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2024-2025学年下学期小学数学人教新版四年级---四则运算
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 同安区期末）如果△﹣2＝□﹣5，那么（　　）
A．△＜□ B．△＝□ C．△＞□
2．（2024秋 宜春期末）用加法验算923﹣528＝395，正确的算式是（　　）
A．923+528 B．395+528 C．923+395
3．（2024秋 禅城区期末）丽丽今年5岁，阿姨今年25岁，去年阿姨的年龄是丽丽年龄的（　　）倍。
A．5 B．6 C．20
4．（2024秋 马尾区期末）下面算式中，表示□是☆的6倍（□和☆均不为0）的是（　　）
A．□﹣☆＝6 B．□×☆＝6 C．☆÷□＝6 D．□÷☆＝6
5．（2024秋 宝安区期末）以下四个问题中，不能用（4+2）×5解决的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 琼海期末）一个减法算式，已知被减数是减数的2倍，差是6，被减数是 　 　。
7．（2024秋 莘县期末）手工课上，芳芳和4个小朋友一起画扇面，他们一共画了20个扇面，平均每人画了 　 　个。
8．（2024秋 新华区期末）手工课上，小月折了18只纸鹤，小可折了22只纸鹤，小可给小月 　 　只纸鹤，两人的纸鹤就同样多了。
9．（2024秋 如皋市期末）三个同学在做同一道口算题，下面是他们各自的想法，这道口算题的算式是 　 　。
小丽：因为280﹣70﹣70﹣70﹣70＝0，所以……
小芳：因为28÷7＝4，所以……
小刚：因为70×4＝280，所以……
10．（2024秋 高坪区期末）小马虎做乘法计算时，把其中一个因数45看成了54，得到的结果是1080，正确的积应该是 　 　。
三．计算题（共1小题）
11．（2024秋 富锦市校级期末）脱式计算。
249+7×9 424﹣245+165 125+6×3
500﹣245+38 46+154×3 273×4+109
四．判断题（共5小题）
12．（2024秋 静海区期末）因为4+2＝6，所以6﹣4＝2。 　 　
13．（2024秋 道外区期末）在加法算式中，和一定比两个加数都大． 　 　
14．（2024秋 哈尔滨期末）小树高2米，大树比小树高6米，大树高度是小树的3倍。 　 　
15．（2024秋 沈阳期末）二（1）班图书角原来有48本图书，被借走了24本，还剩下的图书每8本放一格，可以放几格？列式是：（48﹣24）÷8＝3（格） 　 　
16．（2024春 魏都区校级期中）一个数除以8，商是2，这个数是4。 　 　
五．操作题（共2小题）
17．（2024秋 太和县期末）画一画，填一填。
　 　，3+　 　＝7
〇〇〇〇〇〇　 　，6+　 　＝10
18．（2023秋 洛阳期末）用铅笔给下面〇涂上颜色或用斜线涂阴影，使涂色个数是没涂色的3倍。
六．应用题（共5小题）
19．（2024秋 南沙区期末）小华的学校正在举行科技节，其中一个活动是制作小型太阳能车。小华和5位同学组成一个团队，他们每人制作了6辆太阳能车。他们想要把这些太阳能车平均展示在9个展台上，每个展台可以展示多少辆太阳能车？
20．（2024秋 潍坊期末）有24个苹果，平均分给小明和他的三个好朋友，每人分得几个苹果？
21．（2024春 坡头区校级期中）五年级（3）班同学们要折45颗智慧星，已经折好了27颗。剩下的由3个同学继续折，平均每个同学要折多少颗？
22．（2024春 赤坎区校级期中）小红有20元钱，买一支铅笔用了2元，但是她还需要买笔记本，每个笔记本5元，请问她能买多少个笔记本？
23．（2024春 唐县期中）王阿姨要加工56件衣服，她加工了4天，还剩下36件。王阿姨平均每天加工多少件衣服？
七．解答题（共2小题）
24．（2024秋 黄陂区期末）在横线里填上合适的数。
（1）　 　+4＝11
16﹣　 　＝6
9+　 　＝12
（2）把1、2、4、7填在横线里，每个数字只能用一次。
　 　+　 　＝ 　 　﹣　 　
25．（2024秋 大兴区期末）放在盆里洗菜每天可以节约水多少升？
2024-2025学年下学期小学数学人教新版四年级---四则运算
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 A B B D A
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 同安区期末）如果△﹣2＝□﹣5，那么（　　）
A．△＜□ B．△＝□ C．△＞□
【考点】加法和减法的关系．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】根据差不变，减数越大，被减数越大。据此解答即可。
【解答】解：5＞2所以△＜□。
故选：A。
【点评】本题考查减法的认识。
2．（2024秋 宜春期末）用加法验算923﹣528＝395，正确的算式是（　　）
A．923+528 B．395+528 C．923+395
【考点】加法和减法的关系．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】根据加法和减法的关系进行解答即可。
【解答】解：用加法验算923﹣528＝395，正确的算式是395+528。
故选：B。
【点评】本题考查加法和减法的关系。
3．（2024秋 禅城区期末）丽丽今年5岁，阿姨今年25岁，去年阿姨的年龄是丽丽年龄的（　　）倍。
A．5 B．6 C．20
【考点】带括号的表内除加、除减．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】B
【分析】求谁是谁的几倍，用除法，分别求出去年阿姨和丽丽的年龄是多少，再用阿姨去年年龄除以丽丽去年年龄，据此解答。
【解答】解：（25﹣1）÷（5﹣1）
＝24÷4
＝6
答：去年阿姨的年龄是丽丽的6倍。
故选：B。
【点评】本题主要考查了整数除法的意义，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
4．（2024秋 马尾区期末）下面算式中，表示□是☆的6倍（□和☆均不为0）的是（　　）
A．□﹣☆＝6 B．□×☆＝6 C．☆÷□＝6 D．□÷☆＝6
【考点】乘与除的互逆关系；加法和减法的关系．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算。□是☆的6倍，所以□＝6☆，即□÷☆＝6，据此选择。
【解答】解：因为□是☆的6倍（□和☆均不为0），
所以□＝6☆，即□÷☆＝6。
故选：D。
【点评】本题考查了乘除互逆关系的应用。
5．（2024秋 宝安区期末）以下四个问题中，不能用（4+2）×5解决的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】带括号的表内乘加、乘减．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】A
【分析】根据题意，逐项分析，然后找出不能用（4+2）×5解决的问题即可。
【解答】解：A：一共有5只松鼠，每只松鼠分到4个松果，先用5乘4求出已经分掉的松果个数，然后再加上剩下的2个即可，列式为：5×4+2；
B：有5堆棋子，每堆棋子中有4个黑子，2个白子，先用黑子的个数加上白子的个数求出一堆棋子的个数，然后再乘堆数即可，列式为：（4+2）×5；
C：左边有2个笑脸，右边有4个笑脸，先用4加上2求出一排一共有几个笑脸，然后再乘排数5即可，列式为：（4+2）×5；
D：一共有5本笔记本，每本4元，一共有5支铅笔，每支2元，先用4加上2求出买一本笔记本和一支铅笔的价钱，然后再乘数量5即可，列式为：（4+2）×5；由此求解即可。
故选：A。
【点评】本题主要考查了整数乘法的意义和实际应用，理清各个选项数量之间的关系是关键。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 琼海期末）一个减法算式，已知被减数是减数的2倍，差是6，被减数是 　12　。
【考点】加法和减法的关系．
【专题】应用意识．
【答案】12。
【分析】根据被减数﹣减数＝差，被减数是减数的2倍，所以差和减数相等都是6，再用6×2，即可求出被减数是几。
【解答】解：6×2＝12
答：被减数是12。
故答案为：12。
【点评】本题考查被减数和减数以及差的关系。
7．（2024秋 莘县期末）手工课上，芳芳和4个小朋友一起画扇面，他们一共画了20个扇面，平均每人画了 　4　个。
【考点】带括号的表内除加、除减．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】4。
【分析】芳芳和4个小朋友一共有4+1＝5（人），一共画了20个扇面，用20除以总人数，即可求出平均每人画了多少个。
【解答】解：20÷（4+1）
＝20÷5
＝4（个）
答：平均每人画了4个。
故答案为：4。
【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，求出总人数是解题关键。
8．（2024秋 新华区期末）手工课上，小月折了18只纸鹤，小可折了22只纸鹤，小可给小月 　2　只纸鹤，两人的纸鹤就同样多了。
【考点】带括号的表内除加、除减．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】2。
【分析】小月折了18只纸鹤，小可折了22只纸鹤，先用22减去18求出小可比小月多的纸鹤数量，然后再除以2即可求出小可给小月多少只纸鹤，两人的纸鹤就同样多了。
【解答】解：（22﹣18）÷2
＝4÷2
＝2（只）
答：小可给小月2只纸鹤，两人的纸鹤就同样多了。
故答案为：2。
【点评】本题主要考查了整数除法的意义，求出小可比小月多的纸鹤数量是解题关键。
9．（2024秋 如皋市期末）三个同学在做同一道口算题，下面是他们各自的想法，这道口算题的算式是 　280÷70＝4　。
小丽：因为280﹣70﹣70﹣70﹣70＝0，所以……
小芳：因为28÷7＝4，所以……
小刚：因为70×4＝280，所以……
【考点】乘与除的互逆关系；一位数除多位数；两位数除两、三位数．
【专题】应用意识．
【答案】280÷70＝4。
【分析】根据小丽、小芳、小刚三人的计算方法可知算式为280÷70＝4。
【解答】解：根据小芳的计算可知算式为280÷70＝4，该算式符合小芳和小刚的计算，即算式为280÷70＝4。
故答案为：280÷70＝4。
【点评】本题考查了除数是两位数除法计算的方法。
10．（2024秋 高坪区期末）小马虎做乘法计算时，把其中一个因数45看成了54，得到的结果是1080，正确的积应该是 　900　。
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】应用意识．
【答案】900。
【分析】根据因数＝积÷因数，求出另一个因数是几，再根据因数×因数＝积，代入数值进行计算即可。
【解答】解：1080÷54＝20
45×20＝900
答：正确的积应该是900。
故答案为：900。
【点评】本题考查两位数除多位数、两位数乘两位数的计算。
三．计算题（共1小题）
11．（2024秋 富锦市校级期末）脱式计算。
249+7×9 424﹣245+165 125+6×3
500﹣245+38 46+154×3 273×4+109
【考点】无括号四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】312；344；143；293；508；1201。
【分析】先算乘法，再算加法；
先算减法，再算加法；
先算乘法，再算加法；
先算减法，再算加法；
先算乘法，再算加法；
先算乘法，再算加法。
【解答】解：249+7×9
＝249+63
＝312
424﹣245+165
＝179+165
＝344
125+6×3
＝125+18
＝143
500﹣245+38
＝255+38
＝293
46+154×3
＝46+462
＝508
273×4+109
＝1092+109
＝1201
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
四．判断题（共5小题）
12．（2024秋 静海区期末）因为4+2＝6，所以6﹣4＝2。 　√　
【考点】加法和减法的关系；6减几的减法．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】和﹣加数＝另一个加数，根据加减法各部分间的关系判断即可。
【解答】解：4+2＝6
6﹣4＝2
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查10以内加减法的计算。注意计算的准确性。
13．（2024秋 道外区期末）在加法算式中，和一定比两个加数都大． 　×　
【考点】加法和减法的关系．
【专题】综合判断题．
【答案】×
【分析】考虑加数为0的情况，进行举例判断．
【解答】解：当加数中有0时，和不会比两个加数都大，如：
5+0＝5，和与第一个加数相等；
0+0＝0，和与两个加数都相等；
故答案为：×．
【点评】本题只要考查了有关“0”的计算：一个数加上0还得它本身．
14．（2024秋 哈尔滨期末）小树高2米，大树比小树高6米，大树高度是小树的3倍。 　×　
【考点】带括号的表内除加、除减．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】×。
【分析】小树高2米，大树比小树高6米，则大树的高度是8米，用大树的高度除以小树的高度，即可求出大树高度是小树的几倍，再与3倍比较即可判断。
【解答】解：（6+2）÷2
＝8÷2
＝4
大树高度是小树的4倍，不是3倍，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决本题关键是理解倍数关系，求一个数是另一个数的几倍，用除法求解。
15．（2024秋 沈阳期末）二（1）班图书角原来有48本图书，被借走了24本，还剩下的图书每8本放一格，可以放几格？列式是：（48﹣24）÷8＝3（格） 　√　
【考点】带括号的表内除加、除减．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】用图书角原有图书的总数，减去被借走的本数，可以计算出剩余的本数，再用剩余的本数除以8，计算出可以放几格。正确的列式为：（48﹣24）÷8＝3（格），由此作出判断。
【解答】解：二（1）班图书角原来有48本图书，被借走了24本，还剩下的图书每8本放一格，可以放几格？列式是：（48﹣24）÷8＝3（格），此题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题关键是先用减法计算出剩余的本数，再用除法计算出可以放几格。
16．（2024春 魏都区校级期中）一个数除以8，商是2，这个数是4。 　×　
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】根据被除数÷除数＝商，即被除数＝商×除数，结合表内乘法口诀进行计算即可。
【解答】解：根据“二八十六”可知：2×8＝16，所以一个数除以8，商是2，这个数是16。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握乘、除法的互逆关系。
五．操作题（共2小题）
17．（2024秋 太和县期末）画一画，填一填。
　　，3+　4　＝7
〇〇〇〇〇〇　〇〇〇〇　，6+　4　＝10
【考点】加法和减法的关系．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】，4；〇〇〇〇，4。
【分析】和＝加数+加数，加数＝和﹣另一个加数，据此解答。
【解答】解：，3+4＝7
〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇，6+4＝10
故答案为：，4；〇〇〇〇，4。
【点评】本题考查了加法算式各部分之间的关系。
18．（2023秋 洛阳期末）用铅笔给下面〇涂上颜色或用斜线涂阴影，使涂色个数是没涂色的3倍。
【考点】带括号的表内除加、除减．
【专题】运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】一共有12个〇，使涂色的个数是没有涂色的个数的3倍，即把这12个〇平均分成4份，涂色3份即可，据此解答。
【解答】解：
【点评】本题主要考查表内乘除法的应用，关键理解把这12个〇平均分成4份，涂3份。
六．应用题（共5小题）
19．（2024秋 南沙区期末）小华的学校正在举行科技节，其中一个活动是制作小型太阳能车。小华和5位同学组成一个团队，他们每人制作了6辆太阳能车。他们想要把这些太阳能车平均展示在9个展台上，每个展台可以展示多少辆太阳能车？
【考点】带括号的表内除加、除减．
【专题】运算能力．
【答案】4辆。
【分析】小华和5位同学组成一个团队，则一共有5+1＝6（人），每人制作了6辆太阳能车，根据整数乘法的意义求出一共制作了多少辆太阳能车，然后再除以展台的个数即可求解。
【解答】解：（5+1）×6÷9
＝6×6÷9
＝36÷9
＝4（辆）
答：每个展台可以展示4辆太阳能车。
【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，求出团队的总人数是解题关键。
20．（2024秋 潍坊期末）有24个苹果，平均分给小明和他的三个好朋友，每人分得几个苹果？
【考点】带括号的表内除加、除减．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】6个。
【分析】24个苹果平均分给小明和他的3个好朋友，是把24平均分成4份，根据平均分的意义，用除法计算。
【解答】解：24÷（3+1）
＝24÷4
＝6（个）
答：每人分6个苹果。
【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算，解答本题要注意是平均分成4份，不是平均分成3份。
21．（2024春 坡头区校级期中）五年级（3）班同学们要折45颗智慧星，已经折好了27颗。剩下的由3个同学继续折，平均每个同学要折多少颗？
【考点】带括号的表内除加、除减．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】6颗。
【分析】用要折的智慧星的颗数减去折好的颗数，求出剩下没折的颗数，再除以折智慧星的人数，即可求出平均每个同学要折智慧星的颗数。
【解答】解：（45﹣27）÷3
＝18÷3
＝6（颗）
答：平均每个同学要折6颗。
【点评】此题考查带括号的表内除减的计算及应用。
22．（2024春 赤坎区校级期中）小红有20元钱，买一支铅笔用了2元，但是她还需要买笔记本，每个笔记本5元，请问她能买多少个笔记本？
【考点】带括号的表内除加、除减．
【专题】运算能力．
【答案】3个。
【分析】根据题意，用20减去2求出剩下的钱数，然后再除以5即可。
【解答】解：（20﹣2）÷5
＝18÷5
＝3（个）……3（元）
答：她能买3个笔记本。
【点评】考查了运用整数除法和减法的意义解决实际问题的能力。
23．（2024春 唐县期中）王阿姨要加工56件衣服，她加工了4天，还剩下36件。王阿姨平均每天加工多少件衣服？
【考点】带括号的表内除加、除减．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】5件。
【分析】用要加工的衣服的总数量减去剩下没加工的数量，求出已经加工的数量，再除以天数，即可求出王阿姨平均每天加工多少件衣服。
【解答】解：（56﹣36）÷4
＝20÷4
＝5（件）
答：王阿姨平均每天加工5件衣服。
【点评】此题考查带括号的表内除减的计算及应用。
七．解答题（共2小题）
24．（2024秋 黄陂区期末）在横线里填上合适的数。
（1）　7　+4＝11
16﹣　10　＝6
9+　3　＝12
（2）把1、2、4、7填在横线里，每个数字只能用一次。
　1　+　2　＝ 　7　﹣　4　
【考点】加法和减法的关系．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】7，10，3；1，2，7，4。
【分析】利用数一数，算一算的方法计算。
【解答】解：（1）7+4＝11
16﹣10＝6
9+3＝12
（2）把1、2、4、7填在横线里，每个数字只能用一次。
1+2＝7﹣4
故答案为：7，10，3；1，2，7，4。
【点评】本题考查了20以内加减的计算方法。
25．（2024秋 大兴区期末）放在盆里洗菜每天可以节约水多少升？
【考点】无括号四则混合运算．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】54升。
【分析】先用72除以4求出放在盆里洗菜每天可以水的升数，再与72作差即可。
【解答】解：72﹣72÷4
＝72﹣18
＝54（升）
答：放在盆里洗菜每天可以节约水54升。
【点评】本题解答依据是：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。
考点卡片
1．6减几的减法
【知识点归纳】
1、减法：从总数里去掉（减掉）一部分，求剩多少用减法计算。
6﹣2＝4
被减数 减号 减数 差
读作：6减2等于4。
2、得数是6的计算方法：根据数的组成来计算。
3、一图四式：根据一副图的思考角度不同，可写出两道加法算式和两道减法算式。
【常考题型】
1、6比3多（　　），6比2多（　　）。
答案：3；4
2、小丽有6本故事书，她向希望小学捐献了4本，小丽还剩多少本故事书？
答案：6﹣4＝2（本）
2．加法和减法的关系
【知识点归纳】
1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2、加法各部分的名称：相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
3、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
4、减法各部分的名称：在减法中，已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。
5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。
【方法总结】
加、减法的意义和各部分间的关系：
和＝加数+加数
加数＝和﹣另一个加数
差＝被减数﹣减数
减数＝被减数﹣差
被减数＝减数+差
【常考题型】
口算题。
5+5＝ 5+2＝ 9﹣4＝ 8+1＝
2﹣1＝ 4+6＝ 2+7＝ 9﹣5＝
答案：10；7；5；9；1；10；9；4
3．乘与除的互逆关系
【知识点归纳】
乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数）．
乘与除的互逆运算：
被除数÷除数＝商；被除数÷除数＝商+余数
除数＝被除数÷商；除数＝（被除数﹣余数）÷商
被除数＝商×除数；被除数＝商×除数+余数．
【命题方向】
常考题型：
例1：被除数+除数×商＝258，则被除数是（　　）
A、129 B、200 C、250
分析：根据被除数+除数×商＝258，因除数×商＝被除数，可知：被除数＝258，计算出得数即可选择．
解：因为被除数+除数×商＝258，除数×商＝被除数，
所以被除数是：258129；
故选：A．
点评：此题考查除法各部分之间的关系：除数×商＝被除数．
例2：如果△是〇的32倍，下面算式对的是（　　）
A、△+32＝〇； B、〇+32＝△； C、〇×32＝△
分析：依据题意△是〇的32倍，把△看作被除数，〇看作除数，32看作商，依据被除数、除数、商之间关系解答．
解：因为△是〇的32倍，
所以△÷〇＝32，
△＝32×〇，
〇＝△÷32，
故选：C．
点评：解决本题时只要把△看作被除数，〇看作除数，32看作商，依据被除数、除数、商之间关系解答即可．
4．一位数除多位数
【知识点归纳】
一位数除多位数
（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。
（2）0除以任何不是0的数都得零。
（3）除到哪一位不够除就添0占位。
（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。
【方法总结】
笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
【常考题型】
1、用竖式计算。
568÷2＝ 376÷4＝ 185÷5＝ 697÷8＝
答案：284；94；37；87……1
2、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（　　）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（　　）。
答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。
5．两位数除两、三位数
【知识点归纳】
1、怎样计算除数是两位数的除法：
①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。
④注意每次的余数要比除数小。
【方法总结】
1、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商；
若除数看大，则初商可能偏小；
若除数看小，则初商可能偏大。
2、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数＝除数﹣1。
【常考题型】
1、765÷23的商是（　　）位数，商的最高位是（　　）位。
答案：两；十
2、□÷☆＝5……21，☆最小是（　　），这时的□是（　　）。
答案：22；131
3、□÷16＝9……△，△最大是（　　），这时□是（　　）。
答案：15；159
4、56÷5＝11……1，其中56是除法算式中的（　　），5是（　　），11是（　　），1是（　　）。
答案：被除数；除数；商；余数
6．无括号四则混合运算
【知识点归纳】
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
【常考题型】
1、解决问题。
（1）学校合唱团有男生37人，女生人数比男生的3倍多5人。学校合唱团一共有多少人？
（2）学校合唱团有男生37人，比女生的3倍少5人。学校合唱团一共有多少人？
答案：（1）37×3+5+37＝153（人）
答：学校合唱团一共有153人。
（2）37+5＝42（人）
42÷3＝14（人）
14+37＝51（人）
答：学校合唱团一共有51人。
7．带括号的表内乘加、乘减
【知识点归纳】
一、加减乘除混合运算规则：
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
1、含有小括号的两步混合运算的运算顺序：
算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
【常考题型】
计算。
（24﹣18）×9＝ 5×（28÷7）＝ 36÷（3×3）＝
答案：54；20；4
小明有35元钱，买一个魔方用了3元，剩下的钱买8元一个的笔袋，可以买几个？
答案：（35﹣3）÷8＝4（个）
8．带括号的表内除加、除减
【知识点归纳】
加减乘除混合运算规则：
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
【常考题型】
口算题。
（36÷3）+8＝ （24÷8）+9＝ （56÷8）+7＝
答案：20；12；14

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