资源简介

(共22张PPT)
第一部分　教材知识整合
微专题4　　压强、浮力的综合计算
三、注水、排水类
一阶 要点技巧·建模型
二阶 解题步骤·破模型
三阶 经典试题·练模型
1．注水模型分析(均为各过程的最终状态且ρ物＜ρ水)
要点技巧·建模型
一阶
项目 内容
图示
项目 内容
分析 过程一：整个过程中细绳的拉力为0，重力与浮力二力平衡 过程二：整个过程中细绳的拉力为0，浮力和重力二力平衡，h浸不变 过程三：重力、拉力、浮力三力平衡，此过程液面从四周上升 过程四：细绳拉直，拉力不再增大，物体浸没，浮力也不变
求解力 ΔV加水1＝Δh1(S容－S物)＝h浸(S容－S物)，F浮＝ρ水gS物h浸 ΔV加水2＝Δh2S容＝h绳S容，物体受到的浮力F浮＝ρ水gS物h浸 ΔV加水3＝Δh3(S容－S物)，F浮＝ρ水gS物h物＝ρ水gV物，F拉＝F浮－G＝ρ水gV物－G ΔV加水4＝Δh4S容，F浮＝ρ水gS物h物＝ρ水gV物，F拉＝F浮－G＝ρ水gV物－G
注：排水过程为注水过程的逆过程，从过程四→过程三→过程二→过程一，逐步分析计算即可。
2．绳模型和杆模型的区别
项目 绳模型 杆模型
图示
绳(杆)对物 体的力 竖直向上(拉力) 竖直向下(拉力) G物＞F浮时，竖直向上(拉力)； G物＜F浮时，竖直向下(压力) G物＜F浮时，竖直向下(拉力)；
G物＞F浮时，竖直向上(支持力)
(绳模型)(2024·重庆潼南区二模改编)如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100 cm2，高为15 cm，质量为0.9 kg均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根10 cm长细绳连在一起，现慢慢向容器中加水，当加入1.8 kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示。往容器里继续加水，直到细绳刚刚被拉断立即停止加水，如图丙所示。细绳刚刚被拉断和拉断细绳后A静止时，水对容器底的压强变化了100 Pa。容器的底面积为_____cm2，细绳刚断时A受到的浮力为____N，细绳断后A静止时水对容器底的压力为____N。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
解题步骤·破模型
二阶
例
300
12
63
请同学们将答案填写在横线上。
(1)当加入1.8 kg的水后木块排开水的体积为_____cm3，容器内水的深度为___cm，根据ρ＝ 求出容器内加入水的体积为_______cm3，根据V水＝
(S容－SA)h水求出容器的底面积为_____cm2。
思路引导
900
9
1 800
300
(2)细绳拉断前、后木块静止时，由p＝ρgh可得，容器内水深度的化量为___cm，根据ΔV排＝S容Δh求出木块排开水体积的减少量为_____cm3。
(3)细绳被拉断前木块排开水的体积为_______cm3，由F浮＝ρ液gV排可得，木块受到的浮力为____N。
(4)根据V＝Sh求出细绳拉断前木块浸入水中的深度为____cm，细绳断后容器中水的深度为____cm，由p＝ρgh可得水对容器底部的压强为__________Pa，由p＝ 可得，水对容器底部的压力为____N。
1
300
1 200
12
12
21
2.1×103
63
1．(绳模型)将一个圆柱体木块用细线拴在没有水的容器底部，然后向容器中逐渐加水，如图甲所示。图乙是木块所受浮力随容器中水的深度变化的图像。木块的体积为_______cm3；木块刚好浸没时，液体对容器底的压强为_______Pa。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
经典试题·练模型
三阶
1 000
1 600
2．(绳模型)水平桌面上有一个底面积为100 cm2的圆柱形容器(厚度不计)，质量为200 g，容器底部有个由阀门B控制的出水口，容器中装入20 cm深的水。现将弹簧测力计一端固定，另一端挂一个合金块A，将合金块A浸没在的水中，如图甲所示。打开阀门B缓慢放水过程中，弹簧测力计的示数随放水时间变化的图像如图乙所示，整个过程中合金块A始终不与容器底部接触。合金块A受到的最大浮力为____N；阀门B未打开时容器对水平桌面的压强为__________Pa。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
10
3.2×103
【解析】由题图乙可知，当合金块A全部露出水面后，弹簧测力计的示数即合金块A的重力F＝G＝32 N，合金块全部浸入水中时的示数F′＝22 N，则合金块A最大的浮力F浮＝G－F′＝32 N－22 N＝10 N；由题意可知，阀门B未打开时容器中水的体积V水＝Sh＝100 cm2×20 cm＝2 000 cm3＝2×10－3 m3，所以容器中水的重力G水＝m水g＝ρ水V水g＝1.0×103 kg/m3×2×10－3 m3×10 N/kg＝20 N，容器的重力G容＝m容g＝200×10－3 kg×10 N/kg＝2 N，则容器对水平桌面的压力F压＝G容＋G水＋F浮＝2 N＋20 N＋10 N＝32 N，此时容器对水平桌面的压强p＝ ＝3.2×103 Pa。
3．(杆模型)小雅用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积；力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为13 cm时，正方体A刚好浸没，力传感器的示数大小F随水深h变化的图像如图乙所示。正方体A的质量为_____kg；当力传感器的示数为5 N时，水对容器底部的压强为_____Pa。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
0.6
400
4．(绳模型)(2022·重庆A卷20题8分)底面积为150 cm2、重3 N、盛水4 cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面积为50 cm2、质量为450 g、密度为0.9 g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在弹簧测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至弹簧测力计示数为0后，只取走弹簧测力计，再打开阀门K向外放水。
求：(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(1)圆柱体的体积。
解：圆柱体的体积
(2)圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2 cm时，弹簧测力计的示数。
解：圆柱体浸入水中的深度为2 cm时，排开水的体积V排＝Sh＝50 cm2×2 cm＝100 cm3＝1×10－4 m3，
此时圆柱体受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－4 m3＝1 N，
圆柱体的重力
G＝mg＝450×10－3 kg×10 N/kg＝4.5 N，
此时弹簧测力计的示数
F弹＝G－F浮＝4.5 N－1 N＝3.5 N。
第(3)问
(1)用假设法结合浮沉条件分析弹簧测力计示数为0时圆柱体的状态。
思路梳理
(3)当放水至容器对桌面的压强为800 Pa时，水对容器底的压强。
解：将圆柱体由题图位置缓慢向下浸入水中，当弹簧测力计的示数为0时，若漂浮，则
F浮′＝G＝4.5 N，
圆柱体排开水的体积
浸入过程中水面上升的高度
则此时水的深度
h＝h0＋Δh＝4 cm＋3 cm＝7 cm ＜ 9 cm，
因为此时水的深度小于圆柱体浸入水中的深度，故假设不成立，则弹簧测力计的示数为0时圆柱体与容器底接触；当放水至容器对桌面的压强为800 Pa时，容器对桌面的压力
F压＝pS容＝800 Pa×150×10－4 m2＝12 N，
容器对桌面的压力大小等于水的重力、容器的重力和圆柱体重力之和，则水的重力
G水＝F压－G容－G＝12 N－3 N－4.5 N＝4.5 N，
此时容器中水的底面积S′＝S容－S＝150 cm2－50 cm2＝100 cm2＝1×10－2 m2，
此时水对容器底的压强

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