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2024-2025学年下学期小学数学人教新版六年级---统计与概率
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 合肥期末）小明参加“我的中国梦”主题演讲比赛，五位评委给出的分数是：8分、9分、10分、8分、10分。小明在此次比赛中的平均分是（　　）
A．8分 B．9分 C．10分
2．（2024秋 通河县期末）下列事件中，能用“一定”来描述的是（　　）
A．明天会下雨 B．二月是28天
C．长方形有四条边
3．（2024秋 红谷滩区期末）下面每个口袋里都只有4个红球，如果从口袋中任意摸出1个球，那么从（　　）袋中最难摸到红球。
A． B． C．
4．（2024秋 琼海期末）小明和小东玩摸球游戏，每次从袋子里任意摸一个球，记录颜色后放回摇匀。小明摸了10次，小东摸了20次，他们摸出红球和黄球的情况如下表。根据表中的数据推测，他们最可能从（　　）袋中摸球。
红球（次） 黄球（次）
小明 7 3
小东 14 6
A．红球4个 B．红球3个黄球1个
C．红球2个黄球2个 D．红球1个黄球3个
5．（2024秋 包头期末）如表是淘气从袋子里摸12次小球的统计表（摸完后放入摇匀），下面说法正确的是（　　）
颜色 白色 黄色
次数 10 2
A．白球一定装的多
B．白球可能装的多
C．白球的数量是黄球的5倍
D．黄球的数量比白球少
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 正定县期末）盒子里红、黑、白、黄球各2个，从中任意摸出2个球，按颜色分有 　 　种可能结果。
7．（2024秋 新华区期末）袋子里有10个红球，6个绿球，4个黄球，任意从袋子里摸一个球，球的颜色可能有 　 　种结果，摸到 　 　球的可能性最大；如果从袋子里任意摸两个球，球的颜色可能会出现 　 　种结果。
8．（2024秋 琼海期末）盒子里有红球8个，黄球6个，白球10个，任意摸一个球，摸到 　 　球的可能性最大，摸到 　 　球的可能性最小。
9．（2024秋 郑州期末）扑克牌从红桃A到红桃K一共是13张，王老师随意从中抽取一张牌，抽到点数小于5的可能性 　 　抽到点数大于10的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”）
10．（2024秋 龙港市期末）一个盒子有2个红球，6个黄球，9个绿球，从盒子里摸出一个球，摸出 　 　球的可能性最大，摸出 　 　球的可能性最小。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 新华区期末）身高1米40厘米的人，在平均水深1米20厘米的泳池里游泳，一定没有危险。 　 　
12．（2024秋 金水区期末）掷硬币实验中，如果前4次都丢到正面，那第5次一定是反面。 　 　
13．（2024秋 洛宁县期末）袋中放了一些红粉笔和白粉笔，王宁每次从袋中摸出1支粉笔，然后放回。摸了6次，2次是红粉笔，4次是白粉笔，说明袋中的白粉笔比红粉笔多。 　 　
14．（2024秋 高邑县期末）一组数据中出现最多的那个数叫作平均数。 　 　
15．（2024秋 高邑县期末）口袋里有标有5、6、7、8、9的五张卡片任意摸一张，摸出质数的可能性比摸出合数线的可能性大。 　 　
四．计算题（共1小题）
16．（2023 黄州区）如图是某校六年级全体学生某次数学竞赛成绩的统计图。请计算下列数据并填空。
（1）不及格人数占全年级人数的 　 　%。等级为“及格”的部分的扇形圆心角是 　 　度。
（2）若获得良好成绩的有80人，那么全年级共有 　 　人。
五．操作题（共1小题）
17．（2024秋 繁峙县期末）按要求给小球涂色。
（1）摸出红球的可能性比黄球大。
（2）摸出红球和黄球的可能性一样大。
六．应用题（共5小题）
18．（2024秋 沈丘县期末）小明调查了自己家2024年的用水量情况如下：前7 个月平均每月用水12.4吨，后5个月共用水58.4吨，小明家这一年平均每月用多少吨水？
19．（2024秋 沙坪坝区期末）工程队铺设一条天然气管道，前4天铺设了49.6m，后3天铺设了45.6m。工程队平均每天铺设多少米天然气管道？
20．（2024秋 九龙坡区期末）晓东和黎明用两颗玩游戏。谁获胜的可能性大？请说明理由。
游戏规则
①每次两颗同时掷，每人掷20次。
②每掷一次，向上的两个点数和为一个数。
③和为6晓东获胜，和为9黎明获胜。
21．（2024秋 丰泽区期末）小婷家今年开了一家点心店，主营产品是糕点和饮料。为了了解1～5月的经营情况，她绘制了以下两幅统计图。
（1）小婷家5月糕点销售额是多少万元？
（2）根据统计结果分析，你对小婷家点心店6月份的销售有什么建议吗？
22．（2024秋 高陵区期末）新年快到了，实验小学四（1）班和四（2）班的小朋友制作了一些手工花，准备送给养老院的老人。四（1）班共制作了324枝，四（2）班共制作了456枝，养老院共有65位老人，平均每位老人分到多少枝手工花？
七．解答题（共3小题）
23．（2024秋 鹿城区期末）小宇和小舟玩转盘游戏，指针停在阴影区域算小宇赢，指针停在白色区域算小舟赢。按如图的要求涂一涂吧!
24．（2024秋 番禺区期末）有8张画有符号的卡片，任意抽出一张。请根据如图的结果给卡片画上符号。
（1）一定抽出符号“〇”。
（2）抽出符号“☆”的可能性大。
25．（2024秋 渝中区期末）乐乐参加研学实践的各项费用如图所示。
（1）这是 　 　统计图。
（2）乐乐研学实践的课程费是270元，研学实践费用一共是多少元？
（3）交通费和其他费的比是2：3，交通费占研学实践费用的百分之几？
2024-2025学年下学期小学数学人教新版六年级---统计与概率
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 B C C B B
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 合肥期末）小明参加“我的中国梦”主题演讲比赛，五位评委给出的分数是：8分、9分、10分、8分、10分。小明在此次比赛中的平均分是（　　）
A．8分 B．9分 C．10分
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；运算能力．
【答案】B
【分析】用加法列式，求出小明的总分数，平均分＝总分数÷评委人数，据此即可求出小明的平均分。
【解答】解：（8+9+10+8+10）÷5
＝45÷5
＝9（分）
故选：B。
【点评】此题考查平均数的计算。
2．（2024秋 通河县期末）下列事件中，能用“一定”来描述的是（　　）
A．明天会下雨 B．二月是28天
C．长方形有四条边
【考点】事件的确定性与不确定性．
【专题】可能性；应用意识．
【答案】C
【分析】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．不确定事件又称为随机事件。明天会下雨是可能事件，二月平年是28天，闰年是29天；长方形有4条边是一定事件。
【解答】解：上面事件中，能用“一定”来描述的是长方形有四条边。
故选：C。
【点评】此题应根据可能性的大小进行分析、解答。
3．（2024秋 红谷滩区期末）下面每个口袋里都只有4个红球，如果从口袋中任意摸出1个球，那么从（　　）袋中最难摸到红球。
A． B． C．
【考点】可能性的大小．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】每个口袋里都只有4个红球，袋子里面球的数量越多，摸到红球的可能性越小。
【解答】解：20＞10＞5，即从20个球的袋中摸到红球的可能性最小，即最难摸到。
故选：C。
【点评】本题考查了可能性大小问题的应用。
4．（2024秋 琼海期末）小明和小东玩摸球游戏，每次从袋子里任意摸一个球，记录颜色后放回摇匀。小明摸了10次，小东摸了20次，他们摸出红球和黄球的情况如下表。根据表中的数据推测，他们最可能从（　　）袋中摸球。
红球（次） 黄球（次）
小明 7 3
小东 14 6
A．红球4个 B．红球3个黄球1个
C．红球2个黄球2个 D．红球1个黄球3个
【考点】可能性的大小．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】两人摸到红球的次数均比摸到黄球的次数多，则袋中红球的个数可能多于黄球，且袋中至少有红、黄2种颜色的球，据此选择。
【解答】解：小明：7＞3
小东：14＞6
即两人摸到红球的次数均比摸到黄球的次数多，则袋中红球的个数可能多于黄球，只有B选项符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查了可能性大小问题的应用。
5．（2024秋 包头期末）如表是淘气从袋子里摸12次小球的统计表（摸完后放入摇匀），下面说法正确的是（　　）
颜色 白色 黄色
次数 10 2
A．白球一定装的多
B．白球可能装的多
C．白球的数量是黄球的5倍
D．黄球的数量比白球少
【考点】可能性的大小．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据可能性的特点，球被摸到的次数多一些，那么这个颜色的球的数量可能多一些，由此可以看到摸到白球的次数多，可能白球的数量也多。
【解答】解：A．摸到白球的次数多，可能白球的数量也多，但不确定最多，即原说法错误；
B．摸到白球的次数多，白球可能装的多。即原说法正确；
C．摸到白球的次数多，可能白球的数量多，两种球出现的次数具有偶然性，不能确定白球的数量是黄球的5倍，即原说法错误；
D．摸到白球的次数多，可能白球的数量也多，也可能黄球的数量比白球多，但不确定，即原说法错误。
综上，只有B选项说法正确。
故选：B。
【点评】本题考查了可能性大小问题的应用。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 正定县期末）盒子里红、黑、白、黄球各2个，从中任意摸出2个球，按颜色分有 　6　种可能结果。
【考点】事件的确定性与不确定性．
【专题】可能性；应用意识．
【答案】6。
【分析】盒子里红、黑、白、黄球，四种颜色球，因此从中任意摸出2个球，按颜色分可能摸到红黑；红白；红黄；黑白；黑黄；白黄，会出现6种可能性。
【解答】解：盒子里红、黑、白、黄球各2个，从中任意摸出2个球，按颜色分按颜色分可能摸到红黑；红白；红黄；黑白；黑黄；白黄，有6种可能结果。
故答案为：6。
【点评】本题考查了可能性的大小判断方法。
7．（2024秋 新华区期末）袋子里有10个红球，6个绿球，4个黄球，任意从袋子里摸一个球，球的颜色可能有 　3　种结果，摸到 　红　球的可能性最大；如果从袋子里任意摸两个球，球的颜色可能会出现 　6　种结果。
【考点】可能性的大小．
【专题】应用意识．
【答案】3；红；6。
【分析】袋子里面有3种颜色的球，则任意摸一个，有3种可能，数量多的摸到的可能性最大，从袋子里任意摸两个球，则有红红、红绿、红黄、绿绿、绿黄、黄黄，共计6种可能。
【解答】解：10＞6＞4，即任意从袋子里摸一个球，球的颜色可能有3种结果，摸到红球的可能性最大；
从袋子里任意摸两个球，则有红红、红绿、红黄、绿绿、绿黄、黄黄，共计6种可能，即如果从袋子里任意摸两个球，球的颜色可能会出现6种结果。
故答案为：3；红；6。
【点评】本题考查了可能性大小问题的应用。
8．（2024秋 琼海期末）盒子里有红球8个，黄球6个，白球10个，任意摸一个球，摸到 　白　球的可能性最大，摸到 　黄　球的可能性最小。
【考点】可能性的大小．
【专题】应用意识．
【答案】白，黄。
【分析】数量越多，摸到的可能性越小，反之越大。
【解答】解：10＞8＞6，即摸到白球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小。
故答案为：白，黄。
【点评】本题考查了可能性大小问题的应用。
9．（2024秋 郑州期末）扑克牌从红桃A到红桃K一共是13张，王老师随意从中抽取一张牌，抽到点数小于5的可能性 　大于　抽到点数大于10的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”）
【考点】可能性的大小．
【专题】数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，从红桃A到红桃K一共是13张，点数小于5的有4张，点数大于10的有3张，根据数量的多少，可得数量多的可能性就大，反之，可能性就小。
【解答】解：从红桃A到红桃K一共是13张，点数小于5的有4张，点数大于10的有3张。
4＞3
答：扑克牌从红桃A到红桃K一共是13张，王老师随意从中抽取一张牌，抽到点数小于5的可能性大于抽到点数大于10的可能性。
故答案为：大于。
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
10．（2024秋 龙港市期末）一个盒子有2个红球，6个黄球，9个绿球，从盒子里摸出一个球，摸出 　绿　球的可能性最大，摸出 　红　球的可能性最小。
【考点】可能性的大小．
【专题】数据分析观念．
【答案】绿，红。
【分析】根据可能性大小的判断方法：不求准确值时，根据物体的数量判断可能性的大小，数量多的可能性大，据此解答即可。
【解答】解：9＞6＞2
答：一个盒子有2个红球，6个黄球，9个绿球，从盒子里摸出一个球，摸出绿球的可能性最大，摸出红球的可能性最小。
故答案为：绿，红。
【点评】解答此题应根据判断可能性大小的方法：①不求准确值时，根据物体的数量判断可能性的大小，数量多的可能性大；②求准确值时，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 新华区期末）身高1米40厘米的人，在平均水深1米20厘米的泳池里游泳，一定没有危险。 　×　
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题．
【答案】×。
【分析】因为平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，它比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之间，据此解答即可。
【解答】解：身高1米40厘米的人，在平均水深1米20厘米的泳池里游泳，可能会有危险；原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。
12．（2024秋 金水区期末）掷硬币实验中，如果前4次都丢到正面，那第5次一定是反面。 　×　
【考点】事件的确定性与不确定性．
【专题】可能性；应用意识．
【答案】×
【分析】硬币都有正反两个面，出现任意一面的可能性都是一样的，据此解答。
【解答】解：掷硬币实验中，如果前4次都丢到正面，那第5次可能是反面，也可能是正面。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要根据可能性大小的知识进行判定即可。
13．（2024秋 洛宁县期末）袋中放了一些红粉笔和白粉笔，王宁每次从袋中摸出1支粉笔，然后放回。摸了6次，2次是红粉笔，4次是白粉笔，说明袋中的白粉笔比红粉笔多。 　×　
【考点】可能性的大小．
【专题】统计与可能性；应用意识．
【答案】×。
【分析】摸了6次，2次是红粉笔，4次是白粉笔，只能说明袋中有红粉笔和白粉笔。因为袋中粉笔的总数不变，每种粉笔被摸到的机会相等；但是每一次的摸粉笔都是一个独立事件，每种粉笔被摸到的机会相等的情况下，哪种颜色被摸到的可能性大，哪种颜色的粉笔个数可能就多，被摸到的可能性小的数量可能就少，所以确定不出哪种颜色的粉笔一定多，据此判断即可。
【解答】解：只摸了6次，不能说明袋中的白粉笔一定比红粉笔多，只能说白粉笔可能比红粉笔多；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】掌握判断可能性大小的方法是解题的关键。
14．（2024秋 高邑县期末）一组数据中出现最多的那个数叫作平均数。 　×　
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】根据众数的定义即可得出一组数据中出现次数最多的那个数据叫作这个组数据的众数，解答即可。
【解答】解：一组数据中出现最多的那个数叫作众数，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了众数的定义，要熟练掌握。
15．（2024秋 高邑县期末）口袋里有标有5、6、7、8、9的五张卡片任意摸一张，摸出质数的可能性比摸出合数线的可能性大。 　×　
【考点】可能性的大小．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】（1）明确质数与合数的概念：质数是只有1和它本身两个因数的正整数。例如，一个数p，如果只有1和p能整除它，那么p就是质数。合数是除了1和它本身还有其他因数的正整数。比如数q，除了1和q，还有其他数能整除它，q就是合数。（2）确定所给数字中的质数与合数：
对于数字5，它的因数只有1和5，所以5是质数。数字6，因数有1、2、3、6，除了1和6还有2和3能整除它，所以6是合数。数字7，因数只有1和7，是质数。数字8，因数有1、2、4、8，是合数。数字9，因数有1、3、9，是合数。这样在所给的5、6、7、8、9这五个数字中，质数有2个（5和7），合数有3个（6、8、9）。（3）判断可能性大小的依据：当从口袋中任意摸一张卡片时，总共有5种等可能的结果。而摸出某种数（质数或合数）的可能性大小取决于这种数在这5个数中所占的数量比例，数量越多，被摸到的可能性越大。
【解答】解：（1）因为质数有2个，总共有5张卡片，所以摸出质数的可能性为2÷5。（2）由于合数有3个，同样总共有5张卡片，那么摸出合数的可能性为3÷5。（3）因为，即摸出合数的可能性大于摸出质数的可能性。
所以“摸出质数的可能性比摸出合数的可能性大”这个说法是错误的。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】采用的方法非常基础且有效，利用质数合数的定义判断属性，通过简单的除法计算可能性，这些方法都是在可能性和数的分类知识体系中最常用的，易于理解和掌握，对于解决此类问题十分恰当。
四．计算题（共1小题）
16．（2023 黄州区）如图是某校六年级全体学生某次数学竞赛成绩的统计图。请计算下列数据并填空。
（1）不及格人数占全年级人数的 　5　%。等级为“及格”的部分的扇形圆心角是 　90　度。
（2）若获得良好成绩的有80人，那么全年级共有 　200　人。
【考点】扇形统计图．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】（1）5，90。（2）200。
【分析】（1）求不及格人数占全年级人数的百分数，用1减去优、良、及格人数占全年级人数的百分数；求等级为“及格”的部分的扇形圆心角，用360°乘及格人数占全年级人数的百分数。
（2）求全年级的总人数，用获得良好成绩的人数除以获得良好成绩的人数占全年级人数的百分数。
【解答】解：（1）1﹣30%﹣40%﹣25%
＝1﹣（30%+40%+25%）
＝1﹣95%
＝5%
360°×25%＝90°
（2）80÷40%＝200（人）
答：不及格人数占全年级人数的5%，等级为“及格”的部分的扇形圆心角是90°，全年级共有200人。
故答案为：（1）5，90。（2）200。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
五．操作题（共1小题）
17．（2024秋 繁峙县期末）按要求给小球涂色。
（1）摸出红球的可能性比黄球大。
（2）摸出红球和黄球的可能性一样大。
【考点】可能性的大小．
【专题】统计与可能性．
【答案】（1）答案不唯一。
【分析】（1）红球的个数比黄球的个数多即可；
（2）红球的个数和黄球的个数相同即可。
【解答】解：（1）（2）如图所示：
（1）答案不唯一。
【点评】掌握判断可能性大小的方法是解题的关键。
六．应用题（共5小题）
18．（2024秋 沈丘县期末）小明调查了自己家2024年的用水量情况如下：前7 个月平均每月用水12.4吨，后5个月共用水58.4吨，小明家这一年平均每月用多少吨水？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】12.1吨。
【分析】平均数＝总数÷份数，前7个月平均每月用水吨数×7＝前7个月用水总吨数，一年有12个月，（前7个月用水总吨数+后5个月用水总吨数）÷12＝这一年平均每月用水吨数，据此列式解答。
【解答】解：（12.4×7+58.4）÷12
＝（86.8+58.4）÷12
＝145.2÷12
＝12.1（吨）
答：小明家这一年平均每月用12.1吨水。
【点评】本题考查了求平均数问题的应用。
19．（2024秋 沙坪坝区期末）工程队铺设一条天然气管道，前4天铺设了49.6m，后3天铺设了45.6m。工程队平均每天铺设多少米天然气管道？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题．
【答案】13.6米。
【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，先求出前4天和后3天一共铺的米数，再除以总天数，据此解答。
【解答】解：（49.6+45.6）÷（4+3）
＝95.2÷7
＝13.6（米）
答：工程队平均每天铺设13.6米天然气管道。
【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。
20．（2024秋 九龙坡区期末）晓东和黎明用两颗玩游戏。谁获胜的可能性大？请说明理由。
游戏规则
①每次两颗同时掷，每人掷20次。
②每掷一次，向上的两个点数和为一个数。
③和为6晓东获胜，和为9黎明获胜。
【考点】可能性的大小．
【专题】统计与可能性．
【答案】黎明，因为和为6的有3种情况；和为9的有4种情况。
【分析】1+5＝6，2+4＝6，3+3＝6，和为6的有3种情况；1+8＝9，2+7＝9，3+6＝9，4+5＝9，和为9的有4种情况；据此解答。
【解答】解：黎明获胜的可能性大；
因为和为6的有3种情况；和为9的有4种情况；
3＞4
所以黎明获胜的可能性大。
【点评】掌握判断可能性大小的方法是解题的关键。
21．（2024秋 丰泽区期末）小婷家今年开了一家点心店，主营产品是糕点和饮料。为了了解1～5月的经营情况，她绘制了以下两幅统计图。
（1）小婷家5月糕点销售额是多少万元？
（2）根据统计结果分析，你对小婷家点心店6月份的销售有什么建议吗？
【考点】扇形统计图．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】（1）2.6万元；
（2）答案不唯一。随着气温的升高，饮料的销售量逐渐增加，我建议小婷家6月份多购进饮料。
【分析】（1）把小婷家5月糕点和饮料的总销售额看作单位“1”，其中饮料的销售额是7.8万元，占5月总销售额的75%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出5月总销售额，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（2）答案不唯一。随着气温的升高，饮料的销售量逐渐增加，我建议小婷家6月份多购进饮料。
【解答】解：（1）7.8÷75%×25%
＝7.8÷0.75×0.25
＝10.4×0.25
＝2.6（万元）
答：小婷家5月糕点销售额是2.6万元。
（2）答案不唯一。随着气温的升高，饮料的销售量逐渐增加，我建议小婷家6月份多购进饮料。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
22．（2024秋 高陵区期末）新年快到了，实验小学四（1）班和四（2）班的小朋友制作了一些手工花，准备送给养老院的老人。四（1）班共制作了324枝，四（2）班共制作了456枝，养老院共有65位老人，平均每位老人分到多少枝手工花？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法；带括号的四则混合运算．
【专题】数感．
【答案】12枝。
【分析】四（1）班共制作了324枝，四（2）班共制作了456枝，先用加法求出一共制作了多少枝手工花，再用前面的得数除以65即可算出平均每位老人分到几枝手工花，据此解答。
【解答】解：由题意列式得：
（324+456）÷65
＝780÷65
＝12（枝）
答：平均每位老人分到12枝手工花。
【点评】本题考查了平均数的运用，要熟练掌握。
七．解答题（共3小题）
23．（2024秋 鹿城区期末）小宇和小舟玩转盘游戏，指针停在阴影区域算小宇赢，指针停在白色区域算小舟赢。按如图的要求涂一涂吧!
【考点】可能性的大小．
【专题】统计与可能性．
【答案】（答案不唯一）
【分析】可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的比；所以转盘被平均分成8份，只要阴影的份数比白色的份数多即可。
【解答】解：5＞3
如图所示：
（答案不唯一）
【点评】掌握判断可能性大小的方法是解题的关键。
24．（2024秋 番禺区期末）有8张画有符号的卡片，任意抽出一张。请根据如图的结果给卡片画上符号。
（1）一定抽出符号“〇”。
（2）抽出符号“☆”的可能性大。
【考点】可能性的大小．
【专题】应用意识．
【答案】（1）
（2）（画法不唯一）
【分析】事件发生的可能性是不确定的，数量相对较多时，发生的可能性就大，反之数量相对较小，可能性就小。两者数量一样多，则可能性一样大
（1）一定抽出符号“〇”。所有的卡片画上“〇”。
（2）抽出符号“☆”的可能性大。可以将5张卡片画上“☆”。其它卡片画其它符号即可。
【解答】解：如下图所示：
（1）
（2）（画法不唯一）
【点评】本题考查了可能性大小问题的应用。
25．（2024秋 渝中区期末）乐乐参加研学实践的各项费用如图所示。
（1）这是 　扇形　统计图。
（2）乐乐研学实践的课程费是270元，研学实践费用一共是多少元？
（3）交通费和其他费的比是2：3，交通费占研学实践费用的百分之几？
【考点】扇形统计图．
【专题】统计数据的计算与应用；应用意识．
【答案】（1）扇形；（2）900元；（3）12%。
【分析】（1）根据统计图的特点解答；
（2）把研学实践一共的费用看作单位“1”，用研学实践的课程费除以对应的百分率，即可求出研学实践费用一共的钱数；
（3）用“1”减去课程费、食宿费占的百分率，求出交通费和其他费占的百分率，再依据按比例分配，求出交通费占研学实践费用的百分率。
【解答】解：（1）这是扇形统计图；
（2）270÷30%＝900（元）
答：研学实践费用一共是900元。
（3）（1﹣30%﹣40%）
＝30%
＝12%
答：交通费占研学实践费用的12%。
故答案为：扇形。
【点评】本题考查扇形统计图的应用，能从图中获取信息，并根据信息解决问题是解题的关键。
考点卡片
1．带括号的四则混合运算
【知识点归纳】
加减乘除混合运算规则：
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
1.含有小括号的混合运算的运算顺序：
要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。
2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序：
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【常考题型】
填一填。
计算（230+48）÷（200﹣61）时，应先算（　　）法和（　　）法，最后算（　　）法。
答案：加；减；除
计算888÷[200﹣（40+50）]时，应先算（　　）法，再算（　　）法，最后算（　　）法。
答案：加；减；除
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]
答案：乘法﹣减法﹣除法，60；
加法﹣除法﹣减法，149
2．扇形统计图
【知识点归纳】
1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比．
2．读懂扇形统计图：
（1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题．
（2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系．
3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答．
【命题方向】
常考题型：
例1：如图是某小学六年级学生视力情况统计图．
①视力正常的有76人，视力近视的有　60　人；
②假性近视的同学比视力正常的人少　15.8　%；（百分号前保留一位小数）
③视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是　19：31　．
分析：由图可知：把总人数看成单位“1”，视力正常的人数占总人数的38%，近视的人数占总人数的30%，假性近视的人数占总人数的32%；
①视力正常的有76人，它对应的百分数是38%，由此用除法求出总人数，再求出总人数的30%就是近似的人数；
②用视力正常占的百分数减去假性近视人数占的百分数，然后用求得的差除以视力正常占的百分数即可；
③先求出视力非正常学生人数占总人数的百分数，然后作比．
解：①76÷38%×30%，
＝200×30%，
＝60（人）；
答：视力近视的有60人．
②（38%﹣32%）÷38%，
＝6%÷38%，
≈15.8%；
答：假性近视的同学比视力正常的人少15.8%．
③38%：（32%+30%），
＝38%：62%，
＝38：62，
＝19：31；
答：视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．
故答案为：60，15.8%，19：31．
点评：解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
3．平均数的含义及求平均数的方法
【知识点归纳】
1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．
【命题方向】
常考题型：
例1：参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（　　）
A、82分 B、86分 C、87分 D、88分
分析：根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3＝全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可．
解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得，
x×1+3×80＝82×（1+3），
x+240＝328，
x＝328﹣240，
x＝88；
或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1，
＝（328﹣240）÷1，
＝88（分）；
答：女生的平均成绩是88分．
故选：D．
点评：解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩．
4．事件的确定性与不确定性
【知识点归纳】
事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．不确定事件又称为随机事件．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个盒子里面分别放了一些花，任意摸一朵的可能性会怎样？用线连一连
【分析】根据可能性的大小进行依次分析：
盒子有1朵白花，9朵红花，摸出一朵，因为9＞1，所以摸出红花的可能性大，白花的可能性小；
盒子有5朵白花，5朵红花，摸出一朵，因为5＝5，所以摸出红花的可能性大和白花的可能性一样；
盒子里有9朵白花，1朵红花，摸出一朵，因为9＞1，所以摸出白花的可能性大，红花的可能性小；
盒子里有10朵红花，摸出一朵，肯定是红花，不可能是白花，据此解答．
解：根据分析，连线如下：
【点评】此题应根据可能性的大小进行分析、解答．
5．可能性的大小
【知识点归纳】
事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）＝P．必然事件的概率为1．
【命题方向】
常考题型：
例1：从如图所示盒子里摸出一个球，有　两　种结果，摸到　白　球的可能性大，摸到　黑　球的可能性小．
【分析】（1）右边盒子里只有白球和黑球，所以摸球的结果只有两种情况；
（3）白球3个，黑球1个，3＞1，所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小．
解：（1）因为盒子里只有白球和黑球，
所以摸球的结果只有两种情况．
（2）因为白球3个，黑球1个，
所以3＞1，
所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小．
故答案为：两，白，黑．
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．

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