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课件77张PPT。北师大版小学数学教材分析及教学建议南安市教师进修学校雷 梅 玲（六年级上册）一、本册教材的整体介绍数学家的故事，感受数学文化本册教材的主要教学内容数与代数(共23页)
第二单元 百分数的应用(P23-34)
第四单元 比的认识
(P48-58)空间与图形(共30页)
第一单元 圆(P2-22)
第三单元 图形的变换(35-39)
第六单元 观察物体(P78-81)统计与概率(共7页)
第五单元 统计(P59-65)一、本册教材的主要教学内容实践与综合应用(共17页)
数学与体育(P43-47)
生活中的数(P69-77)
看图找关系(P82-84)整理与复习(共12页)
整理与复习（一） (P40-42)
整理与复习（二） (P66-68)
总复习(P85-90)二、各单元内容介绍与教学建议(一) 数与代数在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解
利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，感受百分数与日常生活的密切联系第二单元 百分数的应用一、教学目标已学过的相关内容
五年级下册
百分数的意义
小数、百分数、分数之间的互化
百分数的简单应用
运用方程解决简单的百分数问题二、教材地位本单元的主要内容
百分数的应用（增加百分之几、减少百分之几等）
运用百分数的意义和方程解决简单的百分数问题
本单元建议教学课时：11课时三、课时安排提供具有丰富现实背景的学习材料，体会到百分数与生活的紧密联系。1.注重百分数在实际生活中的应用 （1）水结成冰体积增加百分之几
（2）火车提速后速度的变化
（3）家庭消费的变化
（4）利息四、教材编写意图与教学建议2.鼓励学生根据问题中的数量关系以及百分数的意义解决问题 结合具体情境，理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义
鼓励学生根据实际问题中的数量关系和百分数的意义解决问题，而不是依靠记忆题型和套用方法来解决问题
3.运用方程解决简单的百分数问题 引导学生学会利用百分数的意义列出方程解决实际问题
提高学生分析数量关系的能力4.解决与“利息”有关的问题 理解利息及其计算方法
计算利息
开展小调查活动
解决实际问题
（课内外相结合，为学生提供发现问题的“场”）经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系
在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题
能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用 第四单元 比的认识一、教学目标已学过的相关内容
二年级上册
除法的意义
五年级上册
分数的意义
分数与除法的关系二、教材地位本单元的主要内容
比的意义
比的化简
比的应用
后续学习的相关内容
六年级下册
正比例及其应用
反比例及其应用
比例尺 ?本单元建议教学课时：10课时三、课时安排创设系列情境 ，体会引入比的必要性，切实感受“比”产生的背景
在充分体验的基础上，引导学生理解“比”的意义
能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系1.提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程 四、教材编写意图与教学建议在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义
会运用商不变性质和分数的基本性质化简比
解决一些简单的实际问题2.结合具体情境，体会化简比的必要性并会正确化简比比在生活中有着广泛的应用（为什么没有给出“按比例分配”的名称）
在操作中进一步体会比的意义
解决问题策略的多样化
解决实际问题3.注重引导学生利用比的意义解决实际问题 注意变化：
问题情境——问题类型
问题情境——运算意义反思解决问题的过程及策略
反思什么：
——积累“原型”和典型问题；
——反思解决问题的策略；
——反思经验和体会；
——提出新的问题有的老师觉得六年级的学生还要动手分一分，是不是低估了学生的能力？你是如何看待这个观点的？学生的操作活动有何价值？
思考与讨论实际生活中解决问题的一种方法（没有给出具体数量）
在操作活动中进一步体会比的意义（大班人数与小班人数的比）
为正比例的学习奠定经验
启发下面的解决问题的策略
思考与讨论案例片断：比的应用 师：老师这儿有一筐桔子，打算按3：2分给幼儿园大班和小班的小朋友，你们帮老师想一想，应该怎么分？
（学生们独立思考一会。有的学生想到要实际分一分。）
师：这样吧，我们用小棒代替桔子，同桌两人一组分一分。
（ 教师给每组相同数量的小棒，但没有告诉学生小棒的根数。学生按3：2分小棒，教师巡视。）
师：分好了吗？（学生们点头示意）能说说你们是怎样分的吗？案例片断：比的应用 生1：我们俩是这样分的：先给大班3根，小班2根；然后再给大班3根，小班2根；第三次还是给大班3根，小班2根；（说到这，有的学生笑了）……就这样，我们一共分了8次分完了。我们由此知道这堆小棒有40根，最后大班分到24根，小班分到16根。
师：分了8 次才分完，看来你们做事比较有耐心。事实上很多科研成果也是通过科学家们的无数次实验来的，所以耐心完成一件工作也是值得别人学习的！ 生2：我们前两次分的方法和他们一样，第三次分时我们发现还剩下很多，我们就给大班分了6根，小班分了4根，然后我们就按大班分6根，小班分4根这样又分了两次就分完了。这堆小棒有40根，最后大班分到24根，小班分到16根。（有学生点头表示分的方法和他们一样）
师：分的结果都一样，但看来你们分的次数要比他们少一些，分的快一些，看来你们也动脑筋了！案例片断：比的应用 生3：老师，我们的分法和他们都不一样！因为我们要按3：2来分，而小棒有一大堆，所以上来我们就想给大班分30根，小班分20根，后来发现不够了，就大班给15根，小班给10根；剩下的大班给了9根，小班给了6根，一下子就分完了。
师：你们虽然开始不够了，但你们的感觉很好，很快就分完了，真了不起！
（学生的方法交流结束）案例片断：比的应用 师：在这次分小棒的活动中，你们有什么发现？说说你们的感受吧！
生1：也就是我觉得不管怎样分，我们都要按照3：2的比来分，我们每次分的小棒的个数比都得是3：2。
生2：我发现6：4，30：20，15：10，9：6结果都是3：2。
生3：我觉得按3：2的比分和以前我们学过平均分给两个人不一样。因为平均分后两个人分得的个数相同，而按3：2的比分两人分得的个数不同。
师：实际上以前我们学过的平均分就是按照1：1进行分配。案例片断：比的应用 二、单元内容介绍与教学建议（二）空间与图形第一单元 圆结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆的特征及圆的对称性，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆
探索并掌握圆的周长和面积的计算，体会“化曲为直”的思想
能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决简单的实际问题
结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，形成对数学的积极情感一、教学目标已学的相关内容
第一学段
长方形、正方形、三角形、圆的初步认识
长方形、正方形的周长和面积
五年级上册
平行四边形、三角形与梯形的面积
五年级下册
长方体（正方体）的表面积和体积 本单元的主要内容
圆的认识
圆的周长
圆的面积后续的相关内容
六年级下册
圆柱和圆锥的认识
圆柱的表面积和体积
圆锥的体积二、教材地位本单元建议教学课时数：14课时 三、课时安排结合丰富的情境体会圆的特征
在画圆活动中体会圆的特征
在解释生活现象中体会圆的特征1.结合具体情境和数学活动，引导学生感悟和理解圆的特征四、教材编写意图与教学建议在折纸活动中，探索圆的轴对称性，探索同一个圆里半径与直径的关系
在与其他图形对称性的比较中，体会圆的对称性的特点 2.结合具体情境，通过丰富多彩的活动促进学生对圆的对称性的认识 根据周长的意义测量圆的周长
探究“圆的周长与什么有关系，有什么关系
在实验探究的基础上，得出圆周长的计算公式
组织适当的练习，计算数据不要太繁杂3.在测量活动中，探索圆周率的意义及圆周长的计算方法 渗透了用正多边形逼近圆的方法
在探索圆面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”的思想和“极限”思想
重视学生的操作体验和分析推导的过程
运用知识解决一些简单的实际问题，较复杂的计算允许学生使用计算器4.经历探索圆面积计算公式的过程，体会“化曲为直”的思想 编排了数学阅读“圆周率的历史”，挖掘π蕴涵的教育价值
在阅读中，感受人类对数学知识的探索过程，感受数学的魅力
结合刘徽、祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍，激发学生的民族自豪感
另外，结合设计与欣赏的内容，引导学生感受图案的美 5.结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力 案例片断与讨论：圆的认识 案例片断
师：（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏，比谁能套中小旗。对于这样的方式，你有什么想法？同桌间先交流一下。
生1：我认为这样比赛是不公平的，排在中间的人容易套中。
生2：这也不一定，站在边上的小朋友也是能套中的。
生3：我也认为这种比赛是不公平的，因为每个小朋友离小旗的距离是不相等的。
师：站得近总是比较容易套中，看来这样是不太公平。那么站成正方形怎么样呢？（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）生1：这样比刚才要公平一些，大家离小旗的距离差不多。
生2：不对，这样也不公平。边上四个人离小旗要近，角上四个人离小旗要远。
师：站成正方形还是不能解决游戏的公平问题。要使得比赛公平，你能帮助设计一个方案吗?
生：我有办法了，站成圆形就可以了。！
师（呈现教材套圈游戏中的第三幅图）为什么站成圆形就公平了呢？
生：因为不管站在哪里，每个小朋友到小旗的距离都是相等的。
师：看来圆确实与正方形等图形有不同之处，圆与正方形等图形还有什么不同吗？
生1：圆没有角，正方形、长方形、三角形等都有角。
生2：正方形等图形的边都是直的，圆的边是弯曲的。师：圆是曲线围成的图形，你能自己想办法画一个圆吗？
学生活动，积极地动手画了起来。
师：谁能展示你画的圆，并说说你是怎么画的。
生：（展示圆）我用一个图钉套住一根线钉在白纸上，线的另一端拴在笔上，线拉紧画一圈就得到一个圆。
师：真是一个好办法，其他同学想一想，这样画圆要注意什么呢？
生1：中间的点要固定的，不能动。
生2：线要拉直，线的长度不能变。
师：还有其他画圆的方法吗？
生：我用圆规画了一个圆，把圆规的一脚的针尖固定在一点上，另一脚旋转一周就可以了。
师：圆规是画圆的专用工具，我们经常可以用圆规画圆。其实，请大家想一想刚才两种画圆的方法有什么相同之处？案例讨论圆的特征是什么？如何引导学生感悟圆的特征？
生活中哪些现象运用了圆的特征或可以用圆的有关特征来解释？案例片断与讨论：圆的认识经历一个简单图形经过变换制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念
经历运用变换进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案
结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇 第三单元 图形的变换一、教学目标已学过的相关内容
三年级下册
认识轴对称、平移、旋转
四年级上
图形的变换
本单元的主要内容
图形的变换
图案设计
数学欣赏 二、教材地位本单元建议教学课时数：4课时 三、课时安排
平移和旋转等知识的综合运用
操作与想像相结合，鼓励学生先想像，再操作，发展学生的空间观念
引导学生有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，让更多的学生参与交流
鼓励不同的变换方式1.结合观察、操作、想象，分析图形变换的过程，发展空间观念四、教材编写意图与教学建议分析图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用， 发展学生的空间观念
体会图案设计的基本方法，能运用图形的变换在方格上设计图案
结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇 2.结合欣赏和设计美丽的图案，体会图形的美，感受神奇的图形世界 能辨认从正面、侧面、上面观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，画出草图，并进行还原
经历将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象第六单元 观察物体一、教学目标已学过的相关内容
第一学段
三个方向观察物体及由4个小立方体搭成的立体图形的形状。
四年级
不同位置观察物体的范围。
不同位置观察物体的形状。本单元的主要内容
从三个方向观察由5个小立方体搭成的立体图形的形状。
观察范围的变化二、教材地位本单元建议教学课时数：4课时 三、课时安排准备必要的操作材料
引导学生“想—画—摆—想”，发展空间观念
能正确辨认从不同方向观察到的5个小正方体组合的立体图形的形状，并画出草图1.在观察、操作与交流中，发展学生的空间观念四、教材编写意图与教学建议
引导学生想一想、画一画，经历将眼睛、视线和观察的范围抽象为点、线和区域的过程，发展学生的空间观念
结合实际情境，体会观察范围随观察点、观察角度的变化而改变
用所学的知识解释生活中的一些现象，激发学生的好奇心和学习兴趣 2.从熟悉的、有趣的生活现象中感受观察范围的变化，进一步发展学生的空间观念 二、单元内容介绍与教学建议（三）统计与概率第五单元 统计通过实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图
能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据
能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测一、教学目标已学过的相关内容
第一学段
认识简单的统计表
认识1格表示一个单位的条形统计图
认识平均数
四年级上册
认识1格表示多个单位的条形统计图
认识简单的折线统计图
五年级下册
扇形统计图
平均数、中位数和众数本单元的主要内容
经历数据统计的过程
认识复式条形统计图
认识复式折线统计图二、教材地位本单元建议教学课时数：5课时 三、课时安排结合具体情境，认识复式条形统计图和复式折线统计图
体会复式统计图的不同特点
从图中获取尽可能多的信息1.经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，认识复式统计图四、教材编写意图与教学建议——统计图的名字、刻度
——单个数据
——数据的比较
——数据的整体（对称吗？极值？极端数据？平均？）
——解决实际问题
——预测
如何分析数据通过选择现实情境中的数据，使学生理解统计的实际意义
应用统计图的知识解决一些简单的实际问题2.注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系 二、单元内容介绍与教学建议（四）综合应用一、主要内容与教学目标数学与体育（解决问题的策略、解决实际问题）
生活中的数（数感、收集数据的方法、数字的用处、对正负数的进一步认识）
看图找关系数学与体育比赛场次：2课时
起跑线：1课时
营养配餐：1~2课时二、课时安排1.探索“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高学生解决问题的能力 引导学生从简单情形开始寻找规律
会用列表、画图的方式寻找“比赛场次”的规律，体会表、图的简洁性和有效性
把握基本要求（不归纳一般公式，10个以内，利用表和图） 三、教材编写意图与教学建议2.引导学生综合应用所学知识解决实际问题 提供有现实背景的数学问题
讨论解决问题的方法
解决生活中的数学问题，体会数学与生活的联系 2.引导学生综合应用所学知识解决实际问题 提供有现实背景的数学问题
讨论解决问题的方法
解决生活中的数学问题，体会数学与生活的联系 生活中的数数据世界：2课时
数字的用途：1~2课时
正负数：3课时二、课时安排1.通过对现实生活中的数据的处理，发展数感及处理数据的能力 通过多种方式体会大数
收集数据的方法
大数估计的方法 三、教材编写意图与教学建议2.经历设计编码的过程，体会数在表达、交流和传递信息中的作用经历编码的过程
通过生活中的编码，体会并了解数字的用途
通过定性问题定量化的过程，体会数字的用途 3.在解决问题的过程中，进一步体会正负数的意义。 在解决问题的过程中，体会“正负”抵消
在游戏和解决问题的过程中，进一步体会正负数的意义
4.能在具体的情境中把握数的相对大小关系，体会“0”是相对的 用统计图描述数据
选择不同的“0”点来表示数据，体会“0”的相对性
比较不同“0”点下数据的相互关系看图找关系足球场内的声音：1~2课时
成员之间的关系：1~2课时
二、教材编写意图与教学建议一、课时安排1.结合生活实际，能从图中分析出某些量之间的关系，并能用自己的语言进行表达读图，根据图分析声音随比赛进程的变化
读图，根据图分析水深随时间的变化
根据变化情况，选择合适的图 2.在具体情境中，体会图对刻画事物或数之间关系的作用，能分析一些简单的关系。图刻画家庭成员之间的关系
图刻画数之间的关系 整理与复习（一） （二） 你学到了什么（主动整理知识、问题意识的培养）
基本练习
P40P66
课时安排建议：每个2~3课时 缺整理与复习（一）图片缺整理与复习（二）图片总复习本学期你学到了什么（回顾与反思）
问题银行（提出问题、解决问题）
基本练习（期末笔试的基本要求）
　
课时安排建议：5课时谢谢大家！

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