资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
1.2整式的乘除北师大版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若的计算结果中不含的一次项，则的值为( )
A. B. C. D. 或
2.计算： ．
A. B. C. D.
3.计算的结果正确的是( )
A. B. C. D.
4.已知，，则的值为( )
A. B. C. D.
5.若，则( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
6.若，则的值是( )
A. B. C. D.
7.设有边长分别为和的类和类正方形纸片、长为宽为的类长方形纸片若干张如图所示，要拼一个边长为的正方形，需要张类纸片、张类纸片和张类纸片若要拼一个长为、宽为的长方形，则需要类纸片的张数为 ．
A. B. C. D.
8.若实数，，满足条件，则，，中 ( )
A. 必有两个数相等 B. 必有两个数互为相反数
C. 必有两个数互为倒数 D. 每两个数都不相等
9.要使的结果中不含项，则的值是( )
A. B. C. D.
10.已知的乘积项中不含项，则的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.边长分别为和的两个正方形如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为 ．
12.个数，，，排列成，我们称之为二阶行列式规定它的运算法则为若，则 ．
13.已知，则 ．
14.若，，则的值为 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
观察以下等式：
按以上等式的规律，填空：
．
．
利用多项式的乘法法则，说明中的等式成立．
利用中的公式化简：．
16.本小题分
请你用图形直观解释．
17.本小题分
先化简，再求值：，其中，．
18.本小题分
已知，求的值．
19.本小题分
化简求值：，其中，．
20.本小题分
若，求的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】长为、宽为的大长方形的面积为，
所以需要张类纸片，张类纸片和张类纸片故选C．
8.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了分式的基本性质，因式分解的分组分解法，相反数，单项式乘多项式，多项式乘多项式，完全平方公式等知识点，去分母后分解因式是解此题的关键．
首先把等式去分母得到，用分组分解法将上式左边分解因式，
得到或或，根据相反数的定义即可选出选项．
【解答】
解：，
去分母并整理得：，
即：，
，
，
，
即：或或，
必有两个数互为相反数，
故选：．
9.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了单项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为 将展开，然后合并同类项，得到含的项系数，根据题意列出关于的方程，求解即可．
【解答】
解：原式
由题意得，
．
故选B．
10.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查的是多项式乘多项式的有关知识，先根据多项式的乘法法则计算，合并同类项后根据乘积项中不含项求解即可．
【解答】
解：，
的乘积项中不含项，
，
11.【答案】
【解析】本题考查了整式的混合运算，根据题图列出代数式并掌握整式的混合运算法则是解题的关键．
由图可知，阴影部分的面积两个正方形的面积之和两个三角形的面积，据此列式计算即可．
【详解】解：由图可得，阴影部分的面积
．
故答案为：．
12.【答案】
【解析】，
，
即，
整理，得，解得．
13.【答案】
【解析】当时，得；
当时，．
根据已知得的系数为，则，得到，
故．
故答案为．
14.【答案】
【解析】，，
，即，，
．
15.【答案】【小题】
【小题】
解：
【小题】
解：
．

【解析】
本题考查了整式的探究性题型，解题的关键是熟练掌握多项式乘多项式．
读懂题意，按照题中的规律填空；按照题中的规律填空．
【详解】解：，
．
故答案为：；．

利用多项式乘多项式计算．

根据规律化简式子．
16.【答案】解：如图所示，图中阴影部分的面积可表示为或，故．

【解析】见答案
17.【答案】解：原式
，当，时，原式．

【解析】略
18.【答案】解：因为，
所以，
所以
．

【解析】略
19.【答案】解：原式
当，时，
原式．

【解析】略
20.【答案】解：，则，，，整理得．
【解析】略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑