资源简介

章末素养提升
物理 观念 开普勒 定律 开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是　　　　　　，太阳处在　　　　　　　　　　　　上
开普勒第二定律 从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过　　　　　
开普勒第三定律 所有行星的轨道　　　　　　　　与　　　　　　　　　的比是一个常量。其表达式为　　　　，其中r代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，k是一个与行星无关的常量。
万有引 力定律 内容 任何两个物体之间都存在相互作用的　　　　　　，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成　　　　　　，与这两个物体之间的距离的　　　　　成　　　　　
表达式 F=G，其中G叫作引力常量
引力常量 英国物理学家　　　　　　通过实验推算出引力常量G的值。通常取G=　　　　 N·m2/kg2
宇宙 速度 第一宇宙速度： 7.9 km/s 使卫星能环绕地球运行所需的　　　　　　速度
第二宇宙速度： 11.2 km/s 使人造卫星脱离地球的引力束缚，不再绕地球运行，从地球表面发射所需的最小速度
第三宇宙速度： 16.7 km/s 使物体脱离太阳的束缚而飞离太阳系，从地球表面发射所需的最小速度
科学 思维 理想化处理 物体在地球附近绕地球运动时，太阳的作用可以忽略
把行星运动的椭圆轨道简化为圆轨道处理
模型建构 由“称量”地球的质量的方法过渡到称量中心天体质量
由地球宇宙速度的求解过渡到其他天体宇宙速度的求解
通过抽象思维，理解宇宙空间的特殊环境和宇宙探测器的工作原理；通过创新思维，发展新型的航天技术，开拓宇宙探索的新领域
科学 探究 1.通过学习开普勒定律的得出过程，深刻认识、理解行星运动规律，明确科学探究的根源是绕过曲折过程认识事物的本质 2.通过牛顿建立万有引力定律的过程，了解科学探究的基本过程和方法，如提出问题、假设和实验设计、数据采集和分析、结论验证和修正等 3.知道应用万有引力与航天技术解决实际问题的实践探究，如“发现未知天体”、环境监测、地质勘探等 4.通过拓展探究和科普教育，探究科学与人类社会的关系，如科学技术与经济社会发展的互动关系
科学 态度 与责任 1.体会科学家实事求是、尊重客观事实、不迷信权威、勇于探索的科学态度和科学精神，注重诚信和良好学习习惯的养成 2.了解科学与社会的互动关系，认识到科学的重要性，要遵守学术道德和科学规范，加强环保意识和社会责任感
例1　(2022·全国乙卷)2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400 km的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们 (　　)
A.所受地球引力的大小近似为零
B.所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零
C.所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等
D.在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小
例2　(2023·四川成都高一期中)某人在地球上以某一速度跳起，其重心可上升的高度为0.5 m，若他以同样的速度在水星跳起重心可上升1.3 m，而在火星同样可上升1.3 m。已知地球的半径为R，水星的半径约为0.38R，火星的半径约为0.53R，则 (　　)
A.火星的质量比水星质量小
B.火星的密度比水星密度大
C.地球表面的重力加速度是水星表面重力加速度的倍
D.火星的第一宇宙速度是水星第一宇宙速度的倍
例3　(2023·四川遂宁高一期中)“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号 (　　)
A.发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间
B.从P点转移到Q点的时间小于6个月
C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
例4　(多选)(2024·湖南卷)2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是 (　　)
A.其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度
B.其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度
C.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
D.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
例5　(2023·四川绵阳高一期末)如图所示，某航天器围绕一颗半径为R的行星做匀速圆周运动，其环绕周期为T，经过轨道上A点时发出了一束激光，与行星表面相切于B点，若测得激光束AB与轨道半径AO夹角为θ，引力常量为G，不考虑行星的自转，试求：
(1)行星的质量；
(2)行星表面的重力加速度；
(3)行星的第一宇宙速度。
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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答案精析
椭圆　所有椭圆的一个焦点　相等的面积
半长轴的三次方　公转周期的二次方　=k　引力
正比　平方　反比　卡文迪许　6.67×10-11　最小
提能综合训练
例1　C　［航天员在空间站中所受的地球引力完全提供做圆周运动的向心力，飞船对其作用力等于零，故C正确，A、B错误；
根据F=G可知，他们在地球表面上所受引力的大小大于在飞船中所受的万有引力大小，因此在地球表面所受引力大小大于其随飞船运动所需向心力的大小，故D错误。］
例2　D　［根据运动学公式，有2gh=v2，又=mg，解得M=，依题意，在火星与水星上起跳速度相同，上升高度相同，火星半径大于水星半径，所以火星的质量比水星质量大，故A错误；根据ρ=，又V=πR3，联立解得ρ=，可知火星的密度比水星密度小，故B错误；根据A选项分析，可知g=，依题意，有==，联立解得=2.6，故C错误；根据=m与GM=gR2，联立解得第一宇宙速度v=，根据g=，可知火星表面的重力加速度等于水星表面重力加速度。R火星=0.53R，R水星=0.38R，联立解得=，故D正确。］
例3　C　［因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2 km/s与16.7 km/s之间，故A错误；因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期(12个月)，则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半时间应大于6个月，故B错误；因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故C正确；卫星从Q点变轨时，要加速增大速度，即在地火转移轨道Q点的速度小于火星公转的速度，而由=m，可得v=，可知火星公转速度小于地球公转速度，因此可知卫星在Q点速度小于地球公转绕太阳的速度，故D错误。］
例4　BD　［返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径，则有
mg月=得v月= ①
由于地球第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，
同理可得v地= ②
由①②可得v月=v地
故A错误，B正确；
再根据线速度和周期的关系有
T=·R，=·=
得T月=T地，故C错误、D正确。］
例5　(1)　(2)　(3)
解析　(1)航天器轨道半径为r=，根据万有引力提供向心力=m2)
解得m1=
(2)行星表面，根据重力等于万有引力可知m2g=G，解得g=
(3)行星的第一宇宙速度为v'==。(共22张PPT)
DISANZHANG
第三章
章末素养提升
再现
素养知识
物理 观念 开普勒 定律 开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在
上
开普勒第二定律 从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过__________
开普勒第三定律 所有行星的轨道 与________________
的比是一个常量。其表达式为______，其中r代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，k是一个与行星无关的常量。
椭圆
所有椭圆的一个焦点
相等的面积
半长轴的三次方
公转周期的二次方
=k
物理 观念 万有引力定律 内容 任何两个物体之间都存在相互作用的 ，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成 ，与这两个物体之间的距离的 成_____
表达式 F=G，其中G叫作引力常量
引力常量 英国物理学家 通过实验推算出引力常量G的值。通常取G= N·m2/kg2
引力
正比
平方
反比
卡文迪许
6.67×10-11
物理 观念 宇宙 速度 第一宇宙速度： 7.9 km/s 使卫星能环绕地球运行所需的 速度
第二宇宙速度： 11.2 km/s 使人造卫星脱离地球的引力束缚，不再绕地球运行，从地球表面发射所需的最小速度
第三宇宙速度： 16.7 km/s 使物体脱离太阳的束缚而飞离太阳系，从地球表面发射所需的最小速度
最小
科学 思维 理想化 处理 物体在地球附近绕地球运动时，太阳的作用可以忽略
把行星运动的椭圆轨道简化为圆轨道处理
模型建构 由“称量”地球的质量的方法过渡到称量中心天体质量
由地球宇宙速度的求解过渡到其他天体宇宙速度的求解
通过抽象思维，理解宇宙空间的特殊环境和宇宙探测器的工作原理；通过创新思维，发展新型的航天技术，开拓宇宙探索的新领域
科学 探究 1.通过学习开普勒定律的得出过程，深刻认识、理解行星运动规律，明确科学探究的根源是绕过曲折过程认识事物的本质
2.通过牛顿建立万有引力定律的过程，了解科学探究的基本过程和方法，如提出问题、假设和实验设计、数据采集和分析、结论验证和修正等
3.知道应用万有引力与航天技术解决实际问题的实践探究，如“发现未知天体”、环境监测、地质勘探等
4.通过拓展探究和科普教育，探究科学与人类社会的关系，如科学技术与经济社会发展的互动关系
科学 态度 与责任 1.体会科学家实事求是、尊重客观事实、不迷信权威、勇于探索的科学态度和科学精神，注重诚信和良好学习习惯的养成
2.了解科学与社会的互动关系，认识到科学的重要性，要遵守学术道德和科学规范，加强环保意识和社会责任感
　(2022·全国乙卷)2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400 km的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们
A.所受地球引力的大小近似为零
B.所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零
C.所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等
D.在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小
例1
提能
综合训练
√
航天员在空间站中所受的地球引力完全提供做圆周运动的向心力，飞船对其作用力等于零，故C正确，A、B错误；
根据F=G可知，他们在地球表面上所受引力的大小大于在飞船中所受的万有引力大小，因此在地球表面所受引力大小大于其随飞船运动所需向心力的大小，故D错误。
　(2023·四川成都高一期中)某人在地球上以某一速度跳起，其重心可上升的高度为0.5 m，若他以同样的速度在水星跳起重心可上升1.3 m，而在火星同样可上升1.3 m。已知地球的半径为R，水星的半径约为0.38R，火星的半径约为0.53R，则
A.火星的质量比水星质量小
B.火星的密度比水星密度大
C.地球表面的重力加速度是水星表面重力加速度的倍
D.火星的第一宇宙速度是水星第一宇宙速度的倍
例2
√
根据运动学公式，有2gh=v2，又=mg，解得M=，依题意，在火星与水星上起跳速度相同，上升高度相同，火星半径大于水星半径，所以火星的质量比水星质量大，故A错误；
根据ρ=，又V=πR3，联立解得ρ=，可知火星的密度比水星密度小，故B错误；
根据A选项分析，可知g=，依题意，有==，联立解得=2.6，故C错误；
根据=m与GM=gR2，联立解得第一宇宙速度v=，根据g=，可知火星表面的重力加速度等于水星表面重力加速度。R火星=0.53R，R水星=0.38R，联立解得=，故D正确。
　(2023·四川遂宁高一期中)“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号
A.发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间
B.从P点转移到Q点的时间小于6个月
C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
例3
√
因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则
发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速
度介于11.2 km/s与16.7 km/s之间，故A错误；
因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期(12个月)，则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半时间应大于6个月，故B错误；
因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故C正确；
卫星从Q点变轨时，要加速增大速度，
即在地火转移轨道Q点的速度小于火星
公转的速度，而由=m，可得v=，
可知火星公转速度小于地球公转速度，因此可知卫星在Q点速度小于地球公转绕太阳的速度，故D错误。
　(多选)(2024·湖南卷)2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是
A.其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度
B.其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度
C.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
D.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
例4
√
√
返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径，则有
mg月=得v月= ①
由于地球第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，
同理可得v地= ②
由①②可得v月=v地
故A错误，B正确；
再根据线速度和周期的关系有
T=·R，·=
得T月=T地，故C错误，D正确。
　(2023·四川绵阳高一期末)如图所示，某航天器围绕一颗半径为R的行星做匀速圆周运动，其环绕周期为T，经过轨道上A点时发出了一束激光，与行星表面相切于B点，若测得激光束AB与轨道半径AO夹角为θ，引力常量为G，不考虑行星的自转，试求：
(1)行星的质量；
例5
答案　
航天器轨道半径为r=，根据万有引力提供向心力=m2)
解得m1=
(2)行星表面的重力加速度；
答案　
行星表面，根据重力等于万有引力可知m2g=G，解得g=
(3)行星的第一宇宙速度。
答案　
行星的第一宇宙速度为v'==。

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