资源简介

1.长方体有8个顶点，6个面，每个面都是长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有12条棱，可以分为3组，分别叫长、宽、高，相对的棱长度相等。
2.正方体有8个顶点，6个面，每个面都相同，都是正方形；有12条棱，每条棱的长度都相等。
3.正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊长方体。
1.正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的组合图形，有11种，相对的面完全隔开，正方形的边长是正方体的棱长。
2.长方体的展开图可按上下、前后、左右对应的面进行组合、折叠成原来的形状。
1.长方体和正方体6个面的面积之和就是它们的表面积。
2.长方体的表面积=长x宽x 2+长x高x 2+宽x高x2=(长x宽+长x高+宽x高) x2。
3.正方体的表面积=棱长x棱长x 6。
1.计算堆放在墙角的正方体搭成的组合体露在外面的面积时，要先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘面的总个数。
2.数堆放在一起的正方体搭成的组合体露在外面的面的个数时，要先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数与正方体的个数之间存在的规律。
【考点精讲1】（22-23五年级下·广东深圳·期中）“同心抗疫众志成城”笑笑准备送一个礼盒给奋斗在抗疫一线的医护人员，这个礼盒长30厘米，宽20厘米，高15厘米，用彩带按下图方法捆扎，接头处长15厘米。捆扎这个礼盒需要多少米长的彩带？
【答案】175厘米
【分析】观察图形可知，彩带需要长方体2个长，2个宽，4个高的长度再加上接头处长度，代入数据，即可求出捆扎这个礼盒需要彩带的长度。
【详解】30×2＋20×2＋15×4＋15
＝60＋40＋60＋15
＝100＋60＋15
＝160＋15
＝175（厘米）
答：捆扎这个礼盒需要175厘米长的彩带。
【点睛】解答本题的关键是数清楚需要几个长的长度，需要几个宽的长度和几个高的长度。进而解答。
【考点精讲2】（22-23五年级下·陕西安康·期中）下面的五个立体图形都是由大小相同的小正方体搭成的。想一想，哪两个立体图形可以拼搭成一个大正方体？（写出序号）
【答案】①和④可以组成一个大正方体，③和⑤可以组成一个大正方体
【分析】根据正方体的特征，用同样大小的正方体拼成一个较大的正方体，每条棱上至少需要2个小正方体；据此分析即可。
【详解】观察各图形可看出，①共有4个小正方体，④也有4个小正方体，且两个图形可以拼成一个由8个小正方体组成的大正方体；③共有3个小正方体，⑤共有5个小正方体，且两个图形可以拼成一个由8个小正方体组成的大正方体。
答：①和④可以组成一个大正方体，③和⑤可以组成一个大正方体。
【点睛】根据正方体的特征即可知道至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。
【考点精讲3】（23-24五年级下·广东惠州·期中）小明的好朋友要过生日了，小明准备用彩色纸把礼品盒包装一下（如下图），要捆扎这个礼品盒，如果接头处共长10分米，需要多少米的丝带？
【答案】2.5米
【分析】要求捆扎一个这样的礼品盒需要多长的丝带，由图示可知，捆扎的丝带中含有2条长、2条宽、4条高，且还需加上接头处丝带10分米，据此解答。
【详解】3×2＋2.5×2＋1×4＋10
＝6＋5＋4＋10
＝11＋4＋10
＝15＋10
＝25（分米）
25分米＝2.5米
答：需要2.5米的丝带。
【考点精讲4】（23-24五年级下·陕西渭南·期末）有一根铁丝，恰好可以围成一个长9厘米，宽4厘米，高8厘米的长方体框架，如果用这根铁丝围成一个最大的正方体，围成的正方体的棱长是多少厘米？
【答案】7厘米
【分析】根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4计算出铁丝总长度，也就是正方体棱长总和，再根据正方体棱长总和=棱长×12，将数据代入求出棱长。
【详解】（9＋4＋8）×4
＝21×4
＝84（厘米）
84÷12＝7（厘米）
答：围成的正方体的棱长是7厘米。
【考点精讲5】（23-24五年级下·陕西西安·期中）下图中每个方格的边长都是1厘米，请按要求回答下面各题。
（1）下图中是一个不完整的长方体展开图，请在合适的把缺少的面添上。
（2）观察并想象，与★相对的面的面积是（ ）平方厘米。
【答案】（1）见详解
（2）2
【分析】（1）长方体有6个面，展开图有“1－4－1”型、“2－3－1”型和“3－3”型，图中这个不完整的长方体展开图是“1－4－1”型，缺少的一个面应在最下面一行，是与最上面一行相同的长3厘米，宽1厘米的长方形。据此作图。
（2）长方体相对的面面积相等。有★的面是长2厘米，宽1厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出有★的面的面积，即是与它相对的面的面积。
【详解】通过分析可得：
（1）
（2）2×1＝2（平方厘米），则与★相对的面的面积是2平方厘米。
【考点精讲6】（23-24五年级下·广东惠州·期末）一个正方体，每相对的两个面上的数字相乘的积是12，如图这三个正方形是这个正方体展开图的三个面，请在方格纸中把剩余的三个面补充完整，并在各个面填上适当的数。
【答案】见详解
【分析】根据正方体的特征可知，正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形。采用“1—4—1”型把正方体展开图补充完整，想象把正方体展开图折成正方体，相对的面上的两个数字的积是12，那么用积除以已知的因数，即可得到相对面上应填的数。
【详解】如图：
（展开图画法不唯一）
【考点精讲7】（23-24五年级下·辽宁沈阳·期中）下图是一种饼干的包装盒。你能求出这种饼干盒的表面积吗？如果将3盒这样的饼干包成一包（不计接口处），请计算出最少需要多少包装纸？（单位：厘米）
【答案】760平方厘米；1480平方厘米
【分析】（1）已知长方体饼干包装盒的长、宽、高，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出这种饼干盒的表面积。
（2）把3盒这样的饼干包成一包，拼成一个大长方体时，会减少4个相同的长方形的面积；因为20×10＞20×6＞10×6，所以把3盒饼干的“20×10”的4个面重合，这样减少的表面积最多，用的包装纸最少，如下图。
用一盒饼干的表面积乘3，求出3盒饼干的表面积之和，再减去4个“20×10”重合面的面积，即可求出拼成的大长方体的表面积，也就是最少需要包装纸的面积。
【详解】（1）饼干盒的表面积：
（20×10＋20×6＋10×6）×2
＝（200＋120＋60）×2
＝380×2
＝760（平方厘米）
（2）760×3－20×10×4
＝2280－800
＝1480（平方厘米）
答：这种饼干盒的表面积是760平方厘米，最少需要1480平方厘米的包装纸。
【考点精讲8】（22-23五年级下·黑龙江大庆·期中）如下图，把一个长方体木块正好锯成三个大小相等的小正方体，它们的表面积的和比原来长方体表面积增加了36平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
【答案】126平方厘米
【分析】根据题意，把一个长方体木块平行于底面锯成三个大小相等的小正方体，说明原长方体的长、宽相等，它们的表面积的和比原来长方体表面积增加了4个底面的面积；
用增加的表面积36平方厘米除以4，求出原长方体的底面积为9平方厘米，因为底面是一个正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，得出原长方体的长、宽都是3厘米，再乘3，即是原长方体的高；
最后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出原长方体的表面积。
【详解】36÷4＝9（平方厘米）
9＝3×3
所以原长方体的长、宽都是3厘米；
原长方体的高：3×3＝9（厘米）
原长方体的表面积：
（3×3＋3×9＋3×9）×2
＝（9＋27＋27）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是126平方厘米。
【考点精讲9】（23-24五年级下·辽宁丹东·期中）五 一节时，妈妈把4盒长2分米、宽1分米、高1分米的礼盒包装成一个大长方体邮寄给外婆，怎样包装用包装纸最少，至少是多少平方分米？
【答案】包装方法见详解；24平方分米
【分析】已知4盒礼盒都是长2分米、宽1分米、高1分米的小长方体，小长方体的六个面中，2×1＞1×1，把小长方体最大的面重合在一起，最省包装纸。
如下图，包装成的大长方体的长是2分米，宽和高都是1×2＝2分米，即把4个长方体的礼盒包装成了一个棱长为2分米的正方体，根据正方体的表面积公式S＝6a2，即可求出至少用包装纸的面积。
【详解】如图：
1×2＝2分米
包装纸至少用了：
2×2×6＝24（平方分米）
答：把4个礼盒包装成一个正方体时，所用的包装纸最少，至少是24平方分米。
【考点精讲10】（22-23五年级下·山西吕梁·期中）用硬纸做两个盒子，一个是长方体，它的长是1分米，宽8厘米，高6厘米。另一个是正方体，它棱长是8厘米，计算一下，哪个盒子用的材料多？多多少？
【答案】正方体；多8平方厘米。
【分析】先换算成统一单位，1分米厘米，将数值代入长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，然后进行比较即可。
【详解】1分米厘米
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
答：正方体盒子用料多，多8平方厘米。
【点睛】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
【考点精讲11】（22-23五年级下·四川成都·期中）一根长3.2米的长方体木料截成两段（如图），表面积比原来增加了36平方分米，原来这根木料的体积是多少立方米？
【答案】0.576立方米
【分析】这根长方体木料截成两段后，表面积比原来增加了2个长方形的面积。已知表面积比原来增加了36平方分米，用36除以2即可求出一个长方形的面积，即横截面的面积。长方体的体积＝横截面的面积×长，据此代入数据计算即可。
【详解】3.2米＝32分米
36÷2×32
＝18×32
＝576（立方分米）
576立方分米＝0.576立方米
答：原来这根木料的体积是0.576立方米。
【考点精讲12】（23-24五年级下·福建南平·期中）笑笑搬了8个棱长为30厘米的正方体纸箱放在墙角（如图），露在外面的面积是多少平方厘米？
【答案】12600平方厘米
【分析】因为是放在墙角处，所以露在外部的有：正面5个正方形，右面5个正方形，上面4个正方形，一共有5＋5＋4＝14个，每个小正方形面的面积是30×30＝900平方厘米，据此再乘14就是露在外部的总面积。
【详解】5＋5＋4
＝10＋4
＝14（个）
30×30×14
＝900×14
＝12600（平方厘米）
答：露在外面的面积是12600平方厘米。
【考点精讲13】（22-23五年级下·广东深圳·期中）如图，将若干个正方体纸箱放置在墙角，已知纸箱的棱长是50厘米，它们露在外面的面积有多大？占地面积是多少？
【答案】47500平方厘米；15000平方厘米
【分析】通过三视图可知，露在外面的面一共有（8＋6＋5）个，然后根据正方形面积公式，用50×50即可求出一个面有多少，进而求出19个面的面积；观察题意可知，纸箱的占地面积相当于6个正方形面的面积，用一个面的面积乘6即可求出占地面积。
【详解】8＋6＋5＝19（个）
50×50＝2500（平方厘米）
2500×19＝47500（平方厘米）
2500×6＝15000（平方厘米）
答：它们露在外面的面积有47500平方厘米；占地面积是15000平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是数出有几个露在外面的面。
一、解答题
1．（22-23五年级下·广东揭阳·期中）要做一个棱长是25厘米的正方体无盖鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？
【答案】3125平方厘米
【分析】由于是无盖的，所以求正方体5个面的面积的和即可，根据正方体5个面的表面积公式：棱长×棱长×5，把数代入公式即可求解。
【详解】25×25×5
＝625×5
＝3125（平方厘米）
答：至少需要3125平方厘米的玻璃。
【点睛】本题主要考查正方体表面积公式，关键是看清楚需要求几个面的面积。
2．（22-23五年级下·安徽亳州·期中）当前广大市民出现一种游泳健身的热潮！看，幸福小区又修建了一个长50米、宽25米、深3米的游泳池，泳池修好后，要在底部和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
【答案】1700平方米
【分析】求贴瓷砖的面积，就是求这个长方体游泳池5个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】50×25＋（50×3＋25×3）×2
＝1250＋（150＋75）×2
＝1250＋225×2
＝1250＋450
＝1700（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1700平方米。
3．（23-24五年级下·湖北宜昌·期中）用铁皮做一节长30米的长方体通风管，管道口是边长1分米的正方形，做20节这样的通风管道至少需要多少平方米的铁皮？
【答案】240平方米
【分析】根据题意可以知道，这个通风管道是一个底面是一个边长为1分米的正方形的长方体，求做20节通风管道至少需要多少铁皮，也就是求20个长1分米、宽1分米、高30米的长方体的侧面积。据此进行列式计算即可。
【详解】1dm＝0.1m
0.1×30×4×20
＝3×4×20
＝12×20
＝240（平方米）
答：做20节这样的通风管道至少需要240平方米的铁皮。
4．（22-23五年级下·广东揭阳·期中）4个棱长为10厘米的正方体纸箱放在墙角（如图）。
（1）有几个面露在外面？
（2）露在外面的面积是多少平方厘米？
【答案】（1）8个；
（2）800平方厘米
【分析】因为是放在墙角处，所以露在外部的有：正面4个正方形，右面2个正方形，上面2个正方形，一共有4＋2＋2＝8个，每个小正方形面的面积是10×10＝100平方厘米，据此再乘8就是露在外部的总面积。
【详解】（1）露在外部的面有：
4＋2＋2
＝6＋2
＝8（个）
（2）10×10×8
＝100×8
＝800（平方厘米）
答：有8个面露在外部，露在外部的面积是800平方厘米。
【点睛】考查了规则立体图形的表面积，明确露在外部的有哪几个面是解决此类问题的关键。
5．（22-23五年级下·广东揭阳·期中）新世界中英文学校有四节长方体的通风管道，长宽各是5分米，高2米。做这些通风管道共用铁皮多少平方米？
【答案】16平方米
【分析】1米＝10分米，则5分米＝0.5米，由于是通分管，通分管有4个面，缺少上，下两个面，根据长方体4个面的表面积公式：（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求出一节通风管道的面积，再乘4即可求解。
【详解】5分米＝0.5米
（0.5×2＋0.5×2）×2
＝（1＋1）×2
＝2×2
＝4（平方米）
4×4＝16（平方米）
答：做这些通风管道共用铁皮16平方米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
6．（22-23五年级下·安徽亳州·期中）一种长2米的长方体铁皮通风管，横截面是边长为0.4米的正方形。要制作8节这样的通风管，至少需要多少平方米铁皮？
【答案】25.6平方米
【分析】分析题意，本题实际上求的是8根这种通风管侧面积的和，这个长方体的侧面积等于4个长为2米，宽为0.4米长方形面积的和，列式求解即可。
【详解】0.4×2×4×8
＝0.8×4×8
＝3.2×8
＝25.6（平方米）
答：至少需要25.6平方米铁皮。
【点睛】本题解题关键是求一节通风管至少需要多少平方米铁皮，是求这个通风管前、后、上、下四个面的面积之和。
7．（22-23五年级下·陕西安康·期中）工作人员要在一个长5分米、宽3分米、高6分米的投票箱外面贴上红纸（底部和上面的长方形投票口除外）。至少需要多少平方分米的红纸？

【答案】110平方分米
【分析】求至少需要多少平方分米的红纸，就是求这个长方体5个面的面积，缺少下面，由此根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求解，再减去上表面中间的长方形面积，即可解答。
【详解】5×3＋6×5×2＋6×3×2－2×0.5
＝15＋60＋36－1
＝75＋36－1
＝111－1
＝110（平方分米）
答：至少需要110平方分米的红纸。
【点睛】本题考查长方体表面积的计算及应用，理解长方体表面公式是解决本题的关键。
8．（22-23五年级下·陕西安康·期中）小商店要做一个长210厘米、宽60厘米、高50厘米的玻璃柜台，若给这个玻璃柜台的各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？
【答案】12.8米
【分析】要在柜台的各边都安上角铁，实际是求长方体的棱长总和，根据“棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，代入数据求出需要角铁的长度，再统一单位即可。
【详解】（210＋60＋50）×4
＝320×4
＝1280（厘米）
1280厘米＝12.8米
答：至少需要12.8米的角铁。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和公式来求解。
9．（22-23五年级下·陕西咸阳·期中）游泳池中心新建了一个长60米、宽25米、深2.8米的游泳池。现要在游泳池四周和地面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
【答案】1976平方米
【分析】求贴瓷砖的面积，就是求这个长方体游泳池的5个面积的面积和；根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】60×25＋（60×2.8＋25×2.8）×2
＝1500＋（168＋70）×2
＝1500＋238×2
＝1500＋476
＝1976（平方米）
答：一共需要贴1976平方米的瓷砖。
【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。
10．（22-23五年级下·陕西汉中·期中）有一个长12厘米，宽15厘米，高8厘米的长方形礼盒，现在用一种十字扎法捆起来（如图所示），打结处彩带长20厘米，至少需要准备多长的彩带？做这样一个礼盒至少需要多少平方厘米的纸板？
【答案】106厘米；792平方厘米
【分析】根据题意可知，需要彩带总长等于2条长＋2条宽＋4条高＋打结处彩带长20厘米，即可求出需要彩带的总长度；
求做这样一个礼盒至少需要的纸盒多少平方厘米，就是求这个礼盒的表面积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】12×2＋15×2＋8×4＋20
＝24＋30＋32＋20
＝54＋32＋20
＝86＋20
＝106（厘米）
（12×15＋12×8＋15×8）×2
＝（180＋96＋120）×2
＝（276＋120）×2
＝396×2
＝792（平方厘米）
答：至少需要准备106厘米的彩带，做这样一个礼盒至少需要792平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体棱长总和与表面积公式的应用。
11．（22-23五年级下·广东深圳·期中）做一个无盖的长方体铁皮箱，长是8分米，宽和高都是5分米，做这样一个箱子至少需要多少平方分米的铁皮？
【答案】170平方分米
【分析】无盖的长方体表面积只有5个面的面积，根据无盖的长方体面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，用8×5＋8×5×2＋5×5×2即可求出无盖的长方体铁皮箱的表面积。
【详解】8×5＋8×5×2＋5×5×2
＝40＋80＋50
＝170（平方分米）
答：做这样一个箱子至少需要170平方分米的铁皮。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用，关键是明确表面积有几个面。
12．（22-23五年级下·广东深圳·期中）水泥厂要制作一根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，通风管长2米，共需多少平方米的铁皮？
【答案】2.4平方米
【分析】30厘米＝0.3米，根据题意可知，通风管只有4个面的面积，每个面都是长方形，长为2米，宽为0.3米，根据长方形面积公式，用2×0.3×4即可求出至少需要铁皮多少平方米。
【详解】30厘米＝0.3米
2×0.3×4＝2.4（平方米）
答：共需2.4平方米的铁皮。
【点睛】本题考查了长方体表面积公式的灵活应用，关键是明确表面积是哪几个面。
13．（22-23五年级下·广东揭阳·期中）体育馆新建一个游泳池，长60米，宽40米，深30米。这个游泳池占地多少平方米？底面和四壁用瓷砖铺贴，共需多少平方米瓷砖？
【答案】2400平方米；8400平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用60×40即可求出游泳池的占地面积；已知游泳池贴砖的表面积只有底面、左面、右面、前面和后面的表面积，则游泳池的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式为60×30×2＋40×30×2＋60×40，即可求出瓷砖的面积。
【详解】（1）60×40＝2400（平方米）
答：这个游泳池占地2400平方米。
（2）60×30×2＋40×30×2＋60×40
＝3600＋2400＋2400
＝8400（平方米）
答：这个游泳池占地2400平方米，共需8400平方米瓷砖。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活应用，注意游泳池的表面积只求5个面。
14．（22-23五年级下·浙江金华·期中）做一对无盖的长方体铁盒子，底面是边长为3分米，高是15厘米。制作这样一对铁盒至少需要多少平方分米铁皮？
【答案】54平方分米
【分析】求制作这样一个铁盒至少需要多少平方分米的铁皮，就是求这个无盖的长方体的表面积。根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出一个铁盒需要的铁皮，再乘2，即求出制作一对需要铁皮的面积。
【详解】15厘米＝1.5分米
3×3＋（3×1.5＋3×1.5）×2
＝9＋（4.5＋4.5）×2
＝9＋9×2
＝9＋18
＝27（平方分米）
27×2＝54（平方分米）
答：制作这样一对铁盒至少需要54平方分米铁皮。
【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
15．（22-23五年级下·辽宁沈阳·期中）学校要建一个长50米，宽25米，深3米的游泳池，要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，一共需要贴瓷砖多少平方米？
【答案】1700平方米
【分析】由题意可知：贴瓷砖的面积等于长50米，宽25米，高3米的长方体下面、前后、左右面的面积和，将数据代入长方体表面积公式计算即可。
【详解】50×25＋（50×3＋25×3）×2
＝50×25＋（150＋75）×2
＝1250＋225×2
＝1250＋450
＝1700（平方米）
答：一共需要贴瓷砖1700平方米。
【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的实际应用。
16．（22-23五年级下·山西吕梁·期中）下图是淘气的玩具汽车，请你根据图中标注的尺寸，帮忙设计一个长方体玩具包装盒，算一算至少需要多少平方厘米的纸板？
【答案】图见详解；1710平方厘米
【分析】
根据玩具汽车的外部尺寸进行设计，包装盒如图：，求需要纸板的面积，就是求这个长是25厘米，宽是12厘米，高是15厘米的长方体的表面积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高），代入数据，即可解答。
【详解】
包装盒如图：
（25×12＋25×15＋12×15）×2
＝（300＋375＋180）×2
＝（675＋180）×2
＝855×2
＝1710（平方厘米）
答：至少需要1710平方厘米的纸板。
17．（22-23五年级下·广东深圳·期中）体育馆新建了一个长60米、宽26米、深2.4米的游泳池。现要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
【答案】1972.8平方米
【分析】要在泳池四周和底面都贴上瓷砖，求瓷砖的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和，即长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】60×26＋（60×2.4＋26×2.4）×2
＝1560＋（144＋62.4）×2
＝1560＋206.4×2
＝1560＋412.8
＝1972.8（平方米）
答：一共需要贴1972.8平方米的瓷砖。
18．（22-23五年级下·甘肃定西·期中）乐乐的卧室如图所示，前面墙上有一扇门高为2米，宽为0.8米，后面墙上有一扇窗户长为1.5米，高为1米。如果想粉刷卧室的房顶和墙面，需要粉刷的面积是多少？（门窗不粉刷）
【答案】70.9平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，据此求出粉刷的四壁和顶面的面积，再减去门窗的面积，就是要粉刷的面积。
【详解】5×3×2＋4×3×2＋5×4
＝15×2＋12×2＋20
＝30＋24＋20
＝54＋20
＝74（平方米）
74－2×0.8－1.5×1
＝74－1.6-1.5
＝72.4－1.5
＝70.9（平方米）
答：需要粉刷的面积是70.9平方米。
19．（22-23五年级下·广东湛江·期中）下面是一个长方体展开图，求它的表面积？
【答案】76平方厘米
【分析】看图可知，长方体的长5厘米，宽4厘米，高＝7厘米－5厘米，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可。
【详解】7－5＝2（厘米）
（5×4＋5×2＋4×2）×2
＝（20＋10＋8）×2
＝38×2
＝76（平方厘米）
答：它的表面积是76平方厘米。
20．（22-23五年级下·广东湛江·期中）做一个棱长为8分米的无盖正方体玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？
【答案】320平方分米
【分析】求做一个无盖正方体玻璃鱼缸需要玻璃的面积，就是求正方体5个面的面积之和，根据“棱长×棱长×5”，代入数据计算即可求解。
【详解】8×8×5
＝64×5
＝320（平方分米）
答：至少需要320平方分米的玻璃。
21．（22-23五年级下·广东湛江·期中）一间教室长是8米，宽是6米，高是3.5米，除去门窗和黑板面积为21.6平方米。现要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米需0.25千克的石灰，一共需多少千克的石灰？
【答案】31.1千克
【分析】根据题意，粉刷教室的四壁和顶棚，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗和黑板的面积，就是需粉刷的面积；最后用每平方米需石灰的质量乘粉刷的面积，即可求出一共需要石灰的总质量。
【详解】8×6＋（8×3.5＋6×3.5）×2
＝48＋（28＋21）×2
＝48＋49×2
＝48＋98
＝146（平方米）
146－21.6＝124.4（平方米）
124.4×0.25＝31.1（千克）
答：一共需31.1千克的石灰。
22．（22-23五年级下·广东揭阳·期中）学校准备对一间长12米，宽8米，高3米的功能室进行粉刷，除去黑板及门窗的25.76平方米不用粉刷，粉刷的面积有多少平方米？如果粉刷一平方米需要工钱20元，那么粉刷这间功能室需要多少元工钱？
【答案】190.24平方米；3804.8元
【分析】由题可知，需要粉刷的部分包含长方体的上面和侧面，再减去黑板及门窗的25.76平方米就是需要粉刷的面积，上面的面积＝长×宽，侧面的面积＝（长＋宽）×2×高；用需要粉刷的面积乘20就是需要的工钱，代入数据计算即可；
【详解】12×8＋（12＋8）×2×3－25.76
＝96＋120－25.76
＝216－25.76
＝190.24（平方米）
190.24×20＝3804.8（元）
答：粉刷的面积有190.24平方米，需要3804.8元工钱。
23．（22-23五年级下·陕西宝鸡·期中）一间教室长8米，宽5米，高4米，现在要粉刷教室的四周墙壁和顶棚，扣除门窗和黑板的面积16平方米。如果每平方米需要涂料0.2千克，需要涂料多少千克？
【答案】25.6千克
【分析】根据题意，要粉刷教室的四周墙壁和顶棚，还要扣除门窗和黑板的面积，则教室要粉刷的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗和黑板的面积，据此代入数据求出要粉刷的面积，再乘每平方米需要的涂料，即可求出一共需要涂料多少千克。
【详解】8×5＋（8×4＋5×4）×2－16
＝40＋52×2－16
＝40＋104－16
＝128（平方米）
128×0.2＝25.6（千克）
答：需要涂料25.6千克。
【点睛】本题考查长方体表面积的应用。根据实际情况，灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。
24．（22-23五年级下·辽宁沈阳·期中）要做一个无盖的正方体鱼缸，棱长为60厘米，需要多少平方厘米的玻璃？
【答案】18000平方厘米
【分析】由题意可知：所需玻璃的面积等于棱长是60厘米的正方体5个面的面积和，将数据代入正方体表面积公式计算即可。
【详解】60×60×5
＝3600×5
＝18000（平方厘米）
答：需要18000平方厘米的玻璃。
【点睛】本题主要考查正方体表面积公式的实际应用。
25．（23-24五年级下·陕西宝鸡·期中）一根通风管长4.5米（如图），它的截面是边长为0.5米的正方形。如果用铁皮做60根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？
【答案】540平方米
【分析】根据题意和图意可知，这个长方体通风管只有上下、前后四个面，且四个面的面积相等，都是长4.5米、宽0.5米的长方形；根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个面的面积，再乘4即是做一根通风管所需铁皮的面积，再乘60，求出做60根这样的通风管至少需要铁皮的面积。
【详解】4.5×0.5×4
＝2.25×4
＝9（平方米）
9×60＝540（平方米）
答：至少需要铁皮540平方米。
26．（23-24五年级下·广东湛江·期中）如下图，一块长40厘米、宽25厘米的长方形铁皮，从四个角切掉边长为5厘米的正方形，焊接成一个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的表面积是多少平方厘米？
【答案】900平方厘米
【分析】铁盒的表面积＝长方形铁皮的面积－切掉的4个正方形的面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。
【详解】
（平方厘米）
答：这个铁盒的表面积是900平方厘米。
27．（23-24五年级下·广东清远·期中）如图，从一张长方形纸上剪下部分（图中阴影部分）后，正好折叠成一个长方体。已知长方体的长、宽、高分别是5厘米，2厘米，3厘米。你能求出原来长方形纸的面积是多少平方厘米吗？请尝试算一算。
【答案】98平方厘米
【分析】根据图示可知，原来长方形纸的长是2＋5＋2＋5＝14（厘米），宽是2＋3＋2＝7（厘米），根据长方形面积＝长×宽，代入数据解答即可。
【详解】2＋5＋2＋5＝14（厘米）
2＋3＋2＝7（厘米）
14×7＝98（平方厘米）
答：原来长方形纸的面积是98平方厘米。
28．（23-24五年级下·广东揭阳·期中）奇思上课时用相同的正方体剪开得到不同形状的展开图，惊奇地发现所有展开图的周长都是70厘米。奇思剪开的正方体展开图的面积是多少？（请画出任意一种正方体展开图，再计算）
【答案】150平方厘米
【分析】
正方体展开图如图所示，根据正方体每条棱长都相等的特征可知，用展开图的周长除以14计算出正方体的棱长；该展开图的面积可以看作是2个正方形的面积加上一个长方形的面积，据此解答。
【详解】正方体的展开图如下：
70÷14＝5（厘米）
5×5×2＋（5＋5＋5＋5）×5
＝25×2＋20×5
＝50＋100
＝150（平方厘米）
答：奇思剪开的正方体展开图的面积是150平方厘米。
29．（23-24五年级下·广东揭阳·期中）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长120厘米，宽40厘米，高50厘米。制作这样的一个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？
【答案】2.08平方米
【分析】求制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸需要玻璃的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算即可。注意单位的换算：1平方米＝10000平方厘米。
【详解】120×40＋120×50×2＋40×50×2
＝4800＋12000＋4000
＝20800（平方厘米）
20800平方厘米＝2.08平方米
答：制作这样的一个鱼缸至少需要2.08平方米的玻璃。
30．（23-24五年级下·陕西咸阳·期中）如图，一个无盖的正方体纸盒，棱长4厘米，右边是它的展开图，在展开图上标出纸盒的其他面的名称，做这个纸盒至少需要（ ）平方厘米硬纸板。
【答案】图见详解；80
【分析】由图可知，与前相隔一格的是它的相对面，也就是后面；展开图的前的下面一格是下面，前面左面一格是左面，右面一格是右面；需要硬纸板的面积就是正方体5个面的面积之和，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×5，代入数据，即可解答。
【详解】如图：
表面积：
4×4×5
＝16×5
＝80（平方厘米）
做这个纸盒至少需要80平方厘米的硬纸板。
31．（23-24五年级下·黑龙江大庆·期中）长方体饼干盒长10厘米、宽5厘米 、高2厘米，将2个饼干盒包装在一起，成为一个包装盒，怎样包才能节约包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？
【答案】将2个饼干盒的长×宽的面叠合在一起，得到的大长方体的表面积最小，这样包才能节约包装纸；220平方厘米
【分析】把两个同样的长方体叠合成一个新的长方体，只有把最大的面重叠起来，才能使表面积最小，即使用的包装纸最少。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此算出至少需要多少平方厘米的包装纸。
【详解】将2个饼干盒的长×宽的面叠合在一起，得到的大长方体的表面积最小，这样包才能节约包装纸。
（厘米）
（平方厘米）
答：至少需要220平方厘米的包装纸。
32．（23-24五年级下·甘肃定西·期中）一个长方体，它的高减少4厘米就成一个正方体，表面积减少80平方厘米，原长方体的表面积是多少？
【答案】230平方厘米
【分析】根据题意，长方体的高减少4厘米后，表面积减少80平方厘米，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；
减少的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的宽是4厘米，长是原来长方体的长或宽，用减少的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以宽4厘米，即可求出原来长方体的长、宽；然后用长方体的长或宽加上4厘米，求出原来长方体的高；
最后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出原来长方体的表面积。
【详解】原长方体的长、宽：
80÷4÷4
＝20÷4
＝5（厘米）
原长方体的高：5＋4＝9（厘米）
原长方体的表面积：
（5×5＋5×9＋5×9）×2
＝（25＋45＋45）×2
＝115×2
＝230（平方厘米）
答：原长方体的表面积是230平方厘米。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的运用，关键是分析出减少的表面积是哪些面的面积，以此为突破口，求出原来长方体的长、宽、高是解题的关键。
33．（23-24五年级下·陕西咸阳·期中）一个无盖的长方体铁皮油箱，长和宽都是6分米，高是8分米。如果要给油箱的外表面刷上油漆，每平方分米用0.2千克的油漆，至少需要多少千克油漆？
【答案】45.6千克
【分析】油箱无盖，那么刷油漆的面有5个，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出需要刷油漆的面积，再将这个面积乘0.2千克，求出至少需要多少千克油漆。
【详解】6×6＋6×8×2＋6×8×2
＝36＋96＋96
＝228（平方分米）
228×0.2＝45.6（千克）
答：至少需要45.6千克油漆。
34．（22-23五年级下·黑龙江大庆·期中）蜜蜜家洗手间的长是1.8米，宽是1.2米，高是2.3米，门窗的面积是1.56平方米，现在要在洗手间的四壁和地面贴上防滑瓷砖。贴瓷砖的面积是多少平方米？
【答案】14.4平方米
【分析】把洗手间看作长方体，其长宽高已知，贴瓷砖的面积是四周四个面加底面的面积和扣除掉门窗面积，据此解答。
【详解】
（平方米）
答：贴瓷砖的面积是14.4平方米。
35．（23-24五年级下·湖北宜昌·期中）小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是15厘米、10厘米、8厘米。现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长25厘米。一共需要多少厘米彩带？
【答案】107厘米
【分析】根据题意可知，彩带的长度＝4条高＋2条长＋2条宽＋接头处，代入数据解答即可。
【详解】8×4＋15×2＋10×2＋25
＝32＋30＋20＋25
＝107（厘米）
答：一共需要107厘米彩带。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1.长方体有8个顶点，6个面，每个面都是长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有12条棱，可以分为3组，分别叫长、宽、高，相对的棱长度相等。
2.正方体有8个顶点，6个面，每个面都相同，都是正方形；有12条棱，每条棱的长度都相等。
3.正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊长方体。
1.正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的组合图形，有11种，相对的面完全隔开，正方形的边长是正方体的棱长。
2.长方体的展开图可按上下、前后、左右对应的面进行组合、折叠成原来的形状。
1.长方体和正方体6个面的面积之和就是它们的表面积。
2.长方体的表面积=长x宽x 2+长x高x 2+宽x高x2=(长x宽+长x高+宽x高) x2。
3.正方体的表面积=棱长x棱长x 6。
1.计算堆放在墙角的正方体搭成的组合体露在外面的面积时，要先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘面的总个数。
2.数堆放在一起的正方体搭成的组合体露在外面的面的个数时，要先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数与正方体的个数之间存在的规律。
【考点精讲1】（22-23五年级下·广东深圳·期中）“同心抗疫众志成城”笑笑准备送一个礼盒给奋斗在抗疫一线的医护人员，这个礼盒长30厘米，宽20厘米，高15厘米，用彩带按下图方法捆扎，接头处长15厘米。捆扎这个礼盒需要多少米长的彩带？
【答案】175厘米
【分析】观察图形可知，彩带需要长方体2个长，2个宽，4个高的长度再加上接头处长度，代入数据，即可求出捆扎这个礼盒需要彩带的长度。
【详解】30×2＋20×2＋15×4＋15
＝60＋40＋60＋15
＝100＋60＋15
＝160＋15
＝175（厘米）
答：捆扎这个礼盒需要175厘米长的彩带。
【点睛】解答本题的关键是数清楚需要几个长的长度，需要几个宽的长度和几个高的长度。进而解答。
【考点精讲2】（22-23五年级下·陕西安康·期中）下面的五个立体图形都是由大小相同的小正方体搭成的。想一想，哪两个立体图形可以拼搭成一个大正方体？（写出序号）
【答案】①和④可以组成一个大正方体，③和⑤可以组成一个大正方体
【分析】根据正方体的特征，用同样大小的正方体拼成一个较大的正方体，每条棱上至少需要2个小正方体；据此分析即可。
【详解】观察各图形可看出，①共有4个小正方体，④也有4个小正方体，且两个图形可以拼成一个由8个小正方体组成的大正方体；③共有3个小正方体，⑤共有5个小正方体，且两个图形可以拼成一个由8个小正方体组成的大正方体。
答：①和④可以组成一个大正方体，③和⑤可以组成一个大正方体。
【点睛】根据正方体的特征即可知道至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。
【考点精讲3】（23-24五年级下·广东惠州·期中）小明的好朋友要过生日了，小明准备用彩色纸把礼品盒包装一下（如下图），要捆扎这个礼品盒，如果接头处共长10分米，需要多少米的丝带？
【答案】2.5米
【分析】要求捆扎一个这样的礼品盒需要多长的丝带，由图示可知，捆扎的丝带中含有2条长、2条宽、4条高，且还需加上接头处丝带10分米，据此解答。
【详解】3×2＋2.5×2＋1×4＋10
＝6＋5＋4＋10
＝11＋4＋10
＝15＋10
＝25（分米）
25分米＝2.5米
答：需要2.5米的丝带。
【考点精讲4】（23-24五年级下·陕西渭南·期末）有一根铁丝，恰好可以围成一个长9厘米，宽4厘米，高8厘米的长方体框架，如果用这根铁丝围成一个最大的正方体，围成的正方体的棱长是多少厘米？
【答案】7厘米
【分析】根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4计算出铁丝总长度，也就是正方体棱长总和，再根据正方体棱长总和=棱长×12，将数据代入求出棱长。
【详解】（9＋4＋8）×4
＝21×4
＝84（厘米）
84÷12＝7（厘米）
答：围成的正方体的棱长是7厘米。
【考点精讲5】（23-24五年级下·陕西西安·期中）下图中每个方格的边长都是1厘米，请按要求回答下面各题。
（1）下图中是一个不完整的长方体展开图，请在合适的把缺少的面添上。
（2）观察并想象，与★相对的面的面积是（ ）平方厘米。
【答案】（1）见详解
（2）2
【分析】（1）长方体有6个面，展开图有“1－4－1”型、“2－3－1”型和“3－3”型，图中这个不完整的长方体展开图是“1－4－1”型，缺少的一个面应在最下面一行，是与最上面一行相同的长3厘米，宽1厘米的长方形。据此作图。
（2）长方体相对的面面积相等。有★的面是长2厘米，宽1厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出有★的面的面积，即是与它相对的面的面积。
【详解】通过分析可得：
（1）
（2）2×1＝2（平方厘米），则与★相对的面的面积是2平方厘米。
【考点精讲6】（23-24五年级下·广东惠州·期末）一个正方体，每相对的两个面上的数字相乘的积是12，如图这三个正方形是这个正方体展开图的三个面，请在方格纸中把剩余的三个面补充完整，并在各个面填上适当的数。
【答案】见详解
【分析】根据正方体的特征可知，正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形。采用“1—4—1”型把正方体展开图补充完整，想象把正方体展开图折成正方体，相对的面上的两个数字的积是12，那么用积除以已知的因数，即可得到相对面上应填的数。
【详解】如图：
（展开图画法不唯一）
【考点精讲7】（23-24五年级下·辽宁沈阳·期中）下图是一种饼干的包装盒。你能求出这种饼干盒的表面积吗？如果将3盒这样的饼干包成一包（不计接口处），请计算出最少需要多少包装纸？（单位：厘米）
【答案】760平方厘米；1480平方厘米
【分析】（1）已知长方体饼干包装盒的长、宽、高，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出这种饼干盒的表面积。
（2）把3盒这样的饼干包成一包，拼成一个大长方体时，会减少4个相同的长方形的面积；因为20×10＞20×6＞10×6，所以把3盒饼干的“20×10”的4个面重合，这样减少的表面积最多，用的包装纸最少，如下图。
用一盒饼干的表面积乘3，求出3盒饼干的表面积之和，再减去4个“20×10”重合面的面积，即可求出拼成的大长方体的表面积，也就是最少需要包装纸的面积。
【详解】（1）饼干盒的表面积：
（20×10＋20×6＋10×6）×2
＝（200＋120＋60）×2
＝380×2
＝760（平方厘米）
（2）760×3－20×10×4
＝2280－800
＝1480（平方厘米）
答：这种饼干盒的表面积是760平方厘米，最少需要1480平方厘米的包装纸。
【考点精讲8】（22-23五年级下·黑龙江大庆·期中）如下图，把一个长方体木块正好锯成三个大小相等的小正方体，它们的表面积的和比原来长方体表面积增加了36平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
【答案】126平方厘米
【分析】根据题意，把一个长方体木块平行于底面锯成三个大小相等的小正方体，说明原长方体的长、宽相等，它们的表面积的和比原来长方体表面积增加了4个底面的面积；
用增加的表面积36平方厘米除以4，求出原长方体的底面积为9平方厘米，因为底面是一个正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，得出原长方体的长、宽都是3厘米，再乘3，即是原长方体的高；
最后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出原长方体的表面积。
【详解】36÷4＝9（平方厘米）
9＝3×3
所以原长方体的长、宽都是3厘米；
原长方体的高：3×3＝9（厘米）
原长方体的表面积：
（3×3＋3×9＋3×9）×2
＝（9＋27＋27）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是126平方厘米。
【考点精讲9】（23-24五年级下·辽宁丹东·期中）五 一节时，妈妈把4盒长2分米、宽1分米、高1分米的礼盒包装成一个大长方体邮寄给外婆，怎样包装用包装纸最少，至少是多少平方分米？
【答案】包装方法见详解；24平方分米
【分析】已知4盒礼盒都是长2分米、宽1分米、高1分米的小长方体，小长方体的六个面中，2×1＞1×1，把小长方体最大的面重合在一起，最省包装纸。
如下图，包装成的大长方体的长是2分米，宽和高都是1×2＝2分米，即把4个长方体的礼盒包装成了一个棱长为2分米的正方体，根据正方体的表面积公式S＝6a2，即可求出至少用包装纸的面积。
【详解】如图：
1×2＝2分米
包装纸至少用了：
2×2×6＝24（平方分米）
答：把4个礼盒包装成一个正方体时，所用的包装纸最少，至少是24平方分米。
【考点精讲10】（22-23五年级下·山西吕梁·期中）用硬纸做两个盒子，一个是长方体，它的长是1分米，宽8厘米，高6厘米。另一个是正方体，它棱长是8厘米，计算一下，哪个盒子用的材料多？多多少？
【答案】正方体；多8平方厘米。
【分析】先换算成统一单位，1分米厘米，将数值代入长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，然后进行比较即可。
【详解】1分米厘米
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
答：正方体盒子用料多，多8平方厘米。
【点睛】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
【考点精讲11】（22-23五年级下·四川成都·期中）一根长3.2米的长方体木料截成两段（如图），表面积比原来增加了36平方分米，原来这根木料的体积是多少立方米？
【答案】0.576立方米
【分析】这根长方体木料截成两段后，表面积比原来增加了2个长方形的面积。已知表面积比原来增加了36平方分米，用36除以2即可求出一个长方形的面积，即横截面的面积。长方体的体积＝横截面的面积×长，据此代入数据计算即可。
【详解】3.2米＝32分米
36÷2×32
＝18×32
＝576（立方分米）
576立方分米＝0.576立方米
答：原来这根木料的体积是0.576立方米。
【考点精讲12】（23-24五年级下·福建南平·期中）笑笑搬了8个棱长为30厘米的正方体纸箱放在墙角（如图），露在外面的面积是多少平方厘米？
【答案】12600平方厘米
【分析】因为是放在墙角处，所以露在外部的有：正面5个正方形，右面5个正方形，上面4个正方形，一共有5＋5＋4＝14个，每个小正方形面的面积是30×30＝900平方厘米，据此再乘14就是露在外部的总面积。
【详解】5＋5＋4
＝10＋4
＝14（个）
30×30×14
＝900×14
＝12600（平方厘米）
答：露在外面的面积是12600平方厘米。
【考点精讲13】（22-23五年级下·广东深圳·期中）如图，将若干个正方体纸箱放置在墙角，已知纸箱的棱长是50厘米，它们露在外面的面积有多大？占地面积是多少？
【答案】47500平方厘米；15000平方厘米
【分析】通过三视图可知，露在外面的面一共有（8＋6＋5）个，然后根据正方形面积公式，用50×50即可求出一个面有多少，进而求出19个面的面积；观察题意可知，纸箱的占地面积相当于6个正方形面的面积，用一个面的面积乘6即可求出占地面积。
【详解】8＋6＋5＝19（个）
50×50＝2500（平方厘米）
2500×19＝47500（平方厘米）
2500×6＝15000（平方厘米）
答：它们露在外面的面积有47500平方厘米；占地面积是15000平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是数出有几个露在外面的面。
一、解答题
1．（22-23五年级下·广东揭阳·期中）要做一个棱长是25厘米的正方体无盖鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？
【答案】3125平方厘米
【分析】由于是无盖的，所以求正方体5个面的面积的和即可，根据正方体5个面的表面积公式：棱长×棱长×5，把数代入公式即可求解。
【详解】25×25×5
＝625×5
＝3125（平方厘米）
答：至少需要3125平方厘米的玻璃。
【点睛】本题主要考查正方体表面积公式，关键是看清楚需要求几个面的面积。
2．（22-23五年级下·安徽亳州·期中）当前广大市民出现一种游泳健身的热潮！看，幸福小区又修建了一个长50米、宽25米、深3米的游泳池，泳池修好后，要在底部和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
【答案】1700平方米
【分析】求贴瓷砖的面积，就是求这个长方体游泳池5个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】50×25＋（50×3＋25×3）×2
＝1250＋（150＋75）×2
＝1250＋225×2
＝1250＋450
＝1700（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1700平方米。
3．（23-24五年级下·湖北宜昌·期中）用铁皮做一节长30米的长方体通风管，管道口是边长1分米的正方形，做20节这样的通风管道至少需要多少平方米的铁皮？
【答案】240平方米
【分析】根据题意可以知道，这个通风管道是一个底面是一个边长为1分米的正方形的长方体，求做20节通风管道至少需要多少铁皮，也就是求20个长1分米、宽1分米、高30米的长方体的侧面积。据此进行列式计算即可。
【详解】1dm＝0.1m
0.1×30×4×20
＝3×4×20
＝12×20
＝240（平方米）
答：做20节这样的通风管道至少需要240平方米的铁皮。
4．（22-23五年级下·广东揭阳·期中）4个棱长为10厘米的正方体纸箱放在墙角（如图）。
（1）有几个面露在外面？
（2）露在外面的面积是多少平方厘米？
【答案】（1）8个；
（2）800平方厘米
【分析】因为是放在墙角处，所以露在外部的有：正面4个正方形，右面2个正方形，上面2个正方形，一共有4＋2＋2＝8个，每个小正方形面的面积是10×10＝100平方厘米，据此再乘8就是露在外部的总面积。
【详解】（1）露在外部的面有：
4＋2＋2
＝6＋2
＝8（个）
（2）10×10×8
＝100×8
＝800（平方厘米）
答：有8个面露在外部，露在外部的面积是800平方厘米。
【点睛】考查了规则立体图形的表面积，明确露在外部的有哪几个面是解决此类问题的关键。
5．（22-23五年级下·广东揭阳·期中）新世界中英文学校有四节长方体的通风管道，长宽各是5分米，高2米。做这些通风管道共用铁皮多少平方米？
【答案】16平方米
【分析】1米＝10分米，则5分米＝0.5米，由于是通分管，通分管有4个面，缺少上，下两个面，根据长方体4个面的表面积公式：（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求出一节通风管道的面积，再乘4即可求解。
【详解】5分米＝0.5米
（0.5×2＋0.5×2）×2
＝（1＋1）×2
＝2×2
＝4（平方米）
4×4＝16（平方米）
答：做这些通风管道共用铁皮16平方米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
6．（22-23五年级下·安徽亳州·期中）一种长2米的长方体铁皮通风管，横截面是边长为0.4米的正方形。要制作8节这样的通风管，至少需要多少平方米铁皮？
【答案】25.6平方米
【分析】分析题意，本题实际上求的是8根这种通风管侧面积的和，这个长方体的侧面积等于4个长为2米，宽为0.4米长方形面积的和，列式求解即可。
【详解】0.4×2×4×8
＝0.8×4×8
＝3.2×8
＝25.6（平方米）
答：至少需要25.6平方米铁皮。
【点睛】本题解题关键是求一节通风管至少需要多少平方米铁皮，是求这个通风管前、后、上、下四个面的面积之和。
7．（22-23五年级下·陕西安康·期中）工作人员要在一个长5分米、宽3分米、高6分米的投票箱外面贴上红纸（底部和上面的长方形投票口除外）。至少需要多少平方分米的红纸？

【答案】110平方分米
【分析】求至少需要多少平方分米的红纸，就是求这个长方体5个面的面积，缺少下面，由此根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求解，再减去上表面中间的长方形面积，即可解答。
【详解】5×3＋6×5×2＋6×3×2－2×0.5
＝15＋60＋36－1
＝75＋36－1
＝111－1
＝110（平方分米）
答：至少需要110平方分米的红纸。
【点睛】本题考查长方体表面积的计算及应用，理解长方体表面公式是解决本题的关键。
8．（22-23五年级下·陕西安康·期中）小商店要做一个长210厘米、宽60厘米、高50厘米的玻璃柜台，若给这个玻璃柜台的各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？
【答案】12.8米
【分析】要在柜台的各边都安上角铁，实际是求长方体的棱长总和，根据“棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，代入数据求出需要角铁的长度，再统一单位即可。
【详解】（210＋60＋50）×4
＝320×4
＝1280（厘米）
1280厘米＝12.8米
答：至少需要12.8米的角铁。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和公式来求解。
9．（22-23五年级下·陕西咸阳·期中）游泳池中心新建了一个长60米、宽25米、深2.8米的游泳池。现要在游泳池四周和地面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
【答案】1976平方米
【分析】求贴瓷砖的面积，就是求这个长方体游泳池的5个面积的面积和；根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】60×25＋（60×2.8＋25×2.8）×2
＝1500＋（168＋70）×2
＝1500＋238×2
＝1500＋476
＝1976（平方米）
答：一共需要贴1976平方米的瓷砖。
【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。
10．（22-23五年级下·陕西汉中·期中）有一个长12厘米，宽15厘米，高8厘米的长方形礼盒，现在用一种十字扎法捆起来（如图所示），打结处彩带长20厘米，至少需要准备多长的彩带？做这样一个礼盒至少需要多少平方厘米的纸板？
【答案】106厘米；792平方厘米
【分析】根据题意可知，需要彩带总长等于2条长＋2条宽＋4条高＋打结处彩带长20厘米，即可求出需要彩带的总长度；
求做这样一个礼盒至少需要的纸盒多少平方厘米，就是求这个礼盒的表面积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】12×2＋15×2＋8×4＋20
＝24＋30＋32＋20
＝54＋32＋20
＝86＋20
＝106（厘米）
（12×15＋12×8＋15×8）×2
＝（180＋96＋120）×2
＝（276＋120）×2
＝396×2
＝792（平方厘米）
答：至少需要准备106厘米的彩带，做这样一个礼盒至少需要792平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体棱长总和与表面积公式的应用。
11．（22-23五年级下·广东深圳·期中）做一个无盖的长方体铁皮箱，长是8分米，宽和高都是5分米，做这样一个箱子至少需要多少平方分米的铁皮？
【答案】170平方分米
【分析】无盖的长方体表面积只有5个面的面积，根据无盖的长方体面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，用8×5＋8×5×2＋5×5×2即可求出无盖的长方体铁皮箱的表面积。
【详解】8×5＋8×5×2＋5×5×2
＝40＋80＋50
＝170（平方分米）
答：做这样一个箱子至少需要170平方分米的铁皮。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用，关键是明确表面积有几个面。
12．（22-23五年级下·广东深圳·期中）水泥厂要制作一根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，通风管长2米，共需多少平方米的铁皮？
【答案】2.4平方米
【分析】30厘米＝0.3米，根据题意可知，通风管只有4个面的面积，每个面都是长方形，长为2米，宽为0.3米，根据长方形面积公式，用2×0.3×4即可求出至少需要铁皮多少平方米。
【详解】30厘米＝0.3米
2×0.3×4＝2.4（平方米）
答：共需2.4平方米的铁皮。
【点睛】本题考查了长方体表面积公式的灵活应用，关键是明确表面积是哪几个面。
13．（22-23五年级下·广东揭阳·期中）体育馆新建一个游泳池，长60米，宽40米，深30米。这个游泳池占地多少平方米？底面和四壁用瓷砖铺贴，共需多少平方米瓷砖？
【答案】2400平方米；8400平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用60×40即可求出游泳池的占地面积；已知游泳池贴砖的表面积只有底面、左面、右面、前面和后面的表面积，则游泳池的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式为60×30×2＋40×30×2＋60×40，即可求出瓷砖的面积。
【详解】（1）60×40＝2400（平方米）
答：这个游泳池占地2400平方米。
（2）60×30×2＋40×30×2＋60×40
＝3600＋2400＋2400
＝8400（平方米）
答：这个游泳池占地2400平方米，共需8400平方米瓷砖。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活应用，注意游泳池的表面积只求5个面。
14．（22-23五年级下·浙江金华·期中）做一对无盖的长方体铁盒子，底面是边长为3分米，高是15厘米。制作这样一对铁盒至少需要多少平方分米铁皮？
【答案】54平方分米
【分析】求制作这样一个铁盒至少需要多少平方分米的铁皮，就是求这个无盖的长方体的表面积。根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出一个铁盒需要的铁皮，再乘2，即求出制作一对需要铁皮的面积。
【详解】15厘米＝1.5分米
3×3＋（3×1.5＋3×1.5）×2
＝9＋（4.5＋4.5）×2
＝9＋9×2
＝9＋18
＝27（平方分米）
27×2＝54（平方分米）
答：制作这样一对铁盒至少需要54平方分米铁皮。
【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
15．（22-23五年级下·辽宁沈阳·期中）学校要建一个长50米，宽25米，深3米的游泳池，要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，一共需要贴瓷砖多少平方米？
【答案】1700平方米
【分析】由题意可知：贴瓷砖的面积等于长50米，宽25米，高3米的长方体下面、前后、左右面的面积和，将数据代入长方体表面积公式计算即可。
【详解】50×25＋（50×3＋25×3）×2
＝50×25＋（150＋75）×2
＝1250＋225×2
＝1250＋450
＝1700（平方米）
答：一共需要贴瓷砖1700平方米。
【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的实际应用。
16．（22-23五年级下·山西吕梁·期中）下图是淘气的玩具汽车，请你根据图中标注的尺寸，帮忙设计一个长方体玩具包装盒，算一算至少需要多少平方厘米的纸板？
【答案】图见详解；1710平方厘米
【分析】
根据玩具汽车的外部尺寸进行设计，包装盒如图：，求需要纸板的面积，就是求这个长是25厘米，宽是12厘米，高是15厘米的长方体的表面积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高），代入数据，即可解答。
【详解】
包装盒如图：
（25×12＋25×15＋12×15）×2
＝（300＋375＋180）×2
＝（675＋180）×2
＝855×2
＝1710（平方厘米）
答：至少需要1710平方厘米的纸板。
17．（22-23五年级下·广东深圳·期中）体育馆新建了一个长60米、宽26米、深2.4米的游泳池。现要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
【答案】1972.8平方米
【分析】要在泳池四周和底面都贴上瓷砖，求瓷砖的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和，即长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】60×26＋（60×2.4＋26×2.4）×2
＝1560＋（144＋62.4）×2
＝1560＋206.4×2
＝1560＋412.8
＝1972.8（平方米）
答：一共需要贴1972.8平方米的瓷砖。
18．（22-23五年级下·甘肃定西·期中）乐乐的卧室如图所示，前面墙上有一扇门高为2米，宽为0.8米，后面墙上有一扇窗户长为1.5米，高为1米。如果想粉刷卧室的房顶和墙面，需要粉刷的面积是多少？（门窗不粉刷）
【答案】70.9平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，据此求出粉刷的四壁和顶面的面积，再减去门窗的面积，就是要粉刷的面积。
【详解】5×3×2＋4×3×2＋5×4
＝15×2＋12×2＋20
＝30＋24＋20
＝54＋20
＝74（平方米）
74－2×0.8－1.5×1
＝74－1.6-1.5
＝72.4－1.5
＝70.9（平方米）
答：需要粉刷的面积是70.9平方米。
19．（22-23五年级下·广东湛江·期中）下面是一个长方体展开图，求它的表面积？
【答案】76平方厘米
【分析】看图可知，长方体的长5厘米，宽4厘米，高＝7厘米－5厘米，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可。
【详解】7－5＝2（厘米）
（5×4＋5×2＋4×2）×2
＝（20＋10＋8）×2
＝38×2
＝76（平方厘米）
答：它的表面积是76平方厘米。
20．（22-23五年级下·广东湛江·期中）做一个棱长为8分米的无盖正方体玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？
【答案】320平方分米
【分析】求做一个无盖正方体玻璃鱼缸需要玻璃的面积，就是求正方体5个面的面积之和，根据“棱长×棱长×5”，代入数据计算即可求解。
【详解】8×8×5
＝64×5
＝320（平方分米）
答：至少需要320平方分米的玻璃。
21．（22-23五年级下·广东湛江·期中）一间教室长是8米，宽是6米，高是3.5米，除去门窗和黑板面积为21.6平方米。现要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米需0.25千克的石灰，一共需多少千克的石灰？
【答案】31.1千克
【分析】根据题意，粉刷教室的四壁和顶棚，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗和黑板的面积，就是需粉刷的面积；最后用每平方米需石灰的质量乘粉刷的面积，即可求出一共需要石灰的总质量。
【详解】8×6＋（8×3.5＋6×3.5）×2
＝48＋（28＋21）×2
＝48＋49×2
＝48＋98
＝146（平方米）
146－21.6＝124.4（平方米）
124.4×0.25＝31.1（千克）
答：一共需31.1千克的石灰。
22．（22-23五年级下·广东揭阳·期中）学校准备对一间长12米，宽8米，高3米的功能室进行粉刷，除去黑板及门窗的25.76平方米不用粉刷，粉刷的面积有多少平方米？如果粉刷一平方米需要工钱20元，那么粉刷这间功能室需要多少元工钱？
【答案】190.24平方米；3804.8元
【分析】由题可知，需要粉刷的部分包含长方体的上面和侧面，再减去黑板及门窗的25.76平方米就是需要粉刷的面积，上面的面积＝长×宽，侧面的面积＝（长＋宽）×2×高；用需要粉刷的面积乘20就是需要的工钱，代入数据计算即可；
【详解】12×8＋（12＋8）×2×3－25.76
＝96＋120－25.76
＝216－25.76
＝190.24（平方米）
190.24×20＝3804.8（元）
答：粉刷的面积有190.24平方米，需要3804.8元工钱。
23．（22-23五年级下·陕西宝鸡·期中）一间教室长8米，宽5米，高4米，现在要粉刷教室的四周墙壁和顶棚，扣除门窗和黑板的面积16平方米。如果每平方米需要涂料0.2千克，需要涂料多少千克？
【答案】25.6千克
【分析】根据题意，要粉刷教室的四周墙壁和顶棚，还要扣除门窗和黑板的面积，则教室要粉刷的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗和黑板的面积，据此代入数据求出要粉刷的面积，再乘每平方米需要的涂料，即可求出一共需要涂料多少千克。
【详解】8×5＋（8×4＋5×4）×2－16
＝40＋52×2－16
＝40＋104－16
＝128（平方米）
128×0.2＝25.6（千克）
答：需要涂料25.6千克。
【点睛】本题考查长方体表面积的应用。根据实际情况，灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。
24．（22-23五年级下·辽宁沈阳·期中）要做一个无盖的正方体鱼缸，棱长为60厘米，需要多少平方厘米的玻璃？
【答案】18000平方厘米
【分析】由题意可知：所需玻璃的面积等于棱长是60厘米的正方体5个面的面积和，将数据代入正方体表面积公式计算即可。
【详解】60×60×5
＝3600×5
＝18000（平方厘米）
答：需要18000平方厘米的玻璃。
【点睛】本题主要考查正方体表面积公式的实际应用。
25．（23-24五年级下·陕西宝鸡·期中）一根通风管长4.5米（如图），它的截面是边长为0.5米的正方形。如果用铁皮做60根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？
【答案】540平方米
【分析】根据题意和图意可知，这个长方体通风管只有上下、前后四个面，且四个面的面积相等，都是长4.5米、宽0.5米的长方形；根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个面的面积，再乘4即是做一根通风管所需铁皮的面积，再乘60，求出做60根这样的通风管至少需要铁皮的面积。
【详解】4.5×0.5×4
＝2.25×4
＝9（平方米）
9×60＝540（平方米）
答：至少需要铁皮540平方米。
26．（23-24五年级下·广东湛江·期中）如下图，一块长40厘米、宽25厘米的长方形铁皮，从四个角切掉边长为5厘米的正方形，焊接成一个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的表面积是多少平方厘米？
【答案】900平方厘米
【分析】铁盒的表面积＝长方形铁皮的面积－切掉的4个正方形的面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。
【详解】
（平方厘米）
答：这个铁盒的表面积是900平方厘米。
27．（23-24五年级下·广东清远·期中）如图，从一张长方形纸上剪下部分（图中阴影部分）后，正好折叠成一个长方体。已知长方体的长、宽、高分别是5厘米，2厘米，3厘米。你能求出原来长方形纸的面积是多少平方厘米吗？请尝试算一算。
【答案】98平方厘米
【分析】根据图示可知，原来长方形纸的长是2＋5＋2＋5＝14（厘米），宽是2＋3＋2＝7（厘米），根据长方形面积＝长×宽，代入数据解答即可。
【详解】2＋5＋2＋5＝14（厘米）
2＋3＋2＝7（厘米）
14×7＝98（平方厘米）
答：原来长方形纸的面积是98平方厘米。
28．（23-24五年级下·广东揭阳·期中）奇思上课时用相同的正方体剪开得到不同形状的展开图，惊奇地发现所有展开图的周长都是70厘米。奇思剪开的正方体展开图的面积是多少？（请画出任意一种正方体展开图，再计算）
【答案】150平方厘米
【分析】
正方体展开图如图所示，根据正方体每条棱长都相等的特征可知，用展开图的周长除以14计算出正方体的棱长；该展开图的面积可以看作是2个正方形的面积加上一个长方形的面积，据此解答。
【详解】正方体的展开图如下：
70÷14＝5（厘米）
5×5×2＋（5＋5＋5＋5）×5
＝25×2＋20×5
＝50＋100
＝150（平方厘米）
答：奇思剪开的正方体展开图的面积是150平方厘米。
29．（23-24五年级下·广东揭阳·期中）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长120厘米，宽40厘米，高50厘米。制作这样的一个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？
【答案】2.08平方米
【分析】求制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸需要玻璃的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算即可。注意单位的换算：1平方米＝10000平方厘米。
【详解】120×40＋120×50×2＋40×50×2
＝4800＋12000＋4000
＝20800（平方厘米）
20800平方厘米＝2.08平方米
答：制作这样的一个鱼缸至少需要2.08平方米的玻璃。
30．（23-24五年级下·陕西咸阳·期中）如图，一个无盖的正方体纸盒，棱长4厘米，右边是它的展开图，在展开图上标出纸盒的其他面的名称，做这个纸盒至少需要（ ）平方厘米硬纸板。
【答案】图见详解；80
【分析】由图可知，与前相隔一格的是它的相对面，也就是后面；展开图的前的下面一格是下面，前面左面一格是左面，右面一格是右面；需要硬纸板的面积就是正方体5个面的面积之和，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×5，代入数据，即可解答。
【详解】如图：
表面积：
4×4×5
＝16×5
＝80（平方厘米）
做这个纸盒至少需要80平方厘米的硬纸板。
31．（23-24五年级下·黑龙江大庆·期中）长方体饼干盒长10厘米、宽5厘米 、高2厘米，将2个饼干盒包装在一起，成为一个包装盒，怎样包才能节约包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？
【答案】将2个饼干盒的长×宽的面叠合在一起，得到的大长方体的表面积最小，这样包才能节约包装纸；220平方厘米
【分析】把两个同样的长方体叠合成一个新的长方体，只有把最大的面重叠起来，才能使表面积最小，即使用的包装纸最少。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此算出至少需要多少平方厘米的包装纸。
【详解】将2个饼干盒的长×宽的面叠合在一起，得到的大长方体的表面积最小，这样包才能节约包装纸。
（厘米）
（平方厘米）
答：至少需要220平方厘米的包装纸。
32．（23-24五年级下·甘肃定西·期中）一个长方体，它的高减少4厘米就成一个正方体，表面积减少80平方厘米，原长方体的表面积是多少？
【答案】230平方厘米
【分析】根据题意，长方体的高减少4厘米后，表面积减少80平方厘米，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；
减少的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的宽是4厘米，长是原来长方体的长或宽，用减少的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以宽4厘米，即可求出原来长方体的长、宽；然后用长方体的长或宽加上4厘米，求出原来长方体的高；
最后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出原来长方体的表面积。
【详解】原长方体的长、宽：
80÷4÷4
＝20÷4
＝5（厘米）
原长方体的高：5＋4＝9（厘米）
原长方体的表面积：
（5×5＋5×9＋5×9）×2
＝（25＋45＋45）×2
＝115×2
＝230（平方厘米）
答：原长方体的表面积是230平方厘米。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的运用，关键是分析出减少的表面积是哪些面的面积，以此为突破口，求出原来长方体的长、宽、高是解题的关键。
33．（23-24五年级下·陕西咸阳·期中）一个无盖的长方体铁皮油箱，长和宽都是6分米，高是8分米。如果要给油箱的外表面刷上油漆，每平方分米用0.2千克的油漆，至少需要多少千克油漆？
【答案】45.6千克
【分析】油箱无盖，那么刷油漆的面有5个，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出需要刷油漆的面积，再将这个面积乘0.2千克，求出至少需要多少千克油漆。
【详解】6×6＋6×8×2＋6×8×2
＝36＋96＋96
＝228（平方分米）
228×0.2＝45.6（千克）
答：至少需要45.6千克油漆。
34．（22-23五年级下·黑龙江大庆·期中）蜜蜜家洗手间的长是1.8米，宽是1.2米，高是2.3米，门窗的面积是1.56平方米，现在要在洗手间的四壁和地面贴上防滑瓷砖。贴瓷砖的面积是多少平方米？
【答案】14.4平方米
【分析】把洗手间看作长方体，其长宽高已知，贴瓷砖的面积是四周四个面加底面的面积和扣除掉门窗面积，据此解答。
【详解】
（平方米）
答：贴瓷砖的面积是14.4平方米。
35．（23-24五年级下·湖北宜昌·期中）小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是15厘米、10厘米、8厘米。现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长25厘米。一共需要多少厘米彩带？
【答案】107厘米
【分析】根据题意可知，彩带的长度＝4条高＋2条长＋2条宽＋接头处，代入数据解答即可。
【详解】8×4＋15×2＋10×2＋25
＝32＋30＋20＋25
＝107（厘米）
答：一共需要107厘米彩带。
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