置.已知瓶盖的面积是8 cm2，瓶底的面积是28 cm2，瓶重和厚度忽略不计.求：
（g取10 N/ kg）
（1）瓶内水的质量；
0.28 kg
（2）倒立放置时瓶盖所受水的压力和压强；
1.04 N 1.3×103 Pa
（3）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力和压强.
2.8 N 3.5×103 Pa
4. （2023石家庄模拟）如图所示，质量为0.81 kg的物体A以及甲、乙两个高度相
同的轻质薄壁容器置于水平桌面上，甲、乙容器的底面积分别为S甲＝1×10－2 m2、S乙＝5×10－3 m2.现分别向甲、乙两个容器中倒入质量相同的酒精和水，甲中酒精的深度为10 cm，乙中水的深度为16 cm.（g取10 N/kg，ρ酒＝0.8×103 kg/m3，ρ水＝1.0×103 kg/m3）
（1）若物体A的底面积为5×10－3 m2，则物体A对水平地面的压强是多少？
1.62×103 Pa
（2）乙容器中水对容器底部的压力是多少？
8 N
（3）若将物块A浸入甲容器的酒精中，甲容器的液面刚好和乙容器的液面相平，
则物块A的最大密度是多少？
1.35×103 kg/m3
5. 一足够高的薄壁柱型容器，底面积为200 cm2，已装有6 000 cm3的水.用体积和
质量不计的细线将正方体A、球B连在一起，放入水中静止后如图所示，水对容器
底部的压强相比放入之前增大了700 Pa.物体B的重力为6.5 N，体积为400 cm3.
求：（g取10 N/kg）
（1）物体B受到的浮力；
4 N
（2）物体A的重力；
7.5 N
（3）剪断细线，待A、B静止后，液体对容器底部的压强.
3 575 Pa
6. 如图甲，底面积为50 cm2、高为10 cm的平底薄壁圆柱形容器置于水平桌面上.
容器内盛有某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙.桌面上另
有两小球（图中未画出），小球A的质量为40 g，体积为50 cm3；小球B质量为100 g，体积为40 cm3.
甲
乙
（1）液体的密度是多少？
1 g/cm3
（2）若容器内盛有5 cm深这种液体后，将小球A轻轻地放入容器中（未触底）静
止后，液体对容器底的压强为多少？
580 Pa
（3）若容器内盛满这种液体后，将小球B轻轻地放入容器中浸没，小球静止后，
容器对桌面的压强为多少？
1.32×103 Pa
甲
乙
7. 如图所示，物体重20 N，某人在5 s内用4 N的拉力F将该物体在水平方向匀速拉
动了1 m.求：（不计滑轮重、绳重、滑轮与轴及滑轮与绳之间的摩擦）
（1）绳子自由端移动的速度；
0.4 m/s
（2）拉力F做的功；
8 J
（3）物体受到的摩擦力.
8 N
8. （2024邯郸模拟）如图所示，一辆汽车不小心开进了泥潭中，司机取来一套滑
轮组欲将汽车从泥潭中拉出.若汽车总质量是6 t，汽车受到的阻力为车重的0.04，
不计滑轮轴处的摩擦及绳重，每个滑轮重200 N，轮胎与水平地面间的总接触面积
是0.12 m2，司机的重力为700 N. （g取10 N/kg）
（1）求汽车对水平地面的压强；
5×105 Pa
（2）通过计算说明司机能否利用这套滑轮组拉动汽车.
不能
（3）司机卸下2 t的货物后，汽车以0.1 m/s的速度被拉动了10 m，求这个过程中司
机做功的功率和滑轮组的机械效率.（保留1位小数）
180 W　88.9％
9. 如图所示是静静设计的锻炼力量的简易健身器材，重力不计的轻质杠杆AB可绕
支点O无摩擦转动，LAO长0.6 m，LOB长1 m.用绳子将底面积为100 cm2的圆柱体M
挂在杠杆的B端.当在A点施加竖直向下的拉力F为300 N时，杠杆处于水平平衡状
态，此时M对地面的压强为7 000 Pa.求：
（1）杠杆B端所受绳子的拉力；
180 N
（3）静静保持F的大小不变，将F的作用点从A点向O点移动多少厘米，可以使物
体M对地面的压强为16 000 Pa.
30 cm
（2）物体M的重力；
250 N
10. 如图甲所示，用电动机和滑轮组把密度为3×103 kg/m3、体积为1 m3的矿石，
从水底匀速竖直打捞起来.g取10 N/kg，水的密度为1×103 kg/m3.
甲
乙
（1）矿石的重力为多少？
3×104 N
（2）矿石浸没在水中时受到的浮力为多少？
1×104 N
（3）矿石露出水面前，电动机对绳子拉力的功率为2.5 kW，矿石上升过程中的s－t图像如图乙所示，滑轮组的机械效率为多少？
80％
11. （2024武威期末）如图所示的电路中，R1的阻值为20 Ω，R2的阻值为30 Ω，电
流表示数为0.3 A，求：
（1）电源电压；
6 V
（2）通过电阻R2的电流.
0.2 A
12. 如图所示的电路中，R1＝30 Ω，R2＝60 Ω，闭合开关S后，电流表的示数为
0.1 A. 求：
（1）电路的总电阻；
20 Ω
（2）电源电压；
3 V
（3）电阻R2在1 min内产生的热量.
9 J
13. （2024巴中）如图所示，电源电压U＝5 V，定值电阻R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，
滑动变阻器R的最大阻值为20 Ω，电压表的量程为0～3 V，电流表的量程为0～0.6
A. 求：
（1）当开关S1、S3闭合，S2断开时，电流表的示数；
0.5 A
（2）当开关S1闭合，S2、S3断开时，为保证电路元件安全，求滑动变阻器R接入电路的阻值范围；
0～15 Ω
（3）该电路的最大电功率；
3.75 W
（4）开关S1闭合，S2、S3断开时，滑动变阻器R的最大电功率.
0.625 W
14. 小明设计了如图所示的苗圃加热电路.在一般情况下苗圃只需灯光照明，温度
较低时才需要加热.已知电源电压为72 V，R1为定值电阻，R2是用发热电阻丝改成
的滑动变阻器，其上标有“200 Ω　3 A”的字样，电流表A1的量程为0～0.6 A，
电流表A2的量程为0～3 A，灯泡上标有“12 V　3 W”的字样.
（1）灯泡正常工作时的电流为多少？
0.25 A
（2）闭合S，断开S1、S2时，灯泡正常发光，则R1的阻值为多少？
240 Ω
（3）当S、S1、S2均闭合时，R2消耗的电功率的最小值和最大值分别为多少？
25.92 W　194.4W
15. （2023保定模拟）如图所示，电源电压为16 V且恒定不变，小灯泡L的额定电
压为6 V，图乙是小灯泡L的I－U图像，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～
15 V，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的铭牌标有“100 Ω　1 A”字样.
（1）小灯泡L的额定功率是多少？
3 W
（2）闭合开关S和S1，调节滑动变阻器滑片到中点时，电流表读数为0.2 A，R1的
阻值是多少？
30 Ω
（3）闭合开关S和S2，保证各电器元件安全的前提下，滑动变阻器R2的阻值范围
是多少？
20～75 Ω
16. 如图甲所示为某电饭锅的简化电路原理图，R1和R2为加热电阻且阻值保持不
变，R1＝44 Ω，S为靠近加热盘的感温开关，1、2是开关连接的触点，当加热盘温
度达到103 ℃时，S自动切换到保温状态.某次煮饭时，仅将电饭锅接入220 V的电
路，按下开关，S与触点1连接，工作10 min，S自动切换到保温状态，保温过程
中，如图乙所示的电能表的转盘在1 min内转过了5转.
甲
乙
（1）在加热状态时，电饭锅消耗的电能是多少？
6.6×105 J
（2）R2的阻值是多少？
440 Ω
（3）若用电高峰时，实际电压只有额定电压的80％，则电饭锅在加热状态的实际
功率是多少？
704 W
甲
乙
17. （2024济宁模拟）如图所示为某电热饮水机的电路原理图，当开关S闭合时，
饮水机处于加热状态，S断开时，饮水机处于保温状态.从其说明书上收集到的信
息如下表.为了测量它加热时的实际功率，小涵同学断开其他所有用电器，只将该
饮水机接入家庭电路中，闭合开关S，观察到家中标有“1 200 r/kW·h”字样的电
能表转盘转过120转所用的时间为7.5 min.根据以上信息，求：
热水箱容量（装满） 1 L
额定电压 220 V
加热时额定功率 968 W
（1）电阻R1的阻值（不考虑温度对阻值的影响）；
50 Ω
（2）饮水机加热时的实际电压；
200 V
（3）当电路处于保温状态时，若通过电阻R1的电流为2 A，电阻R2的阻值.
60 Ω
18. （2023长沙模拟）真真同学设计了一款弹力秤，用来测量某段时间的降雨量，其原理如图甲所示，它主要由轻质弹簧、杠杆OAB、压力传感器R（阻值随所受压力的大小发生变化的变阻器）和显示压力大小的仪表（实质是电流表）等关键元件构成，其中OA∶OB＝1∶2，已知压力传感器的电阻R与它所受的压杆压力F的关系如图乙所示.电源电压为6 V且保持不变.真真将一个质量为600 g、棱长为10 cm的实心正方体木块悬挂在弹簧下端，静止时木块下表面距离空容器底4 cm，若容器的底面积为300 cm2，轻质弹簧自然状态时的长度为10 cm，且弹簧每受到1 N的力长度变化0.5 cm，杠杆始终水平.当容器内收集一些水时，求：
（1）弹簧恰好处于自然状态时，通过电流表的电流；
0.15 A
（2）当电流表示数为0.2 A时，木块排开水的体积；
550 cm3
（3）当电流表示数为0.2 A时，容器中水的总质量.
3 125 g

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