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2024-2025学年下学期小学数学人教新版四年级---小数的意义和性质
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 通河县期末）一个三位小数，保留两位小数是6.00，这个三位小数最小可能是（　　）
A．5.995 B．5.999 C．6.004
2．（2024秋 龙湾区期末）有一个小数，用“四舍五入”法取近似数约是7.0，这个小数不可能是（　　）
A．6.999 B．7.045 C．6.949 D．6.951
3．（2024秋 南充期末）已知a×0.99＝b×1.01＝c（a、b、c都不为0），那么这三个数（　　）
A．a最大 B．b最大 C．c最大
4．（2024秋 巢湖市期末）一个三位小数，精确到百分位是9.50，这个小数最大是（　　）
A．9.549 B．9.499 C．9.504
5．（2024秋 旬阳市期末）一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积（　　）
A．不变 B．扩大10倍 C．缩小10倍
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 嵩县期末）44.84÷□＝◎，◎是一个两位小数，四舍五入保留一位小数是3.0。◎最大是　 　，□最大是　 　。
7．（2024秋 嵩县期末）0.25米表示把1米平均分成　 　份，表示这样的　 　份，写成分数是　 　米。
8．（2024秋 瑶海区期末）一个数由8个0.1、9个0.01以及5个0.001组成的，这个数是 　 　，保留两位小数是 　 　。
9．（2024秋 新建区期末）一个两位小数，精确到十分位是4.0，这个数最小是　 　，最大是　 　．
10．（2024秋 六合区期末）0.5的计数单位是　 　，把它改为用0.001作单位的数是　 　．
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 高邑县期末）近似值是0.7的最大两位数是0.69。 　 　
12．（2024秋 富锦市校级期末）因为300＞10，所以300克＞10千克。 　 　
13．（2024秋 灞桥区期末）50米赛跑，妙想用7.8秒，笑笑用8.7秒，妙想跑得快。 　 　
14．（2024秋 哈尔滨期末）1吨铁和1吨棉花一样重．　 　．
15．（2024秋 道里区期末）1000千克棉花比1吨铁轻。 　 　
四．计算题（共1小题）
16．（2024春 新建区期末）直接写得数。
0.55×10＝ 0.375÷10＝ 4.05×100＝ 10.04×1000＝
4.5÷100＝ 2.01×1000＝ 0.7÷1000＝ 0.516×100＝
五．操作题（共1小题）
17．（2024春 牡丹区期末）根据所给小数涂色。
六．应用题（共5小题）
18．（2024秋 霸州市期中）小明在院子里种了一棵高50厘米的小树苗，3年后，小树苗长到1米7分米，这棵小树苗长高了多少厘米？
19．（2024秋 增城区期中）开心小区组织“节约用水”活动，已经节约用水450千克，再节约用水多少千克正好是1吨？
20．（2024秋 浏阳市期中）欢欢家平均每月用水量是6吨，这个月在“节约用水”的倡议下，全家人共同努力，节约用水600千克，欢欢家这个月实际用水多少千克？
21．（2024秋 高新区期中）上午运来14吨水果，下午运来8000千克水果，一共运来多少吨水果？
22．（2024秋 苏州期中）两辆自重3000千克的卡车，每辆车上装1台机床，每台机床重2吨。这两辆卡车能否同时通过一座限重20吨的桥？
七．解答题（共3小题）
23．（2024秋 光明区期末）滚铁环是一项历史悠久的民间游戏。
（1）3队同学正在排队玩滚铁环游戏，每队12人。一共有多少人？如图中，可以表示淘气计算方法的点子图是 　 　。
A.
B.
C.
D.
（2）这是四位同学参加“20米滚铁环”比赛的成绩，最快的是 　 　。
姓名 淘气 笑笑 奇思 妙想
成绩/秒 9.30 10.61 12.50 9.82
A.淘气
B.笑笑
C.奇思
D.妙想
24．（2024秋 雁塔区期末）
25．（2023秋 滨湖区期末）在方框里填合适的数。
2024-2025学年下学期小学数学人教新版四年级---小数的意义和性质
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 A C A C B
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 通河县期末）一个三位小数，保留两位小数是6.00，这个三位小数最小可能是（　　）
A．5.995 B．5.999 C．6.004
【考点】小数的近似数及其求法．
【专题】数感．
【答案】A
【分析】要考虑6.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.00最大是6.004，“五入”得到的6.00最小是5.995，由此解答问题即可。
【解答】解：一个三位小数，保留两位小数是6.00，这个三位小数最小可能是5.995。
故选：A。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
2．（2024秋 龙湾区期末）有一个小数，用“四舍五入”法取近似数约是7.0，这个小数不可能是（　　）
A．6.999 B．7.045 C．6.949 D．6.951
【考点】小数的近似数及其求法．
【专题】数感．
【答案】C
【分析】保留一位小数求近似数，就是对百分位进行四舍五入取近似值，据此求出每个选项的近似数，再判断解答。
【解答】解：6.999≈7.0
7.045≈7.0
6.949≈6.9
6.951≈7.0
故选：C。
【点评】掌握求一个小数的近似数是解答本题的关键。
3．（2024秋 南充期末）已知a×0.99＝b×1.01＝c（a、b、c都不为0），那么这三个数（　　）
A．a最大 B．b最大 C．c最大
【考点】小数大小的比较．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】A
【分析】根据题意，假设a×0.99＝b×1.01＝c＝1，分别求出a、b、c的值，然后比较即可解答。
【解答】解：假设a×0.99＝b×1.01＝c＝1，
a×0.99＝1
a＝1÷0.99
a≈1.01
b×1.01＝1
b＝1÷1.01
b≈0.99
c＝1
1.01＞1＞0.99，所以a＞c＞b。
则已知a×0.99＝b×1.01＝c（a、b、c都不为0），那么这三个数a最大。
故选：A。
【点评】此题考查了小数大小的比较，要求学生掌握。
4．（2024秋 巢湖市期末）一个三位小数，精确到百分位是9.50，这个小数最大是（　　）
A．9.549 B．9.499 C．9.504
【考点】小数的近似数及其求法．
【专题】数感．
【答案】C
【分析】要考虑9.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.50最大是9.504，“五入”得到的9.50最小是9.495，由此解答问题即可。
【解答】解：一个三位小数，精确到百分位是9.50，这个小数最大是9.504。
故选：C。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
5．（2024秋 旬阳市期末）一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积（　　）
A．不变 B．扩大10倍 C．缩小10倍
【考点】积的变化规律．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】B
【分析】根据积不变的规律，一个因数扩大多少倍另一个因数就要缩小相同的倍数（0除外），积不变，所以一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也会扩大10倍．
【解答】解：一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也会扩大10倍．
故选：B．
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 嵩县期末）44.84÷□＝◎，◎是一个两位小数，四舍五入保留一位小数是3.0。◎最大是　3.04　，□最大是　15.2　。
【考点】小数的近似数及其求法．
【专题】数感．
【答案】3.04，15.2。
【分析】要考虑3.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.0最大是3.04，“五入”得到的3.0最小是2.95，当商最小时，除数最大；由此解答问题即可。
【解答】解：44.84÷□＝◎，◎是一个两位小数，四舍五入保留一位小数是3.0。◎最大是3.04，□最大是：
44.84÷2.95＝15.2。
故答案为：3.04，15.2。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
7．（2024秋 嵩县期末）0.25米表示把1米平均分成　100　份，表示这样的　25　份，写成分数是　　米。
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】100；25；。
【分析】数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。
【解答】解：0.25米表示把1米平均分成100份，表示这样的25份，写成分数是米。
故答案为：100；25；。
【点评】本题考查了小数的组成，要熟练掌握。
8．（2024秋 瑶海区期末）一个数由8个0.1、9个0.01以及5个0.001组成的，这个数是 　0.895　，保留两位小数是 　0.90　。
【考点】小数的读写、意义及分类；小数的近似数及其求法．
【专题】小数的认识；数据分析观念．
【答案】0.895，0.90。
【分析】8个0.1是8×0.1＝0.8、9个0.01是9×0.01＝0.09，5个0.001是5×0.001＝0.005，组成0.8+0.09+0.005＝0.895；
保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可。
【解答】解：8×0.1+9×0.01+5×0.001
＝0.8+0.09+0.005
＝0.895
一个数由8个0.1、9个0.01以及5个0.001组成的，这个数是0.895，保留两位小数是0.90。
故答案为：0.895，0.90。
【点评】本题考查了小数的组成，写法，及求近似数。
9．（2024秋 新建区期末）一个两位小数，精确到十分位是4.0，这个数最小是　3.95　，最大是　4.04　．
【考点】小数的近似数及其求法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】要考虑4.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.0最大是4.04，“五入”得到的4.0最小是3.95，由此解答问题即可．
【解答】解：“四舍”得到的4.0最大是4.04，“五入”得到的4.0最小是3.95，所以这个数最小是3.95，最大是4.04．
故答案为：3.95，4.04．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
10．（2024秋 六合区期末）0.5的计数单位是　0.1　，把它改为用0.001作单位的数是　0.500　．
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】小数的认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】看一个小数的计数单位，看它的最低位是什么数位，计数单位是多少，这个小数的计数单位就是多少；改写为用0.001作单位的数是0.500；由此解答即可．
【解答】解：0.5的计数单位是 0.1，把它改为用0.001作单位的数是 0.500；
故答案为：0.1，0.500．
【点评】题考查小数中的数字所表示的意义，有几个计数单位，关键是要弄清楚一个小数的数位名称和所对应的计数单位．
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 高邑县期末）近似值是0.7的最大两位数是0.69。 　×。　
【考点】小数的近似数及其求法．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】要考虑0.7是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的0.7最大是0.74，“五入”得到的0.7最小是0.65，由此解答问题即可。
【解答】解：近似值是0.7的最大两位数是0.74，故原题错误。
故答案为：×。
【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
12．（2024秋 富锦市校级期末）因为300＞10，所以300克＞10千克。 　×　
【考点】质量的单位换算．
【专题】质量、时间、人民币单位；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】1千克＝1000克，10千克＝10000克，据此比较数据大小。
【解答】解：10千克＝10000克
因此300克＜10000克，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。
13．（2024秋 灞桥区期末）50米赛跑，妙想用7.8秒，笑笑用8.7秒，妙想跑得快。 　√　
【考点】小数大小的比较．
【专题】数据分析观念．
【答案】√。
【分析】路程一定时，谁用的时间越少，则谁跑得越快，据此判断即可。
【解答】解：因为7.8秒＜8.7秒，妙想用时少，所以妙想跑得快，原说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了小数大小的比较方法，明确：相同路程，用的时间越少，跑得越快。
14．（2024秋 哈尔滨期末）1吨铁和1吨棉花一样重．　√　．
【考点】质量的单位换算．
【专题】质量、时间、人民币单位．
【答案】见试题解答内容
【分析】铁和棉花都是1吨，即质量相同，一样重．
【解答】解：1吨铁和1吨棉花一样重．
故答案为：√．
【点评】铁和棉花的名数相同，就是质量相同，由于铁和棉花的密度不同，相同质量的铁和棉花体积不同，不要被这一表象所迷惑．
15．（2024秋 道里区期末）1000千克棉花比1吨铁轻。 　×　
【考点】质量的单位换算．
【专题】质量、时间、人民币单位；数据分析观念．
【答案】×
【分析】1吨＝1000千克，据此比较质量大小即可。
【解答】解：因为1吨＝1000千克，所以1000千克棉花和1吨铁一样重。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。
四．计算题（共1小题）
16．（2024春 新建区期末）直接写得数。
0.55×10＝ 0.375÷10＝ 4.05×100＝ 10.04×1000＝
4.5÷100＝ 2.01×1000＝ 0.7÷1000＝ 0.516×100＝
【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．
【专题】运算能力．
【答案】5.5；0.0375；405；10040；0.045；2010；0.0007；51.6。
【分析】小数乘10、100、1000……就是把小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
小数除以10、100、1000……就是把小数的小数点向左移动一位、两位、三位……据此解答。
【解答】解：
0.55×10＝5.5 0.375÷10＝0.0375 4.05×100＝405 10.04×1000＝10040
4.5÷100＝0.045 2.01×1000＝2010 0.7÷1000＝0.0007 0.516×100＝51.6
【点评】掌握小数点位置的移动与小数大小的变化规律是解答本题的关键。
五．操作题（共1小题）
17．（2024春 牡丹区期末）根据所给小数涂色。
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】（涂色方法不唯一）
【分析】根据小数的意义图一，把圆平均分成10份，其中的一份用小数表示是0.1，4份就是0.4，据此解答即可。
图二把正方形平均分成100份，其中的一份用小数表示是0.01，75份就是0.75，据此解答即可。
图三把右面的正方形平均分成100份，其中的一份用小数表示是0.01，40份就是0.4，然后加上左面的一个正方形，据此解答即可。
【解答】解：如图：
（涂色方法不唯一）
【点评】本题考查了小数的意义和表示方法，结合题意分析解答即可。
六．应用题（共5小题）
18．（2024秋 霸州市期中）小明在院子里种了一棵高50厘米的小树苗，3年后，小树苗长到1米7分米，这棵小树苗长高了多少厘米？
【考点】长度的单位换算．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】120厘米。
【分析】1米＝10分米，1分米＝10厘米，据此将1米7分米换算成厘米，再用3年后小树苗的高度减去刚种下时小树苗的高度，求出小树苗长高了多少。
【解答】解：1米7分米＝17分米
17分米＝170厘米
170﹣50＝120（厘米）
答：这棵小树苗长高了120厘米。
【点评】单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。
19．（2024秋 增城区期中）开心小区组织“节约用水”活动，已经节约用水450千克，再节约用水多少千克正好是1吨？
【考点】质量的单位换算；千以内加减法．
【专题】应用意识．
【答案】550千克。
【分析】把1吨化成1000千克，用1000千克减已经节约的450千克，就是需要再节约的千克数。
【解答】解：1吨＝1000千克
1000﹣450＝550（千克）
答：再节约用水550千克正好是1吨。
【点评】本题考查的是质量单位的换算，整数减法的应用。
20．（2024秋 浏阳市期中）欢欢家平均每月用水量是6吨，这个月在“节约用水”的倡议下，全家人共同努力，节约用水600千克，欢欢家这个月实际用水多少千克？
【考点】质量的单位换算；千及以上数的加减法．
【专题】质量、时间、人民币单位；数据分析观念．
【答案】5400千克。
【分析】根据1吨＝1000千克，先统一单位，再用欢欢家平均每月用水量减去节约的用水量就等于实际用水量。
【解答】解：6吨＝6000千克
实际用水：6000﹣600＝5400（千克）
答：欢欢家这个月实际用水5400千克。
【点评】本题考查了质量单位的换算及减法的应用。
21．（2024秋 高新区期中）上午运来14吨水果，下午运来8000千克水果，一共运来多少吨水果？
【考点】质量的单位换算．
【专题】质量、时间、人民币单位；数据分析观念．
【答案】22吨。
【分析】1吨＝1000千克，先统一单位，再利用加法计算。
【解答】解：8000千克＝8吨
14+8＝22（吨）
答：一共运来22吨水果。
【点评】本题考查了质量单位的换算及加法的应用。
22．（2024秋 苏州期中）两辆自重3000千克的卡车，每辆车上装1台机床，每台机床重2吨。这两辆卡车能否同时通过一座限重20吨的桥？
【考点】质量的单位换算．
【专题】质量、时间、人民币单位；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】1吨＝1000千克，先统一单位，再利用一辆车的质量乘2加上2台机器的重即可。
【解答】解：3000千克＝3吨
3×2+2×2
＝6+4
＝10（吨）
10＜20
答：这两辆卡车能同时通过一座限重20吨的桥。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
七．解答题（共3小题）
23．（2024秋 光明区期末）滚铁环是一项历史悠久的民间游戏。
（1）3队同学正在排队玩滚铁环游戏，每队12人。一共有多少人？如图中，可以表示淘气计算方法的点子图是 　D　。
A.
B.
C.
D.
（2）这是四位同学参加“20米滚铁环”比赛的成绩，最快的是 　A　。
姓名 淘气 笑笑 奇思 妙想
成绩/秒 9.30 10.61 12.50 9.82
A.淘气
B.笑笑
C.奇思
D.妙想
【考点】小数大小的比较；一位数乘两位数．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】（1）D；（2）A。
【分析】（1）根据题意，3队同学正在排队玩滚铁环游戏，每队12人。求一共有多少人？淘气把12分成10和2，分别计算10×3和2×3，然后把计算结果相加，所以计算方法的点子图是。
（2）根据距离一定，用时越短，速度越快，结合题意分析解答即可。
【解答】解：（1）图中可以表示淘气计算方法的点子图是。
（2）9.30＜9.82＜10.61＜12.50
答：最快的是淘气。
故答案为：D；A。
【点评】本题考查了一位数乘两位数以及时间比较知识，结合题意分析解答即可。
24．（2024秋 雁塔区期末）
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】小数的认识；数据分析观念．
【答案】
【分析】把1米平均分成10份，每份表示0.1米，也就是1分米，据此数格子解答。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了小数的意义。
25．（2023秋 滨湖区期末）在方框里填合适的数。
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】小数的认识；数据分析观念．
【答案】
【分析】在0左边的数是负数，在0右边的数是正数；把单位“1”平均分成了10份，每份是，写成小数是0.1。
【解答】解：
【点评】本题考查了正负数的意义及小数的意义。
考点卡片
1．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
1.小数的意义：
小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
2.小数的读法：
整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
3.小数的写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
4.小数的分类：
①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．
②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
【命题方向】
常考题型：
例1：2.0的计数单位是 　0.1　，它含有 　20　个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．
解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作 　50.1　．
分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
解：10×0.01＝0.1，
50+0.1＝50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例3：循环小数一定是无限小数． 　√　．
分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
2．小数点位置的移动与小数大小的变化规律
【知识点归纳】
（1）小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍．
小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0．
（2）小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小到原来的．
小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．
【命题方向】
常考题型：
例：一个小数，小数点向左移动一位，再扩大到原来的1000倍，得365，则原来的小数是　3.65　．
分析：把365缩小到原来的，即小数点向左移动3位，然后把这个数的小数点再向右移动一位，也就是扩大到原来的10倍，就得原数．
解：365÷1000＝0.365，
0.365×10＝3.65，
故答案为：3.65．
点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）到原来的10倍（）、100倍（）、1000倍（）…，反之也成立．
3．小数的近似数及其求法
【知识点归纳】
近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数．
四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是 　3.84　，最小是 　3.75　．
分析：（1）两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答；
（2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因为进一，保留后十分位是8，那么原来十分位是8﹣1＝7，据此解答．
解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以这个数是3.84；
（2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以这个数是3.75；
故答案为：3.84，3.75．
点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一．
例2：9.0968精确到十分位约是 　9.1　，保留两位小数约是 　9.10　，保留整数约是 　9　．
分析：9.0968精确到十分位，就要看百分位上的数是否满5；保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可．
解：9.0968≈9.1；
9.0968≈9.10；
9.0968≈9．
故答案为：9.1，9.10，9．
点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入．
4．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【命题方向】
常考题型：
例1：整数都比小数大．　×　．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是　34%　，最小的数是　0.3　，相等的数是　0.　和　　．
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：34%＝0.34，0.，
因为0.34＞0.0.0.33＞0.3，
所以34%＞0.0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.和．
故答案为：34%，0.3，0.，．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
5．千及以上数的加减法
【知识点归纳】
1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。
2、千及以上的数减法笔算方法：
（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；
（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。
【方法总结】
相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。
2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。
【常考题型】
口算题。
1324+4321＝ 3291﹣1632＝ 1212+3229＝
答案：5645；1659；4441
书城进货了2128本图书，第一周卖出去了1023本，第二周进货了1681本，现在书城有多少本图书？
答案：2128﹣1023+1681＝2786（本）
6．千以内加减法
【知识点归纳】
1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。
2、千以内减法笔算方法：
（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；
（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。
【方法总结】
1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。
2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。
【常考题型】
口算题。
192+245＝ 321﹣119＝ 294+356＝
答案：437；202；650
2、书城进货了928本图书，第一周卖出去了123本，第二周进货了181本，现在书城有多少本图书？
答案：928﹣123+181＝986（本）
7．一位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘一位数（不进位）：
计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。
2、两位数乘一位数（进一位）：
①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。
②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。
3、两位数乘一位数（连续进位）：
①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；
②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；
③不要漏加进位数字。
【方法总结】
1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。
【常考题型】
计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（　　）。
答案：120
口算题。
26×6＝19×7＝53×2＝
答案：156；133；106
8．质量的单位换算
【知识点归纳】
1吨＝1000千克＝1000000克，
1千克＝1000克，
1公斤＝1000克＝2斤，
1斤＝500克．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：1千克的沙子与1000克的棉花相比（　　）
A、一样重 B、沙子重 C、棉花重
分析：把1千克换算成用克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，然后再进一步解答即可．
解：根据题意可得：
1×1000＝1000；
1千克＝1000克；
所以，1千克的沙子与1000克的棉花一样重．
故选：A．
点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可．
例2：2.05千克＝　2　千克　50　克＝　2050　克．
分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2就是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000；
把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解．
解：0.05×1000＝50（克），
2.05千克＝2千克50克；
2.05×1000＝2050（克），
2.05千克＝2050克；
故答案为：2，50，2050．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．
9．长度的单位换算
【知识点归纳】
1千米＝1000米，
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米；
1分米＝10厘米＝100毫米；
1厘米＝10毫米．
单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
【命题方向】
常考题型：
例1：和3.6千米相等的是（　　）
A、360米 B、3600米 C、3千米6米
分析：根据题意，先把3.6千米换算成用米作单位的数，然后再进行解答即可．
解：3.6×1000＝3600；
所以，3.6千米＝3600米；
故选：B．
点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
例2：用“米”作单位计算，“8米6厘米十5米60厘米”的正确算式是（　　）
A、8.6+5.6 B、8.06+5.06 C、8.06+5.6
分析：此题应先把复名数换算成单名数，再进行计算：
（1）把8米6厘米换算成米数，先把6厘米换算成米数，用6除以进率100，得数再加上8即可；
（2）把5米60厘米换算成米数，先把60厘米换算成米数，用60除以进率100，得数再加上5即可，据此即可做出正确选择．
解：因为8米6厘米＝8.06米，
5米60厘米＝5.6米，
所以8米6厘米十5米60厘米＝8.06+5.6（米）；
故选：C．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
10．积的变化规律
【知识点归纳】
积的变化规律：
（1）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个数．
（2）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘同一个数，那么，它们的积不变．
【命题方向】
常考题型：
例：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于（　　）
A、原来的积乘10 B、原来的积乘20 C、原来的积乘100
分析：根据积的变比规律：一个因数乘10，另一个因数也乘10，原来的积就乘10×10．据此进行选择即可．
解：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于原来的积乘100．
故选：C．
点评：此题考查积的变化规律的运用：一个因数乘（或除以）10，另一个因数也乘（或除以）10，原来的积就乘（或除以）100．

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