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(共34张PPT)
第一部分　教材知识整合
第十三章　电学微专题
第6节　电学计算
考向3　与家用电器相关的计算(含多挡位)
重庆真题·明考向
类型1　电路设计类
1．(2023·重庆A卷20题8分)寒假期间，小丽在外婆家发现一闲置的旧电炉(如图甲所示)，铭牌上标有“220 V　484 W”字样，电炉只有一根电阻丝。为检测电炉能否工作，将其单独接入家庭电路中，观察到表盘如图乙所示的电能表的指示灯在120 s内闪烁了16次，忽略温度对电阻的影响。
(1)求电炉电阻丝的阻值。
重庆真题·明考向
（A卷近5年每年必考；B卷近5年每年必考）
(2)求检测时电炉的实际功率。
第(3)问：电阻丝分成两段后，每一段电阻丝通过的电流均不能超过其额定电流，据此判断两段电阻丝的连接方式。
思路梳理
(3)小丽想为外婆制作一个可调温的发热坐垫。在父母的陪同下，她拆下整根电阻丝并分成两段，将其中一段制作为阻值可调的电阻丝；将两段均可发热的电阻丝接入电源电压恒为10 V的电路中，在通过电阻丝的电流不超过其额定电流的情况下，坐垫的最大功率为27 W，求发热坐垫在最小功率状态下工作10 s产生的热量。
若将两电阻丝串联接入电路，则电路的最大功率
P大＝UI额＝10 V×2.2 A＝22 W＜27 W，
所以应将两电阻丝并联接入电路，如解图所示。(图可不画出)
解图
并联后，R′最大功率
P大′＝UI额＝10 V×2.2 A＝22 W，
R0的功率P0＝27 W－22 W＝5 W，
2．(2023·重庆B卷20题8分)李老师桌上有一张老式加热鼠标垫(内有一根加热电阻丝)，如图所示，鼠标垫质量为200 g，规格为“5 V　5 W”。忽略温度对电阻丝的影响。
(1)求鼠标垫的电阻。
(2)鼠标垫正常工作10 min，温度升高了7 ℃，若此过程中热损失为30%，估算鼠标垫的比热容。
解：鼠标垫工作过程中，吸收的热量
Q吸＝ηW＝(1－30%)Pt＝70%×5 W×10×60 s＝2 100 J，
由Q吸＝cmΔt得，鼠标垫的比热容
第(3)问：根据鼠标垫规格确定鼠标垫允许通过的最大电流，根据串联电路电压规律，求出滑动变阻器至少应负担的电压，求出滑动变阻器连入电路的最小阻值，据此判断应选滑动变阻器的规格。
思路梳理
(3)月月想帮老师扩大鼠标垫温度调节范围，现有12 V的电源、规格为“5 Ω　2 A”“20 Ω　1 A”的两个滑动变阻器。她准备通过滑动变阻器来保护电路并调节鼠标垫加热功率，请你帮她选择合适的滑动变阻器接入电路，并计算改装后电路消耗的最大功率与最小功率的差值。
解：根据题意，鼠标垫与滑动变阻器串联。由P＝UI得，当鼠标垫正常工作时，通过鼠标垫的电流
UP＝U源－U＝12 V－5 V＝7 V，
3．(2021·重庆A卷19题8分)如图甲所示是小乔同学从废弃的电热器上拆下的加热部件，该部件由阻值不变的两根电阻丝R1、R2构成，小乔设计了图乙所示的电路对该部件进行检测，其中R0＝22 Ω，M、N为接线柱。
(1)用导线连接M和N，只闭合开关S1，电流表示数为1 A，求电源电压。
解：用导线连接M和N，只闭合开关S1，电路为R0的简单电路，由I＝ 得，电源电压U＝U0＝I1R0＝1 A×22 Ω＝22 V。
(2)把M接A，N接B，只闭合开关S1，电流表示数为0.5 A，求R1的阻值。
第(3)问：根据检测电路的接线，判断并求解R1与R2并联的总电阻值；在组装的实际电路中由P＝ 判断最大功率时的电阻连接情况，并由此求解最大功率。
思路梳理
(3)用导线把B和C连接，然后将M接A，N接B，闭合开关S1和S2，电流表示数为1.5 A；检测结束后，小乔利用该部件重新组装一个加热器，求新加热器接入220 V电路中能达到的最大电功率。
类型2　两挡位相关计算

两挡位型电路的计算
1．两挡位型用电器的实质是判断电路中总电阻的大小。
2．若电加热器放出的热量全部被水吸收，则有Q吸＝Q放；若电加热器放出的热量部分被水吸收，则有Q吸＝ηW电。
方法指导
4．(2024·重庆B卷19题8分)如图甲所示是我市某公园的便民饮水点及其饮水机内部电路简化图，其中R1的阻值为48.4 Ω，R1和R2均为阻值不变的电热丝，饮水机有加热和保温两挡，正常工作时，保温挡功率为110 W。[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
(1)求饮水机在保温挡正常工作时的电流。
(2)当只有饮水机工作时，将3 kg水从10 ℃加热到100 ℃，加热前后公园安装的数字式电能表示数如图乙所示，求饮水机的加热效率η。
解：将3 kg水从10 ℃加热到100 ℃，水吸收的热量Q＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×3 kg×(100 ℃－10 ℃)＝1.134×106 J，
由加热前后公园安装的数字式电能表示数可知，消耗的电能
W＝1 862.59 kW·h－1 862.24 kW·h＝0.35 kW·h＝
1.26×106 J，
饮水机的加热效率
(3)为节能减排，相关部门计划在该公园安装如图丙所示的太阳能电池为饮水机供电。已知晴天1 m2太阳能电池一天能发电0.4 kW·h，要求所有太阳能电池晴天一天的发电量能供饮水机使用3天。饮水机每天正常工作加热时间计为3 h，保温时间计为8 h，求至少要安装多大面积的太阳能电池。
5．(2021·重庆B卷20题8分)中国茶文化源远流长，如图甲是某款工夫茶保温碟。电路原理如图乙所示，电阻R1为发热体，它的额定功率为22 W且阻值不变。电流通过发热体加热底板使茶汤保温；L为电功率忽略不计的电源指示灯。求：
(1)发热体R1正常工作时的电流。
(2)当实际电压为198 V时发热体R1工作100 s消耗的电能。
(3)为了适应不同品种茶汤的保温需求，小杨对电路重新进行设计(如图丙)，移动滑片P可以连续调节发热体的电功率，最低可调至额定功率的 。若发热体产生的热量全部被茶汤吸收，该电路电能利用率的范围。(电能利用率η＝ )
解：当滑片P在b端时，R2接入电路的阻值为0，发热体R1单独工作，此时发热体R1的最大功率P1＝ ①，
发热体R1以最大功率工作一段时间产生的热量W发热体＝
W总，则此时电能利用率η＝ ＝100%；
类型3　三挡位相关计算
6．(2022·重庆A卷19题8分)商业街移动摊位使用可显示电费的新型插座(如图甲所示)计费，某摊位使用空气炸锅(如图乙所示)烹制食物，如图丙所示是该空气炸锅加热部分的简化电路，其额定电压为220 V，定值电阻R1和R2为发热体，其中R1＝40 Ω。开关S1、S2、S3的通断可实现高、中、低三个挡位的调节(S1、S2不会同时闭合)，只闭合S3时为中温挡，额定功率为440 W。求：
(1)R2的电阻。
(2)高温挡正常工作100 s，电流通过R1产生的电热。
解：当只闭合S2时，R1、R2串联；当闭合S1、S3，断开S2时，R1、R2并联。
由P＝ 可知，R1、R2并联时，电路中的总电阻最小，此时电路电功率最大，空气炸锅为高温挡；R1、R2串联时，电路中的总电阻最大，此时电路电功率最小，空气炸锅为低温挡。
由并联电路的特点和欧姆定律可知，通过R1的电流I1＝ ＝5.5 A，
则高温挡正常工作100 s，电流通过R1产生的电热
Q＝I R1t＝(5.5 A)2×40 Ω×100 s＝1.21×105 J。
(3)只有空气炸锅单独工作，表盘示数使用前后如图甲、丁所示，通过表盘显示的数据估算该空气炸锅消耗的电功率[已知商用电费单价为0.75元/(kW·h)]。
7．(2020·重庆 A卷20题8分)水烧开后持续沸腾一段时间用于饮用更利于人体健康，为了满足这个要求，小罗设计了多挡位节能电烧水壶，电路原理如图甲。其中开关S为防干烧温控开关，通常情况闭合；定值电阻R1、R2为加热电阻，且R1为48.4 Ω，R2阻值为R1的2倍。通过滑动金属滑杆上的滑块P，使它在不同的位置接触触点，实现多挡位变化(如图乙)。他测得烧水壶用中功率挡给热水保温时，正常工作24 s，将1 kg的水从75 ℃加热到80 ℃。[已知c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，不计温度对电阻的影响]求：
(1)此加热过程中热水所吸收的热量Q。
解：此加热过程中热水所吸收的热量
Q＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(80 ℃－75 ℃)＝2.1×104 J。
解：由题图甲、乙知，高功率挡时两电阻并联，低功率挡时只有电阻R2工作，中功率挡时只有电阻R1工作，用中功率挡给热水保温时，正常工作
24 s消耗的电能
思路梳理
(3)用电高峰时，他请父母断开家中除烧水壶外的全部用电器，用烧水壶高功率挡加热一段时间后开始计时，经过30 s后水沸腾，再以低功率挡持续加热30 s，观察到电能表转盘在这60 s内转了27 r(电能表表盘如图丙)，烧水壶工作的实际电压U实是多少。

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