资源简介

(共33张PPT)
6.1.1 立体图形与平面图形（一）
教材第150~152页
6.1 几何图形
第六章 几何图形初步
情境导入
从古朴的特色民居到宏伟的城市建筑，从街头巷尾的交通标志到四通八达的立交桥，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的生物到北京2022年冬奥会标志(图6.1-1)……，图形世界多姿多彩!
各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质，还具有形状(如方的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积等)和位置关系(如相交、垂直、平行等)，物体的形状、大小和位置关系是几何中研究的内容.
我们在小学学习过的点、线段、三角形、四边形、圆、长方体、圆柱、圆锥、球等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形(geometricfigure).几何图形是数学研究的主要对象之一.
探究新知
这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
立体图形
你还能举出其他立体图形的例子吗？
学以致用
球
正方体
长方体
圆锥
六棱柱
四棱锥
思考 图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.
探究新知
说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
这些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.
平面图形
你还能举出其他平面图形的例子吗？
学以致用
思考 各图中包含哪些简单平面图形
有:长方形，正方形，圆，三角形，平行四边，线段，梯形等.
请再举出一些平面图形的例子.
学以致用
看整体
看侧面
看上面
看棱
看顶点
虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的，很多立体图形中的某些部分是平面图形，例如，长方体的侧面是长方形.
从整体上看，它的形状是 ；看不同的侧面，得到的是 或 ；看棱得到的是 ；看顶点得到的是 .
长方体
正方形
长方形
线段
点
巩固应用
教材习题
1.一个铁球有下列性质:铁质，坚硬，灰黑色，球形，直径为5cm，质量约为5178，摸上去较凉，等等，几何研究其中的哪些性质
2.图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形 指出这些平面图形在立体图形中的位置.
1.球形，直径为5cm.
2.第一个立体图形（圆柱）的表面包含的平面图形是圆；第二个立体图形（圆锥）的表面包含的平面图形是圆；第三个立体图形（五棱柱）的表面包含的平面图形有长方形，五边形；第四个立体图形（六棱锥）的表面包含的平面图形有三角形、六边形；第五个立体图形的表面包含的平面图形有长方形、三角形.这些平面图形位于立体图形的上、下底面和侧面.
1
9
总结提升
几何图形
立体图形
平面图形
柱体
锥体
球体
三棱柱
四棱柱
五棱柱
…
圆锥
棱锥
三棱锥
四棱锥
五棱锥
…
多边形
圆
线段
角
…
棱柱
圆柱
知识梳理
知识点 1:认识立体图形
【练习】下列物体的形状类似于球体的是( ).
A. 茶杯 B. 羽毛球 C. 乒乓球 D. 白炽灯泡
【解析】 根据日常生活常识可知,乒乓球是球体,故选项 C 正确.
【方法小结】解决这类问题,要认识生活中的物体的基本特征,并从中感知一些常见 的几何图形.
知识梳理
知识点 2:认识平面图形
【例】下列图形中,不是平面图形的是( ).
A. 线段 B. 角 C. 圆锥 D. 圆
【解析】线段、角和圆是平面图形,圆锥是立体图形,故选项 C 正确.
【方法小结】本题考查学生对平面图形的认识,掌握立体图形与平面图形的区别是解 题的关键.
6.1.1 立体图形与平面图形（二）
教材第152~154页
6.1 几何图形
第六章 几何图形初步
情境导入
题 西 林 壁
——苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同.
不识庐山真面目，只缘身在此山中.
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究.从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.图6.1-5是一个工件的立体图，设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它(图6.1-6).
探究新知
例1 右图是一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形
解:分别从前面、左面、上面观察这个立体图形，得到的平面图形如下图.
学以致用
说出下面三个平面图形分别是物体从哪里看到的？
从前面看
从上面看
从左面看
探究新知
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
立体图形的展开图
展开图
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
沿着棱剪，展开后是一个平面图形.
学以致用
探究 你还记得长方体和圆柱的展开图吗
展开
展开
学以致用
展开
正方体
圆柱
长方体
三棱柱
探究 下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形
圆锥
把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
巩固应用
2.如图，把相应的立体图形与它的展开图用线连起来.
3.下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
C
（1）从上面看；（2）从前面看；（3）从左面看.
教材习题
1.如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的
1
9
总结提升
从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
圆锥 四棱锥 长方体 三棱柱
常见几何体的展开图
三棱锥 三棱柱 正方体 圆柱
知识梳理
知识点 1:从不同的方向看立体图形.
【解析】选项 A,C,D 从前面看,得到的图形都是长方体,而选项 B 从前面看,得到的 图形是三角形,故选项 B 符合题意.
【方法小结】本题考查从不同方向看几何图形,可以得到什么平面图形,解题的关键在于 熟悉几何图形的特征.
【练习】下列水平放置的几何图形中,从前面看不是长方形的是( ).
知识梳理
知识点 2:几何图形的展开图.
【练习】下列立体图形中,侧面展开图是矩形的是( )
【解析】根据几何图形的展开图,棱台的侧面展开图是 4 个梯形,圆柱的侧面展开图是 矩形,棱锥的侧面展开图是 3 个三角形,圆锥的侧面展开图是扇形. 故选项 B 符合题意.
【方法小结】本题考查几何图形的展开图,记住常见的几何图形的侧面展开图是解题的关键.
第六章 几何图形初步
6.1.2 点、线、面、体
教材第155~157页
6.1 几何图形
情境导入
思考：将雨滴看成一条线，蕴含了怎样的数学道理？
我们可以用简单图形构造出复杂图形，也可以把复杂图形转化为简单图 形进行研究.构成图形的元素是什么 这些元素之间又存在着什么关系
雨滴
猜谜语
千条线，万条线，落入水中看不见（打一物）.
谜底： .
情境导入
雨滴
球体
长方体
圆柱
正方体
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体.
下列图中有你熟悉的立体图形吗？
几何体的概念
探究新知
1. 你知道这些几何体是由什么围成的吗？
2. 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？
1.包围体的是面.
2.几何体是由面围成的.
3. 面分为平的面和曲的面.
实际生活中的平面与曲面
平面
曲面
点、线、面、体之间的关系.
探究新知
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案(图6.1-13)，这些都给我们以线的形象.
面和面相交的地方形成线.
面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线.
长方体 6 个面相交成的 12 条线是直的.
圆柱的侧面和底面相交得到的圆是曲的.
线和线相交形成点.
结论
点、线、面、体之间的关系.
天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象.
探究新知
这可以说成：点动成线.
笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？
由点、线、面运动而形成的图形.
线动成面
长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？
想一想
面动成体
学以致用
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素，一些庆祝活动的背景图案(图6.1-15)也可以看作由点组成.
点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界.
巩固应用
教材习题
1.围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的 哪些面是曲的
2.如图，上面的线分别按箭头所示方向平移或绕定点旋转，可以得出下面的平面图形.把有对应关系的线与平面图形用线连起来，
3.如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形.把有对应关系的平面图形与立体图形用线连起来.
(1)四棱柱(长方体)的各面都是长方形,是平的;(2)三棱锥的各面都是三角形，是平的;(3)圆锥的底面是圆,是平的，圆锥的侧面是曲的;(4)包围球儿的面儿是球面，球面是曲的；(5)圆柱和半球的组合体,包围它的是一个半球面和一个圆柱侧面和一个圆，前两者是曲的，圆是平的.
1
9
总结提升
(1)图形的构成元素包括点、线、面、体.
(2)长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体. 几何体也简称体.
(3)包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种.
(4)面与面相交的地方形成线,线分直线和曲线;线与线相交的地方是点,点只代表位置,没有大小,点与点之间没有区别.
(5)运动中点、线、面、体之间的关系:点动成线,线动成面,面动成体.
(6)点是构成图形的基本元素.
知识梳理
知识点:点、线、面、体.
【解析】根据半圆绕直径旋转一周,结合几何体的特点可得答案为选项 A.
【方法小结】本题考查点、线、面、体之间的关系,半圆绕直径旋转一周得到的几何体 是球.
【练习】如图所示,将平面图形绕轴旋转一周,得到的几何 体是( ).
A. 球 B. 圆柱 C. 半球 D. 圆锥
总结提升
(1)把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.(2)各部分不都在同一平面内的图形叫作立体图形. 常见的立体图形有长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等. 棱柱、棱锥也是常见的立体图形.(3)各部分都在同一平面内的图形叫作平面图形. 常见的平面图形有线段、角、三角形、长方形、圆等.(4)立体图形和平面图形的关系.
(1)立体图形与平面图形的转化. (2)动手操作画长方体的展开图. (3)探究围成的立体图形.
(1)图形的构成元素包括点、线、面、体. (2)长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体. 几何体也简称体. (3)包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种. (4)面与面相交的地方形成线,线分直线和曲线;线与线相交的地方是点,点只代 表位置,没有大小,点与点之间没有区别. (5)运动中点、线、面、体之间的关系:点动成线,线动成面,面动成体. (6)点是构成图形的基本元素.
立体图形和平面图形（一）
立体图形与平面图形(二)
点、线、面、体

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