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6.4用图像表示变量之间的关系北师大版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示，折线描述了一辆新能源汽车在某一直线公路上行驶的过程中，汽车离出发地的距离和行驶时间之间的函数关系．根据图中提供的信息，下列说法中正确的是．
A. 汽车共行驶了
B. 汽车在整个行驶过程中停留了
C. 汽车自出发后，前的平均行驶速度为
D. 汽车自出发后至之间行驶的速度在逐渐减慢
2.根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体内血乳酸浓度通常在以下；如果血乳酸浓度降到以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化，下列叙述错误的是( )
图中实线表示采用慢跑活动方式放松时血乳酸浓度的变化情况；虚线表示采用静方式休息时血乳酸和浓度的变化情况．
A. 体内血乳酸浓度和时间是变量
B. 当时，两种方式下的血乳酸浓度均超过
C. 采用静坐方式放松时，运动员大约后就能基本消除疲劳
D. 运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松
3.小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是( )
A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟
4.光合作用和呼吸作用是植物生命活动中至关重要的两个过程，光合作用产氧速率与呼吸作用耗氧速率相差越大越利于有机物的积累，植物生长越快，水果的品质越好某农科院为了更好地指导果农种植草莓，在至的气温，水资源及光照充分的条件下，对温度单位：对光合作用产氧速率和呼吸作用耗氧速率的影响进行研究，并将得到的相关数据绘制成如图所示的图象请根据图象，判断下列说法中不正确的是．
A. 草莓的光合作用产氧速率先增大后减小
B. 当温度为时，草莓的呼吸作用耗氧速率最大
C. 草莓的光合作用产氧速率比呼吸作用耗氧速率大
D. 草莓中有机物积累最快时的温度约为
5.如图所示，在长方形中，，，是上的动点，且不与点，重合，设，梯形的面积为，则与之间的关系式和自变量的取值范围分别是( )
A. ； B. ；
C. ； D. ；
6.下面给出的两个变量中，成反比例关系的是( )
A. 圆的面积与它的半径 B. 三角形的底边一定，它的面积和高
C. 儿童的身高与年龄 D. 长方形的面积一定，它的长和宽
7.王阿姨去超市买苹果，如表记录了个数量值所对应的总价，其中表示数量，表示总价．根据表中的数据写出与的表达式为( )
元
A. B. C. D.
8.如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，其中表示时间，表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．根据图中提供的信息，下列说法正确的有 ( )
食堂离小明家；
小明从食堂到图书馆用了；
图书馆在小明家和食堂之间；
小明从图书馆回家的平均速度是．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9.长方形的周长是，其中一边长为，面积为，则与的关系式为 ( )
A. B. C. D.
10.科学家就蟋蟀鸣叫的次数与室外温度的数量关系做了记录，如下表：
蟋蟀每分钟鸣叫的次数 室外温度
如果这种数量关系不变，那么当室外温度为时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.如图，在中，点从点出发向点运动，在运动过程中，设表示线段的长，表示线段的长，与之间的关系如图所示，当线段最短时，与的周长的差为 ．
12.在平行四边形中，动点从点出发，沿运动至点停止，设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图所示，则四边形的面积是 ．
13.若与成反比例，且当，时，则与的关系式为______．
14.下列各情境分别可以用哪幅图来近似刻画
凉水逐渐加热转化为水蒸气跑掉水温与时间的关系；
匀速行驶的火车速度与时间的关系；
运动员推出去的铅球高度与时间的关系；
小明匀速从地走到地后逗留一段时间，然后按原速返回小明距地的距离与时间的关系．
是 的图象，是 的图象，是 的图象，是 的图象．填序号
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
某地区一天的气温变化较大，如图表示该地区一天小时的气温变化情况．
图中描述的两个变量中自变量是什么？因变量是什么？
一天中哪个时间气温最高或最低，分别是多少？
在什么时间范围内气温上升，什么时间范围内气温下降？
该地区一天的温差是多少？若该地区是一旅游景点，你应向该地旅游的游客提出怎样的合理化建议？
16.本小题分
某药物研究单位研制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量与时间之间的关系如图所示，如果每毫升血液中的含药量不小于，那么这种药物才能发挥作用．请根据题意回答下列问题：
服药几分钟后，药物开始发挥作用
服药几小时后，每毫升血液中的含药量最大，最大是多少微克
服药后，药物发挥作用的时间有多少小时
17.本小题分
柿子熟了，从树上落下来。下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中即落地前的速度变化情况？
18.本小题分
一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶。过了一段时间，汽车到达下一个车站。乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？
19.本小题分
海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨称为潮，黄昏海水上涨称为汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下图呈现了某港口某天从到的水深情况。
观察图象，回答下列问题：
请描述这个港口这一天从到水深的变化情况。
什么时间港口的水最深，深度约为多少？什么时间港口的水最浅，深度约为多少？
，两点分别表示什么？还有什么时间水的深度与点所表示的深度相同？
为保证安全，港口规定：只有当船底与港口水底之间的距离不少于时，货轮才能进出港口。一艘货轮载货后吃水深即船底与水面之间的距离，请你确定货轮可以进港的大致时间范围。
20.本小题分
根据素材，探索完成任务．
如何设计游览时间的方案
【素材】
某风景区内景点示意图如图所示景区内有一辆免费的有轨电动车匀速在景区大门和影视城之间不间断的来回载客，最后一班有轨电动车到景区大门，游客只能在每个景点乘车到下一个景点游览假设游客上下车时间忽略不计．
【素材】
小聪和小明相约到风景区游玩，小聪到景区大门，乘坐从景区大门到影视城的有轨电动车前往景点，图表示了小聪、有轨电动车离景区大门的路程米与经过的时间分之间关系的不完整图象．
【素材】
小明到景区大门，两人相约在秀湖见面后共同在秀湖游玩一段时间，然后一起先去湿地公园再去影视城游玩，最后直接返回景区大门，两人游玩影视城后，必须在之前到景区大门处，并且两人相约在湿地公园游览时间不少于分钟，在影视城游览时间不少于分钟．
问题解决
【任务】
确定车速：有轨电动车的平均速度是 米分．
【任务】
探究时间：求小明几点到达秀湖
【任务】
拟定游览时间方案：请你根据素材直接写出符合条件的游览湿地公园和影视城的方案共有几种并设计其中一种符合条件的游览湿地公园和影视城的方案．
共有 种游览方案
你设计的方案：
到达湿地公园时间： 在湿地公园停留 分钟到达影视城时间： 在影视城停留 分钟回到景区大门时间：
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】由题意可知， 体内血乳酸浓度和时间均是变量，该说法正确，故选项A不合题意； 当时，两种方式下的血乳酸浓度均超过，该说法正确，故选项B不合题意； 采用静坐方式放松时，运动员大约后就能基本消除疲劳，原说法错误，故选项C符合题意； 运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松，该说法正确，故选项D不合题意． 故选：．
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】由图象，可知草莓的光合作用产氧速率曲线先升后降，故选项A正确；
当温度为时，草莓的呼吸作用耗氧速率曲线达到最高点，故选项 B正确；
由图象，可知光合作用产氧速率不总是大于呼吸作用耗氧速率，故选项C不正确；
当温度约为时，光合作用产氧速率与呼吸作用耗氧速率相差最大，结合题意可知此时有机物积累最快，故选项 D正确故选C．
5.【答案】
【解析】分析
本题考查了用关系式表示变量间的关系、自变量取值范围及梯形面积先确定梯形的上底、下底和高，代入数据即可得梯形的面积与长之间的关系式．
详解
解：由梯形面积公式知，，，，
，
即，
且不与点，重合
，
．
故选A．
6.【答案】
【解析】【分析】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】
解：、圆的面积与它的半径不成比例 ；
B、三角形的底边一定，它的面积和高成正比例；
C、儿童的身高与年龄不成比例；
D、长方形的面积一定，它的长和宽成反比例；
故选：．
7.【答案】
【解析】【分析】
由表格中的数据可知，是的倍，由此可得与的表达式．
本题考查变量之间的关系，得出数据之间的变化规律是本题的关键．
【解答】
解：由表格中的数据可知，是的倍，
．
故选：．
8.【答案】
【解析】解：由纵坐标看出：家到食堂的距离是，故错误；
由横坐标看出：小明从食堂到图书馆用了，故正确；
家到食堂的距离是，家到图书馆的距离是，，
图书馆在小明家和食堂之间，
故正确；
小明从图书馆回家所用的时间为：，
小明从图书馆回家的平均速度是：，
故错误；
正确的有个，
故选：．
根据观察图象，可得从家到食堂，食堂到图书馆的距离，从食堂到图书馆的时间，根据路程与时间的关系，可得答案．
本题观察图象，获取信息是解题关键．
9.【答案】
【解析】解：由长方形的周长是，可知长方形的一组邻边和是，
其中一边长为，
另一边为．
故选：．
由长方形的周长，可知一组邻边和，由一边长为，可知另一边为，则可表示面积．
本题关键是分析好变量之间的关系．
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】解：动点从点出发，沿运动至点停止；
设点运动的路程为，的面积为．
如果关于的函数图象如图所示，易得的面积的最大值为，即得面积是．
；
则四边形的面积是．
图象中由到一段，函数值不变化，即在段．即可求得的面积，则平行四边形的面积即可求解．
本题考查动点问题的函数图象要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
13.【答案】
【解析】【分析】
此题考查成反比例关系的量掌握概念是解题关键．
根据两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，当它们的乘积一定时，这两个量是成反比例关系的量，它们之间的关系是反比例关系，把和的值相乘即可解得．
【解答】
解：因为与成反比例，
所以与的乘积是一定的．
当，时，
，
所以与的关系式为．
14.【答案】

【解析】略
15.【答案】解：图象反映了气温变化和时间之间的关系，其中时间是自变量，气温是因变量；
一天中时和时的气温最低，是；时的气温最高，是；
在和时，气温上升； 在和时，气温下降；
该地区一天的温差是该地区的一天内的气温变化比较大，建议旅客选择时外出观光．

【解析】略
16.【答案】【小题】
【小题】
服药后，每毫升血液中的含药量最大，最大是
【小题】

【解析】 略
略
略
17.【答案】解：柿子在下落过程中的速度应该越来越快，故题图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况。
【解析】见答案
18.【答案】解：公共汽车加速时，图象应是上升的；匀速或静止时，图象应是水平的；减速时，图象应是下降的。根据其速度的变化情况，可以看出只有题图符合。
【解析】见答案
19.【答案】【小题】
解：水深变化情况是先增加，再减少，最后再增加。
【小题】
港口的水最深，深度约为。港口的水最浅，深度约为。
【小题】
点表示时港口的水深约为，点表示时港口的水深约为；时水的深度与点所表示的深度相同。
【小题】
到时货轮可以进港口。

【解析】 见答案
见答案
见答案
见答案
20.【答案】解：【任务】
【任务】有轨电车由景区大门抵达秀湖所花时间为：分钟，
最后一班有轨电动车到景区大门，有轨电车一个循环耗时分钟，
有轨电车在整点，整点过分钟，整点过分钟时均在景区大门，
小明到景区大门，
小明能在景区大门坐上有轨电车，经过分钟的车程可以到达秀湖，
即：小明到达秀湖
【任务】三；
．
【解析】本题主要考查了从图象获取信息以及行程问题，
【任务】根据图二中提供的信息即可作答
【任务】先确定有轨电车的出行规律，结合小明到景区大门，依次顺延时间即可作答
【任务】根据图以及小聪到景区大门，乘坐从景区大门到影视城的有轨电动车前往景点，即可确定达到秀湖，在秀湖游玩分钟后从秀湖出发，到达湿地公园，再根据有轨电车的出行规律作出其出现在湿地公园、影视城的时刻表，再根据游玩的时间要求即可推出：两人最早离开湿地公园的时间是，最早达到影视城的时间是最晚会在到达景区大门，离开影视城的最晚时间是，到达影视城的最晚时间是，离开影视城的最早时间是，最晚离开湿地公园的时间是，据此即可作答．
解：【任务】根据图二可知有轨电车一个循环耗时分钟，行驶的距离为米，
则有轨电车的速度为：米分钟，
【任务】，见答案；
【任务】由图可知：小聪从景区大门出发，达到秀湖，在秀湖游玩分钟后从秀湖出发，到达湿地公园，
时刻表如下：车的到站时间也是车的离站时间
两人一起游玩，则二人到达湿地公园，
因为游玩的在湿地公园游览时间不少于分钟，所以两人最早离开湿地公园的时间是，则最早达到影视城的时间是因为两人游玩影视城后，必须在之前到景区大门处，所以两人最晚会在到达景区大门，所以两人离开影视城的最晚时间是，又因为在影视城游览时间不少于分钟，最早达到
影视城的时间是，所以两人到达影视城的最晚时间是，离开影视
城的最早时间是，因为两人到达影视城的最晚时间是，所以最晚离开湿地公园的时间是，
综上：总体方案有种：
方案一：到达湿地公园，在湿地公园游玩分钟，从湿地公园出发，达到影视城，在影视城游玩分钟，离开，回到景区大门
方案二：到达湿地公园，在湿地公园游玩分钟，从湿地公园出发，达到影视城，在影视城游玩分钟，离开，回到景区大门
方案三：到达湿地公园，在湿地公园游玩分钟，从湿地公园出发，达到影视城，在影视城游玩分钟，离开，回到景区大门
即：共有三种游览方案
你设计的方案：
到达湿地公园时间：在湿地公园停留分钟到达影视城时间：在影视城停留分钟回到景区大门时间：．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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